Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Рассмотрим цилиндрический бак. Выполним подбор основных геометрический характеристик и проведём расчёт напряжений в обечайке. Выполним расчёт этого бака на устойчивость под действием нормальных и касательных сил.
Основные данные необходимые для расчёта представим в виде таблицы.
Таблица 3.1 Исходные данные
R, см |
R0, см |
L, м |
H, м |
nx, |
ρ, кг/м3 |
Poэ, МПа |
Mэ, кНм |
Nэ, кН |
Qэ, кН |
f |
195 |
260 |
1.8 |
3 |
2.8 |
1140 |
0,17 |
490 |
-200 |
150 |
1.4 |
Данный бак выполнен из материала АМГ-6, имеющего следующие характеристики:
Для подбора толщины запишем выражение для определения расчётных напряжений в сферическом днище:
, ( 3.1)
где:
На нижнее днище кроме давления наддува действует ещё и гидростатическое давление поэтому максимальное эксплуатационное давление в этом днище подсчитывается по формуле:
, ( 3.2)
где:
Высоту найдем по формуле:
мм
Подставляя полученное значение в формулу (3.2) имеем:
МПа.
Выражение для нахождения толщины днища имеет вид:
мм.
Учтем толщину плакирующего слоя, увеличив на 0,5 полученную величину, и скорректируем ее в соответствии с нормальным рядом толщин листового материала. Таким образом, примем мм.
В этом случае выражение для определения максимального эксплуатационного давления будет иметь вид:
. ( 3.3)
Подставляя исходные данные, получаем:
.
Выражение для нахождения толщины обечайки:
( 3.4).
Здесь это коэффициент, учитывающий ослабление материала сварным швом. Для первой категории сварки он равен .
Получаем, что:
мм.
Учтем толщину плакирующего слоя, увеличив на 0,5 полученную величину, и скорректируем ее в соответствии с нормальным рядом толщин листового материала. Таким образом, примем мм.
Напряжения в обечайке подсчитываются по формуле:
, ( 3.5)
где:
Для точки А запишем:
МПа.
Для точки В запишем:
МПа.
Максимальное расчетное касательное напряжение в обечайке определяется следующим образом:
Тогда получим:
.
Определим угол следующим образом:
.
Приближенное значение интенсивности радиальной нагрузки на шпангоут:
.
Расчетное значение осевой силы, действующей на шпангоут, определяется следующим образом:
.
Приближенное значение площади поперечного сечения шпангоута:
.
Для вычисления более точного значения площади поперечного сечения шпангоута проводятся следующие построения (рис.3.2).
Потребное значение площади шпангоута в стыке днища с обечайкой будет находиться по формуле:
, ( 3.6)
где:
Найдем значение эффективных частей обечайки и днища, работающие совместно со шпангоутом
мм,
мм.
Вычислим угол :
.
Вычислим площадь давления по формуле:
.
Вычислим :
Вычислим :
,
Получаем:
мм2.
Обратимся к вычислению осевого усилия.
,
Н.
Вычислим площадь шпангоута:
мм2 .
Критические напряжения, соответствующие потере устойчивости бака, находятся по формуле
, ( 3.7)
где:
Коэффициенты устойчивости можно представить в таком виде
,
где:
,
здесь безразмерный параметр, вычисляемый по формуле
.
Получаем, что:
,
,
Для вычисления напряжений используем метод последовательных приближений. Для этого в нулевом приближении примем .
Тогда коэффициент устойчивости примет следующее значение:
.
Вычислим критическое напряжение в нулевом приближении:
МПа;
МПа;
.
Вычислим интенсивность напряжений в первом приближении:
МПа
Так как , то
,
где соответственно касательный и секущий модули диаграммы растяжения материала бака.
При этом если
,
,
.
Параметры аппроксимации можно принять
.
Вычислим касательный и секущий модули:
,
.
Вычислим:
.
Коэффициент устойчивости в первом приближении будет равен:
.
Вычислим критическое напряжение в первом приближении:
МПа.
Воспользуемся программой SIGMACR для подсчёта .
По результатам, полученным с помощью программы SIGMACR критическое напряжение равно:
30,34 МПа.
Оценим устойчивость бака:
Критические касательные напряжения можно представить в виде произведения
, ( 3.8)
где:
МПа,
МПа,
.
Для вычисления напряжений используем метод последовательных приближений. Для этого в нулевом приближении примем .
Вычисляем:
МПа,
МПа,
МПа.
Вычислим интенсивность напряжений в первом приближении
Так как , то
,
,
.
Параметры аппроксимации можно принять:
.
Вычислим касательный и секущий модули:
МПа,
МПа.
Вычислим:
.
Вычислим критическое напряжение в первом приближении:
МПа.
Воспользуемся программой TAUCR для подсчёта .
По результатам, полученным с помощью программы TAUCR критическое напряжение равно
42,68МПа.
Оценим устойчивость бака:
Коэффициент значит, бак не теряет устойчивость от действия касательных напряжений.