Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
9. АНАЛИЗ СОСТОНИЯ ДЛИННОЙ ЛИНИИ С ЛИНЕЙНОЙ
И НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКОЙ
Анализ состояния длинной линии выполняется с помощью уравнений через вторичные параметры, которые находят по известным погонным параметрам линии. Если источник несинусоидальный, а нагрузка линейная, то анализ ведётся методом наложения.
9.1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ДЛИННОЙ ЛИНИИ ПРИ ЛИНЕЙНОЙ
НАГРУЗКЕ
В зависимости от исходных данных анализ состояния длинной линии можно вести, используя граничные значения тока и напряжения либо в начале линии, либо в конце.
Пример 9.1
Необходимо определить распределение модуля тока и напряжения в заданной длинной линии при несогласованной нагрузке. Исходными данными являются погонные параметры линии, её длина, величина нагрузки и напряжение в начале линии.
Введём в листинг исходные данные.
Перенесём анализ на комплексную плоскость и найдём комплексные погонные сопротивление и проводимость линии, и комплексное сопротивление её нагрузки.
Определим вторичные параметры линии.
Найдём входное сопротивление и ток в начале линии.
Найдём зависимости действующих значений напряжения и тока от координаты вдоль линии и построим их (рис. 9.1).
Рисунок 9.1
Сравним активные мощности, которая подаётся на вход линии, и которая выделяется в нагрузке. Определим КПД линии.
При согласованной нагрузке данной линии, её входное сопротивление равно согласованному сопротивлению. Выражения для зависимостей действующих значений напряжения и тока от координаты вдоль линии принимают следующий вид:
Соответствующие зависимости приведены на рис. 9.2.
Рисунок 9.2
Снова сравним мощности и найдём соответствующий КПД линии в согласованном режиме.
Пример 9.2
Необходимо исследовать в заданном диапазоне частот искусственную длинную линию, представляющую собой каскадное соединение 50 четырёхполюсников, собранных по мостовой схеме (рис. 9.3).
Рисунок 9.3
Введём в листинг исходные данные.
Определим комплексные сопротивления ветвей одного четырёхполюсника и вторичные параметры искусственной длинной линии.
Соответствующие зависимости приведены на рис. 9.4.
Определим состояние линии на частоте при нагрузке 150 Ом и напряжении на нагрузке 10 В. Результат приведён на рис. 9.5.
Определим напряжение и ток в начале линии.
Рисунок 9.4
Рисунок 9.5
9.2. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ДЛИННОЙ ЛИНИИ ПРИ
НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКЕ
Длинную линию с нелинейной нагрузкой необходимо рассматривать как пассивный нелинейный двухполюсник и предварительно найти его ВАХД и ФАХД. Затем по заданному напряжению в начале линии можно построить зависимости действующих значений напряжения и тока от координаты вдоль линии.
Пример 9.3
Необходимо построить зависимости значений напряжения и тока от координаты вдоль линии с нелинейной нагрузкой, которая работает на постоянном токе.
Введём в листинг исходные данные.
Определим вторичные параметры линии.
Используя зависимость сопротивления нагрузки от напряжения и уравнения состояния линии через вторичные параметры, найдём зависимости напряжения и тока в начале линии от напряжения на нагрузке.
Соответствующие зависимости приведены на рис. 9.6.
Используя полученные результаты, выполним аппроксимацию ВАХ данной линии относительно её начала (рис. 9.7).
Рисунок 9.6
Рисунок 9.7
Построим зависимости значений напряжения и тока от координаты вдоль линии, при заданном токе в начале линии (рис. 9.8).
Рисунок 9.8
Пример 9.4
Необходимо построить зависимости модуля и аргумента комплексных действующих значений напряжения и тока от координаты вдоль линии с нелинейной нагрузкой, которая работает на синусоидальном токе.
Введём в листинг исходные данные.
Определим вторичные параметры линии.
Используем зависимость комплексного сопротивления нагрузки от действующего значения напряжения и уравнения состояния линии через вторичные параметры. Найдём зависимости модулей комплексного напряжения и комплексного тока, и фазового сдвига между ними в начале линии от действующего значения напряжения на нагрузке.
Полученные зависимости показаны на рис. 9.9.
Рисунок 9.9
Выполним аппроксимацию ВАХД и ФАХД длинной линии с нелинейной нагрузкой, рассматривая её как нелинейный двухполюсник (рис. 9.10).
Построим зависимости модуля и аргумента комплексных действующих значений напряжения и тока от координаты вдоль линии, при заданном значении ЭДС в начале линии (рис. 9.11 и 9.12).
Рисунок 9.10
Рисунок 9.11
Рисунок 9.12
Контрольные вопросы
1. Чем отличаются уравнения, определяющие состояние электрической цепи с сосредоточенными параметрами и состояние электрической цепи с распределёнными параметрами?
2. Дайте определение длинной линии.
3. Что относится к погонным параметрам длинной линии?
4. Из каких элементов состоит схема замещения длинной линии?
5. От чего зависит волновое сопротивление длинной линии?
6. От чего зависит входное сопротивление длинной линии?
7. При каких условиях имеют место бегущие волны?
8. При каких условиях имеют место стоячие волны?
9. Дайте определение длине волны в линии.
10. Приведите условия реализации не искажающей длинной линии.
11. Чему равна фазовая скорость в длинной линии?
12. От чего зависит коэффициент отражения?
13. От чего зависит коэффициент переломления?
14. Чему равны коэффициенты отражения в режимах холостого хода и короткого замыкания?
15. Почему возникает волна с прямоугольным фронтом?
16. Что такое искуственная длинная линия и как она используется?
PAGE 226
EMBED CorelDRAW.Graphic.11