Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Сопротивление изгиб. эл-ов воздействию поперечных сил. Виды разрушения наклон. сечения. Конструктивные треб. к поперечному армированию.
Для рассмотренной модельной балки, загруж. сосредоточенными силами в третях пролета, сечения, располаг. вне «зоны чистого изгиба», подвергаются совместному действию M и Q. При этом по мере приближения к опоре влияние М уменьшается. В общем случае в приопорных сеч. ж/б к-ции могут одновременно действовать М, N и Q. Т.о., в отличие от зоны «чистого изгиба», где действуют нормальные напряжения, в приопорной зоне ж/б к-ция работает в условиях пл-ого напряженного сост.при совместном действии нормальных и касательных напряжений, что приводит к образуются наклонных или диагональных трещин в приопорной зоне.
С увеличением нагрузки на модальную балку трещины нормального отрыва (изгибные трещины) могут образовываться не только в зоне «чистого изгиба», но и за ее пределами в сечениях, расположенных между опорой и грузом в пролете. При этом образованию норм. трещин сопутствует образование и развитие наклонных или т.н. диагональных трещин, которые формируются в середине высоты сечения балки под некоторым углом к продольной оси независимо от изгибных трещин. Раскрытие их идет одновременно в верхнюю и нижнюю зону сечения (обычно при коротких пролетах среза), либо развиваются как продолжение изгибных трещин, меняющих свое направление, располагаясь под нек. углом к продольной оси элемента. Такой характер развития наклонных или диагональных трещин характерен для балок, имеющих большой пролет среза или для длинных балок.
Разрушение наклонного сечения может иметь одну из следующих форм:
1 (изгибное разруш. в зоне действия мах. М)
2 (разрушение при срезе по сж. зоне) - Форма1: -разрушение происходит по наклонной трещине при достижении напряж. в поперечной ар-ре значений, равных пределу текучести от разрушения бетона над вершиной наклонной трещины. В этом случае при развитии верхнего конца диагональной трещины сокращается высота сжатой зоны сеч. и деформации наиболее сжатой грани бетона по наклонному сечению достигают предельных значений. Имеет место при сильной, хорошо заанкеренной продольной арматуре.
3 (разруш. при срезе по растян. зоне) – Форма2: - разрушение происходит по наклонной трещине при напряжениях в поперечной арматуре, равных пределу текучести в результате достижения предельных деформаций в растянутой продольной ар-ре. Происходит при нарушении анкеровки продольной ар-ры или когда раскрытие наклонной трещины в нижней части сечения приводит к развитию значительных деформаций продольной арматуры при повороте частей балки относ. друг друга. В результате чего резко возрастает растягивающее усилие в продольной арматуре, пересеченной наклонной трещиной. Если разрушение результат нарушения анкеровки продольной растянутой арматуры, то вдоль растянутой арматуры по направлению к опоре формируются продольные трещины. Имеет место при ослабленной продольной арматуре в результате ее обрывов или ослаблении анкеровки продольной арматуры на опорах. Характерен для относительно коротких балок, армированных стержнями с низкими характеристиками сцепления.
4 (разруш. при срезе по диаг. трещине) – Форма3: - разрушение происходит по наклонной трещине при напряжениях в поперечной арматуре, равных пределу текучести, когда диагональная трещина доходит до верхней грани сечения и вызывает полное разделение балки на две или несколько частей без разрушения бетона в сж. зоне. Диагональная трещина в этом случае раскрывается мгновенно. Такую форму разрушения называют разрушением при диагональном растяжении. Достигается, когда механическое сцепление и анкеровка арматуры достаточны.
5 (разруш. по сж. полосе между диаг. трещинами) – Форма 4: - разрушение по наклонному сечению, обусловленное разрушением при сжатии полосы бетона, заключенной между диагональными трещинами. Наблюдается при большом коэффициенте поперечного армирования и тонкой стенке, например в элементах таврового и двутаврового сечения.
Конструктивные требования к поперечному армированию.
Поперечную арматуру следует устанавливать исходя из расчета на восприятие усилий, а также с целью фиксации в проектном положении и предотвращения бокового выпучивания в любом направлении продольных стержней. Общее сечение поперечных стержней принимают не менее 10% сечения рабочей арматуры. Располагают их с шагом 250-300мм, но не реже чем через 350мм.
Диаметры стержней поперечной арматуры следует принимать:
а) во внецентренно сжатых линейных элементах:
— в вязаных каркасах — не менее 0,25 рабочей арматуры и не более 12 мм;
— в сварных каркасах — не менее диаметра, устанавливаемого из условия сварки с наибольшим, поставленным по расчету, диаметром продольной арматуры и не более 14 мм;
б) в изгибаемых элементах в вязаных каркасах, не менее:
при высоте сечения до 800 мм включ. — 5 мм;
при высоте сечения более 800 мм — 8 мм.
По расчетно-конструктивным условиям расстояние в продольном направлении между поперечными стержнями (или хомутами) в элементах без отгибов должно быть: в балках высотой до 400 мм — не более h/2, но не более 150 мм; в балках высотой выше 400 мм — не более h/3, но не более 500 мм. Это требование относится к приопорным участкам балок длиной l/4 пролета элемента при равномерно распределенной нагрузке, а при сосредоточенных нагрузках, кроме того, и на протяжении от опоры до ближайшего груза, но не менее 1/4 пролета. В остальной части элемента расстояние между поперечными стержнями (хомутами) может быть больше, но не более чем 3/4 h и не более 500 мм.
Поперечные стержни (хомуты) в балках и ребрах высотой более 150 мм, ставят, даже если они не требуются по расчету.
Площадь сечения поперечной арматуры должна удовлетворять условию
где ρsw,min определяется по формуле
2.Расчет на смятие неармированных элементов
При расчете по прочности бетонных и железобетонных элементов, подвергнутых действию местных сжимающих нагрузок, в качестве прочностной характеристики бетона следует принимать расчетное сопротивление бетона смятию fcud, которое зависит от расчетного сопротивления бетона сжатию и отношения площади смятия (площади, на которую приложена местная нагрузка), к площади распределения этой нагрузки.
Расчетное сопротивление бетона смятию следует определять по формуле:
fcud = u⋅ ⋅ fcd , где fcd - расчетное сопротивление бетона сжатию;
- коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки, принимаемый согласно указаниям главы 4 СНБ 5.03.01-02;
u - коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии, который следует определять по формуле:
здесь ku – коэффициент эффективности бокового обжатия при смятии, принимаемый:
для тяжелого бетона
для мелкозернистого бетона ku = 12,5;
kf — принимается по таблице 7.6, учитывает способ приложения нагрузки;
u,max — предельное значение коэффициента повышения прочности бетона при смятии, принимаемое по таблице 7.6;
Ac0 — площадь смятия (рисунок 7.18);
Ac1 — площадь распределения (рисунок 7.18), симметричная относительно центра площади смятия.
При действии на плоскость элемента более одной местной нагрузки следует определять для каждой из них площади распределения отдельно, согласно рисунку 7.18. Если в этом случае площади распределения накладываются, следует вводимые в расчет площади распределения ограничить так, чтобы они взаимно не накладывались.
Если на элемент, подвергнутый действию местной сжимающей нагрузки, действуют другие нагрузки, вызывающие появление в бетоне растягивающих напряжений, следует армировать элемент поперечными сетками.
Прочность бетонного элемента, подвергнутого действию местной сжимающей нагрузки, следует проверять из условия
NSd ufcudAc0 , где NSd — равнодействующая расчетных усилий, действующих на площадь смятия Ac0; fcud — расчетное сопротивление бетона смятию, определенное согласно указаниям 7.4.1.1 при расчетных сопротивлениях бетона сжатию fcd и растяжению fctd , определенных при коэффициенте безопасности по бетону c = 1,8;u — коэффициент, зависящий от распределения напряжений по площади смятия, равный
,
здесь u,min, u,max — соответственно минимальные и максимальные напряжения сжатия.
3. Расчет элементов с косвенным армированием по прочности на смятие
7.4.1.3 При косвенном армировании элементов из тяжелого бетона сварными поперечными сетками прочность элементов, подвергнутых действию местной сжимающей нагрузки, следует проверять из условия
NSd u fcud,eff Ac0 , (7.149)
где NSd — равнодействующая расчетных усилий, действующих на площадь смятия Ac0;
αu — коэффициент, зависящий от распределения напряжений по площади смятия, определенный согласно указаниям 7.4.1.2;
fcud,eff — приведенное расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле
fcud,eff = fcud + 0xyfyd,xys , но принимаемое не более 2 fcud,; (7.150)
здесь fcud — расчетное сопротивление бетона смятию, определенное согласно указаниям 7.4.1.1 при расчетных сопротивлениях бетона сжатию fcd и растяжению fctd , определенных при коэффициенте безопасности по бетону c = 1,8;
fyd,xy — расчетное сопротивление арматуры сеток (п. 7.1.2.22)
xy – коэффициент армирования, определяемый по формуле:
, где nx, Asx, lx – число стержней, площадь попер. сечения и длина стержня сетки в одном направлении.
