Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования РФ
Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Кафедра статистики
Контрольная работа
по дисциплине «Статистика»
Вариант 9
Исполнитель: студентка III курса, 2ВО
Факультета «Финансы и кредит»
Специальность
«Финансовый менеджмент»
Зиамбетовой Л.М.
Группа:1
№ зачетной книжки: 08ффд61048
Руководитель: Доц. Прохорова Э.А.
Уфа-2008
Задание 1. Имеются следующие выборочные данные по 30 торговым предприятиям региона об уровне цен на картофель (выборка 10%-ная механическая).
Таблица 1
|
№ торговой организации п\п |
Цена за 1 кг., руб |
Продано картофеля, т. |
№ торговой организации п\п |
Цена за 1 кг., руб |
Продано картофеля, т. |
|
1 |
10,8 |
5,2 |
16 |
10,3 |
4,9 |
|
2 |
12,0 |
4,3 |
17 |
7,0 |
6,8 |
|
3 |
8,5 |
6,5 |
18 |
10,5 |
5,8 |
|
4 |
14,9 |
3,3 |
19 |
10,9 |
4,1 |
|
5 |
10,7 |
5,4 |
20 |
7,0 |
5,7 |
|
6 |
9,8 |
7,7 |
21 |
10,4 |
5,3 |
|
7 |
10,0 |
5,6 |
22 |
10,5 |
4,3 |
|
8 |
7,5 |
6,5 |
23 |
11,2 |
3,5 |
|
9 |
13,8 |
3,7 |
24 |
11,5 |
3,9 |
|
10 |
10,8 |
3,0 |
25 |
14,5 |
3,4 |
|
11 |
10,7 |
4,2 |
26 |
16,0 |
3,8 |
|
12 |
8,0 |
8,0 |
27 |
11,5 |
4,8 |
|
13 |
14,8 |
3,2 |
28 |
11,3 |
4,5 |
|
14 |
15,0 |
4,2 |
29 |
17,0 |
3,7 |
|
15 |
10,6 |
4,5 |
30 |
11,5 |
4,2 |
По исходным данным таблицы 1:
Сделать выводы по результатам выполнения задания.
Задание 2
По исходным данным таблицы 1:
- аналитической группировки;
- корреляционной таблицы.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
Задание 4
Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
|
Вид продукта |
Объем реализации в фактических ценах, млн. руб. |
Изменение цен во II квартале по сравнению с I кварталом, % |
|
|
I квартал |
II квартал |
||
|
Говядина |
20 |
28 |
10,5 |
|
Свинина |
25 |
32 |
12,1 |
Определите по двум видам продукта:
Для построения ряда распределения необходимо определить признак - цена (таблица 2.1.).
Целью выполнения данного задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности торговых предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения банков по признаку цены килограмма картофеля.
В проводимом статистическом исследовании обследованные предприятия выступают как единицы выборочной совокупности, а показатель цена – как изучаемый признак единиц.
Для проведения автоматизированного статистического анализа совокупности выборочные данные представлены в формате электронных таблиц процессора Exel в диапозоне ячеек B4:C33.
Таблица 2.1.Отсортированные данные
|
X |
Y |
|
|
17 |
7 |
6,8 |
|
20 |
7 |
5,7 |
|
8 |
7,5 |
6,5 |
|
12 |
8 |
8 |
|
3 |
8,5 |
6,5 |
|
6 |
9,8 |
7,7 |
|
7 |
10 |
5,6 |
|
16 |
10,3 |
4,9 |
|
21 |
10,4 |
5,3 |
|
18 |
10,5 |
5,8 |
|
22 |
10,5 |
4,3 |
|
15 |
10,6 |
4,5 |
|
5 |
10,7 |
5,4 |
|
11 |
10,7 |
4,2 |
|
1 |
10,8 |
5,2 |
|
10 |
10,8 |
3 |
|
19 |
10,9 |
4,1 |
|
23 |
11,2 |
3,5 |
|
28 |
11,3 |
4,5 |
|
24 |
11,5 |
3,9 |
|
27 |
11,5 |
4,8 |
|
30 |
11,5 |
4,2 |
|
2 |
12 |
4,3 |
|
9 |
13,8 |
3,7 |
|
25 |
14,5 |
3,4 |
|
13 |
14,8 |
3,2 |
|
4 |
14,9 |
3,3 |
|
14 |
15 |
4,2 |
|
26 |
16 |
3,8 |
|
29 |
17 |
3,7 |
Ряд распределения – это простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по значению какого-либо признака, в настоящем случае по признаку – цена за 1 кг. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным. При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют число групп (n) и величину интервала (h). По условию задачи необходимо образовать пять групп (n=5). Величина равного интервала рассчитывается по формуле:
,
где хmax и хmin – максимальное и минимальное значения признака. В нашем случае xmax=7, xmin=17, n=5. Поэтому h=2 руб.
