Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1 – воздуховод; 2 – коллектор с кнопочными кранами; 3 – датчик давления; 4 – труба Вентури; 5 – координатник; 6 – измерительная пневмометрическая трубка; 7 – сигнальная лампочка; 8 – гладкая труба внутренним диаметром 20 мм; 9 – труба с абсолютной шероховатостью 0,3 мм; 10 – труба с абсолютной шероховатостью 0,6 мм; 11 – шаровой кран диаметром 40 мм; 12, 13, 14 – шаровые краны диаметром 20 мм; 16 – электрический выключатель; 17 – вторичный прибор измерения давления
Поскольку выполнение любой из четырёх лабораторных работ связано с измерением статического давления в той или иной точке, то студенту при выполнении лабораторной работы остается лишь правильно выбрать точку измерения и произвести нужное измерение.
Для измерения статического давления необходимо подготовить установку и приборы к работе. До того, как преподавателем будет включён вентилятор, нужно подать напряжение на установку, включив электрический выключатель 16. При этом должна загореться сигнальная лампочка 7 и цифры на вторичном измерительном приборе 17. Необходимо дать прибору прогреться в течение не менее пяти минут. Соединить коллектор 2 с атмосферой, нажав любой из кнопочных кранов, и удерживать его в нажатом состоянии 3…5 секунд. При этом вторичный измерительный прибор должен показать нулевое давление. Если прибор показывает иное давление, то следует одновременно нажать две металлические кнопки, расположенные на панели прибора и удерживать их до тех пор, пока прибор не покажет нулевое давление. После этого установка готова к работе, а преподаватель, убедившись в готовности всех установок, может включать вентилятор.
Для измерения давления в выбранной студентом точке необходимо нажать кнопочный кран с соответствующим номером и удерживать его в нажатом состоянии до стабилизации показаний вторичного прибора (примерно 5…15 секунд). При нажатии на любой кнопочный кран происходит соединение соответствующего штуцера с коллектором. При этом статическое давление в месте установки штуцера передаётся в коллектор и воздействует на подключенный к коллектору датчик давления. Датчик давления преобразует полученный импульс в унифицированный токовый сигнал и передаёт его на вторичный прибор измерения давления. После того, как кнопка крана будет отпущена, в коллекторе остаётся давление, которое показывает вторичный прибор, однако при этом установка готова к измерению давления в любой другой точке. Одновременное нажатие двух кнопочных кранов при замере давления не допускается.
Для измерения расхода воздуха на установке служит труба Вентури 4 (рис. 1), представляющая собой сужающее устройство. Для того чтобы воспользоваться этим сужающим устройством, достаточно измерить статические давления перед трубой Вентури – точка 3 и в самом узком ее сечении – точке 9. После чего можно рассчитать расход воздуха по уравнению:
, (1)
где Р3 и Р9 – статические давления в точках 3 и 9 соответственно, Па;
ρt – плотность воздуха при его температуре t, (оС) и абсолютном давлении P, (Па) во время проведения измерений, кг/м3;
Поскольку плотность воздуха при нормальных условиях составляет ρ0 = 1,293 кг/м3, то при температуре и давлении эксперимента плотность определяется по формуле
. (2)
Особенности проведения той или иной работы описаны ниже в разделах «порядок проведения работы» для каждой работы отдельно.
Лабораторная работа № 1 – М
ИсследованиЕ движения ГАЗОВОЙ средЫ в трубах переменного сечения
1. Цель работы
Изучение закономерностей изменения давлений при движении сплошной среды в канале переменного сечения на примере движения воздуха в трубе Вентури.
2. Общие сведения
Уравнение Бернулли является одним из основных уравнений гидродинамики. Если не учитывать процессов рассеянья энергии, которые могут иметь место в текущей непрерывной среде вследствие внутреннего трения и теплообмена между различными ее участками, т. е. рассматривать течение идеальной среды, то для несжимаемой среды постоянной плотности уравнение Бернулли имеет вид
, (4)
где g – ускорение свободного падения; h – высота относительно горизонтальной плоскости сравнения.
Как раз для этого случая это уравнение и было выведено Даниилом Бернулли в 1738 году. Если уравнение (4) умножить на плотность ρ, то получим выражение
, (5)
где первые два слагаемых представляют собой выражение потенциальной энергии, часть которой обусловлена внешними силами, другая часть – давлением Р; третье слагаемое уравнения выражает кинетическую энергию.
Следовательно, уравнение Бернулли, записанное в виде выражения (5), представляет собой не что иное, как закон сохранения энергии.
Уравнение Бернулли имеет большое значение в гидравлике, аэродинамике и механике газов: его используют при расчётах каналов и трубопроводов, вентиляторов и насосов, в вопросах, связанных с фильтрацией и т. п.
Пользуясь уравнением Бернулли, необходимо иметь в виду, что оно получено без учета сил трения, и поэтому, применяя его к реальной среде (жидкости или газу), необходимо учитывать потери энергии на соответствующие местные сопротивления и трение, которые имеют место при течении сред в трубах и каналах.
Все описанные выше явления наблюдаются при движении воздуха в трубах переменного сечения. Характерным примером трубы с плавно изменяющимся сечением является труба Вентури. Профиль трубы Вентури представляет собой постепенное сужение (конфузор), плавно переходящее в расширение (диффузор) (рис. 2). Опыт показывает, что с энергетической точки зрения постепенное сужение трубы влечёт за собой незначительную потерю энергии давления. И наоборот, при постепенном расширении потока возникают благоприятные условия для его отрыва от стенок. Надо иметь в виду, что восстановление статического давления по сечению потока, связанное с расширением трубы, всегда более полно при постепенном расширении, чем при внезапном, и зависит от угла раскрытия диффузора, поэтому угол раскрытия диффузора всегда стараются выполнить близким к оптимальному значению.