0 – коэффициент косвенного армирования
здесь
s — коэффициент, учитывающий влияние косвенного армирования в зоне местного сжатия; для схем k), l), n) (рисунок 7.18) принимается s = 1,0, при этом косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что поперечные сетки установлены на площади не менее ограниченной пунктирными линиями на соответствующих схемах рисунка 7.18; при схемах а), b), c), d), e), f), g), h), i), j) (рисунок 7.18) коэффициент s определяется по формуле
, (7.151)
где Aeff — площадь бетона, заключенного внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням, и расположенного в пределах площади распределения Ac1.
Если контур площади смятия выходит за пределы контура сеток косвенного армирования при определении площади смятия Ac0 и площади распределения Ac1 учитывается только площадь бетона внутри контура сеток.
Площади сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях не должны различаться более, чем в 1,5 раза, а шаг стержней сетки не должен превышать 100 мм и 1/4 меньшей стороны сечения.
4. Расчет элементов на отрыв и продавливание
7.4.2 Расчет железобетонных элементов по прочности на отрыв от действия нагрузки, приложенной к нижней грани или в пределах высоты сечения следует производить из условия (рис 14.1):
,
где F – отрывающая сила,
ds - расстояние от уровня передачи отрывающей силы на элемент до центра тяжести сечения продольной арматуры;
fyd⋅Asw - сумма поперечных усилий, воспринимаемых хомутами, установленными дополнительно по длине зоны отрыва, равной a = 2ds + b; где b - ширина площадки передачи отрывающей силы. Значения ds и b следует устанавливать в зависимости от характера и условий приложения отрывающей нагрузки на элемент (через консоли, примыкающие элементы и т.д).
7.4.3. Расчет на продавливание
Продавливание (местный срез) железобетонных конструкций - это результат действия сосредоточенных сил или реакций, приложенных к сравнительно малым площадкам, называемых согласно нормативным документам, площадью приложения местной нагрузки.
Согласно требованиям нормативных документов предельное состояние конструкции при местном срезе характеризуется образованием усеченной пирамиды (конуса), меньшее основание которой очерчено контуром грузовой площадки, определяющей площадь приложения местной нагрузки, а образующие наклонены под углом к горизонтали. При этом прочность на продавливание в общем случае зависит от периметра критического сечения,
расчетной высоты плиты и сопротивления бетона срезу:
VSd Vcd,sh f с,sh u d
где VSd - продавливающая сила;
Vcd,sh - усилие, воспринимаемое бетоном плиты при продавливании;
fc,sh - расчетное сопротивление бетона срезу при продавливании;
u - периметр условного критического сечения;
d - рабочая высота плиты.
Критический периметр для круговых и прямоугольных в плане площадей приложения местной нагрузки, расположенных на удалении от сво- бодных краев плиты, следует определять как периметр, отстоящий на рас- стоянии 1,5d от их внешней грани (рис. 14.2). Расчетная (критическая) площадь - это площадь, заключенная внутри расчетного (критического) периметра. Критическим является сечение, продолжающее критический пе- риметр в пределах рабочей высоты плиты (d). Для плит, имеющих постоянную высоту, критическое сечение перпендикулярно к серединной плоскости плиты, а для плит с переменной толщиной - рассматривается как перпендикуляр к наиболее растянутой грани.
Проверку прочности на продавливание (местный срез) плит либо фундаментов следует выполнять из условия, что толщина элементов является достаточной с точки зрения восприятия бетоном перерезывающей силы, вызванной локальной продавливающей нагрузкой. В противном случае (при недостаточной прочности бетона) необходимо устройство капителей и установка дополнительного армирования.
При этом погонную поперечную силу, вызванную местной сосредоточенной нагрузкой, следует определять по формуле:
vSd=⋅VSd /u
где VSd - результирующая поперечная сила, действующая по длине критического периметра.
u - длина критического периметра;
- коэффициент, учитывающий влияние внецентренного приложения нагрузки (в случае отсутствия эксцентриситета следует принимать = 1,0).
Несущую способность на продавливание (местный срез) плиты без
поперечного армирования следует определять из условия:
vSd < vRd,ct
vRd,ct=[0,12k(100ρl·fck)1/3-0,1σcd]d, но не менее (0,4fctd-0,1 σcd)d;
k=1+(200/d)1/2 ≤ 2 (d в мм); ρl = (ρlx ·ρly)1/2
ρlx, ρly – коэффициенты прод. армир. в направоении осей x и y
d=0,5(dx+dy), dx,dy – рабочие высоты плиты в направлении осей x и y, опред-ые в крит. сечении
σср=(σcx+σcy)/2, здесь cx, cy — нормальные напряжения в бетоне для расчетного сечения по направлению осей х и у (знак «минус» принимать при сжатии).
Несущая способность на продавливание плиты (местный срез) плиты с поперечным армированием следует определять из условий:
vSd < vRd,max
vSd < vRd,cy, где vRd,max =1.4 vRd1
vRd,cy = vRd,ct+(∑Asw· fywd· sina)/u
∑Asw· fywd· sina – сумма результирующих усилий воспринимаемых поперечной арматурой в направлении приложения продавливающей силы
vRd1 – расчетное усилие без поперечного армирования
5-6. Расчет железобетонных элементов на действие крутящих моментов (расчетная модель пространственного сечения).
Схема усилий в пространственном сечении ж/б элемента
Экспериментальные исследования показывают, что при разрушении ж/б элементов по пространственному сечению, в зависимости от значения изгибающего и крутящего моментов, а также наличия и величины поперечной силы возможны три схемы расположения сжатой зоны:
а)у верхней грани элемента.(изгибающий и крутящий момент значительны по величине)
б)у боковой грани элемента(воздействие крутящего момента и поперечной силы, изгибающий момент настолько мал, что им можно пренебречь)
в)у нижней грани(действуют небольшие изгибающие моменты, их влияние на разрушение элемента невелико, при этом площадь поперечного сечения верхней арматуры, которая попадает в растянутую зону может быть меньше площади нижней арматуры)
Расчет на кручение с изгибом:
α – коэфф. опред в соотв с СНБ
Значение fcd для бетона классов выше C25/30 принимается как для бетона класса C25/30.
As1 и As2 – площадь попер арм. расположенной в растянутой и сжатой зонах.
b и h – размеры сторон попер сеч
– длина проекции линии,огранич-щей сж зону бетона на прод. ось элемента
– значения коэфф характер-щие соотн между действующими усилиями
– коэфф характериз соотн между площадями попер и прод арм-ры
Высота сжатой зоны:
7. Перераспределение усилий в статически неопределимых конструкциях. Метод предельного равновесия.
Рассмотрим явление перераспределения усилий на примере статически определимой и статически неопределимой балок.
II стадия р-ты: в нижней части раскрываются трещины, арматура течет, при неизменной силе P увеличиваются деформации, образуется шарнир пластичности.
III стадия р-ты: = =
При нагрузке P в опорных участках возникают предельные деформации арматуры. Арматура начинает течь. Балка становиться шарнирно – опертой (стат. определимой).
+ = + =
= = ≈ 0,7×
= = ≈ + 0,3×
Если в балке сечение опорной арматуры принять меньшим, чем сечение пролетной арматуры (сечение пролетной арматуры устанавливается несколько большим расчетного), то образуется шарнир пластичности, который не приводит к разрушению балки, а превращает ее в статически определимую систему. При этом возможен рост деформаций без внешнего увеличения нагрузки.
Опыт показывает, что в пределах допустимого раскрытия трещин (0,3 мм) в балке с защемленными концами наблюдается уменьшение опорных моментов в пределах 30% за счет увеличения пролетного момента.
За расчетную эпюру принимается расчетная эпюра изгибающих моментов с учетом выравнивания эпюры по длине элемента за счет образования шарнира пластичности.
Метод предельного равновесия (МПР)
Сущность расчета по МПР заключается в определении внешних перераспределенных моментов, Q, N, действующих на конструкцию к моменту исчерпанию ее несущей способности.
Под перераспределенными моментами понимают изгибающие моменты, полученные из расчета упругой системы и уменьшенные или увеличенные с учетом образования шарнира пластичности.
Разрушение происходит, когда система становиться изменяемой.
8.Классификация плоских ж/б перекрытий по конструктивным схемам, способам возведения. Компоновка конструктивной схемы перекрытия.
Плоским перекрытием называется такое перекрытие, в котором все несущие элементы распологаются в горизонтальной наклонной плоскости.
1) Балочные прекрытия- плиты, опертые на балки одного или 2х направлений
2) Безбалочные прекрытия – плиты опертые на капители колонн. Могут быть выполнены в сборном, монолитном и сборномонолитном варианте.
Классификация по конструктивному признаку:
А) Балочные сборные Б) Балочные монолитные
В) Балочные сборно-монолитные (выполняется бетонирование швов и уст. металлических каркасов).
