Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
§ 81. Высота и тембр звука
Как уже упоминалось, частоте звуковых синусоидальных колеба ний соответствует ощущение высоты звука. В случае сложных несину соидальных колебаний высота звука оценивается ухом по высоте основного тона (период основного тона совпадает с периодом анали зируемого звука). Обертоны, даже если их относительная сила велика, мало влияют на ощущение высоты звука.
Чтобы дать представление о высоте звуков, наиболее используе мых в музыке, отметим, что у рояля самый низкий звук соответствует 27 колебаниям струны в секунду, а самый высокий — 4184 гц.
Ряд звуков, отличающихся по числу колебаний в два раза, т. е. составляющих октаву, воспринимается как ряд звуков, равно удалённых друг от друга по высоте. Таким образом, геометрическая прогрессия частот звуков соответствует арифметической прогрессии в субъективной оценке высоты звуков.
Музыкальные звуки составляют восемь октав: субконтроктава (16—32 гц), контроктава (32—65,5гц), большая октава (65,5—131 гц), малая октава (131—262 гц), первая октава (262—523 гц; в физике эту октаву принято обозначать как третью), октавы вторая (523— 1046 гц), третья (1046—2092 гц) и четвёртая (2092—4184 гц).
Голоса певцов характеризуются следующими диапазонами частот и соответствующих им длин волн основных тонов:
Ухо не способно оценить высоты звука, если продолжительность звучания составляет меньше 1/20 сек. В случае самых низких вос принимаемых нами звуков за указанное время, необходимое для оценки высоты звука, происходит одно-два колебания, в случае самых высо ких слышимых звуков — до 1000 колебаний.
При одновременном звучании двух близких по частоте тонов их высота воспринимается раздельно, если относительная разность частот этих звуков превосходит 2— 3:
При меньшей разности частот слышится один слитный звук сред ней высоты.
При одновременном звучании близких друг к другу тонов воз никают биения (быстро следующие друг за другом замирания и уси ления звука), которые оказываются в особенности неприятными для слуха, если число биений достигает 33 в 1 сек.
При одновременном звучании двух тонов с большой силой звука (так же как и вообще при колебательном движении тела под действием двух периодических сил большой амплитуды, когда пропор циональность между смещением и действующими силам и является нарушенной) обычные законы сложения колебаний усложняются. В атом случае, как показал Гельмгольц, совместное действие двух вынуждаю щих периодических сил с частотами 1 и 2 даёт результирующее колебание такой формы, что его можно считать состоящим из четы рёх гармонических колебаний с частотами 1, 2, 1-2 и 1+2. Два последних колебания носят название комбинационных колеба ний— разностного и суммарного. Комбинационные колебания могут возникать в нашем слуховом аппарате (вследствие отклонения от про порциональности между смещением стремечка и упругими силами тканей). Обычно отчётливо слышны разностные комбинационные тоны, что же касается суммарных комбинационных тонов, то они едва заметны. Для музыкальных целей более важна не абсолютная, а относи тельная высота звуков. При построении музыкальной последова тельности звуков—при построении мелодии, а также и при музы кальном одновременном сочетании звуков — в гармонии звуков — пользуются преимущественно такими интервалами частот, при которых
отношения частот звуков v1/v2, v2/v3 и т. д. выражаются дробями 1/2, 2/3,
3/4,4/5,5/6, и т. д. Каждому такому музыкальному интервалу, определяемому отношением частот звуков, присвоено особое название:
Перечисленные наиболее благозвучные интервалы носят общее название консонансов. Применяются и менее благозвучные интер валы — диссонансы:
Всякий интервал, меньший малого полутона, называют коммою, но обычно под коммою подразумевают интервал 80:81.
Обращает на себя внимание тот факт, что в музыке не приме няются интервалы, определяемые дробями, содержащими число 7. Это число как бы разделяет консонансы от диссонансов (дроби, опреде ляющие консонансы, имеют в числителе и в знаменателе числа, меньшие 7).
Совершенство консонанса, повидимому, стоит в связи с числом тонов, общих у обоих звуков. Возьмём, например, два звука с часто тами 200 и 400 гц, составляющими октаву, и выпишем частоты их пяти низших обертонов:
Мы видим, что у двух звуков, составляющих октаву, из пяти низших обертонов два обертона являются общими, и, помимо того, основной тон высшего звука совпадает с первым обертоном низшего звука.
Диссонанс производит тем менее благозвучное впечатление, чем больше биений (имеющих частоту порядка 10—50 гц) возникает от сочетания обертонов и комбинационных тонов звуков. Например, возьмём несколько «расстроенную» октаву: два звука с частотами 200 и 410 гц:
Мы видим, что в этом случае возникают биения с частотами 10, 20 и 30 гц. Помимо того, основные тоны указанных звуков дают комбинационный разностный тон с частотой 210, от сочетания кото рого с основным тоном низшего звука также возникает биение с ча стотой 10 гц.
Проф. С. Н. Ржевкин обнаружил, что при раздельном слушании двух звуков различными ушами ощущение диссонанса и консонанса полностью исчезает; стало быть, восприятия консонанса и диссонанса создаются в периферических органах слуха, а не в центральной нервной системе.
