Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Определителем второго порядка данной матрицы А= называют число:
А) а
B) а
C) а
D) а
E) а
2. Квадратная матрица имеет обратную, если она…
А) особенная матрица;
B) невырожденная матрица;
C) симметричная матрица;
D) нулевая матрица;
E) диагональная матрица;
3. Формула для нахождения обратной матрицы :
А) А;
B) А ;
C) А;
D) А;
E)
4. Если заменить строки матрицы столбцами, то полученная матрица называется:
А) диагональной ;
B) неособенной ;
C) единичной;
D) симметричной ;
E) транспонированной .
5. Даны точки А(-1,2,4),В(2,5,7),С(-2,4,5) . Требуется найти
А) (2,5,4);
B) (-2,5,4);
C) (2,-5,4);
D) (2,5,-4);
E) (-2,-5,4).
6. Дан вектор . Найти .
А)
B)
C)
D) 30;
E) 28.
7. Даны точки А(1,2,3),В(0,-1,3). Найти расстояние между точками А и В.
А) 10;
B) ;
C) 5;
D) 3;
E) 81.
8. Найти
А)
B) -17;
C) 1;
D)
E)
9. C? Найти его значение, при котором эти векторы коллинеарны.
А)
B) 2;
C) -6;
D) 6;
E) -2.
10. A Найти координаты вектора .
А) 7; -3; 2.
B) 7; 7; 2.
C) -33; 25; 11.
D) 7; 3; 2.
E) 7;-3;-2.
11. Условие перпендикулярности двух векторов:
А)
B)
C)
D)
E)
12. Прямая в пространстве задана параметрическими уравнениями : Найти направляющий вектор прямой.
А)
B)
C)
D)
E)
13. Указать уравнение прямой в отрезках.
А)
B)
C)
D) y=kx+b;
E) ax+by=1.
14. Единичной матрицей называют диагональную матрицу, у которой ...
А) первая строка состоит только из единиц;
B) первый столбец состоит только из единиц;
C) все диагональные элементы равны единице;
D) все элементы равны единице ;
E) все элементы равны нулю.
15. У матрицы элементами главной диагонали являются:
А) 0; -3; 2; 9
C) 5; 0; -3; 2
D) -4; 1; 0; 3
E) 9; 2; 2;3
16. У матрицы элементами побочной диагонали являются:
А) -4; 0; 2; -1
B) 7; 5; 3; 2
C) 4; 1; 0; 7
D) -6; 1; 2; 2
E) -6; 0; 2;4
17. Алгебраическое дополнение элемента aij вычисляется по формуле:
А) (-1)i+jMij
B) (-1)i-jMij
C) Mijaij
D)-Mijaij
E) (-1)ij Mij
18. Даны векторы и . Найти координаты вектора :
A);
B);
C);
D);
E) ;
19. Найти расстояние между точками А(1;2) и В(4;6) :
А)5;
B)6;
C)7;
D)8;
E)9;
20. Найти разность векторов и .
А);
B){0;3;-3};
C){8;3;4};
D){1;2;3};
E){7;9;5};
21. Даны векторы и . Найти вектор .
А);
B);
C);
D);
E);
22. Даны векторы и . Найти их скалярное произведение.
А) 12;
B) 11;
C)
D)
E) -11;
23. Найти длину вектора {2;3;6}.
А) 6 ;
B) 7 ;
C) 8 ;
D) 9 ;
E) 10 ;
24. Найти скалярное произведение векторов и :
А);
B);
C);
D) 13 ;
E) 108 .
25. Найти сумму векторов , , :
А) 96;
B);
C) -24 ;
D);
E) 10.
26. Выполнить действия:
А)
B)
C)
D)
E)
27. Для треугольника АВС с вершинами А(5; 4), В(4; -3) и С(-4; 3). Найти величину угла А
A)
B)
C)
D)
E)
28. Выполнить действия:
A)
B)
C)
D)
E)
29. Для треугольника АВС с вершинами А(2;5), В(1;-4) и С(-1;4). Найти величину угла А.