Рис. 2. Схема расположения характерных сечений (римские цифры) и точек отбора давления по длине трубы Вентури
Труба Вентури служит характерным примером, иллюстрирующим переход давления одного вида в другой. Этот переход описывается уравнением Бернулли (5), которое показывает, что при отсутствии потерь сумма энергий движущейся среды в сечении II равна сумме энергий в сечении IV (см. рис. 2). Это может быть записано в виде
=. (6)
Отдельные слагаемые этого уравнения, выражающие различные виды энергии движущейся среды, могут изменяться, но сумма их всегда остается постоянной.
Так как уравнение (6) относится к идеальному течению, то для реального случая уравнение следует записать так:
=. (7)
где ΔРпот – потери энергии на участке II – IV, перешедшие в теплоту, которая в итоге рассеивается в окружающую среду.
Введя соответствующие обозначения для статического – и динамического – давлений, получим выражение
, (8)
которое и используется в данной лабораторной работе.
3. Порядок проведения работы
Перед началом работы ознакомиться с разделом «Описание лабораторной установки».
3.1. Установить с помощью шарового крана 11 (см. рис. 1) расход воздуха V1, при котором проводится эксперимент (рассчитывается студентом по перепаду давлений на трубе Вентури).
3.2. Произвести измерения статического давления (Pст) последовательно в каждом из восьми сечений, включая давление в точке 2. Произвести повторные измерения в обратном порядке, что позволит уменьшить возможные ошибки. Усреднённые результаты измерений занести в таблицу.
Результаты измерений и расчётов
|
Параметр |
Обозначение |
Номер сечения или точки |
|||||||
|
3 |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
||
|
Расход, м3/с |
Vt |
||||||||
|
Диаметр трубопровода, м |
di |
||||||||
|
Скорость, м/с |
wi |
||||||||
|
Давление, Па Статическое Динамическое Полное Потерянное |
Pст |
||||||||
|
Pдин |
|||||||||
|
PΣ |
|||||||||
|
ΔPпот |
Рис. 3. Форма таблицы для записи результатов измерений
3.4. Рассчитать скорость потока во всех сечениях по формуле
Wi=, (9)
где di– диаметр трубы в данном сечении, м.
3.5. Рассчитать динамическое давление (Па) в тех же сечениях по формуле
. (10)
3.6. Рассчитать полное давление во всех сечениях по формуле
РΣ = Рст + Рдин. (11)
По полученным результатам измерений и расчётов, сведённым в таблицу (см. рис. 3), построить графические зависимости изменения статического и динамического давлений по длине экспериментального участка трубопровода, выполненного в виде трубы Вентури.
График в виде эпюры давлений необходимо строить следующим образом: по оси абсцисс, которая одновременно является линией атмосферного давления, отложить длину экспериментального участка с отметками сечений, в которых был произведён замер статического давления, а по оси ординат отложить значения статического Рст, динамического Рдин и полного РΣ давлений. Падение полного давления по длине канала будет характеризовать потери, величина которых должна возрастать в направлении движения потока.
4. Оформление отчёта
4.1. Сформулировать цель работы.
4.2. Вычертить схему лабораторной установки с кратким её описанием.
4.3. Кратко описать методику исследований, используемую в данной работе.
4.4. Привести все необходимые расчетные формулы.
4.5. Вычертить и заполнить соответствующие таблицы.
4.6. Построить необходимые графики изменения давления по направлению движения потока в трубе переменного сечения.
4.7. Проанализировать полученные результаты, написать выводы по проделанной работе.
5. Контрольные вопросы
5.1. Определение понятий напора и давления.
5.2. Физический смысл уравнения неразрывности.
5.3. Физический смысл уравнения Бернулли.
5.4. При каких условиях уравнение Бернулли применимо к реальным течениям жидкостей и газов?
5.5. Приведите примеры в природе и технике, описываемые уравнением Бернулли.
5.6. Устройство лабораторной установки, ее элементы и их назначение.
5.7. Порядок проведения лабораторной работы.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 – М
Исследование закономерностей распространения свободной затопленной струи
1. Цель работы
На лабораторной установке исследовать характер изменения осевой скорости по длине струи; построить график распределения скоростей в поперечном сечении струи, проанализировать полученные результаты и сопоставить их с теоретическими данными.
2. Общие положения
Процесс распространения газовой струи, истекающей из сопла или отверстия в пространство, заполненное газами (окружающей средой), называется струйным процессом, а сам истекающий газ и часть вовлеченной им в движение окружающей среды – струёй.
Струи принято классифицировать по соотношению физических свойств истекающего газа и среды, заполняющей пространство, в котором струя развивается. Если среда неподвижна и ее физические свойства совпадают с физическими свойствами струи, то такая струя называется затопленной. Струю называют свободной в том случае, если она распространяется в неограниченном какими-либо стенками пространстве. При этом статическое давление в струе оказывается равным давлению в окружающей среде, а вся энергия, которую содержал в себе поток перед выходом из сопла, переходит в кинетическую, т. е. в энергию движения струи.
Знание закономерностей развития струй имеет большое прикладное значение для организации факельного сжигание топлива, при продувке жидкого металла газами, при струйном нагреве или охлаждении металла и во многих других технологических процессах черной и цветной металлургии.
Рассмотрим упрощенную схему затопленной свободной струи, одинаково справедливую как для осесимметричной струи, истекающей из круглого сопла, так и для плоской струи, истекающей из щели (рис.4).