Г) Монолитные с плитами, опертыми по контуру
Д) Безригельные сборно-монолитные сист.
Е) Безбалочные монолитные
Ж) Безбалочные сборно-монолитные
Компановка констр схемы:
-выбор направления балок
-определение пролета и шага балок
-определение типов и размеров плит перекрытий
При компановке учитываются: -назначение здания
-действ нагрузка -архитектурно-планировочные решения
9. Расчет и конструирование балочных плит монолитных ж/б ребристых перекрытий, варианты армирования
Расчет включает:
- выбор материала - определение нагрузок
- определение усилий - проверка прочности ранее принятых сечений - подбор арматуры и конструирование
- плита работает, как балочная.
- плита, опертая по контуру.
Сущность монолитных ребристых к-ций – max убрать бетон из растянутой зоны. Для восприятия возникающих растягивающих усилий в плите и балках устанавливается арматура, и все перекрытие расчит. как статически неопределимая система.
В средних пролетах распор плит будет гаситься за счет обрамления балками со всех сторон.
Все плиты опираются на второстепенные балки в средних пролетах; в крайних – на стену и втор. балки; главные балки опираются на колонны и стены.
Расчет плиты:
Вырезаем по полосе шириной 1 метр в крайнем и среднем пролете.
Расчетное сечение плиты
Рабочая арматура расположена вдоль короткой стороны плиты. d-рабочее сечение.
f=1,5 – для переменных нагрузок
f=1,35 – для постоянных нагрузок
Коэф. надежности по назначению здания: n=0,95
При количестве пролетов в плите 5 и более балка рассчитывается как пятипролетная.
1)Армирование рулонными сетками
g=пост+перем
2)Армирование отдельными сетками
; ;
Q рассчитывается также
Особенности работы монолитного перекрытия
Появление трещин в статически определимом элементе – момент образования шарнира пластичности. При его появлении элемент становится изменяемым, и происходит разрушение.
При появлении шарнира пластичности в статически неопределимом элементе разрушение элемента не происходит.
На 1м этапе в опорном сечении плиты образуется шарнир пластичности, происходит изменение расчетной схемы. На 2м этапе плита с шарнирными опорами воспринимает увеличенную нагрузку, пока не образуются шарниры пластичности в пролете.
Опорные моменты при этом одинаковы и после образования всех шарниров пластичности, необходимых для достижения статической определимости, может происходить разрушение системы.
Конструирование монолитной плиты
1)Определение высоты плиты с учетом действующих напряжений.
2)Подбор площади рабочей арматуры. Имеется 3 способа арм-я монолитной плиты:
1.Рулонные сетки
Верхняя арматура – не менее 1/3 площади арматуры в пролете
Рабочая арматура располагается продольно, т.к. поперек не раскатывается.
2. Плоские сетки
Площадь рабочей арматуры не менее 1/3 пролетной арматуры.
При использовании арматуры S240 исп. Ø≤12мм; S500 исп. Ø≤10мм ; S400 исп. Ø≤8мм
Шаг рабочей арматуры кратен 25мм, min 50мм, max – 250мм (4 стержня на 1м)
Возможен доборный шаг по краям
3, Отдельные стержни
10.Расчет и конструирование второстепенных балок монолитных ж/б ребристых перекрытий с балочными плитами. Послед-сть расчета, варианты армирования
Второстепенная балка – статически неопределимая конструкция.
Расчет:
Ширина грузовой площади = шагу второстепенной балки.
При расчете изгибающий момент определяют с помощью перераспределения усилий.
Моменты определяются по таблице в зависимости от коэф. β
Особенности подбора размеров сечения
Высоту балки определяют по опорному моменту на опоре Б
Конструирование
Диаметр продольного ребра рабочей арматуры min 12мм, max 25мм
Мin количество стержней в пролете 3шт.
Поперечная:
Ø 6мм, h≤800
Ø 8мм, h>800
Учитывают, что при избыточном моменте армированный бетон будет разрушаться хрупко без развития пластических деформаций, поэтому арматура должна подбираться т.о., чтобы она деформировалась, т.е. при образовании шарнира пластичности в элементе происходило бы перераспределение усилий.
Для этого ограничивается значение ξ:
ξ0,35...0,4
Построение эпюры материалов:
Эпюра материала – графическое изображение значений изг. моментов, которые воспринимает каждое сечение балки. Мsd≤Mrd
11. Эпюра материалов (определение, цель и последовательность построения)
Эпюра материалов – графическое изображение значений изгибающих моментов, которые воспринимает каждое сечение балки.
При помощи построения эпюры материалов определяются места обрывов и уточняются места начала отгибов стержней. Сопоставляя эпюру материалов с огибающей эпюрой моментов, можно проверить прочность сечения балки в любой точке по ее длине. В любом сечении балки момент внешних сил не должен быть больше того момента, который может быть воспринят бетоном и арматурой в этом сечении, т.е. эпюра материалов должна везде перекрывать эпюру моментов. Чем ближе на всем протяжении балки эпюра материалов подходит к огибающей эпюре моментов, тем экономичнее запроектирована балка.
Для построения эпюры материалов по фактической площади арматуры As в середине пролета и на опоре определяют момент MRd, воспринимаемый арматурой As. Затем в масштабе, принятом для построения эпюры изгибающих моментов (см. рис. 3.10), проводят горизонтальную линию, соответствующую MRd.
Эта горизонтальная линия должна быть расположена несколько дальше эпюры изгибающих моментов от нулевой линии, что показывает, на сколько фактическая площадь арматуры As близка к расчетной Asтр. Горизонтальная линия пересекает эпюру изгибающих моментов, то это говорит о недостаточном количестве арматуры As или об ошибке в вычислениях.
Затем подсчитывают момент MRd для доводимых до опоры стержней и снова проводят горизонтальную линию на эпюре изгибающих моментов. Точка пересечения этой линии с эпюрой моментов и будет точкой теоретического обрыва (отгиба) стержней арматуры. Таким же образом поступают и при определении мест обрыва (отгиба) других стержней.
Из точек теоретического обрыва (т.т.о.) проводят перпендикулярные линии до пересечения их с горизонтальными линиями MRd и окончательно строят эпюру материалов, которая имеет ступенчатый вид в местах теоретического обрыва стержней, и наклонный вид в местах отгиба стержней.
С целью восприятия изгибающего момента от возможного частичного защемления балки на опоре в стене, в первом пролете арматуру не обрывают, а отгибают на крайнюю опору. Начало отгиба располагают на расстоянии 50-100 мм от внутренней грани стены.
Не следует забывать, что сечения балки при расчете прочности на действие отрицательных изгибающих моментов рассматриваются как прямоугольные с шириной, равной ширине ребра, а при расчете на действие положительных моментов - как тавровые с шириной полки b'f (для монолитных ребристых перекрытий тавровые сечения имеют развитую полку, нейтральная ось, как правило, проходит в полке, т.е. x<h'f -, и тавровое сечение рассчитывается, как прямоугольное с шириной, равной b'f ).
Нижние (не крайние) растянутые стержни вязаных каркасов в пролетах, как правило, не обрывают, а отгибают и заводят на опоры. На эпюре материалов уменьшение несущей способности сечений балки показывают в виде наклонных участков. Отгибаемые нижние стержни считаются вступившими в работу в точке нижнего отгиба, а отгибаемые верхние стержни – в точке верхнего отгиба. Соответственно с переводом стержней в верхнюю зону балки возрастают ординаты эпюры материалов для отрицательных моментов и уменьшается эпюра материалов для положительных моментов.
Место расположения отгибов должно быть уточнено и увязано с эпюрой изгибающих моментов: начало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального к продольной оси элемента сечения, в котором отгибаемый стержень полностью используется по моменту не менее чем на 0,5 d, а конец отгиба должен быть расположен не ближе того сечения, в котором отгиб не требуется по эпюре моментов.
Для обрываемых стержней места их теоретического обрыва определяют по точке пересечения прямых эпюры материалов с ветвями огибающей эпюры моментов.
Расстояния от граней опор до точек теоретического обрыва определяются аналитически и линейкой.
Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента в элементах постоянной высоты продольные растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку теоретического обрыва (т.е., за сечение, нормальное к продольной оси балки, в котором эти стержни перестают требоваться по расчету) на длину lbd, тем самым определяется место фактического обрыва стержней.
12. Расчет и конструирование главных балок монолитных ж/б ребристых перекрытий с балочными плитами.
Конструирование главных балок
Главные балки конструируются аналогично второстепенным. Некоторые особенности обуславливаются передачей на главные балки сосредоточенных сил в местах опирания второстепенных балок (рис. 11.4). Для восприятия этих сил в соответствующих местах ставится дополнительная поперечная арматура: при армировании отдельными стержнями в виде дополнительных хомутов и отгибов, при армировании сварными каркасами в виде дополнительных поперечных стержней.
Длина зоны, в пределах которой учитывается поперечная арматура, воспринимающая сосредоточенную нагрузку, определяется по формуле
S=2hs + b.
