Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Возьмем проводник произвольной формы, по которому идет ток I.
Разобьем проводник на множество элементарных участков и рассмотрим один из них dl. Он создает в пространстве магнитное поле. В точку О этого поля, находящегося на расстоянии r от dl, поместим элемент тока I0dl0. Тогда, согласно закону Ампера, на этот элемент будет действовать сила
, (1)
где α – угол между направлением тока I на участке dl и направлением радиус-вектора r;
β – угол между направлением элемента тока I0dl0 и нормалью n к плоскости Q, содержащей dl и r.
В формуле (1) выделим часть, не зависящую от элемента тока I0dl0, и обозначим dH.
, (2)
закон Био-Савара-Лапласа
Позволяет рассчитать полную напряженность магнитного поля для проводника любой формы.
dH зависит только от элемента тока Idl и от положения точки О, называется напряженностью магнитного поля.
Это векторная величина, направленная по касательной к силовым линиям поля и по нормали к плоскости Q.
Измеряется напряженность в
Поле, напряженность которого везде одинакова, называется однородным, в противном случае – неоднородным.
Перепишем закон Ампера с учетом напряженности
, (3)
формула Ампера
где β – угол между направлениями тока I0 и магнитного поля dH.
Определяем направление силы dF по правилу левой руки. Если ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор напряженности магнитного поля входит в ладонь, а четыре вытянутых пальца направлялись вдоль тока, то отставленный большой палец покажет направление силы, действующей на этот ток.
Так как β = 90º, (так как I0dl0 перпендикулярно магнитному полю), перепишем формулу (3), выразим из нее dH
. (4)
Физический смысл: напряженность магнитного поля направлена по касательной к силовой линии поля, а по модулю равна отношению силы, с которой поле действует на единичный элемент тока, расположенный перпендикулярно полю в вакууме, к магнитной постоянной.
Для вычисления полной напряженности Н магнитного поля надо геометрически суммировать элементарные напряженности dH.
Если проводник расположен в одной плоскости, напряженность вычислим по формуле (из формулы 2)
. (5)
Все вещества, помещенные в магнитное поле, приобретают магнитные свойства, то есть намагничиваются.
При этом оказывается, что одни вещества ослабляют внешнее поле, а другие усиливают его.
Вещества, ослабляющие магнитное поле, называются диамагнитными, усиливающие – парамагнитными (диамагнетики и парамагнетики).
Среди парамагнетиков выделяется группа веществ, вызывающих очень большое усиление внешнего поля. Эти вещества называются ферромагнетиками.
Диамагнетики – фосфор, сера, сурьма, углерод, многие металлы (висмут, ртуть, золото, серебро, медь и др.), большинство химических соединений (вода и почти все органические соединения).
Парамагнетики – некоторые газы (кислород, азот) и металлы (алюминий, вольфрам, платина, щелочные и щелочноземельные металлы).
Ферромагнетики – железо, никель, кобальт, гадолиний и диспрозий, а также некоторые сплавы и окислы этих металлов, сплавы марганца и хрома.
Причины диа-, пара- и ферромагнетизма.
В атомах и молекулах любого вещества имеются круговые токи, образованные движением электронов по орбитам вокруг ядер – орбитальные токи.
Каждому орбитальному току соответствует магнитный момент.
Кроме того, электроны обладают собственным или спиновым магнитным моментом (англ. спин – вращение). Собственным магнитным моментом обладает и ядро атома.
Геометрическая сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов и собственного магнитного момента ядра образует магнитный момент атома (молекулы) вещества.
У диамагнитных веществ суммарный магнитный момент атома (молекулы) равен 0.
Так как орбитальные, спиновые и ядерные моменты взаимно компенсируются.
Однако под влиянием внешнего магнитного поля у этих атомов индуцируется магнитный момент, направленный в сторону противоположному внешнему полю. В результате диамагнитная среда намагничивается и создает собственное магнитное поле, направленное противоположно внешнему и поэтому ослабляющее его.
Магнитные моменты диамагнетиков сохраняются до тех пор, пока существует внешнее поле. При ликвидации поля диамагнетик размагничивается.
У парамагнетика орбитальные, спиновые и ядерные магнитные моменты не компенсируют друг друга. Поэтому атомы парамагнетика всегда обладают магнитным моментом. Однако они расположены беспорядочно и поэтому парамагнитная среда не обнаруживает магнитных свойств.
Внешнее поле поворачивает атомы парамагнетика так, что их магнитные моменты устанавливаются преимущественно в направлении поля.(Полной ориентации препятствует тепловое движение атомов).
В результате парамагнетик намагничивается и создает собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним и усиливающее его.
При ликвидации внешнего поля парамагнетик размагничивается.
Если в пустом пространстве существует магнитное поле с напряженностью Н, то при заполнении пространства однородной средой результирующая напряженность равна
, (6)
где ΔН – напряженность поля, создаваемая самой средой, ("+" – парамагнитная среда; "–" – диамагнитная среда) пропорциональна напряженности внешнего поля. Поэтому формулу (6) перепишем в виде
, (7)
где μ – безразмерный коэффициент пропорциональности, называемый относительной магнитной проницаемостью среды.
у вакуума μ =1,
у диамагнетиков μ < 1,
у парамагнетиков μ > 1.