При выходе струи из сопла средняя по сечению скорость её движения, по мере удаления от выходного сечения, уменьшается, а площадь поперечного сечения увеличивается. Это объясняется наличием в струе турбулентных вихрей, которые в результате поперечных перемещений отдают окружающей её среде некоторое количество кинетической энергии, заставляя последнюю двигаться не только в направлении распространения струи, но и перемещаться к её центру. Если окружающая среда неподвижна, то в результате описанного энергетического взаимодействия масса струи в направлении её движения возрастает, сечение увеличивается, а скорость на оси струи на некотором удалении от среза сопла начинает убывать.
Рис. 4. Схема свободной затопленной струи
Одним из свойств свободной струи является прямолинейность ее границ, поэтому радиус поперечного сечения осесимметричной струи нарастает по длине линейно, т. е.
, (12)
где Rx – радиус струи в сечении на расстоянии Х от среза сопла;
rо – радиус сопла;
С – постоянный коэффициент, равный тангенсу угла раскрытия струи.
Следовательно, струя будет представлять собой вытянутый конус, вершина которого (точка S на рис. 4) располагается внутри сопла. Угол раскрытия свободной струи (αо) может изменяться в достаточно широких пределах от 18 до 26о в зависимости прежде всего от начальной скорости.
По длине свободной струи условно можно выделить три участка. Первый из них, называемый начальным, простирается на расстояние 4…6 диаметров выходного сопла. На всём его протяжении скорость на оси струи не меняется и численно равна начальной скорости истечения (Wo).
Второй участок, называемый переходным, не превышает 2…4 диаметров сопла. Здесь происходит перестройка профиля скорости в поперечном сечении струи, причём осевая скорость начинает уменьшаться.
Самым протяженным является третий участок, называемый основным, длина которого может достигать 8..10 диаметров и более. На этом участке осевая скорость продолжает падать, но при этом профили скоростей в разных сечениях струи становятся подобными и в относительных координатах эпюры скоростей описываются одной общей кривой. Это свойство струи на ее основном участке называется свойством подобия или автомодельности.
Скорость на оси струи (Wх) в пределах основного участка можно рассчитать по формуле Г.Н. Абрамовича:
. (13)
Распределение скоростей в поперечных сечениях основного участка свободной струи описывается уравнением
, (14)
где Wу – скорость в точке, отстоящей от оси струи на расстоянии у, м/с.
Изменение расхода в движущейся струе по мере ее удаления от сопла на основном участке можно рассчитать, используя уравнение:
, (15)
где V0 – расход струи на выходе из сопла, м3/с;
Vх – то же в поперечном сечении струи, отстоящем на расстоянии Х от среза сопла м3/с.
Характеристики струи определяются полем скоростей и расходов по длине и поперечным сечениям струи, ее границами и углом раскрытия, количеством движения и кинетической энергией. Именно эти параметры определяют характер теплового и механического воздействия струи на окружающую среду и поверхности обрабатываемого материала.
3. Порядок проведения работы
Перед началом работы ознакомиться с разделом «Описание лабораторной установки».
Порядок проведения работы зависит от задания, полученного студентом от преподавателя, но в любом случае выполнение работы связано с измерением динамического давления в движущейся струе. Это давление измеряют с помощью пневмометрической трубки 6 (см. рис. 1), установленной на координатнике 5, который позволяет перемещать пневмометрическую трубку как вдоль оси струи, так и в вертикальном направлении поперёк. Таким образом, обеспечивается возможность измерения динамического напора, а значит, и скорости струи в любой точке, расположенной на вертикальной плоскости проходящей по оси струи.
Для измерения скоростей в струе необходимо:
3.1. Открыть шаровой кран 12 и установить заданный преподавателем расход воздуха Vi по перепаду давлений в трубе Вентури, используя уравнение (1) (точки измерения 3 и 9).
3.2. Для измерения скорости вдоль оси струи необходимо с помощью координатника установить измерительную трубку в центре среза сопла (см. схему установки рис. 1, выходное отверстие трубы 8). После чего измерить динамическое давление на срезе сопла и рассчитать скорость по формуле
, (16)
где Рдин – динамическое давление воздушного потока в соответствующей точке на оси струи, Па;
Сравнить полученное значение скорости на срезе сопла с определённым по расходу воздуха по формуле
W0 = V0 /ω, (17)
где ω – площадь выходного сечения сопла, м2 (внутренний диаметр сопла d0 = 0,021м).
Расхождение между значениями скоростей не должно превышать пяти процентов. В противном случае следует повторить измерения и расчеты.
3.3. Устанавливая с помощью координатника измерительную трубку на разных расстояниях от среза сопла, измерить динамические давления Рдин в различных точках на оси струи. Количество точек измерения и их местоположение выбирается студентом самостоятельно, при этом количество точек должно быть достаточным для построения кривой, отражающей закономерность изменения скорости вдоль оси струи.
По данным измерений динамических напоров рассчитывают скорости Wx в каждой из точек по формуле (16).
Полученные данные позволяют построить график изменения безразмерной, относительной скорости по длине струи и сравнить полученные экспериментальные результаты с теоретическими значениями, определенными по формуле (13), выведенной для основного участка струи.
3.4. Для измерения скоростей в поперечных сечениях струи, указанных преподавателем, необходимо установить измерительную трубку в центре среза сопла, после чего переместить ее с помощью координатника вдоль оси струи до указанного сечения. После этого, перемещая трубку с помощью координатника вверх и вниз от оси и измеряя через каждые два мм динамические напоры, находят границы струи, т.е. ближайшие к оси точки, в которых динамический напор равен нулю, и записывают координаты этих точек.