Величина интервала равна 2. Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы торговых предприятий по цене за 1 кг (таблица 2.3.).
|
№ интервала |
Интервал |
Число субъектов |
Нижняя граница |
Верхняя граница |
Кумулята распредления |
|
|
1 |
7 - 9 |
5 |
7 |
9 |
=7+2 |
5 |
|
2 |
9 - 11 |
12 |
9 |
11 |
=9+2 |
5+2=17 |
|
3 |
11 - 13 |
6 |
11 |
13 |
=11+2 |
17+6=23 |
|
4 |
13 - 15 |
5 |
13 |
15 |
=13+2 |
23+5=28 |
|
5 |
15 -17 |
2 |
15 |
17 |
=15+2 |
28+2=30 |
|
Итого |
30 |
Таблица 2.3.
Структура предприятий по цене картофеля за кг
|
№ группы |
Группы |
Число п/п |
|
|
в абсолютном выражении |
в % к итогу |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
7 - 9 |
5 |
16,70 |
|
2 |
9 - 11 |
12 |
40,00 |
|
3 |
11 - 13 |
6 |
20,00 |
|
4 |
13 - 15 |
4 |
13,31 |
|
5 |
15 -17 |
3 |
10,00 |
|
Итого |
30 |
100,00 |
|
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по цене картафеля за кг не является равномерным: преобладают предприятия с ценами от 9 до 11 руб. (это 12 предприятий, доля которых составляет 40%); 76,7% предприятий имеют цену килограмма картофеля ниже 13 руб., а 56,7% – ниже 11 руб.
Мода (Мо) – это значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду – это вариант, имеющий наибольшую частоту. В интервальном вариационном ряду мода вычисляется по формуле:
,
где х0 – нижняя граница модального интервала;
h – размер модального интервала;
fMo – частота модального интервала;
fMo-1 – частота интервала, стоящего перед модальной частотой;
fMo+1 – частота интервала, стоящего после модальной частоты.
руб.
Графическое нахождение моды:
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная цена кг картофеля характеризуется средней величиной 10,077 руб.
Медиана (Ме) – это величина признака, который находится в середине ранжированного ряда, то есть расположенного в порядке возрастания или убывания.
Для интервального вариационного ряда Ме рассчитывается по формуле: ,
где х0 – нижняя граница медианного интервала;
h – размер медианного интервала;
- половина от общего числа наблюдений;
SMe-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;
fMe – частота медианного интервала.
Определяем медианный интервал, в котором находится порядковый номер медианы (n).
В графе «Сумма накопленных наблюдений» таблицы 2.4. значение 15 соответствует интервалу №2, то есть 9 – 11. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана.
Таблица 2.4.
|
№ интервала |
Группировка |
Число субъектов |
Сумма накопленных наблюдений (S) |
|
1 |
7 - 9 |
5 |
5 |
|
2 |
9 - 11 |
12 |
17 |
|
3 |
11 - 13 |
6 |
23 |
|
4 |
13 - 15 |
4 |
27 |
|
5 |
15 -17 |
3 |
30 |
|
Итого |
30 |
Графическое нахождение медианы: Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой. Кумулята строится по накопленным частотам
Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем цену картофеля за кг не более 10,6 руб., а другая половина – не менее 10,6 руб.
