Математика

1 семестр

Глава 1. Алгебра.

§1. Матрицы и определители.

1.  Основные сведения о матрицах.
2.  Операции над матрицами.
3.  Определители квадратных матриц.
4.  Свойства определителей.
5.  Обратная матрица.
6.  Ранг матрицы.

[3, с.9-35]

§2. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

1.  Основные понятия и определения.
2.  Система n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера.
3.  Метод Гаусса.
4.  Система m линейных уравнений с n переменными.
5.  Система линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений.

[3, с.38-53]

§3. Элементы векторной алгебры.

1.  Векторы.
2.  Скалярное произведение векторов и его свойства.
3.  Векторное произведение векторов и его свойства.
4.  Смешанное произведение векторов.

[5, с.39-57]

§4. Векторные пространства.

1.  n-мерный вектор и векторное пространство.
2.  Размерность и базис векторного пространства.

[3, с.68-86]

§5. Теория функций комплексного переменного.

1.  Арифметические операции над комплексными числами. Комплексная плоскость.
2.  Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.

[3, с.438-444]

§6. Булева алгебра.

1.  Множества.
2.  Отображения.
3.  Алгебра множеств.

[4, с.1-7]

Глава 2. Аналитическая геометрия.

§1. Аналитическая геометрия на плоскости.

1.  Система координат на плоскости.
2.  Линии на плоскости.
3.  Линии второго порядка на плоскости.

[5, с.58-89]

§2. Аналитическая геометрия в пространстве.

1.  Уравнения поверхности и линии в пространстве.

[5, с.90-115]

Глава 3. Анализ.   

§1. Элементы теории функций и функционального анализа.

1.  Множества. Действительные числа.
2.  Функция.
3.  Последовательности.
4.  Предел функции.
5.  Бесконечно малые функции.
6.  Эквивалентные бесконечно малые функции.
7.  Непрерывность функции.

[5, с.116-161]

§2. Дифференциальное исчисление.

1.  Производная функции.
2.  Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций.
3.  Логарифмическое дифференцирование.
4.  Производные высших порядков.
5.  Дифференциал функции.
6.  Исследование функций при помощи производных.
7.  Формула Тейлора.

[5, с.161-217]

2 семестр

§3. Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл.

1.  Неопределенный интеграл.
2.  Основные методы интегрирования.
3.  Интегрирование рациональных функций.
4.  Интегрирование тригонометрических функций.
5.  Интегрирование иррациональных функций.

[5, с.226-257]

§4. Интегральное исчисление. Определенный интеграл.

1.  Определенный интеграл как предел интегральной суммы.
2.  Геометрический смысл определенного интеграла.
3.  Формула Ньютона-Лейбница.
4.  Основные свойства определенного интеграла.
5.  Вычисления определенного интеграла.
6.  Несобственные интегралы.
7.  Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
8.  Приближенное вычисление определенного интеграла.

[5, с.259-303]

§5. Функции нескольких переменных.

1.  Функции двух переменных.
2.  Производные и дифференциалы функции нескольких переменных.
3.  Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
4.  Экстремум функции двух переменных.

[5, с.304-323]

§6. Дифференциальные уравнения.

1.  Общие сведения о дифференциальных уравнениях.
2.  Дифференциальные уравнения первого порядка.
3.  Дифференциальные уравнения высших порядков.
4.  Интегрирование ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.
5.  Линейные неоднородные ДУ.
6.  Системы ДУ.

[5, с.325-377]

§7. Двойные и тройные интегралы.

1.  Двойной интеграл.
2.  Тройной интеграл.

[5, с.378-401]

§8. Криволинейные и поверхностные интегралы.

1.  Криволинейный интеграл первого рода.
2.  Поверхностный интеграл первого рода.

[5, с.402-437]

§9. Числовые ряды.

1.  Числовые ряды.
2.  Достаточные признаки сходимости.
3.  Знакочередующиеся и знакопеременные ряды.

[5, с.438-456]

3 семестр

Глава 4. Вероятность и статистика.

§1. Элементарная теория вероятностей.  

[9, с.4-14]

§2. Математические основы теории вероятностей.  

[9, с.15-25]

§3. Модели случайных процессов.  

[10, с.5-12]

§4.Статистические методы обработки экспериментальных данных.

[10, с.77-101]

§5. Проверка гипотез.

[10, с.102-136]

3л, 3п

2л, 2п

1л, 1п

1л

1л, 2п

1л

1л, 2п

1л, 1п

3л, 3п

4л, 4п

3л, 3п

3л, 3п

3л, 3п

4л, 4п

2л, 2п

1л, 1п

2л, 2п

1,5л,6п

1,5л,6п

1л, 1п

4л, 4п

1л, 1п