Площадь сечения поперечной арматуры, работающей при этом как подвеска, определяется по формуле
Расчет главных балок
Главная балка рассматривается как неразрезная конструкция, загруженная сосредоточенными силами от опирающихся на нее второстепенных балок и равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса.
При свободном опирании концов балки на стену и равных пролётах (отличие крайних и центральных <10%) её можно считать как неразрезную равнопролётную. При этом возможен учёт образования пластических шарниров, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов между отдельными сечениями (м. предельного равновесия).
На ГБ передаётся сосредоточ. нагрузка (опорные реакции ГБ), а также учитывается собств. вес ГБ. При расчёте балки можно пользоваться готовыми таблицами, которые позволяют определить расчётные пролётные и опорные моменты.
На ГБ нагрузка передаётся через сжатую зону на опоре ВБ – в средней части высоты главной балки. Эта местная сосредоточенная нагрузка воспринимается подвесками: поперечной арматурой ГБ и доп. сетками в местах опирания ВБ.
Особенностью подбора сечения ГБ является то, что на действие положительных моментов в пролёте балка работает с тавровым сечением шириной полки bf=1/3 от пролёта. На действие отрицательных моментов на опоре ГБ рассчитывается как прямоугольная с шириной ребра b.
При назначении величины защитного слоя ГБ и учёте констр. требований по расположению арматуры надо учитывать, что в местах сопряжения ГБ с колонной, над колонной в верхней зоне пресекается арматура 3 элементов плиты: плиты, ГБ и ВБ. ГБ чаще всего армируется в пролётах 2 или 3 плоскими каркасами, которые перед установкой в опалубку объединяют в 1 пространственный каркас. Как правило, 2 каркаса доводят до грани колонны, 3ий обрывают в соответствии с эпюрой моментов. На опоре (при сопряжении с колонной) ГБ армируют самостоятельными каркасами, заводимыми сквозь арматуру колонны.
13. Конструктивная схема ребристого монолитного ж/б перекрытия с плитами, опертыми по контуру. Характер разрушения, методы расчета и конструирование плит, опертых по контуру.
Конструктивная схема и характер разрушения
Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру (рис. 11,9), состоят из пересекающихся балок, опирающихся на колонны и стены, и плит, опертых на эти балки и монолитно связанных с ними.
Балки обычно имеют одинаковую высоту, пролеты - 4... 6 м. Толщина плит зависит от нагрузки и пролета (8.... 14 см).
Т.к. в этих перекрытиях l1 / l 2< 1,5..2 и изгибающие моменты в обоих направлениях имеют существенное значение, то рабочая арматура ставится перекрестно (рис. 11.9,б, в).
Величина предельной разрушающей нагрузки и характер разрушения плиты с такой арматурой примерно одинаковы как при прямоугольном, так и при диагональном армировании. Однако, из-за простоты изготовления и экономности, применяются прямоугольные сетки.
Характер разрушения плит, опертых по контуру, под действием равномерно распределенной нагрузки показан на рис. 11.9, г, д.
На нижней поверхности плиты трещины направлены по биссектрисам углов (г), на верхней поверхности ,при заделке плиты по контуру, трещины идут параллельно сторонам и имеют закругления в углах, перпендикулярные к диагоналям (д). При свободном опирании по краям под действием нагрузки углы плиты стремятся подняться, а наибольшее давление на контур передается в средних его точках. Потеря несущей способности таких плит происходит при поднятых углах и разрушении бетона как вблизи углов, так и в пролете.
Плиты могут рассчитываться 3 методами:
Кинематический метод – плита рассматривается как соединение по линиям излома
tg φ = φ= 2f/l1
В предельном состоянии плита провисает. Плоская поверхность превращается в поверхность пирамиды, границами которой являются треугольные и трапециевидные звенья.
Высота пирамиды = величине прогиба f при углах поворота φ. Внешняя нагрузка, в связи с тем, что происходит перемещение совершает виртуальную работу, которая = q*Vпирамиды.
Aq внеш =q*V= q* (l1*a/6)*(ρ l2- l1)
Внутренняя работа происходит за счет внутренних усилий.
Составляем уравнение равновесия внутренних и внешних сил. Формулы включают в себя расчетные моменты на единицу ширины плиты. Задача сводится к определению 6 неизвестных. Для упрощения расчета составляются специальные таблицы, учитывающие зависимость между соотношение сторон и изгиб. моментами. В итоге, задача сводится к нахождению 1 неизвестного, т.к. плиты окаймлены по контуру. Из-за распора значение изгиб. момента снижается на 20%.
Упрощенный метод основан на упругой работе бетона и арматуры.
M1=α1i*P - пролетные M2=α2i*P
MI=β1i*P - опорные MII=β2i*P
Коэффициенты принимаются по табл. В зависимости от схемы опирания плиты. i – номер схемы.
Конструирование плит
Размещение арматуры в плитах, опертых по контуру, производится в соответствии с характером разрушения.
Пролетная арматура (работающая на положительные моменты) укладывается в нижней части плиты, причем в нижнем ряду размещают арматуру, идущую вдоль короткой стороны (меньшего пролета), поскольку в этом направлении действует больший изгибающий момент. В средней части пролета плиты арматуру укладывают чаще, к опорам — реже (рис. 11.10), тогда на крайних участках плиты шириной l1/4 арматуры в два раза меньше, чем в средней зоне размером l1/2 * l2 - l1/2 , где арматуру укладывают по максимальным пролетным изгибающим моментам.
Надопорную арматуру (работающую на отрицательные моменты) укладывают в верхней части плиты поперек контурных балок. В сторону пролета эта арматура заводится так: половина на расстояние l/4, другая половина - на l/6.
Армирование производится либо вязаными сетками (отдельными стержнями), либо сварными сетками. Второй способ армирования лучше, т.к. индустриальный.
14. Расчёт и конструирование плит, опёртых по контуру ребристого монолитного железобетонного перекрытия кинематическим способом метода предельного равновесия.
Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру, состоят из системы взаимно пересекающихся балок, опирающихся непосредственно на колонны и стены, и плит, опертых на эти балки и монолитно связанных с ними.
Балки обоих направлений обычно имеют одинаковую высоту, пролеты этих балок 4... 6 м. Толщина плит зависит от нагрузки и пролета и может составлять 8.... 14 см.
Так как в этих перекрытиях отношение l2/l1< 3 и изгибающие моменты в обоих направлениях имеют существенное значение, то рабочая арматура в плитах, опертых по контуру, ставится перекрестно.
Толщина плиты зависит от ее размеров в плане и интенсивности нагрузки. Она составляет 50...140 мм, но не менееl1/50.
Исследования работы плит с такой арматурой показали, что величина предельной разрушающей нагрузки и характер разрушения плиты примерно одинаковы как при прямоугольном, так и при диагональном армировании. Однако, учитывая простоту изготовления, для армирования плит в основном применяются прямоугольные сетки.
Характер разрушения плит, опертых по контуру, под действием равномерно распределенной нагрузки показан на рисунке.
На нижней поверхности плиты трещины направлены по биссектрисам углов, на верхней поверхности при заделке плиты по контуру трещины идут параллельно сторонам и имеют закругления в углах, перпендикулярные к диагоналям. При свободномопирании по краям под действием нагрузки углы плиты стремятся подняться, а наибольшее давление на контур передается в средних его точках. Потеря несущей способности таких плит происходит при поднятых углах и разрушении бетона как вблизи углов, так и в пролете.
Конструирование плит
Размещение арматуры в плитах, опертых по контуру, производится в соответствии с характером разрушения.
Пролетная арматура (работающая на положительные моменты) укладывается в нижней части плиты, причем в нижнем ряду размещают арматуру, идущую вдоль короткой стороны (меньшего пролета), посколькувэтом направлении действует больший изгибающий момент.
В средней части пролета плиты арматуру укладывают чаще, к опорам — реже (рис. 11.10), тогда на крайних участках плиты шириной l1/4 арматуры в два раза меньше, чем в средней зоне размером l1/2 X l2— l2/2, где арматуру укладывают по максимальным пролетным изгибающим моментам.
Надопорную арматуру (работающую на отрицательные моменты) укладывают в верхней части плиты поперек контурных балок. В сторону пролёта эта арматура заводится так: половина на расстояние l/4, другая половина l/6.
Армирование плит производится либо вязанными сетками либо сварными.
Расчет перекрытия с плитами, опертыми по контуру. Плиты, опертые по контуру, рассчитывают кинематическим способом метода предельного равновесия. Лишь в тех случаях, когда не допускается образования трещин, плиты рассчитывают в упругой стадии.
Для свободно опертой квадратной плиты опорные моменты равны нулю, а пролетные
Если плита окаймлена по периметру балками или ребрами, то опорные и пролетные моменты не отличаются между собой и равны
В общем случае каждая панель плиты перекрытия испытывает действие шести изгибающих моментов: двух пролетных (положительных) М1, и М2, и четырех опорных (отрицательных) моментов Ml, Мl’, Мll и Mll’.