По результатам измерения динамических напоров вычисляют значения скоростей по формуле (16) и их безразмерных величин (Wу/Wх), что позволяет построить эпюры скоростей в исследованных сечениях, графически определить границы струи, угол ее раскрытия и рассчитать расход воздуха Vх в данном сечении струи по формуле
Vx = , (18)
где Dx – диаметр струи в сечении х, т. е. расстояние между границами струи в данном сечении, м;
Wi – рассчитанное значение скорости в какой-либо точке струи в рассматриваемом поперечном сечении, м/с;
n – количество точек измерения скорости в данном сечении.
3.5. Рассчитывают значения относительных расходов Vx/V0 в исследованных сечениях и сопоставляют их с рассчитанными ранее по формуле (15).
4. Оформление отчёта
4.1. В отчёте необходимо чётко сформулировать цель работы, нарисовать схему установки с кратким её описанием, привести все необходимые расчётные формулы с пояснением входящих в них величин.
4.2. Заранее, ещё до начала работы, вычертить таблицы для записи результатов соответствующих измерений (рис. 5).
4.3. Помимо заполненных таблиц в отчёте приводят все соответствующие расчёты, позволяющие проверить любую из приведённых в таблицах величин.
4.4. Каждый студент в своём отчёте вычерчивает необходимые графики.
4.5. Отчёт завершают краткими выводами, сделанными на основании анализа полученных в работе результатов, в разрезе тех задач и целей, которые были поставлены в начале эксперимента.
5. Контрольные вопросы
5.1. Какая струя называется затопленной, свободной?
5.2. Почему в металлургических печах струи, как правило, бывают ограниченными и не затопленными?
5.3. Какие изменения происходят в струе по мере удаления от среза сопла?
5.4. Какие участки можно выделить по длине свободной струи?
5.5. Какова цель данной работы?
Изменение скорости по оси свободной струи
|
Величина |
Относительное расстояние от сопла, х/d0 |
||||||||||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
|
Pст, Па |
|||||||||||||||||
|
Wх, м/с |
|||||||||||||||||
|
По опыту |
|||||||||||||||||
|
По формуле (13) |
Распределение скоростей в поперечных сечениях струи
|
Величина |
Расстояние от оси струи |
||||||||||||||||||
|
Вверх |
0 |
Вниз |
|||||||||||||||||
|
16 |
14 |
12 |
10 |
8 |
6 |
4 |
2 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
||||
|
Р0, Па |
Номер сечения по длине |
1 |
|||||||||||||||||
|
2 |
|||||||||||||||||||
|
3 |
|||||||||||||||||||
|
Wy, м/с |
1 |
||||||||||||||||||
|
2 |
|||||||||||||||||||
|
3 |
|||||||||||||||||||
|
1 |
|||||||||||||||||||
|
2 |
|||||||||||||||||||
|
3 |
Сравнение результатов экспериментов с теоретическими данными (формула 14)
Величина |
Расстояние от оси струи, мм |
||||||||||||||||||
|
Вверх |
0 |
Вниз |
|||||||||||||||||
|
16 |
14 |
12 |
10 |
8 |
6 |
4 |
2 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
||||
|
1 |
опыт |
||||||||||||||||||
|
Теор. |
|||||||||||||||||||
|
2 |
опыт |
||||||||||||||||||
|
Теор. |
|||||||||||||||||||
|
3 |
Опыт |
||||||||||||||||||
|
Теор. |
Рис. 5. Формы таблиц, заполняемых в ходе работы
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 – М
Определение коэффициентов потерь напора
на трение в трубах, имеющих различную шероховатость
Целью работы является определение коэффициентов потерь напора на трение в трубах, имеющих различную шероховатость, а также изучение влияния режима движения на коэффициент потерь напора на трение.
2. Общие сведения
Движение газов по прямолинейным участкам труб и каналов всегда сопровождается потерями энергии на преодоление сопротивлений. Величина этих потерь характеризуется коэффициентом потерь напора на трение – λ.
Физика процесса потери энергии определяется режимом движения. При ламинарном режиме потери обусловлены силами внутреннего трения (вязкостью), появляющимися при перемещении одного слоя жидкости или газа относительно другого. Энергия в этом случае тратится на разрыв связей между молекулами. Поскольку силы вязкости пропорциональны скорости потока в первой степени, а изменения скорости по сечению потока значительны, то на преодоление этих сил при ламинарном режиме движения тратится значительно больше энергии, чем на трение о стенки, в силу того, что скорости вблизи стенок оказываются очень маленькими, а пограничный слой имеет толщину большую, чем высота бугорков шероховатости. Поэтому при ламинарном режиме движения шероховатость практически не оказывает влияния на потери энергии потока при его движении по трубам и каналам, а коэффициент потери напора на трение зависит только от числа Рейнольдса :
Re = , (19)
где W – средняя по сечению скорость потока в трубе, м/с;
D – определяющий размер (внутренний диаметр трубы), м;
ν – коэффициент кинематической вязкости (кинематический коэффициент вязкости), м2/с.
При увеличении числа Рейнольдса начинают преобладать силы инерции, пропорциональные квадрату скорости. При этом возникает турбулентное движение, характеризующееся появлением поперечных составляющих скорости и связанного с этим перемещением жидкости (газа) в направлении, нормальном к направлению скорости. При турбулентном режиме потери энергии, обусловленные обменом количеством движения беспорядочно движущихся микрообъемов среды (турбулентных вихрей), становятся во много раз больше, чем при ламинарном. Вместе с тем при ламинарном течении значение λ оказывается больше, чем при турбулентном. Это объясняется тем, что коэффициент потерь на трение определяется как отношение потерь давления, пропорциональных первой степени скорости, к скоростному напору, который пропорционален квадрату скорости.