А)
B)
C)
D)
E)
30. Выполнить действия:
А)
B)
C)
D)
E)
31. Найти координаты вектора , если ; :
А) (2,6,5)
B) (1,5,4)
C) (0,4,3)
D) (-1,3,2)
E) (-2,2,1)
32. Для треугольника АВС с вершинами А (3;4), В (2;-3), С (-2;3) найти величину угла А:
А)
B)
C)
D)
E)
33. Выполнить умножение матриц:
А)
B)
C)
D)
E)
34. Для треугольника АВС с вершинами А (5;2), В (4; -1), С (-4; 1). Найти величину угла А.
А) arccos ;
B) arccos ;
C) arccos ;
D) arccos ;
E) arccos .
35. Две матрицы можно перемножить только в том случае, если…
А) матрицы – неособенные;
B) матрицы - прямоугольные;
C) число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы;
D)число строк первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы; E)матрицы – особенные.
36. Решить систему уравнений
А) (1,1,2)
B) (-1,2,1);
C) (2,1,2);
D) (2,1,1);
E) (-2,1,1).
37. Найти , при котором эти векторы перпендикулярны.
А) 6;
B) -6;
C) 15;
D) -15;
E) 5.
38. Дан вектор . Найти орт этого вектора.
А)
B)
C)
D) 3;
E) 9.
39. Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(2;-3) параллельно прямой 3x+y-5=0.
А) x+3y+7=0;
B) 3x+y-3=0;
C) 3x-y-9=0;
D) x-3y-11=0;
E) 3x+y+3=0.
40. Формула для вычисления угла между прямыми: ,
А)
B)
C)
D)
E)
41. Матрицу умножить на матрицу .
А)
B)
C)
D)
E)
42. Определитель матрицы равен:
A)
B)
C)
D)
E)
43. Определитель матрицы равен:
А)det А = 13
B)det А = 7
C)det А = 10
D)det А = 5
E )det А = -7
44. Для матрицы найти обратную матрицу :
А) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;
45. При каком значении m плоскости х-4у+z-1=0 и 2х+mу+10z-3=0 перпендикулярны?
A) 2
B) -2
C) 3
D) 1
E) -5
46. Величина определителя не изменится, если...
А) переставить местами два столбца;
B) переставить местами две строки;
C) к элементам какой-либо строки определителя прибавить умноженные на одно и то же число соответствующие элементы другой строки;
D) все элементы какого-либо столбца определителя умножить на одно и то же число;
E) все элементы какой-либо строки определителя умножить на одно и то же число .
47. Система линейных уравнений имеет только одно решение, если …
А) число уравнений равно числу неизвестных;
B) определитель системы отличен от нуля;
C) rang A=rang B;
D)rang Arang B;
E)определитель системы равен нулю.
48. Систему линейных уравнений можно решить методом обратной матрицы, если ...
А) все свободные члены не равны нулю;
B) число неизвестных равно числу уравнений;
C) матрица системы - неособая;
D) матрица системы - особая;
E) ранг матрицы системы не равен рангу расширенной матрицы.
49. Даны векторы и . Найти косинус угла между ними:
A);
B);
C);
D)
E)
50. Даны точки А(-2;3;1) и В(2;1;-5). Найти координаты точки С, которая делит отрезок АВ пополам:
А) С(2;-1;-3) ;
B) С(-2;1;3) ;
C) С(0;2;-2) ;
D) С(2;-1;-3);
E) С(0;2;-3).
51. Что выражает данное уравнение ?
А) прямую в пространстве;
B) прямую на плоскости;
C) плоскость, проходящую через точку О(0,0,0) ;
D) плоскость, параллельную оси OX;
E) плоскость, параллельную оси OY;
52. Даны векторы и . Найти длину вектора .
А) 2
B)
С ) {2; -8; 3};
D) {-2;8; -3};
E) 7;
53. При каком значении m плоскость mx+3y-5z+1=0 параллельна прямой
A) 1
B) -2
C) -1
D) 3
E) 10
54. Найти точку пересечения прямых 2x+3y-7=0 , 5x-4y-6=0 .
А) (1,1);
B) (-1,1);
C) (2,1);
D) (-2,1);
E) (2,-1).
55. Найти косинус угла между прямыми и
А) 24;
B) ;
C) 0 ;
D) ;
E);
56. Найти угловой коэффициент прямой :
А) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) 2 ;
57. Найти точку, принадлежащую плоскости :
А) (0;0;-3);
B) (2;-1;1);
C) (1;0;2);
D) (3;1;0) ;
E) (1;-1;1);
58. DНайти уравнение прямой, проходящей через точки и :
А) ;
B) ;
C) ;
D);
E)
59. Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А(1,-2), В(3,5).