15. Расчет и конструирование плит, опертых по контуру ребристого монолитного железобетонного перекрытия упрощенным способом из условия упругой работы с использованием таблиц.
Размещение арматуры в плитах, опертых по контуру, производится в соответствии с характером разрушения.
Пролетная арматура (работающая на положительные моменты) укладывается в нижней части плиты, причем в нижнем ряду размещают арматуру, идущую вдоль короткой стороны (меньшего пролета), поскольку в этом направлении действует больший изгибающий момент.
В средней части пролета плиты арматуру укладывают чаще, к опорам — реже (рис. 11.10), когда на крайних участках плиты шириной l1 /4 арматуры в два раза меньше, чем в средней зоне размером l1/2*l2 - l1/2, где арматуру укладывают по максимальным пролетным изгибающим моментам.
Надопорную арматуру (работающую на отрицательные моменты) укладывают в верхней части плиты поперек контурных балок. В сторону пролета эта арматура заводится так: половина на расстояние l1/4, другая половина — на l1/6.
Армирование плит производится либо вязаными сетками (отдельными стержнями), либо сварными сетками. Второй способ армирования, как более индустриальный, предпочтительней.
Рис. 1. Армирование плит, опертых по контуру, плоскими сетками
Упрощенный метод основан на упругой работе бетона и арматуры. Для упрощенного расчета составляются специальные таблицы, учитывающие зависимость между соотношением сторон и изгибающими моментами.
- пролетные
- опорные
Коэффициенты α и β принимаются по таблицам в зависимости от схемы опирания плиты; i – номер схемы.
16. Расчет и конструирование балок ребристых монолитных железобетонных перекрытий, с плитами, опертыми по контуру
Балки перекрытий с плитами, опертыми по контуру, рассчитывают, как и обычные неразрезные балки, по методу предельного равновесия.
При расчете равномерно распределенную нагрузку от плиты передают на балки в соответствии с грузовыми площадями в виде треугольников или трапеций (рис. 11.13, а).
Для определения грузовых площадей проводят в плане биссектрисы углов плиты до их пересечения. Умножая нагрузку, отнесенную к единице площади плиты, на грузовую площадь, получают полную нагрузку R на пролет балки при ее загружении с двух сторон (рис. 11.13, б):
для балки пролетом l1 ;
для балки пролетом l2 .
Изгибающие моменты определяют в следующей последовательности. Сначала, предполагая свободное опирание однопролетной балки, находим моменты от соответствующей нагрузки:
для балки пролетом l1 ;
для балки пролетом l2 .
Затем, перераспределяя эти моменты и прибавляя к ним моменты от равномерно распределенной нагрузки q (от собственного веса балки и части перекрытия с полезной нагрузкой на ширине балки b). Расчетный пролет балок принимают равным расстоянию в свету между колоннами или расстоянию от оси опоры на стене (при свободном опирании) до грани первой колонны. Для упрощения принимают расчетный пролет балки равным пролету в свету между ребрами (с некоторой погрешностью в сторону увеличения расчетного пролета балки). Искомые изгибающие моменты в неразрезной балке:
в первом пролете и на первой промежуточной опоре
,
в средних пролетах и на средних опорах
,
где М0 – определяется как М1 и М2.
Балку армируют в пролете двумя или тремя плоскими каркасами, которые перед установкой в опалубку объединяют в пространственный каркас. Два плоских каркаса доводят до грани колонны, а третий (если он есть) обрывают в соответствии с эпюрой моментов. Возможен также обрыв в пролете части стержней каркасов. На опорах балки армируют седловидными каркасами, что позволяет осуществить независимое армирование в пересечениях на колоннах. Места обрыва каркасов и отдельных стержней устанавливают на эпюре арматуры.
17. Расчет и конструирование кессонных монолитных железобетонных перекрытий.
Кессонные перекрытия представляют собой разновидность перекрытия с плитами, опертыми по контуру. Особенность этих перекрытий заключается в том, что пролеты плит имеют малые размеры (1...2 м), а балки опираются на колонны не во всех местах их пересечения, а только по концам или через промежутки, кратные пролетам плит (рис. 11.18,) Потолки при таких перекрытиях имеют квадратные или прямоугольные поля. Кессонные перекрытия по архитектурным соображениям применяют для больших помещений общественных зданий (вестибюли, залы театров, торговые залы магазинов и т. п.), не имеющих внутренних колонн или в случаях, когда эти колонны расположены очень редко.
Помещения, перекрываемые кессонными перекрытиями, должны иметь в плане прямоугольную форму с отношением сторон L1/L2<1,5(рис. 11.18.
Толщина плит кессонных перекрытий при пролетах до 2 м должна составлять 6...7 см. Рассчитываются они как обычные плиты, опертые по контуру, т. е. по методу предельного равновесия.
Высота балок обоих направлений должна быть одинаковой. Она назначается, как и для балок других видов перекрытий, в пределах
h= (1/10…1/20)*L.
Изгибающие моменты для балок, расположенных в середине перекрытия, при расстоянии между балками а и b(рис. 11.18, г) при этом способе определяются по формулам:
M1 = q1*a *l12/8
M1 = q2 *b *l22/8
где q1 иq2— составляющие полной нагрузки на 1 м2 перекрытия, передаваемые в двух направлениях.
Составляющие определяются из условия, что прогиб одной и той же точки двух взаимно перпендикулярных полос перекрытия должен быть одинаковым.
18. Расчет и конструирование безбалочных монолитных железобетонных перекрытий.
Безбалочное монолитное перекрытие представляет собой сплошную плиту, опертую непосредственно на колонны с капителями. Устройство капителей вызывается конструктивными соображениями, с тем чтобы: а) создать достаточную жесткость в месте сопряжения монолитной плиты с колонной; б) обеспечить прочность плиты на продавливание по периметру капителя; в) уменьшить расчетный пролет безбалочной плиты и более равномерно распределить моменты по ее ширине.
Безбалочные перекрытия проектируют с квадратной или прямоугольной равнопролетной сеткой колонн. Отношение большего пролета к меньшему при прямоугольной сетке ограничивается отношением l2/l1<1,5. Рациональная квадратная сетка колонн 6*6 м. По контуру здания безбалочная плита может опираться на несущие стены, контурные обвязки или консольно выступать за капители крайних колонн.
Толщину монолитной безбалочной плиты находят из условия достаточной ее жесткости h=(1/32-1/35) L2 (где L2—размер большого пролета при прямоугольной сетке колонн); для безбалочной плиты из бетона на пористых заполнителях h=(1/27-1/30)L2
Безбалочное перекрытие рассчитывают по методу предельного равновесия. Экспериментально установлено, что для безбалочной плиты опасными (расчетными) загружениями являются: полосовая нагрузка через пролет и сплошная по всей площади. При этих загружениях возможны две схемы расположения линейных пластических шарниров плиты.
При полосовой нагрузке в предельном равновесии образуются три линейных пластических шарнира, соединяющих звенья в местах излома (рис. XI.38, а). В пролете пластический шарнир образуется по оси загруженных панелей, и трещины раскрываются внизу. У опор пластические шарниры отстоят от осей колонн на расстоянии c1, зависящем от формы и размеров капителей, трещины раскрываются вверху. В крайних панелях при свободном опирании на стену по наружному краю образуются всего два линейных шарнира — один в пролете и один у опоры вблизи первого промежуточного ряда колонн.
При сплошном загружениибезбалочного перекрытия в средних панелях возникают взаимно перпендикулярные и параллельные рядам колонн линейные пластические шарниры с раскрытием трещин внизу; при этом каждая панель делится пластическими шарнирами на четыре звена, вращающихся вокруг опорных линейных пластических шарниров, оси которых расположены в зоне капителей обычно под углом 45° к рядам колонн (рис. XI.38,б,в). В средних панелях над опорными пластическими шарнирами трещины раскрываются только вверху, а по линиям колонн прорезают всю толщину плиты. В крайних панелях схема образования линейных пластических шарниров изменяется в зависимости от конструкции опор (свободное опирание на стену, наличие полукапителей на колоннах и окаймляющих балок и т.п.).
Монолитная безбалочная плита армируется рулонными или плоскими сварными сетками. Пролетные моменты воспринимаются сетками, уложенными внизу, а опорные моменты — сетками, уложенными вверху.
Применяемые для армирования безбалочной плиты узкие сетки с продольной рабочей арматурой на участках, где растягивающие усилия возникают в двух направлениях, укладывают в два слоя по двум взаимно перпендикулярным направлениям.
Вблизи колонн верхние сетки раздвигают либо в сетках устраивают отверстия с установкой дополнительных стержней, компенсирующих прерванную арматуру.
Капители колонн армируют по конструктивным соображениям, главным образом для восприятия усадочных и температурных усилий.
19. Классификация сборно-монолитных ж/б перекрытий, общие положения по расчёту и конструированию
Сборно-монолитные: балочные, безбалочные (с капителью и без)
Особенности расчёта: рассчитываются в 2 стадии
Балочные сборно-монолитные перекрытия.