, (20)
где ∆Нтр – потери давления на участке трубопровода, Па;
l – длина участка трубопровода, м.
В случае шероховатой поверхности стенок пограничный слой становится сопоставим по толщине с размерами бугорков шероховатости. Обтекание выступов при возросшей скорости происходит с отрывом, т.е. с образованием вихрей, и коэффициент потерь начинает зависеть не только от числа Рейнольдса, но и от относительной шероховатости стенки:
=, (21)
где ∆ – средняя высота выступов шероховатости стенок канала, м.
В турбулентном же режиме обтекание потоком бугорков шероховатости не приводит к увеличению уровня турбулентности потока, поскольку толщина пограничного слоя становится пренебрежимо малой по сравнению с высотой бугорков шероховатости.
Результаты опытов Д. Никурадзе, изучавшего влияние режима движения на коэффициент потерь напора на трение в трубах с равномерной шероховатостью, показаны на рис. 6 в виде графика. На этом графике выделяют три области с различными по характеру зависимостями λ от режима движения. Первая область относится к малым значениям чисел Re (до Re = 2000), т. е. к ламинарному режиму движения, и характеризуется тем, что шероховатость не оказывает никакого влияния на коэффициент потерь напора на трение. Зависимость λ от режима движения в этой области чисел Рейнольдса подчиняется закону Гагена–Пуазейля:
. (22)
Во второй, так называемой переходной между ламинарным и турбулентным течением области (Re = 2000…4000), коэффициент потерь напора на трение сначала быстро растет с увеличением числа Рейнольдса, оставаясь при этом одинаковым для труб с различной шероховатостью, а затем, вследствие усиливающегося влияния относительной шероховатости на коэффициент потерь, кривые для труб с разной шероховатостью начинают расходиться и перестают подчиняться зависимости, полученной Блазиусом для гладких труб:
. (23)
Таким образом, во второй области на коэффициент потерь влияют и режим движения – (Re) и относительная шероховатость – ().
Третья область характеризуется развитым турбулентным течением. В ней потери энергии практически перестают зависеть от режима движения и зависят только от относительной шероховатости внутренней поверхности канала.
Рис. 6. Зависимость коэффициента потери напора на трение λ от Rе для труб с равномерно-зернистой шероховатостью (график Никурадзе)
Перед началом работы ознакомиться с разделом «Описание лабораторной установки».
Данная работа проводится с использованием труб 8, 9 и 10, имеющих разную шероховатость. Поскольку при неизменном расходе воздуха в трубопроводе постоянного сечения динамический напор, прямо пропорциональный квадрату скорости, остаётся неизменным на всём протяжении участка трубы, то все потери энергии, происходящие в потоке, выражаются через потери потенциальной энергии, т. е. в изменении статического давления по длине трубы. Поэтому вся работа сводится к измерению падения статического давления по длине исследуемой трубы.
Перед началом работы преподаватель может поставить студенту различные задачи, а от студента требуется творчески подойти к выполнению работы и экспериментально решить поставленную задачу.
В общем случае для проведения работы необходимо:
3.1. Подготовить установку к работе, как указано в разделе – «описание лабораторной установки».
3.2. Открыть один из кранов 12, 13 или 14, подающих воздух в исследуемую трубу.
3.3. Установить с помощью открытого крана заданный преподавателем расход воздуха, измеряя перепад давлений на трубе Вентури (см. раздел «описание лабораторной установки»).
3.4. Измерить статическое давление на входе и на выходе соответствующей трубы.
3.5. В соответствии с заданием преподавателя и выбранным методом, провести достаточное количество измерений, необходимых для решения поставленной задачи.
3.6. Все результаты измерений и последующих расчётов записывают в таблицу (рис. 7).
Результаты измерений
|
Величина |
Труба № |
|||
|
1 |
2 |
3 |
||
|
Расход |
Перепад давлений в трубе Вентури ∆Н=Рст1-Рст2, Па |
|||
|
V t , м3/с |
||||
|
Площадь сечения трубы |
ω, м2 |
|||
|
Скорость |
W, м/с |
|||
|
Статический напор |
Вход , Па |
|||
|
Выход , Па |
||||
|
Потери статического напора в трубе |
∆Р=-, Па |
|||
|
Коэффициент потерь напора на трение |
λ |
Рис. 7. Форма таблицы для записи результатов измерений
После завершения всех необходимых измерений приступают к математической обработке полученных результатов.
Расход воздуха определяют по формуле (1), учитывая температуру воздуха и атмосферное давление в помещении лаборатории.
Среднюю скорость потока в трубе (м/с), рассчитывают по формуле
. (24)
Величину динамического напора (Па) определяют по формуле
, (25)
Значение λ рассчитывают с использованием формулы (20), которая после небольших преобразований примет вид
. (26)
Если коэффициент потерь напора на трение λ ≥ 0,03, то значение относительной шероховатости можно рассчитать по формуле
=. (27)
Для того чтобы сопоставить полученные экспериментальные результаты с приведёнными на графике Никурадзе, необходимо определить режим движения потока воздуха в исследуемой трубе, рассчитав число подобия Рейнольдса по формуле (19). Если окажется, что режим движения был ламинарным (Re ≤ 2000), то коэффициент потерь напора на трение, определенный по формуле (26), сравнивают со значением λ, рассчитанным по формуле Гагена–Пуазейля (22). Если режим движения переходный (число подобия 2000 ≤ Re ≤ 4000), то значение λ, полученное экспериментальным путём, сравнивают с рассчитанным по формуле Блазиуса (23). При этом надо иметь ввиду, что формула Блазиуса выведена для гладких труб с относительной шероховатостью ≤ 0,03.