Рассчитаем характеристики ряда распределения.
Для расчета необходимо определить середины интервалов распределения цены картофеля за кг. (таблица 2.5.).
Таблица 2.5.
|
№ |
Группа организаций |
Середина |
Число п/п |
|
|
|
|
интервала, Xi |
Ni |
Xi * Ni |
Xi - Xcp |
(Xi - Xcp) ² * Ni |
||
|
1 |
7 - 9 |
8,0 |
5 |
40,000 |
-3,133 |
49,089 |
|
2 |
9 - 11 |
10,0 |
12 |
120,000 |
-1,133 |
15,413 |
|
3 |
11 - 13 |
12,0 |
6 |
72,000 |
0,867 |
4,507 |
|
4 |
13 - 15 |
14,0 |
5 |
70,000 |
2,867 |
41,089 |
|
5 |
15 - 17 |
16,0 |
2 |
32,000 |
4,867 |
47,369 |
|
Сумма |
Итого |
|
30 |
334,000 |
|
157,467 |
Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:
, где
xj – варианты или середины интервалов вариационного ряда;
fi – соответствующая частота;
– число предприятий в вариационном ряду.
Среднеквадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и равно:
То есть в среднем цена картофеля за кг по предприятиям колеблется в пределах ± 2,29 руб от ее среднего значения 11,13 руб..
Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
На основании полученного коэффициента вариации можно сделать вывод, что предприятия по признаку цены картофеля за кг являются однородными, так как коэффициент не превышает 33 %.
Вычислим среднюю арифметическую по данным таблицы 1. Средняя арифметическая простая равна сумме значений признака, деленной на их число:
, где
х – значение признака;
n – число единиц признака.
Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средняя цена килограмма картофеля составляет 11,20 руб., отклонение от средней цены в ту или иную сторону составляет в среднем 2,40 руб. (или 40%), наиболее характерные значения цены килограмма картофеля находятся в пределах от 8,80 руб. до 13,60 руб. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=11,20 руб., Мо=10,07 руб., Ме=10,66 руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение цены килограмма картофеля (11,20 руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.
Расхождения между арифметической средней простой и взвешенной возникли из-за того, что арифметическая средняя взвешенная считалась по сгруппированным данным.
По условию Задания 2 факторным является признак Цена картофеля (X), результативным – признак Количество проданного картофеля (Y).
1а. Применение метода аналитической группировки
При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Используя разработочную таблицу, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Цена килограмма картофеля и результативным признаком Y – Количество проданного картофеля.
Таблица 2.6
Зависимость суммы прибыли банков от объема кредитных вложений
|
Номер группы |
Группы предприятий по цене картофеля, руб.,х |
Число п/п, fj |
Продано картофеля, т. |
|
|
всего |
в среднем на одно п/п, |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5=4:3 |
|
1 |
7 - 9 |
5 |
33,50 |
6,700 |
|
2 |
9 - 11 |
12 |
60,00 |
5,000 |
|
3 |
11 - 13 |
6 |
25,20 |
4,200 |
|
4 |
13 - 15 |
4 |
13,60 |
3,400 |
|
5 |
15 - 17 |
3 |
11,70 |
3,900 |
|
|
Итого |
30 |
144 |
4,800 |
Вывод. Анализ данных табл. 2.6 показывает, что с уменьшением цены килограмма картофеля от группы к группе систематически возрастает и среднее количество проданного картофеля по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии обратной корреляционной связи между исследуемыми признаками.
1б. Применение метода корреляционной таблицы.
Корреляционная таблица представляет собой комбинацию двух рядов распределения. Строки таблицы соответствуют группировке единиц совокупности по факторному признаку Х, а графы – группировке единиц по результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по факторному признаку и в k-ый интервал по результативному признаку. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему. Расположение частот по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему говорит об обратной связи.
Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака Х – Цена картофеля известны из табл. 2.6. Для результативного признака Y –Количество проданного картофеля величина интервала определяется по формуле (1) при k = 5, уmax = 8 т., уmin = 3 т.:
Границы интервалов ряда распределения результативного признака Y имеют следующий вид (табл. 2.7):
Таблица 2.7
|
Номер группы |
Нижняя граница, млн руб. |
Верхняя граница, млн руб. |
|
1 |
3 |
4 |
|
2 |
4 |
5 |
|
3 |
5 |
6 |
|
4 |
6 |
7 |
|
5 |
7 |
8 |
Подсчитывая с использованием принципа полуоткрытого интервала [ ) число банков, входящих в каждую группу (частоты групп), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (табл. 2.8).
Таблица 2.8
Распределение предприятий по количеству проданного картофеля
|
Группы п/п по кол-ву проданного картофеля, т. х |
Число п/п, fj |
|
3-4 |
9 |
|
4-5 |
10 |
|
5-6 |
6 |
|
6-7 |
3 |
|
7-8 |
2 |
|
Итого |
30 |
Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 2.9).
Таблица 2.9
Корреляционная таблица зависимости количества проданного картофеля
от цены на картофель
|
Группы предприятий по цене картофеля, руб. |
Группы предприятий по количеству проданного картофеля, т. |
Итого |
||||
|
3-4 |
4-5 |
5-6 |
6-7 |
7-8 |
||
|
7 - 9 |
0 |
0 |
1 |
3 |
1 |
5 |
|
9 - 11 |
1 |
5 |
5 |
0 |
1 |
12 |
|
11 - 13 |
2 |
4 |
0 |
0 |
0 |
6 |
|
13 - 15 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
|
15-17 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
|
Итого |
9 |
10 |
6 |
3 |
2 |
30 |
Вывод. Анализ данных табл. 2.9 показывает, что распределение частот групп произошло примерно вдоль диагонали, идущей из правого верхнего угла в левый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии обратной корреляционной связи между ценой килограмма картофеля и количеству проданного картофеля.
Эмпирический коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле
, (9)
где – общая дисперсия признака Y,
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.
Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле
, (10)
где yi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;
n – число единиц совокупности.
Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:
(11)
или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:
(12)
Для вычисления удобно использовать формулу (11), т.к. в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки) имеются значения числителя и знаменателя формулы.
Расчет по формуле (11):
Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица.
|
|
X |
Y |
X-Xcp |
Y-Ycp |
(Х-Хср)2 |
(Y-Yср)2 |
Y2 |
(У - Уср)*(X - Xср) |
|
1 |
10,8 |
5,2 |
-0,5 |
0,4 |
0,25 |
0,16 |
27,04 |
-0,2 |
|
2 |