А)
B) 7;
C)
D)
E)
60. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости :
А);
B) ;
C) ;
D) ;
E) .
61. Найти направляющий вектор прямой, проходящей через точки и :
А);
B);
C);
D);
E){4;5;6;}.
62. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку , с нормалью :
А)
B)
C)
D)
E)
63. Через точку проходит …
A) прямая ;
B) плоскость ;
C)прямая ;
D)прямая ;
E)прямая .
64. Вычислить определитель:
A) 0;
B) 10;
C) –10;
D) 6;
E) –1.
65. Для матрицы найти обратную матрицу
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) .
66. Если все элементы какой-либо строки определителя умножить на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой строки и сложить, то полученное число будет:
А) равно 0;
B) равно определителю;
C) равно 1;
D) равно порядку определителя; E) равно -1;
67. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(1,0,3) перпендикулярно вектору .
А) 2x-3y-4z+14=0;
B) 2x+3y+4z-14=0;
C) 2x-3y+4z-14=0;
D) 2x+3y-4z+14=0;
E) 2x+3y+4z+14=0.
68. Вычислить определитель:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
69. Найти обратную матрицу к матрице А
A)
B)
C)
D)
E)
70. Решить систему уравнений либо методом Гаусса, либо по правилу Крамера
A) (1; 2)
B) (3; 4)
C) (5; 6)
D) (7; 8)
E) (9; 10)
71. Найти ранг матрицы А
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) 0
72. Вычислить определитель
6 5 1
-1 4 -5
1 -2 3
А) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
73. Решить систему уравнений либо методом Гаусса, либо по правилу Крамера
6x+4y=26
5x+y=10
А) (4;8)
B) (3;7)
C) (2;6)
D) (1;5)
E) (0;4)
74. Найти ранг матрицы А
3 -3 9
А= -2 2 -6
1 -1 3
2 -2 6
А) 1
Б) 2
C) 3
D) 4
E) 5
75. Вычислить определитель:
А) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
76. Вычислить определитель:
А)0
B)1
C)2
D)3
E)4
77. Решить систему уравнений либо методом Гаусса, либо по правилу Крамера:
А) (9;8)
B) (7;6)
C) (5;4)
D) (3;2)
E) (1;0)
78. Найти ранг матрицы А:
А) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
79. Найти ранг матрицы А.
А =
А) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
80. ˚.Найти ,если - угол между этими векторами.
А) 49;
B) 19;
C) 26,5;
D)
E) 7.
81. Найти разложение вектора по базису , .
А)
B)
C)
D)
E)
82. Пусть векторы являются сторонами параллелограмма. Найти диагонали параллелограмма.
А) 10;
B)
C) 18;98;
D) 10;4;
E)
83. Найти , если - угол между этими векторами.
А)
B)
C)
D) 19;
E)
84. Решить матричное уравнение:
А) X= ;
B) X=;
C) X=;
D) X=;
E) X=;
85. Вычислить определитель матрицы А2 , если
А=;
А)33;
B) 36;
C) –12;
D) –36;
E) –33;
86. Найти точку пересечения прямых: , 2x+3y-3=0.
А) (2,2,1);
B) (2,0,1);
C) (0,3,6);
D) (0,1);
E) (2,3,6).
87. Написать уравнение прямой, проходящей через точку A(1,-2) параллельно прямой 3x+4y+1=0 .
А) 3x-4y-1=0;
B) 3x+4y+5=0;
C) 3x-4y-5=0;
D) 3x-4y+5=0;
E) 4x-3y-10=0.
88. Найти расстояние от точки А(1,-2) до прямой 3x+4y+1=0 .
А)
B)
C)
D)
E) 8.
89. Решить матричное уравнение
А)
B)
C)
D) ;
E)
90. Какие из данных прямых между собой параллельны?