4. Оформление отчёта
В отчёт должны быть включены следующие разделы:
4.1. Цель работы.
4.2. Схема и описание установки.
4.3. Методика исследования, включая расчётные формулы с расшифровкой входящих в них величин.
4.4. Таблица результатов измерений и расчётов.
4.5. Математическая обработка результатов измерений.
4.6. Выводы по проведенной работе.
5. Контрольные вопросы
5.1. Цель работы.
5.2. Что такое коэффициент потерь напора на трение, его физический смысл?
5.3. От каких параметров может зависеть величина коэффициента потерь напора на трение?
5.4. Какой из напоров теряется при движении потока в трубе? Изменяется ли его величина по длине трубы постоянного сечения? Чем это можно объяснить?
5.5. Что такое абсолютная и относительная шероховатость?
5.6. Можно ли по характеру изменения величины коэффициента потерь напора на трение судить о режиме движения потока?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 – М
Целью работы является экспериментальное определение численных значений коэффициентов местных сопротивлений, встречающихся на пути воздушного потока при различных скоростях его движения, и сопоставление полученных результатов со значениями, рассчитанными по теоретическим формулам.
Под местными сопротивлениями принято понимать участок трубопровода (канала), на котором происходит либо изменение направления движения среды, либо формы или сечения трубопровода. К местным сопротивлениям следует относить повороты газопроводов, их расширения или сужения, разветвление или слияние потоков, протекание потока через сетки, решётки, дроссельные и запорные устройства, обтекание препятствий и т. п. При прохождении потоком таких участков, вследствие отрыва потока от стенок и вихреобразования в местах изменения конфигурации трубопровода, происходят необратимые потери механической энергии, которая переходит в тепловую. Потери энергии обуславливаются молекулярной и турбулентной вязкостью движущейся среды.
Потери напора на конкретном местном сопротивлении (∆Р) могут быть рассчитаны по формуле
, (28)
где ζ – табличное значение коэффициента местного сопротивления;
W – средняя действительная скорость движения воздушного потока, м/с;
ρt – действительная плотность воздуха (при температуре и атмосферном давлении в лаборатории), кг/м3.
Абсолютная величина потерь напора на местном сопротивлении зависит от скорости движения потока и свойств среды, поэтому в инженерных расчётах используют безразмерный коэффициент гидравлического сопротивления, весьма удобный тем, что в динамически и геометрически подобных потоках он имеет одно и то же значение независимо от рода жидкости или газа, скорости потока и определяющих размеров рассматриваемых участков.
Коэффициент местного сопротивления представляет собой отношение, потерь напора на данном местном сопротивлении к динамическому напору, взятому до местного сопротивления (за исключением случая сужения потока).
ζ =. (29)
Значения коэффициентов местных сопротивлений для конкретных случаев могут быть найдены в справочной литературе [2]. Поскольку коэффициенты местных сопротивлений не зависят от рода среды, протекающей по каналу, а определяются главным образом геометрическими характеристиками рассматриваемого элемента сети, то данные, приведённые в справочниках, в одинаковой степени пригодны как для расчёта сопротивлений гидравлических сетей, так и для расчёта газовых, воздушных и других сетей и аппаратов.
Экспериментально коэффициент местного сопротивления можно определить, используя уравнение Бернулли:
, (30)
где – статический и динамический напоры до местного сопротивления, Па;
– то же, но после этого сопротивления, Па.
В приведённом уравнении Бернулли не учтён геометрический напор, который отсутствует в потоке воздуха, имеющего температуру окружающей среды.
Используя формулу (30), можно рассчитать полную потерю напора на местном сопротивлении, Па;
∆Р = () - (), (31)
а зная эти потери, можно определить коэффициент местного сопротивления по формуле (29):
ζ =. (32)
Для случая сужения потока эта формула примет вид
ζ =.
Необходимо отметить, что статические напоры определяют непосредственным измерением до и после местного сопротивления, а динамические – рассчитывают.
3. Порядок проведения работы
Перед началом работы ознакомиться с разделом «Описание лабораторной установки».
3.1. Подготовить установку к работе, как указано в разделе «Описание лабораторной установки».
3.2. Открыть шаровой кран 11 (рис. 1) и установить с его помощью, заданный преподавателем расход воздуха по перепаду давлений на трубе Вентури, используя формулу (1).
3.3. Измерить статические давления до и после исследуемых сопротивлений.
3.4. Рассчитать по формуле (9) средние скорости потока в тех сечениях, где измерялись статические напоры.
3.5. Рассчитать величины динамических напоров до и после сопротивления по формуле (25) ().
3.6. Рассчитать полную потерю напора на местном сопротивлении по формуле (31).
3.7. Рассчитать коэффициенты местных сопротивлений на основании экспериментальных данных по формуле (32).
3.8. Рассчитать коэффициенты местных сопротивлений по теоретическим формулам, приведённым в таблице.
3.9. Результаты всех измерений и расчетов внести в соответствующие таблицы (см. стр. 28 и стр. 29).
3.10. Сопоставить значения коэффициентов сопротивления, определённых экспериментально и рассчитанных по формулам, и сделать выводы.