12 |
4,3 |
0,7 |
-0,5 |
0,49 |
0,25 |
18,49 |
-0,35 |
|
3 |
8,5 |
6,5 |
-2,8 |
1,7 |
7,84 |
2,89 |
42,25 |
-4,76 |
|
4 |
14,9 |
3,3 |
3,6 |
-1,5 |
12,96 |
2,25 |
10,89 |
-5,4 |
|
5 |
10,7 |
5,4 |
-0,6 |
0,6 |
0,36 |
0,36 |
29,16 |
-0,36 |
|
6 |
9,8 |
7,7 |
-1,5 |
2,9 |
2,25 |
8,41 |
59,29 |
-4,35 |
|
7 |
10 |
5,6 |
-1,3 |
0,8 |
1,69 |
0,64 |
31,36 |
-1,04 |
|
8 |
7,5 |
6,5 |
-3,8 |
1,7 |
14,44 |
2,89 |
42,25 |
-6,46 |
|
9 |
13,8 |
3,7 |
2,5 |
-1,1 |
6,25 |
1,21 |
13,69 |
-2,75 |
|
10 |
10,8 |
3 |
-0,5 |
-1,8 |
0,25 |
3,24 |
9 |
0,9 |
|
11 |
10,7 |
4,2 |
-0,6 |
-0,6 |
0,36 |
0,36 |
17,64 |
0,36 |
|
12 |
8 |
8 |
-3,3 |
3,2 |
10,89 |
10,24 |
64 |
-10,56 |
|
13 |
14,8 |
3,2 |
3,5 |
-1,6 |
12,25 |
2,56 |
10,24 |
-5,6 |
|
14 |
15 |
4,2 |
3,7 |
-0,6 |
13,69 |
0,36 |
17,64 |
-2,22 |
|
15 |
10,6 |
4,5 |
-0,7 |
-0,3 |
0,49 |
0,09 |
20,25 |
0,21 |
|
16 |
10,3 |
4,9 |
-1 |
0,1 |
1 |
0,01 |
24,01 |
-0,1 |
|
17 |
7 |
6,8 |
-4,3 |
2 |
18,49 |
4 |
46,24 |
-8,6 |
|
18 |
10,5 |
5,8 |
-0,8 |
1 |
0,64 |
1 |
33,64 |
-0,8 |
|
19 |
10,9 |
4,1 |
-0,4 |
-0,7 |
0,16 |
0,49 |
16,81 |
0,28 |
|
20 |
7 |
5,7 |
-4,3 |
0,9 |
18,49 |
0,81 |
32,49 |
-3,87 |
|
21 |
10,4 |
5,3 |
-0,9 |
0,5 |
0,81 |
0,25 |
28,09 |
-0,45 |
|
22 |
10,5 |
4,3 |
-0,8 |
-0,5 |
0,64 |
0,25 |
18,49 |
0,4 |
|
23 |
11,2 |
3,5 |
-0,1 |
-1,3 |
0,01 |
1,69 |
12,25 |
0,13 |
|
24 |
11,5 |
3,9 |
0,2 |
-0,9 |
0,04 |
0,81 |
15,21 |
-0,18 |
|
25 |
14,5 |
3,4 |
3,2 |
-1,4 |
10,24 |
1,96 |
11,56 |
-4,48 |
|
26 |
16 |
3,8 |
4,7 |
-1 |
22,09 |
1 |
14,44 |
-4,7 |
|
27 |
11,5 |
4,8 |
0,2 |
0 |
0,04 |
0 |
23,04 |
0 |
|
28 |
11,3 |
4,5 |
0 |
-0,3 |
0 |
0,09 |
20,25 |
0 |
|
29 |
17 |
3,7 |
5,7 |
-1,1 |
32,49 |
1,21 |
13,69 |
-6,27 |
|
30 |
11,5 |
4,2 |
0,2 |
-0,6 |
0,04 |
0,36 |
17,64 |
-0,12 |
|
|
339 |
144 |
-6,928E-14 |
4,885E-15 |
189,64 |
49,84 |
741,04 |
-71,34 |
Расчет общей дисперсии по формуле (10):
Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле
,
где – средняя из квадратов значений результативного признака,
– квадрат средней величины значений результативного признака.
Тогда
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле
, (13)
где –групповые средние,
– общая средняя,
–число единиц в j-ой группе,
k – число групп.
Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 13 При этом используются групповые средние значения .
|
Группа организаций |
Число п\п |
Среднее Уj |
|||
|
7-9 |
5 |
6,7 |
1,9 |
3,61 |
18,05 |
|
9-11 |
12 |
5 |
0,2 |
0,04 |
0,48 |
|
11-13 |
6 |
4,2 |
-0,6 |
0,36 |
2,16 |
|
13-15 |
4 |
3,4 |
-1,4 |
1,96 |
7,84 |
|
15-17 |
3 |
3,9 |
-0,9 |
0,81 |
2,43 |
|
Итого |
30,96 |
Расчет межгрупповой дисперсии по формуле (11):
.
Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле (9):
или 62%
Вывод. 62% вариации количества проданного картотфеля обусловлено вариацией цены на картофель, а 38% – влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле
(14)
Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 14):
Таблица 14
Шкала Чэддока
|
|
0,1 – 0,3 |
0,3 – 0,5 |
0,5 – 0,7 |
0,7 – 0,9 |
0,9 – 0,99 |
|
Характеристика силы связи |
Слабая |
Умеренная |
Заметная |
Тесная |
Весьма тесная |
Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле (14):
или 78,9%
Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между ценой на картофель и количеством проданного картофеля является тесной.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1. Определение ошибки выборки для среднего объема кредитных вложений банков и границ, в которых будет находиться генеральная средняя
По условию задачи выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 16:
Таблица 16
|
|
t |
n |
N |
||
|
0,683 |
1,0 |
30 |
300 |
11,13 |
5,2441 |
Расчет средней ошибки выборки по формуле:
,
Расчет предельной ошибки выборки по формуле :
Определение по формуле , доверительного интервала для генеральной средней:
11,20-0,172811,20+0,1728,
11,0272 руб. 11,3728 руб.
Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий региона с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя цена килограмма картофеля находится в пределах от 11,027 руб. до 11,373 руб.
2. Определение ошибки выборки для доли предприятий суровнем цен 13 и более рублей, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой
, (18)
где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
n – общее число единиц в совокупности.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле
,
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:
Определение по формуле доверительного интервала генеральной доли:
0,1598 0,3062
или
15,98% 30,62%
Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с уровнем цен 13 и более рублей находиться в пределах от 15,98% до 30,62%.
Задание 4
Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
|
Вид продукта |
Объем реализации в фактических ценах, млн. руб. |
Изменение цен во II квартале по сравнению с I кварталом, % |
|
|
I квартал |
II квартал |
||
|
Говядина |
20 |
28 |
10,5 |
|
Свинина |
25 |
32 |
12,1 |
Определите по двум видам продукта:
,
где p1, p0 – количество реализованного товара в текущем и в базисном периоде,
q1, q0 – цена товара в текущем и в базисном периоде.
Найдем, как изменился за этот период общий объем продукции в фактических ценах (т.е. с учетом изменения цен).
.
Таким образом, товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным увеличился на 33,3%. На величину полученного индекса товарооборота оказывают влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации., поэтому этот индекс отражает одновременное влияние обоих факторов – изменение и количество товаров и изменение уровня цен.
Чтобы определить как изменится объем выпущенной продукции только за счет количества изделий, рассчитывают индекс физического объема. При его построении цены принимаются неизменными на уровне прошлого периода.
Чтобы рассчитать индекс физического объема, рассмотрим формулу
Следовательно, физический объем всей продукции в отчетном периоде составляет 119,75% от его уровня в базисном периоде. Таким образом, мы видим, что физический объем реализации (товарооборота) увеличился на 19,75%.
3Индексы цен.
4Абсолютное изменение товарооборота в результате влияния отдельных факторов.
изменение товарооборота ∆ = 60 – 45 = 15 млн.руб.
Абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема товарооборота ∆q = 53,88 – 45 = 6,12 млн.руб.
Экономически эта разность показывает, на сколько денежных единиц (рублей) изменилась стоимость продукции в результате роста ее физического объема q, т.е. количества проданных товаров.
Абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен ∆p = 60 – 53,88 = 8,88 млн.руб.
То есть прирост объема продукции в результате изменения цен составил 8,88 млн.руб.
Вывод, изменение товарооборота за квартал составило 15 млн.руб. или 33,33%, в т.ч. за счет изменения физического объема товарооборота (на 19,75%) – на 6,12 млн. руб., в т.ч. за счет изменения цен (на 11,6%) – на 8,88 млн.руб.
1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник./ Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2004.
4. Практикум по статистике: Учеб. Пособие для вузов./ Под ред. В.М. Симчеры; ВЗФЭИ. – М.: Финстатинформ,1999.
5. Теория статистики: Учебник./ Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2004.
6. Статистика: Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов III специальности «Финансы и кредит» (Второе высшее образование). - М.: Вузовский учебник, 2006.
7. Статистика: Учебник./ Под ред. В.С. Мхитаряна.- М.: Экономист, 2005.