При пролетах до 9 м возможны перекрытия с предварительно напряженными элементами, которые имеют вид железобетонной доски и служат остовом растянутой зоны балки, снабженной арматурой. На эти элементы устанавливают корытообразные армированные элементы, а по ним, как по опалубочной форме, укладывают монолитный бетон. В неразрезных перекрытиях описанного типа над опорами устанавливают дополнительную арматуру. Конструкция сборно-монолитного перекрытия, в котором объем монолитного бетона составляет 30 % общего бетона в перекрытии, образована из сборных предварительно напряженных досок и панелей корытной формы.
Бетон замоноличивания укладывают в пазы между боковыми гранями смежных панелей. Неразрезность главной и второстепенных балок достигают укладкой на монтаже опорной арматуры. Для лучшей связи между сборным и монолитным бетоном из железобетонной доски — днища главной балки — выпущены хомуты.
Сборно-монолитные ребристые перекрытия рассчитывают с учетом перераспределения моментов, что дает возможность уменьшить количество опорной арматуры, укладываемой на монтаже. Возможность выравнивания моментов для неразрезных сборно-монолитных элементов проверена специальными опытами.
Безбалочные сборно-монолитные перекрытия.
В безбалочных сборно-монолнтных перекрытиях остовом для монолитного бетона служат сборные элементы — надколонные и пролетные панели (П2, П1).
Одно из возможных решений состоит в том, что капители на монтаже временно крепят к колоннам съемными хомутами. Связь между колонной и капителью создается после замоноличивания перекрытия и образования бетонных шпонок на поверхности колонны.
На капителях колонн (П3) в двух взаимно перпендикулярных направлениях укладывают надколонные плиты толщиной 50...60 мм; в центре — пролетную плиту такой же толщины, опертую по контуру. Сборные плиты — предварительно напряженные, армированные высокопрочной арматурой.
Сборный остов перекрытия замоноличен слоями бетона толщиной 40...50 мм по пролетной плите и 90...100 мм по надколонным плитам. В целях создания неразрезности в местах действия опорных моментов уложена верхняя арматура в виде сварных сеток. В этом перекрытии объем монолитного бетона составляет около 50 % общего бетона перекрытия.
Общий расход бетона и арматуры для сборно-монолитных или монолитных безбалочных перекрытий превышает соответствующий расход для сборных безбалочных перекрытий, выполненных из ребристых или пустотных панелей, при одинаковых нагрузках.
20. Классификация сборных ж/б перекрытий. Типы сечений сборных ж/б панелей перекрытий, общая последовательность их расчета.
Плиты перекрытий опираются на ригели, работая на изгиб, и для уменьшения расхода материалов проектируются облегченными :
1. пустотными (при переменных нагрузках до5- 7кПа)
2. ребристыми(при переменных нагрузках > 7кПа)
3. коробчатые настилы (рис е) (при переменных нагрузках до2-10кПа), L=9-18м.
4. настилы типа «2Т». (рис д) (при переменных нагрузках до5- 25кПа), L=6,12м.
При удалении бетона из растянутой зоны сохраняют лишь ребра шириной, необходимой для размещения сварных каркасов и обеспечения прочности панелей по наклонному сечению. При этом плита в пролете между ригелями работает на изгиб как балка таврового сечения. Верхняя полка плиты также работает на местный изгиб между ребрами.
По форме поперечного сечения пустотные плиты бывают с а)овальными,б)круглыми и в)безопалубочн.формования, ребристые —г)с ребрами вверх, д)с ребрами вниз, 3)сплошные.
В)
Г)
Общий принцип проектирования плит перекрытий любой формы поперечного сечения состоит в удалении возможно большего объема бетона из растянутой зоны с сохранением вертикальных ребер, обеспечивающих прочность элемента по наклонному сечению, в увязке с технологическими возможностями завода-изготовителя.
В плитах с пустотами минимальная толщина полок составляет 25 ..30 мм, ребер — 30...35 мм, высота сечения 220 мм, ширина 1000-2500 мм.; в ребристых плитах ребрами вниз толщина полки (плиты) — 40... 60 мм, ширина ребер по низу 65-85, ширина 1000-1600мм.
Плиты ребрами вверх при относительно малой приведенной толщине бетона (80 мм) менее индустриальны, так как при их использовании требуется устройство настила под полы. В результате стоимость перекрытия оказывается более высокой.
Общий расчет
выполняется как для статически определимой системы:
В пустотных плитах не считается, т.к. пролеты незначительны и изгибающие моменты малы. Арматура устанавливается конструктивно.
Расчет плиты в стадии изготовления и монтажа принимается с учетом массы плиты. Расчет подразделяется на несколько этапов:
21. Расчет и конструирование сборных многопустотных железобетонных плит.
В пустотных плитах толщина верхних и нижних полок принимается равной 26-30 мм, а ребер 30-35 мм. Высота сечения обычно составляет 220 мм. Номинальная ширина принимается равной 1000-2500 и кратной 100мм.
Армирование панелей осуществляют сварными сетками и каркасами из горячекатаной проволоки или горячек. период. профиля. Рабочая арматура может быть ненапрягаемой, напрягаемой в виде отд. проволок и стержней.
Сбор нагрузок:
Нагрузки на 1 м2 перекрытия складываются из постоянной (от собств массы плиты и конструкции пола) и переменной (полезной).
При расчете по пред.состояниям 1 группы следует принимать наиболее неблагоприятное сочетание нагрузок.
— первое основное сочетание
;
— второе основное сочетание
,
Qk,1— нормативное значение доминирующей переменной нагрузки;
Qk,i— нормативные значения сопутствующих переменных нагрузок;
γG,j— частный коэффициент безопасности для постоянных нагрузок;
γQ,i— то же, для переменных нагрузок;
ψ0,i, =0,7— коэффициенты сочетаний переменных нагрузок
ξ— коэффициент уменьшения для неблагоприятно действующей постоянной на-
грузки, принимаемый равным 0,85.
Статический расчет плиты
Расчетный пролет плит принимают равным расстоянию между осями ее опор.
bf –ширина полки ригеля
b – ширина сечения ригеля
а1=10 –монтажный зазор
Эп.M
Эп.V
Назначение величины предварит.напряжения
Начальная величина напряжения в арматуре:
, где p=0.05σ0,max – при мех способе натяжения
Расчет прочности панели по сечению, нормальному к продольной оси
Сечение панели приводится к двутавровому, для этого круглые пустоты заменены квадратными. При расчете прочности полку в растянутой зоне не учитывают! Таким образом, расчет прочности плит сводится к расчету таврового сечения с полкой в сжатой зоне.
с1 ; Ccov; dg –защитный слой бетона
Если Msd<MRd,f, то нейтральная ось проходит в полке. Сечение рассчитывается как прямоугольное b=bf’. Определяют отн. момент сжатой зоны , далее опред. X и Xlim. Если X < Xlim -возможность хрупкого разрушения норм.сечения плиты исключена. Находят площадь сечения продольной арматуры
, подбирают арматуру, вычисляют процент армирования, сравнивают с минимальным.
Расчет прочности наклонного сечения
-условие прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами. (если собл., то размеры поперечного сечения достаточны)
-прочность наклонного сечения на действие поперечной силы (проверка необх.постановки поперечной арматуры)
fctd – расч. Сопротивление бетона осевому сжатию
Если , то устанавливать поперечную арматуру по расчету не требуется.
При высоте плит до 300 мм и соблюдении условий прочности на действие поперечной силы допускается устанавливать конструктивную арматуру. Конструктивно устанавливают сетки в верхней и нижней полках в приопорных зонах и посредине пролета. Каркасы устанавливаются конструктивно в продольных ребрах между пустотами.
22. Расчет и конструирование сборных ребристых железобетонных плит.
Применяются при переменных нагрузках свыше 7 кПа.
Длина 6-12 м.
Ширина 1-1,6(3)м кратно 100мм.
В расчет плиты входят:
Расчетный пролет плит l0 принимают равным расстоянию между осями ее опор.
Высота сечения плиты h должна быть подобрана так, чтобы наряду с условиями прочности были удовлетворены требования жесткости (предельных прогибов). При пролетах 5…7 м высота сечения плиты определяется главным образом требованиями жесткости.
При расчете прочности по изгибающему моменту ширина ребра равна суммарной ширине всех ребер плиты. В ребристой панели ребрами вниз при толщине полки h’f /h<0,1, но при наличии поперечных ребер, вводимую в расчет ширину полки принимают равной полной ширине панели.
Расчет прочности плит сводится к расчету таврового сечения с полкой в сжатой зоне. В большинстве случаев нейтральная ось проходит в пределах толщины сжатой полки, поэтому, определив
находят ζ и затем определяют площадь растянутой арматуры.
23. Типы сборных железобетонных ригелей, связевых и рамных каркасов многоэтажных зданий. Их расчет и конструирование. Узлы сопряжения ригелей с колоннами.