Результаты предварительных расчетов и измерений
|
Вид сопротивления |
Статический напор в точке 3, Па |
Статический напор в очке 9, Па |
Расход воздуха, V, м3/с |
Динамический напор до, Р/дин , Па |
Динамический напор после, р//дин.,, Па |
Статический напор до, Р/ст., Па |
Статический напор до, Р//ст., Па |
Полная потеря напора на сопротивлении (формула (31)) |
Рис. 8. Форма таблицы для записи результатов измерений и расчетов
Результаты измерений статических напоров и расчётов коэффициентов местных сопротивлений
|
Вид сопротивления |
Статический напор до и после сопротивления, Па |
Коэффициенты местных сопротивлений |
|
|
Экспериментальные |
Расчётные |
||
|
До (в точке 18) |
ζ =
|
||
|
После (в точке 19) |
|||
|
До (в точке 19) |
ζ = |
||
|
После (в точке 20) |
|||
|
До (в точке 1) |
ζ = 0,8 |
||
|
После (в точке 3) |
|||
|
До (в точке 17) |
ζ = 1,2 |
||
|
После (в точке 18) |
Рис. 9. Форма таблицы для записи результатов измерений и расчетов
4. Оформление отчёта
В отчёт следует включить следующие разделы
4.1. Цель и содержание работы.
4.2. Схема и описание установки.
4.3. Методика исследования, включая основные расчётные формулы с расшифровкой входящих в них величин.
4.4. Таблица результатов измерений.
4.5. Все необходимые расчёты.
4.6. Выводы по проведённой работе.
5. Контрольные вопросы
5.1. Цель работы.
5.2. Что такое коэффициент местного сопротивления?
5.3. Каким образом в данной работе определяют значения статического и динамического напоров?
5.4. Составьте уравнение Бернулли для конкретного местного сопротивления, а затем выведите формулу для расчёта коэффициента для данного местного сопротивления.
5.5. Чем можно объяснить потерю энергии движущимся потоком на местных сопротивлениях, в частности при расширении?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 – М
Построение полной характеристики центробежного вентилятора
1. Цель работы
Целью данной лабораторной работы является построение характеристик центробежного вентилятора.
В промышленности применяется очень широкий спектр центробежных вентиляторов, имеющих различные взаимосвязанные характеристики по производительности, создаваемому давлению, числу оборотов ротора и коэффициенту полезного действия. Перед инженером часто встает задача выбора вентилятора, обеспечивающего необходимый расход воздуха при известном сопротивлении трассы. Такой выбор производят по специальным номограммам, называемым характеристиками вентилятора.
Работа центробежных вентиляторов основана на превращении центробежных (массовых) сил в поверхностные (статическое давление). Это достигается вращением рабочего колеса, в результате чего воздух, увлекаемый лопатками, приобретает энергию и скорость, равную радиальной скорости лопаток, вследствие чего на воздух действуют центробежные силы, заставляющие его направляться к периферии колеса и выходному патрубку вентилятора. В центре рабочего колеса создается разрежение, благодаря чему обеспечивается постоянные приток воздуха через входное отверстие вентилятора.
Величину полного давления, создаваемого центробежным вентилятором, можно рассчитать по уравнению, выведенному Л. Эйлером:
, (33)
где ρ – плотность среды, кг/м3;
μ – коэффициент, зависящий от формы, количества и угла наклона лопаток, с2/м.
U – окружная скорость лопаток, м/с.
Из этого выражения следует, что развиваемое вентилятором давление зависит от плотности среды, окружной скорости лопаток вентилятора, их числа и формы, т. е. от конструкции рабочего колеса.
Работу вентилятора характеризуют такие аэродинамические параметры, как производительность V (м3/с), создаваемое им полное давление Р (Па), потребляемая мощность N (кВт), коэффициент полезного действия η.
Характеристика вентилятора графически выражает связь между основными параметрами, характеризующими его работу. В соответствии с ГОСТ 10616-73 совокупность зависимостей полного и статического давлений, потребляемой мощности и КПД вентилятора от производительности при определённой частоте вращения и постоянной плотности воздуха называют индивидуальной аэродинамической характеристикой вентилятора. Различают два вида характеристик вентилятора – полную и универсальную. Полная характеристика вентилятора определенных геометрических размеров при неизменной частоте вращения выражает зависимость создаваемого давления, потребляемой мощности и КПД от расхода перемещаемой среды.
Все вышеуказанные характеристики строят обычно на одном графике, откладывая по оси абсцисс расход, а по оси ординат давление, потребляемую мощность и КПД (рис. 10)
Рис. 10. Полная характеристика центробежного вентилятора Ц14-46 № 6,3 при n = 600 об/мин
Рабочей частью характеристики вентилятора называют ту ее часть, для которой КПД составляет 90 % и более от максимального значения (на рис. 5 выделена).
Наиболее важной при подборе вентилятора является зависимость между давлением и производительностью Р = f(V) – так называемая характеристика давления или напорная характеристика. В этой характеристике вентилятора (кривая 1, рис. 11) выделяют 2 особые точки: а – холостого хода; б – холостого расхода.
Рис. 11. Наложение характеристик вентилятора и сети:
1 – характеристика вентилятора; 2 – характеристика сети;
3 – точка устойчивой совместной работы вентилятора и сети
В точке а, где V = 0 и Р = Рmax, вся энергия расходуется на создание давления при полностью закрытом выходном патрубке вентилятора. В точке б, где V = Vmax и Р = 0, вся энергия расходуется на перемещение воздуха и компенсацию потерь, возникающих при его прохождении через вентилятор, т. е. вентилятор работает без подключения к системе воздухопроводов, называемых сетью. Каждая сеть имеет свою характеристику – зависимость суммарных потерь давления от расхода подаваемого в эту сеть воздуха, т. е. Рпот = f(V) (кривая 2, см. рис. 6). Уравнение, описывающее характеристику сети, близко к уравнению параболы:
, (34)
где С – коэффициент, зависящий от сопротивления сети. Точку пересечения характеристик сети и работающего с ней вентилятора (точка 3, см рис. 6) называют точкой устойчивой работы вентилятора.