Сочетания трёх или большего числа звуков называют аккордом. Наиболее благозвучный аккорд—мажорное трёхзвучие— получается, когда частоты основных тонов удовлетворяют отношению 4:5:6. На повторении этого аккорда построена натуральная мажорная гамма:
Действительно, нетрудно видеть, что при указанных интервалах частоты звуков: do — mi — sol, а также sol — si—re и fa — la — do1
относятся, как числа 4:5:6 (например,
Мажорное трёхзвучие представляет собой сочетание звука (какой-либо частоты v) с его большой терцией (5/4) и квантой (3/2), что соответствует соотношению частот 1:5/4:3/2 = 4:5:6. Весьма благо звучным является также минорное трёхзвучие, которое представляет собой сочетание звука (какой-либо частоты ) с его малой терцией
(6/5) и квинтой (3/2); это соответствует отношению частот
1:6/5:3/2= 10:12:15. На повторении минорного созвучия построена натуральная минорная гамма:
(знак b носит название бемоль и означает понижение высоты звука на полутон, т. е. на 16/15. Повышение звука на полутон обозначается знаком — диез). При указанных интервалах между звуками гаммы
получаются минорные трёхзвучия: do—mi—sol, а также sol—sib—re1
и fa—lab —do1 (например,). Наряду с указанной минорной гаммой, которой пользуются в музыке при составлении мело дий как «нисходящей» гаммой, применяют также «восходящую» минорную гамму, которая отличается от мажорной гаммы только заме ной звука mi на mib . В гармонии применяется минорная гамма, отли чающаяся от мажорной заменой звуков: mi на mib и lа на lab (но si берётся без бемоля).
Как видно из вышеприведённых схем мажорной и минорных гамм, интервалы между смежными звуками в этих натуральных гаммах неодинаковы. Это приводит к существенным неудобствам, во избе жание которых сделано соглашение: жертвуя абсолютной музыкальной чистотой, применять так называемую темперированную гамму, содержащую в октаве 12 равных между со бой интервалов, так что частота каждого
смежного звука в =1,05946 раза превосходит частоту предыдущего звука.
Рис. 260. Гамма на рояле (обозначения нот).
Схема темперированной гаммы пред ставлена на рис. 260. Важнейшие консо нансы в темперированной гамме почти не нарушаются: унисон и октава, понятно, остаются неизменными; кварта и квинта в темперированной гамме выражаются отношениями единицы к 25/12 = 1,3348 и к 27/12 = 1,4983, тогда как в натуральных гаммах кварта и квинта выражаются отношениями 4/3=1,3333 и 3/2= 1,5000.
Согласно международному соглашению (1936) частота звука la3 (la — второй струны скрипки) принята равной 440 гц. В таблице при ведены частоты других звуков темперированной гаммы.
Как уже было упомянуто выше (§ 78), тембр звука зависит от числа и относительной силы обертонов. Относительная сила оберто нов у одного и того же музыкального инструмента зависит от спо соба возбуждения звука. Например, тембр звука, издаваемого струной, можно изменять в широких пределах, выделяя те или другие обер тоны (для чего, возбуждая звук, нужно проводить смычком там, где находится пучность стоячих волн данного обертона).
Вследствие резонансного выделения тех или иных обертонов тембр звука струнных инструментов сильно зависит от устройства и каче ства различных (в частности, деревянных) деталей инструмента.
Тембр звука определяется не только числом и относительной силой обертонов, но также характерными процессами нарастания и из менчивости звука. Опытами Штумфа (1926) и других исследовате лей было установлено, что если исключить начальную стадию уста новления звука (начинать слушание, когда звучание какого-либо звука делается стационарным), то тембр звука кажется иным, причём в этом случае звуки, издаваемые различными музыкальными инструментами, оказываются настолько сходными в отношении тембра, что даже опытные музыканты часто ошибаются, определяя инструмент по тембру звука.
В смычковых инструментах нарастание каждого извлекаемого звука продолжается примерно 1/10 сек. В течение этой начальной стадии звучания звук является нестационарным не только в отноше нии амплитуды, но происходит также характерное изменение частот ного состава звука. В первый момент нарастания звука преобладают высокие обертоны (с частотами от 3000 до 5000 гц), и только к концу указанной стадии нарастания звука обертоны уступают по относительной силе основному тону. Мы воспринимаем процесс нара стания звука слитно с последующим стационарным звучанием и впе чатление, вызванное начальной стадией, сохраняем как некоторый оттенок звука. У хороших инструментов стадия нарастания звука даёт ощущение приятного тембра; строго стационарный звук, про слушанный без начальной стадии нарастания, производит монотонное впечатление и менее приятен. Тембр звуков, издаваемых роялем, заметно изменяется в зависимости от скорости, с которой опускают клавишу (что в известной мере зависит от силы удара).
У большинства духовых инструментов стадия нарастания звука меньше влияет на тембр звука, чем у струнных инструментов. Это отчасти объясняется тем, что у многих духовых инструментов стадия
нарастания звука является весьма короткой: у гобоя 1/100 сек., у клар нета 1/20 сек. Однако у флейты процесс нарастания звука является
относительно продолжительным (2/10—3/10 сек), и это заметно обога щает тембр звуков флейты.
Для оценки музыкальных качеств голоса хороший тембр голоса, несомненно, является не менее важным, чем сила голоса. Звук хоро шего певческого голоса нестационарен: в быстро следующие друг за другом моменты времени (около шести раз в секунду) акустический спектр изменяется так, что сначала подчёркиваются одни обертоны, потом другие. У хороших певцов эта вибрация, обогащающая тембр (вибрато), мало сказывается на громкости, которая остаётся равно мерной.
1)От латинского слова consonare — согласоваться.
2) От латинского слова dissonare — не согласоваться.