Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лекція 8. Колективна поведінка в термінах теорії ігор (1).
8.1. Основні визначення теорії ігор
8.2. Класифікація ігор
8.3. Правило мінімакса
8.4. Рішення гри. Рівновага за Нешем
8.5. Теорія статистичних рішень
8.6. Критерії вибору рішень в умовах невизначенності
8.1. Основні визначення теорії ігор
-- невизначенність другого типу -> невизначенність цілеспрямованої протидії
-- конфлікт
-- дерево гри
-- нормальна форма гри
-- стратегія
-- матрична форма гри -> матриця виграшів (платіжна матриця)
-- оптимальна стратегія
-- задача теорії ігор
8.2. Класифікація ігор
-- ігри, які можна представити у нормальній формі / інщі ігри
-- скінченні / нескінченні
-- ігри з повною інформацією / ігри з неповною інформацією
-- двох гравців / n-гравців
-- однокрокові / ітераційні
-- з нульвою сумою / з ненульовою сумою
-- некооперативні / кооперативні
8.3. Правило мінімакса
-- приклад гри з нульовою сумою для двох гравців №1
-- матриця гри для гравця А
-- поняття домінуючих стратегій
-- нижня ціна гри
-- верхня ціна гри
-- припущення про розумність суперника
-- принцип обережності
-- правило мінімакса
8.4. Рішення гри. Рівновага за Нешем
-- нестійкість мінімаксних стратегій по віднощенню до інформації про вибір суперника
-- відсутність рівноваги інтересів у прикладі №1
-- приклад гри з нульовою сумою для двох гравців №2
-- ціна гри -> сідлова точка -> ціна гри за Нешем
-- рішення гри -> пара стратегій, які гравцям невигідно змінювати (рівновага інтересів -> модель компромісу у конфліктій ситуації)
-- чисті стратегії / змішані стратегії
-- основна теорема теорії ігор
8.5. Теорія статистичних рішень
-- гра з природою -> "байдужий" суперник
-- приклад -> матриця виграшів
-- поняття ризику
-- матриця ризиків
-- принцип недостатнього обгрунтування Лапласа
-- стаціонарне випадкове середовище -> ймовірності вибору природою своїх стратегій не змінюються у часі
-- задача теорії статистичних рішень: знаходження стратегії, яка 1) максимізує виграш; 2) мінімізує програш
8.6. Критерії вибору рішень в умовах невизначенності
-- нестаціонарне випадкове середовище
-- відсутність апріорних відомостей про середовище
-- поняття "точки зору" -> еврестичне правило вибору стратегії
-- максмінний критерій Вальда
-- критерій мінімаксного ризику Севіджа
-- критерій оптимізму-песимізму Гурвіца
Література
Льюис Р.Д., Райфа Х. Игры и решения. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1961. – 642с.
Воробьев Н.Н. Основы теории игр. Безкоалиционные игры. – М.: Наука, 1984.
Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. – М.: Наука, 1976.
Оуэн Г. Теория игр. – М.: Мир, 1981.
Вентцель Е.С. Элементы теории игр. – М.: Физматгиз, 1969.