1) 2x+3y-4=0; 2) 3x+2y+1=0; 3) 2x+3y+6=0; 4); 5)
А) 1,3,5 ;
B) 2,3,4 ;
C) 3,1,4 ;
D) 1,3,4,5 ;
E) 1,2,3,5 ;
91. Дан треугольник АВС с вершинами А (3;4), В (2;-3) и С (-2;3). Найти координаты точки пересечения медиан:
А)
B)
C)
D)
E)
92. Для треугольника АВС с вершинами А (3;4), В (2;-3), С (-2;3) найти координаты точки пересечения высот:
А)
B) (4;2)
C)
D)
E) (1;-1)
93. Найдите проекцию вектора на направление вектора .
A)
B)
C)
D)
E)
94. Найдите модуль векторного произведения , если известно, что , и угол между векторами и равен .
A) 0
B) 10
C) 7
D) 15
E) 18
95. Векторы образуют угол . Зная, что , ,
вычислить модуль векторного произведения .
A) 12
B) 15
C)
D)
E)
96. Известно, что , и угол между векторами . Найти модуль векторного произведения .
A) 0
B) 12
C) 6
D)
E)
97. Известны координаты векторов и . Найти векторное произведение :
А)
В)
С)
D)
Е)
98. Даны векторы и . Вычислить векторное произведение .
A)
B)
C)
D)
E)
99. Заданы векторы и . Определить векторное произведение .
A)
B)
C)
D)
E)
100. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах , .
A) 15
B) 5
C)
D) 10
E)
101. Заданы векторы , . Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
A)
B) 15
C) 11
D)
E) 5
102. Даны векторы , , . Найти их смешанное произведение .
A) 5
B) 7
C) –8
D) –7
E) –5
103. Даны векторы , , . Найти их смешанное произведение .
A) 5
B) 7
C) –8
D) –7
E) –5
104. Найти величины отрезков , отсекаемых на осях координат плоскостью .
A) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz
B) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz
C) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz
D) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz
E) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz
105. Чему равны величины отрезков , отсекаемых на осях координат плоскостью ?
A) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz
B) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz
C) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz
D) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz
E) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz
106. Координаты фокусов гиперболы , находятся по формуле
A)
B)
C)
D)
E)
107. Числа а, b, c в уравнении плоскости являются
A) отрезками, отсекаемыми данной плоскостью на координатных осях
B) координатами вектора, перпендикулярного данной плоскости
C) координатами вектора, лежащего в данной плоскости
D) координатами точки, лежащей в данной плоскости
E) координатами вектора, параллельного данной плоскости
108. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат отрезки соответственно равные 5 и -2
A)
B)
C)
D)
E)
109. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат ОХ и ОУ отрезки соответственно равные 3 и 4
A)
B)
C)
D)
E)
110. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат ОХ и ОУ отрезки соответственно равные -2 и 1
A)
B)
C)
D)
E)
111. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат ОХ и ОУ отрезки соответственно равные -3 и 5
A)
B)
C)
D)
E)
112. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат ОХ и ОУ отрезки соответственно равные -4 и -5
A)
B)
C)
D)
E)
113. Определить полуоси эллипса
A)
B)
C)
D)
E)
114. Определить полуоси эллипса
A)
B)
C)
D)
E)
115. Определить полуоси эллипса
A)
B)
C)
D)
E)
116. Определить координаты вершин гиперболы
A)
B)
C)
D)
E)
117. Определить координаты вершин гиперболы
A)
B)
C)
D)
E)
118. Определить координаты вершин гиперболы
A)
B)
C)
D)
E)
119. Определить координаты вершин гиперболы
A)
B)
C)
D)
E)
120. Определить координаты фокусов гиперболы
A)
B)
C)
D)
E)
211. Определить координаты фокусов гиперболы
A)
B)
C)
D)
E)
122. Определить координаты фокусов гиперболы
A)
B)
C)
D)
E)
123. Определить координаты фокусов гиперболы
A)
B)
C)
D)
E)
124. Записать каноническое уравнение параболы, если она симметрична оси ОХ и ее параметр , вершина в точке
A)
B)
C)
D)
E)
125. Записать каноническое уравнение параболы, если она симметрична оси ОХ и ее параметр , вершина в точке
A)
B)
C)
D)
E)
126. Записать каноническое уравнение параболы, если она симметрична оси ОУ и ее параметр , вершина в точке
A)
B)
C)
D)
E)