Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа № 12.
(молекулярная физика и термодинамика)
Измерение коэффициента
поверхностного натяжения жидкости.
Оборудование: динамометр, подвижная чашка с водой, петля.
Краткая теория.
Частицы жидкости (атомы, молекулы, ионы), как и молекулы газа, совершают непрерывные хаотические колебания око положения равновесия, и средняя кинетическая энергия этих колебаний определяет температуру тела. "Свобода" этих движений ограничена силами взаимодействия между частицами, однако, они изредка могут перемещаться, перескакивать из одного места в другое. Поэтому жидкость обладает свойством текучести. Этими же перескоками объясняется процесс диффузии в жидкости. При нагревании жидкости расширяются, но температурный коэффициент объемного расширения у них значительно меньше, чем у газов при постоянном давлении. Из-за малых расстояний между частицами жидкости мало сжимаемы. Наиболее характерная особенность жидкости, отличающая ее от газов, состоит в том, что жидкость на границе с газом или паром образует свободную поверхность. Именно поэтому, например, вода в сосуде занимает лишь часть объема, определяемого ее массой и плотностью, в то время как газы занимают весь предоставленный им объем.
Рассмотрим свойства поверхности жидкости. Молекулы, расположенные в поверхностном слое жидкости, находятся в иных условиях по сравнению с молекулами внутри жидкости. На каждую молекулу жидкости, окруженную со всех сторон другими молекулами, действуют силы притяжения, быстро убывающие с расстоянием (рис.1); следовательно, начиная с некоторого минимального расстояния силами притяжения между молекулами можно пренебречь. Это расстояние (порядка 10-9м) называется радиусом молекулярного действия r, а сфера радиуса r – сферой молекулярного действия.
Молекулы на поверхности жидкости и в ее глубине находятся в различных условиях. Рассмотрим молекулу, находящуюся в толще жидкости - молекулу А (рис.1). На данную молекулу будут действовать только те из соседей, что находятся в пределах сферы молекулярного действия радиуса r. Силы, с которыми эти молекулы действуют на молекулу А, направлены в разные стороны и в среднем скомпенсированы, поэтому результирующая сила, действующая на молекулу внутри жидкости со стороны других молекул, равна нулю.
Совершенно иначе обстоит дело, если молекула В расположена от поверхности на расстоянии, меньшем r. В данном случае сфера молекулярного действия лишь частично расположена внутри жидкости. Над поверхностью жидкости находится пар, плотность которого во много раз меньше плотности жидкости (при температурах ниже критической), поэтому взаимодействием молекул пара с молекулами жидкости можно пренебречь. Именно поэтому равнодействующая сил F, приложенных к каждой молекуле поверхностного слоя, не равна нулю и направлена внутрь жидкости. Таким образом, результирующие силы всех молекул поверхностного слоя оказывают на жидкость давление, называемое молекулярным.
Суммарная энергия частиц жидкости складывается из энергии их хаотического (теплового) движения и потенциальной энергии, обусловленной силами межмолекулярного взаимодействия. Для перемещения молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой надо затратить работу. Эта работа совершается за счет кинетической энергии молекул и идет на увеличение их потенциальной энергии. Поэтому молекулы поверхностного слоя жидкости обладают большей потенциальной энергией, чем молекулы внутри жидкости. Чем больше поверхность жидкости, тем больше молекул, обладающих избыточной потенциальной энергией. Эта дополнительная энергия, которой обладают молекулы в поверхностном слое жидкости, называемая поверхностной энергией, пропорциональна площади слоя
, (1)
где σ – коэффициент поверхностного натяжения, представляющий собой удельную поверхностную энергию слоя.
Поверхностная энергия - один из видов внутренней энергии, отсутствующая у газов, но имеющаяся у жидкостей и твердых тел.
Молекулы, находящиеся на поверхности жидкости, будут стремиться "втянуться" внутрь жидкости. Вследствие теплового движения небольшая часть молекул вновь выходит на поверхность. Втягивание молекул внутрь происходит с большей скоростью, чем движение молекул к поверхности. Однако все молекулы не могут уйти внутрь, поэтому на поверхности остается такое число молекул, при котором площадь поверхности оказывается минимальной для данного объема жидкости. Поверхность жидкости будет сокращаться до тех пор, пока не наступит динамическое равновесие, т.е. пока количество молекул, уходящих из поверхностного слоя и возвращающегося в него за одно и то же время, не будет одинаковым. Так как равновесное состояние характеризуется минимумом потенциальной энергии, то жидкость при отсутствии внешних сил будет принимать такую форму, чтобы при заданном объеме она имела минимальную поверхность, т.е. форму шара.
Рассмотрим часть поверхности жидкости, ограниченную замкнутым контуром abcd (рис.2).
Стремление этого участка к сокращению приводит к тому, что он действует на граничащие с ним участки с силами, распределенными по всему контуру. Эти силы называются силами поверхностного натяжения: сила, которая действует вдоль поверхности жидкости перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность, и стремиться ее сократить до минимума.
Если на контур подействовать внешней силой F1, стремящейся увеличить площадь контура за счет перемещения участка ab на расстояние dx в новое положение a'b', то при этом будет совершена работа:
, (2)
здесь учтено, что по III закону Ньютона, где F - сила поверхностного натяжения жидкости, стремящаяся сохранить состояние жидкости равновесным.