Полную характеристику строят на основании испытаний одного из серии геометрически подобных вентиляторов, а характеристики остальных получают расчётным путем, используя следующие соотношения:
; (35)
; (36)
. (37)
Здесь индексом (1) отмечены параметры, относящиеся к любому вентилятору из серии геометрически подобных, а характеристики образцового вентилятора индексами не отмечены.
Универсальная характеристика выражает связь между полным давлением, создаваемым вентилятором, и расходом среды при различных частотах вращения рабочего колеса. Строится она в координатах Р-V (рис. 12) с нанесением кривых Р = f(V) для различных частот вращения (n = const) и линий, соединяющих точки на этих кривых с одинаковыми значениями КПД (η = const).
Рис.12. Пример универсальной характеристики вентилятора
Пользоваться такими характеристиками очень удобно. В соответствии с заданными значениями Рпол. и V на графике отмечается точка, положение которой определяет значение частоты вращения колеса n и КПД вентилятора. Из графика определяется мощность двигателя вентилятора (N).
3. Порядок выполнения работы
Работу выполняют с использованием вентилятора, обеспечивающего все три лабораторные установки воздухом. Вентилятор имеет номинальную мощность двигателя 1,5 кВт и частоту вращения 2850 об/мин. Управление работой вентилятора осуществляют с помощью частотного преобразователя, который в автоматическом режиме поддерживает заданную частоту вращения рабочего колеса при изменении сопротивления сети и позволяет определять мощность на валу двигателя.
Управление частотным преобразователем осуществляет только преподаватель.
Работу можно выполнить, когда все остальные лабораторные установки отключены.
В зависимости от задания преподавателя студент может снять либо полную, либо универсальную характеристику вентилятора. Для этого преподаватель должен включить вентилятор и установить частоту вращения рабочего колеса.
Студент устанавливает расход воздуха с помощью шаровых кранов 11 последовательно на всех трех установках, измеряя статическое давление в точке 1 первой установки (в данном случае это давление можно рассматривать как статическое давление, создаваемое вентилятором Рст) и суммарный расход воздуха на всех трёх установках с помощью труб Вентури, измеряя давления в точках 3 и 9 (см. раздел «Описание лабораторной установки и принцип её работы»). Измерения проводят при 5…6 различных расходах. Результаты измерений заносят в таблицу на стр. 36.
Результаты измерений позволяют рассчитать расход воздуха на каждой установке ( V1, V2, V3) по формуле (1) и определить суммарный расход, м3/с:
VΣ = V1+ V2+ V3. (38)
Скорость воздуха в выхлопном патрубке вентилятора (м/с), необходимую для расчёта динамического давления, находят по формуле
W=, (39)
где d – диаметр выхлопного патрубка вентилятора (для данного вентилятора d = 0,1), м.
Динамическое давление рассчитывают по формуле (25):
, (40)
где ρt – плотность воздуха при реальных условиях (формула (2)), кг /м3.
Потребляемую двигателем вентилятора мощность N определяют по показаниям, которые отображаются на экране дисплея частотного преобразователя.
Коэффициент полезного действия рассчитывают по формуле
, (41)
где Рпол = Рст+Рдин – полное давление, создаваемое вентилятором, Па.
После расчётов и заполнения таблицы строят полную или универсальную характеристику вентилятора. Все характеристики строят на одном графике.
Результаты измерений и расчётов
|
Измеряемая величина |
Результат измерения |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
Давление в точке 3, Па (на первой второй и третей установке) |
|||||||
|
Давление в точке 3, Па (на первой второй и третей установке) |
|||||||
|
Расход воздуха, м3/ч (на первой второй и третей установке) |
|||||||
|
Скорость воздуха в выхлопном патрубке вентилятора, м/с (диаметр патрубка 100 мм) |
|||||||
|
Динамическое давление Рдин, Па |
|||||||
|
Полное давление Рпол, Па |
|||||||
|
Мощность вентилятора N, кВт |
|||||||
|
Коэффициент полезного действия η, % |
Рис. 13. Форма таблицы для записи результатов измерений и расчетов
4. Оформление отчёта
4.1. В отчёте должны быть приведены сведения о работе и характеристиках центробежных вентиляторов, содержание и порядок проведения испытаний, все расчёты.
4.2. Результаты измерений и расчётов представляют в виде таблицы, при этом сами расчёты приводят полностью.
4.3. Графическое построение характеристик вентилятора производят на отдельном листе в масштабе не менее того, который позволяет формат страницы ученической тетради.
4.4. Отчёт завершают краткими выводами о характере зависимостей, полученных в результате испытаний центробежного вентилятора.
5. Контрольные вопросы
5.1. Цель работы.
5.2. Что такое полная и универсальная характеристики вентилятора?
5.3. От чего зависит величина полного давления, развиваемого вентилятором?
5.4. Как зависит мощность вентилятора от расхода среды?
5.5. Как зависит полное давление, развиваемое вентилятором, от расхода воздуха?
5.6. Как зависит КПД вентилятора от расхода воздуха?
Библиографический список
Учебное издание
МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
Составитель: Лошкарев Николай Борисович
Лошкарев Андрей Николаевич
Гущин Сергей Николаевич
Дружинин Геннадий Михайлович
Зайнуллин Лик Анварович
Редактор Н.В. Рощина
Компьютерный набор авторский
Подписано в печать 09.04.2010 Формат 60*84 1/16
Бумага писчая. Плоская печать. Усл. печ. л. 39,
Уч. изд. л. 2,2. Тираж 200 экз. Заказ
Редакционно-издательский отдел УГТУ – УПИ
620002, Екатеринбург, ул Мира, 19
rio@mail.ustu/ru