Типы ригелей:
-по характеру опирания: *свободно опертые (шарнирно) *защемленные (на 1 или 2 опорах)
-по форме поперечного сечения: *прямоугольные *тавровые (Т, перевернутые Т, со скосами)
-по арматуре: *обычные (l ≤ 6м, до 9м) *с преднапряженной арматурой (l ≥ 9м)
Ригели многоэтажных зданий являются элементом рамной конструкции и рассчитываются в составе рам. (Исключение: при свободном опирании на стены, при пролетах отличающихся на 20%, при небольших временных нагрузках)
Можно пренебречь влиянием колонн на перераспределение усилий и рассчитать аналогично неразрезным балкам монолитного ребристого перекрытия с учетом шарнира пластичности.
Ригель рационально запроектировать при ζ=0,3…0,35.
Md – на грани консоли колонны
Q – опорная реакция
M – момент статического расчета на оси
Армирование выполняется пространственными каркасами и сетками.
Ригель армируют двумя сварными каркасами, часть продольных стержней каркасов обрывают в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре материалов. Обрываемые стержни заводят за место теоретического обрыва на длину заделки W=Q/2qsw+5d≥20d
Расчет ж/б ригеля включает:
Стыки ригелей обычно размещают непосредственно у боковой грани колонны. Действующие в стыках ригелей опорные моменты вызывает растяжение верхней части и сжатие нижней. В стыковых соединениях ригель может опираться на ж/б консоль колонны или же на опорный столик из уголков, выпущенных из колонны. В верхней части стыка выпуски арматуры из колонны и ригеля соединяют вставкой арматуры на ванной сварке, которая повышает точность монтажного соединения в случае нарушения соосности выпусков арматуры. В нижней части стыка монтажными швами соединяют закладные детали колонны и ригеля. После приварки монтажных хомутов полость стыка бетонируют.
Скрытые стыки на консолях (с подрезкой торца ригеля) усложняют конструирование, т.к. требуют усиления арматуры входящего угла дополнительными каркасами и закладными деталями, повышающими расход стали и трудоемкость изготовления; кроме того, при таком стыке снижается несущая способность и жесткость ригеля на опоре. Эти стыки считаются шарнирными, фигурная же стальная накладка, привариваемая на монтаже, обеспечивает восприятие небольшого изгибающего момента (≈50кНм).
В бесконсольных стыках, как показали исследования, поперечная сила воспринимается бетоном замоноличивания полости и бетонными шпонками, образующимися в призматических углублениях на боковой поверхности колонны и в торце сборного ригеля. Специальными исследованиями установлено, что этот стык равнопрочен с консольным стыком, но в то же время по расходу материалов и трудоемкости экономичнее.
При расчете каркасных зданий в стыках образуются изгибающие моменты и поперечные силы. В неразрезных системах применяются жесткие стыки, где усилие воспринимаются:
сжимающие усилия – бетоном замоноличивания
растягивающие усилия – арматурой ригеля, соединяемой с выпусками из колонны
В статически определимых системах усилие в шарнирных стыках практически отсутствуют, т.к. момента нету, рыбка не рассчитана на восприятие момента и воспринимает только монтажные усилия.
Ригеля при шарнирном опирании рассчитываются как однопролетные балки, при жестком – как многопролетные неразрезные балки.
24. Методы расчета, типы сборных железобетонных колонн связевых и рамных каркасов многоэтажных зданий.
Колонны являются частью каркаса зданий и их расчет и конструирование зависит от конструктивной схемы здания.
Классификация колонн:
- по способу изготовления:
*сборные
*монолитные
- по конструкции:
*с поэтажной разрезкой
*на несколько этажей
- по форме сечения:
*квадратные
*прямоугольные
*кольцевого
*квадратные с круглым отверстием
- в зависимости от наличия консоли:
*бесконсольные
*с консолями
Сечение: 200х200 – гражданские здания
300х300 – производственные здания
Модуль 50 мм
При проектировании следует принимать такие размеры колонн, чтобы λ≤120
Процент армирования max 5%, а минимум устанавливается по разделу 11. При этом, если ρ=3…5%, то площадь из бетона в сечении вычитается.
Основные положения расчета
Имеет значение при расчете сопряжение ригеля с колонной: шарнирное или жесткое.
Любой расчет должен гарантировать при неблагоприятной нагрузке, что не произойдет потеря устойчивости и будет обеспечена прочность всех сечений колонны.
Два способа при расчете колонны по упрощенному методу расчета:
- не линейный метод
используется упрощенная зависимость кривизны от продольных сил и изгибающих моментов
- по усилиям
определяется из упругого расчета с учетом влияния продольных сил, делается проверка прочности наиболее напряженного сечения
2 случая расчета:
ζ ≥ ζlim – случай малых эксцентриситетов
ζ < ζlim – случай больших эксцентриситетов
25. Конструктивные схемы многоэтажных зданий, их разновидности, преимущества и недостатки.
Конструктивная системапредставляет собой взаимосвязанную совокупность вертикальных и горизонтальных несущих конструкций здания, которые совместно обеспечивают его прочность, жесткость и устойчивость. По виду вертикальной несущей конструкции различают пять основных и семь комбинированных конструктивных систем, которые можно представить так:
Классификация конструктивных систем:
Каркасная система с пространственным рамным каркасом применяется преимущественно в строительстве многоэтажных общественных зданий в 9 и более этажей.
Бескаркасная система самая распространённая в жилищном строительстве, ее используют в зданиях различных планировочных типов высотой от одного до 16 этажей и более.
Конструктивная схема представляет собой вариант конструктивной системы по признакам состава и размещения в пространстве основных несущих конструкций (продольному, поперечному, смешанному, каркасному).
В зависимости от этого выделяют конструктивные схемы:
Рамно-связевые дешевле на 25% связевых и используют при строительстве высотных зданий. Связевые легко монтировать так как узлы шарнирные, можно монтировать в зимнее время. Рамные сложность выполнения жестких узлов и сопряжений элементов.
26. Связевые каркасы, особенности их работы под нагрузкой. Основы расчёта на вертикальные и горизонтальные воздействия.
Под связевой системой многоэтажного промышленного здания понимают такую компоновку его ж.б. каркаса, когда ветровые и любые другие горизонтальные нагрузки воспринимают междуэтажные перекрытия (которые являются несжимаемыми стержнями) и передают их на жёсткие поперечные вертикальные связи: диафрагмы жёсткости, лестничные клетки, лифтовые шахты, поперечные стены толщиной >120мм или ж.б стены толщиной >60мм. Вертикальные нагрузки воспринимают элементы каркаса.
Вертикальные связи м.б. 3-ёх типов:
Различают расчётные схемы связевого каркаса:
А) с проёмными диафрагмами
Б) с проёмными и сплошными д.
В) с разнотипными д.
А Б В
Передачу горизонтальных сил перекрытием на жёсткие поперечные
вертикальные связи обеспечивают надёжным соединением стен стальными анкерами с перекрытиями или с крайними колоннами каркаса на уровне перекрытий. Работа конструктивных элементов зд., решённого по связевой системе на действие ветровых нагрузок происходит в следующей последовательности:
Эпюры М, N, f - прогиб от гориз. нагрузки, М по грани проёма :
Конструкцию лестничных клеток и шахт рассчитывают как консольные балки коробчатого сечения. Отношение высоты сечения вертикальной диафрагмы к её длине обычно составляет: h/L =1/4.Расчётную ветровую нагрузку для зданий 12 этажей и более 40 м определяют с учётом динамического воздействия пульсаций скоростного напора, вызванных порывами ветра. Прогибы многоэтажного здания определяют от действия нормативной ветровой нагрузки. Прогиб верхнего яруса ограничивают значением [f] < H/1000. Горизонтальную ветровую нагрузку (увеличивающуюся кверху) при расчёте заменяют эквивалентной равномерно распределённой или эквивалентно распределённой по трапеции.
Ветровую нагрузку определяют по моменту в основании qw=2Mf/H2
где Mf – момент в основании от ветровой нагрузки.
Вертикальную диафрагму с проёмами рассматривают как многоэтажную раму, в которой стойками явл. простенки, а ригели – перемычки. В расчёте связевых систем рассматривается 3 вида моделей:
27. Рамные каркасы, особенности их работы под нагрузкой. Основы расчёта на вертикальные и горизонтальные воздействия.
Рамный каркас – система, в которой все соединения элементов принимаются жёсткими, позволяющими рассчитывать конструктивные элементы, как статически неопределимые. При этом предполагают, что при отсутствии вертикальных диафрагм не только вертикальные но и горизонтальные нагрузки полностью воспринимает жёсткий ж.б. каркас (поперечные рамы).
Обычно жёсткие соединения проектируют так, чтобы растягивающие усилия полностью воспринимались стальными закладными деталями, а сжимающие – бетоном, заполняющим соединение. В рамных зданиях узловые моменты возрастают к низу здания, вследствии чего при большой этажности не удаётся сохранить одни и те же сечения колонн в верхних и нижних этажах (именно поэтому в зд. с повышенной этажностью чаще применяют рамно-связевой каркас). Решение каркаса по рамной системе приводит к увеличению сечений сборных элементов и усложняет узлы сопряжений.