По закону сохранения энергии - работа равна изменению энергии поверхности жидкости, т.е. изменению поверхностной энергии. Таким образом,
,
или
. (3)
Приравняем правые части уравнений (2) и (3), учтя при этом, что , где ℓ - длина контура:
, следовательно,
. (4)
Формула (4) - формула для расчета силы поверхностного натяжения.
Величина σ - называется коэффициентом поверхностного натяжения. Ее физический смысл можно определить с помощью формул (3) и (4):
Единицы измерения коэффициента поверхностного натяжения:
.
Коэффициент поверхностного натяжения зависит от типа жидкости, от ее температуры, от степени чистоты вещества. Так, например, поверхностно-активные вещества уменьшают коэффициент поверхностного натяжения.
Явления на границе раздела жидкости и твердого тела.
При рассмотрении поверхностных явлений необходимо учитывать, что на самом деле вещество не бывает изолировано от других. Когда граничат два и более веществ учитывают их суммарную поверхностную энергию, и только тогда, если вещества химически не реагируют друг с другом и мало растворимы друг в друге.
Когда граничат сразу три вещества - твердое, жидкое и газообразное, то жидкость всегда принимает такую конфигурацию, при которой сумма потенциальной энергии жидкости в поле сил тяжести и поверхностной энергии всех тел минимальна. В частности, контур, по которому граничат все три вещества, располагается на поверхности твердого тела так, чтобы сумма проекций трех приложенных к каждому элементу контура сил поверхностного натяжения на направление, в котором элемент контура может перемещаться (т.е. на направление касательной к поверхности твердого тела), равнялась нулю (рис. 3).
Условием равновесия будет равенство нулю сил, приложенных к любой точке линии раздела трех сред
, (5)
где sт-г, sт-ж, sж-г - коэффициенты поверхностного натяжения на границах: твердое тело - газ, твердое тело - жидкость и жидкость газ;
θ – угол, отсчитываемый внутри жидкости между касательными к поверхности твердого тела и к поверхности жидкости, называется краевым углом.
Из уравнения (5) находим краевой угол - уравнение Юнга, при условии, что .
Если это условие не выполняется, возможны два случая:
. В этом случае поверхность, по которой жидкость граничит с твердым телом, стягивается в точку, θ=p (рис. 4 б), что соответствует полному несмачиванию (например, ртуть на стекле).
Смачивание зависит от характера сил, действующих между молекулами поверхностных слоев соприкасающихся сред. Для смачивающей жидкости силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела (силы адгезии) больше, чем между молекулами самой жидкости (силы когезии), и жидкость стремится увеличить поверхность соприкосновения с твердым телом. Для несмачивающей жидкости силы адгезии меньше, чем силы когезии в жидкости, и жидкость стремится уменьшить поверхность своего соприкосновения с твердым телом.
Смачивание и несмачивание являются понятиями относительными, т.е. жидкость, смачивающая одну твердую поверхность, не смачивает другую. Например, вода смачивает стекло, но не смачивает парафин; ртуть не смачивает стекло, но смачивает чистые поверхности металлов.
Форма поверхности жидкости в том месте, где она соприкасается с твердой стенкой и газом, зависит от того, смачивает или не смачивает жидкость стенки сосуда. Изогнутая поверхность жидкости называется мениском. В капиллярах (узких трубках, по которым жидкость может подниматься или опускаться за счет сил поверхностного натяжения) смачивающие жидкости имеют вогнутый мениск (рис. 5), а несмачивающие - выпуклый мениск.
Пример: Капилляр (очень тонкая трубка) радиусом r опущен в жидкость с плотностью r и коэффициентом поверхностного натяжения s (рис. 5). Краевой угол смачивания θ. На какую высоту поднимется жидкость в капилляре?
При своем стремлении к сокращению поверхностная пленка создает добавочное давление. Давление, которое всегда существует внутри жидкости, увеличивается, когда ее поверхность выпуклая, и уменьшается под вогнутой поверхностью.
,
С другой стороны .
Учитывая, что , получим высоту поднятия жидкости в капилляре
. (6)
Коэффициент поверхностного натяжения жидкости измеряется с помощью установки, показанной на рис. 6. Разрыв пленки жидкости, натянутой на проволочке, происходит по двум поверхностям, поэтому формула для вычисления коэффициента поверхностного натяжения жидкости имеет вид
(Н/м), (7)
где F – показания динамометра в мН, – длина проволочки в мм (=30мм).
Таблица
|
№ |
ℓ, мм |
F, мН |
Fср, мН |
σ, Н/м |
σср, Н/м |
ΔFi |
ΔFкв |
Δσкв |
|
1. |
||||||||
|
2. |
||||||||
|
3. |
||||||||
|
4. |
||||||||
|
5. |
(8)
(9)
(10)
(11)
n – число измерений;
Fср– среднее каждой серии;
ΔFкв – средняя квадратичная погрешность;
k - коэффициент Стьюдента.
Результаты измерений представить в виде:
(12)
Контрольные вопросы
Литература
Задания для УИРС.
Выполнить установку для демонстрации опыта Ж. Плато. Выяснить наиболее благоприятные условия для демонстрации эксперимента.
PAGE 6