Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Что осваивается и изучается?
Расчеты кредитных операций по простым, сложным процентам и комбинированной схеме.
Применение имен, массивов, формул над массивами и календарных функций.
1. Основные понятия финансовой операции.
Кредитор представляет заемщику денежную сумму А0 с условием, что заемщик вернет через время Т сумму А под р процентов годовых. Продолжительность этой сделки может быть от одного дня до нескольких лет. Если Т – продолжительность сделки в годах, t - продолжительность сделки в днях, K – временная база (360 или 365 дней), то T=t/K.
Для расчета финансовых операций применяют:
Схема простых процентов применяется в краткосрочных операциях, если продолжительность сделки не больше года. Начисления ведутся на одну и ту же сумму А0 и величина процентных начислений пропорциональна длительности сделки. Наращенная сумма А находится по формуле:
А= А0(1+pT)= А0(1+p t/K).
Схема сложных процентов означает, что начисленные проценты прибавляются к сумме долга. Для вычисления наращенной суммы применяют формулу:
А= А0(1+p)T.
В практике применяется начисление процентов несколько раз в году: ежемесячно, поквартально, раз в полгода. Если m – количество начислений, то наращенная сумма за T лет будет равна
Комбинированную схему применяют, когда Т>1 и не является целым числом. Если:
T=[T] – {T} = n – τ, τ<1,
n – целая часть Т, τ – дробная часть Т, то
А= А0(1+p)n(1+p τ).
Задание 1.
Вклад в сумме 100 000 руб. вносится в банк под 40 % годовых на 1,5 года.. Рассчитайте наращенную сумму по схемам простых и сложных процентов и комбинированной схеме.
Ответ: Простые – 160 000 руб., Сложные – 165 650 руб., Комбинированные – 168 000 руб.
Задание 2.
Определить сумму первоначального вклада, который обеспечивает клиенту ежегодные выплаты в сумме 10 млн. руб в течении 5 лет (сложные проценты, 65 % процентов годовых).
Ответ: 23,308980 млн. руб. при выплате в начале периода и 14,126650 млн. руб. при выплате в конце периода.
Задание 3.
Через 2,5 года вам понадобится для покупки дачи 30 млн. руб. Какую сумму для этого необходимо положить в банк, если ставка сложных процентов – 40 % годовых. Сделайте расчеты по схеме сложных процентов и комбинированной схеме.
Ответ: Сложные 12,93 млн. руб., Комбинированные – 12,755 млн. руб.
2. Замена платежей при схеме простых процентов.
Под заменой платежей понимается продление срока платежа, замену нескольких платежей одним , замену одного платежа несколькими и т. д. При замене платежей не должны пострадать обе стороны сделки. Заемщик занял денежные суммы S1, S2,…, Sn, обязуясь возвратить долг кредитору в установленные сроки V1, V2,…, Vn при постоянной ставке процентов р для всех платежей. В дальнейшем платежи S1, S2,…, Sn решено заменить одним со сроком V. Такая финансовая операция называется консолидацией платежей. Необходимо найти сумму S консолидированного платежа.
Будем считать, что сроки платежей упорядочены:
V1< V2<…< Vn.
t1 = V – V1, t2 = V – V2 ,…, tn = V – Vn .
дней соответственно. По схеме простых процентов:
Задание 4.
Два платежа S1=100 000 руб., V1=12.02.1999 г. S2=150 000 руб., V2=15.03.1999 г. заменяются одним платежом со сроком V=5.04.1999 г. Стороны договорились на замену платежей при р=50% годовых. Найти величину консолидированного платежа.
Ответ: При К=360 примерно 261388 руб.
b) Пусть теперь Vm < V < Vm . В этом случае m платежей пролонгируются, а платежи, начиная с m+1 выплачиваются ранее намеченных сроков. Величина консолидированного платежа определяется формулой:
Задание 5.
Три платежа S1=100 000 руб., V1=15.05.1999г.; S2=150 000 руб., V2=15.06.1999 г. S3=200 000 руб., V3=15.08.1999 г; заменяются одним платежом со сроком V=1.08.1999 г. Найти величину консолидированного платежа, если используются простые проценты при ставке р = 80% годовых.
Ответ: При К=360 примерно 466828 руб.
с) Платежи S1, S2,…, Sn сроками V1, V2,…, Vn заменяются одним платежом S со сроком V, причем
S=S1 + S2 +…+Sn.
Необходимо найти дату консолидированного платежа. Будем считать, что ставка процента р одинакова для всех платежей. Пусть
t1 = Vn – V1, t2 = Vn – V2 ,…, tn = Vn – Vn, t = Vn–- V.
Тогда по принципу эквивалентности:
S1(1 + pt1/K) + S2(1+pt2/K) +…+ Sn(1 + ptn/K) = S(1 + pt/K).
Отсюда нетрудно получить:
t= (S1t1+ S2t2+…+ Sntn)/( S1+S2+…+Sn)
и тогда
Vt = Vn – t.
Задание 6.
Заемщик должен кредитору три различных суммы S1=1 000 руб., V1=11.03.2000г.; S2=2 000 руб., V2=20.04.2000 г.; S3=5 000 руб., V3=6.05.2000 г. и желает погасить долг одним единовременным платежом 8 000 руб. Определите дату этого платежа, считая ставку процентов для всех платежей одинаковой.
Ответ: Примерно 25.04.2000г..
Задание 7.
Выполнить расчет долгосрочного кредита при следующих условиях: сумма кредита – 24 млн. рублей, кредит взят на 5 лет в 1998 году, годовая ставка – 9%. Построить диаграмму, в которой отображается динамика изменения остатка и выплат за кредит и проценты.
Функции выплат по займам и вкладам
(все эти функции используют одни и те же аргументы, хотя некоторые применяются в зависимости от конкретной функции)
|
Функция |
Назначение |
Аргументы |
|
БЗ |
Будущее значение вклада |
Норма;Кпер;Выплата;[Нз];[Тип] |
|
ПЗ |
Текущий объем вклада |
Норма;Кпер; Выплата;[Бз];[Тип] |
|
ППЛАТ |
Величина выплаты |
Норма;Кпер;Нз;[Бз];[Тип] |
|
ОСНПЛАТ |
Выплата на основной капитал |
Норма;Период;Кпер;Нз;[Бз];[Тип] |
|
ПЛПРОЦ |
Выплата прибыли |
Норма;Период;Кпер;Нз;[Бз];[Тип] |
|
НОРМА |
Норма прибыли за период |
Кпер;Выплата;Нз;[Бз];[Тип];[Н.П] |
|
КПЕР |
Количество периодов |
Норма; Выплата;Нз;[Бз];[Тип] |
Ниже приведено краткое описание аргументов:
Норма (ставка) – это процентная ставка за период.
Кпер(число периодов) – это общее количество платежей или периодов выплат.
Выплата – это плата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время займа; Параметр Тип определяет время выплаты.
БЗ – это будущая стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты. Если «бз» опущено, оно полагается равным 0 (будущая стоимость займа, например, равна 0).
НЗ – текущее значение – начальная стоимость вложения или ссуды. Так, начальная стоимость ссуды равна, собственно, сумме займа.
Тип – задает режим выплат. Для выплат в конце месяца указывается значение 0, и 1 для выплат в начале месяца. Если аргумент тип опущен, то он полагается равным 0
Н.П. – это предполагаемая величина процентной ставки. Если аргумент опущен, то он полагается равным 10 процентам.·Если функция НОРМА не сходится, следует попытаться использовать различные значения начального приближения.