Расчёт на вертикальную нагрузку. Рассматриваются отдельные рамы, на которые расчленяются к-ции и рассматривают верхнюю среднюю и нижнюю раму. Если число пролётов рамы >3, допускается заменять многопролётную раму трёхпролётной, полагая, что изгибающие моменты в средних пролётах трёпролётной рамы такие же как и в многопролётной.
а- многопролётная и трёхпролётная рамы. б- эпюра моментов многоэтажной колонны.
Расчёт может выполняться по:
М=(αp+βg) *L2
α и β –зависят от схемы загружения и жёсткости элементов (по таблице).
p и g – постоянная и временная нагрузки на ригель, L - пролёт ригеля.
Рассматриваются различные сочетания нагрузок:
При расчёте рамных систем целесообразно учитывать образование шарниров пластичности и перераспределение моментов. При высоте зд. > 40м обязательно учитываются динамические составляющие ветровой нагрузки.
Расчёт на горизонтальную нагрузку.
V=F1+F2+…+Fi
в срелних ярусах
м - количество стоек, B - жёсткость.
Vi=F1+F2+…+Fi V2=F2+F3+…+Fi Vi=Fi
28. Классификация железобетонных фундаментов зданий и сооружений. Особенности расчета и конструирования отдельных железобетонных фундаментов
В инженерных сооружениях, промышленных и гражданских зданиях широко применяют железобетонные фундаменты. Они бывают трех типов (рис. 12.1): отдельные — под каждой колонной; ленточные — под рядами колонн в одном или двух направлениях, а также под несущими стенами; сплошные — под всем сооружением. Фундаменты возводят чаще всего на естественных основаниях (они преимущественно и рассмотрены здесь), но в ряде случаев выполняют и на сваях. В последнем случае фундамент представляет собой группу свай, объединенную поверху распределительной железобетонной плитой — ростверком.
Отдельные фундаменты устраивают при относительно небольших нагрузках и достаточно редком размещении колонн. Ленточные фундаменты под рядами колонн делают тогда, когда подошвы отдельных фундаментов близко подходят друг к другу, что обычно бывает при слабых грунтах и больших нагрузках. Целесообразно применять ленточные фундаменты при неоднородных грунтах и внешних нагрузках, различных по значению, так как они выравнивают неравномерные осадки основания. Если несущая способность ленточных фундаментов недостаточна или деформации основания под ними больше допустимых, то устраивают сплошные фундаменты. Они в еще большей мере выравнивают осадки основания. Эти фундаменты применяют при слабых н неоднородных грунтах, а также при значительных и неравномерно распределенных нагрузках.
Стоимость фундаментов составляет 4...6 % общей стоимости здания. Тщательной проработкой конструкции фундаментов можно достичь ощутимого экономического эффекта. Для крупных сооружений конструкцию фундаментов выбирают из сопоставления стоимости, расхода материалов и трудовых затрат при различных вариантах конструктивных решений.
По способу изготовления фундаменты бывают сборные и монолитные.
Центрально-нагруженные фундаменты. Необходимая площадь подошвы центрально-нагруженного фундамента (рис, 12.7) при предварительном расчете
A=ab=Nn /(R-γm d)
Если нет особых требований, то центрально-нагруженные фундаменты делают квадратными в плане или близкими к этой форме.
Минимальную высоту фундамента с квадратной подошвой определяют условным расчетом его прочности на продавливание в предположении, что оно может происходить по поверхности пирамиды, боковые стороны которой начинаются у колонн и наклонены под углом 45°. Это условие выражается формулой (для тяжелых бетонов)
bt h0 um
Продавливающую силу принимают согласно расчету по первой группе предельных состояний на уровне верха фундамента за вычетом давления грунта по площади основания пирамиды продавливания:
P=N-A1 p
Особенности расчета внецентренно нагруженных отдельных фундаментов под колонны.
Внецентренно нагруженные фундаменты. Их целесообразно выполнять с прямоугольной подошвой, вытянутой в плоскости действия момента. Предварительно краевые давления под подошвой фундамента (рис. 12.8, а) в случае одноосного внецентренного загружения определяют в предположении линейного распределения давления по грунту в направлении действия момента по формулам:
Где,
29. Типы, особенности расчета и конструирования ленточных железобетонных фундаментов под стены и ряды колонн
Под несущими стенами ленточные фундаменты выполняют преимущественно сборными. Они состоят из блоков-подушек и фундаментных блоков (рис 12.9). Блоки-подушки могут быть постоянной и переменной толщины, сплошными, ребристыми, пустотными. Укладывают их вплотную или с зазорами. Рассчитывают только подушку, выступы которой работают как консоли, загруженные реактивным давлением грунта р (без учета массы веса и грунта на ней). Сечение арматуры подушки подбирают по моменту:
M=0.5ρl2
где l — вылет консоли
Толщину сплошной подушки h устанавливают по расчету на поперечную силу Q=pl, назначая ее такой, чтобы не требовалось постановки поперечной арматуры.
Рис. 12.9. Сборные ленточные фундаменты под стенами
а — общий вид; б — типы блоков-подушек фундаментов; в — к расчету подушки фундамента; 1 — фундаментные блоки; 2 — блоки-подушки
Ленточные фундаменты под рядами колонн.
Ленточные фундаменты под рядами колонн возводят в виде отдельных лент продольного или поперечного (относительно рядов колонн) направления и в виде перекрестных лент (рис. 12.10). Ленточные фундаменты могут быть сборными и монолитными. Они имеют тавровое поперечное сечение с полкой понизу. При грунтах высокой связности иногда применяют тавровый профиль с полкой поверху. При этом уменьшается объем земляных работ и опалубки, но усложняется механизированная выемка грунта.
Рис. 12.10. Ленточные монолитные фундаменты под колоннами
а — отдельные ленты, б — перекрестные ленты, в — армирование ленточных фундаментов в поперечном сечении; г — то же в продольном направлении; 1 — ребро; 2 — полка, 3 — сварные каркасы; 4 — нижние сварные сетки; 5 — верхние сварные сетки корытообразные
Ленты армируют сварными или вязаными каркасами (см. рис. 12.10, в, г). Плоских сварных каркасов в поперечном сечении ребра должно быть не менее двух при ширине ребра b<400 мм, не менее трех при b=400... 800 мм и не менее четырех при Ь>800мм. Верхние продольные стержни сварных каркасов рекомендуется укреплять на всем протяжении в горизонтальном направлении сварными сетками (корытообразными или плоскими с крюками на концах поперечных стержней), а также в продольном направлении с помощью поперечных стержней в каркасах не реже, чем через 20d (где d — диаметр продольных стержней).
При армировании ребер вязаными каркасами число вертикальных ветвей хомутов в поперечном сечении должно быть не менее четырех при b=400...800 мм и не менее шести при b>800 мм. Хомуты — замкнутые, диаметром не менее 8 мм, с шагом не более 15d
Рис. 12.11. Армирование ленточных фундаментов
а — узкими стандартными сварными сетками; б — нестандартными сварными сетками; в — вязаными сетками; 1 — рабочие стержни полки; 2 — то же ленты; 3 — стыки сварных сеток
30. Сплошные фундаменты
Сплошные фундаменты бывают: плитными безбалочными(a), плитно-балочными(б) и коробчатыми(в) (рис. 12.22). Наибольшей жесткостью обладают коробчатые фундаменты. Сплошными фундаменты делают при особенно больших и неравномерно распределенных нагрузках. Конфигурацию и размеры сплошного фундамента в плане устанавливают так, чтобы равнодействующая основных нагрузок от сооружения проходила в центре подошвы.
В некоторых случаях инженерной практики при расчете сплошных фундаментов достаточным оказывается приближенное распределение реактивного давления грунта по закону плоскости. Если на сплошном фундаменте нагрузки распределены редко, неравномерно, правильнее рассчитывать его как плиту, лежащую на деформируемом основании. Под действием реактивного давления грунта сплошной фундамент работает подобно перевернутому железобетонному перекрытию, в котором колонны выполняют роль опор, а элементы конструкции фундамента испытывают изгиб под действием давления грунта снизу.
В зданиях и сооружениях большой протяженности сплошные фундаменты (кроме торцовых участков небольшой длины) приближенно могут рассматриваться как самостоятельные полосы (ленты) определенной ширины, лежащие на деформируемом основании. Сплошные плитные фундаменты многоэтажных зданий загружены значительными сосредоточенными силами н моментами в местах опирания диафрагм жесткости. Это должно учитываться при их проектировании.
Безбалочные фундаментные плиты армируют сварными сетками. Сетки принимают с рабочей арматурой в одном направлении; их укладывают друг на друга не более чем в четыре слоя, соединяя без нахлестки в нерабочем направлении и внахлестку без сварки — в рабочем направлении. Верхние сетки укладывают на каркасы подставки.
Плитно-балочные сплошные фундаменты армируют сварными сетками и каркасами.