Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Практическое занятие № 5
РАСЧЕТ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ОТ ВИБРАЦИИ
Проф. к.т.н. Потоцкий Е.П.
Основные понятия и определения.
Вибрация, возникающая при работе машин, механизмов и их элементов, носит характер сложного (иногда импульсного) колебания. Сложный периодический колебательный процесс можно представить в виде суммы гармонических функций
, (1)
где - амплитуда и фаза i -й гармоники; t - время; - период колебаний.
Вибросмещение на основной (несущей) частоте
, (2)
где - угловая частота колебаний.
Виброскорость и виброускорение соответствует первой и вторуй производным по времени вибросмещения. Амплитудные значения виброскорости к виброускорения соответственно равны
; . (3)
Для оценки воздействия вибраций на организм человека проводят спектральный анализ, рассматривая зависимости средних квадратических значений амплитуд виброскоростей и виброускорений от частоты. Для удобства построения спектрограмм вибрации весь интересующий интервал делят на октавные или третьоктавные полосы частот. Октавная полоса частот (октава) - это полоса частот, верхняя fв и нижняя fн частоты которой связаны соотношением fв=2fн.
Tpeтьoктaвнaя полоса частот (третьоктава) - такая полоса частот верхняя и нижняя частоты которой связаны соотношением . Средняя частота полосы определяется как среднегеометрическая из значений граничных частота. Ввиду широких пределов изменения параметров вибраций используют логарифмические уровни (в дБ) виброскорости Lv и виброускорения La:
; (4)
где V0 =510-8 м/с и =10-6 м/с2 - опорные значения виброскорости м виброускорения.
Гигиеническую оценку вибрации воздействующей на человека в производственных условиях, необходимо производить, согласно ГОСТ 12.1.012-90.
По способу передачи на человека вибрация подразделяется на
а) общую, передающуюся через опорные поверхности сидящего или стоящего человека;
б) локальную, передающуюся через руки человека.
Для санитарного нормирования и контроля используются средние квадратичные значения виброскорости V или виброускорения a и их логарифмические уровни - для локальной вибрации в октавных полосах частот, а для общей вибрации в октавных или трегьоктавных полосах частот.
Общую вибрацию в зависимости от условий труда подразделяют на три категории (см. ГОСТ 12.1.012-90). В табл. 1 приведены допустимые параметры общей вибрации категории 3а (технологической) на постоянных рабочих в производственных помещениях.
Таблица 1.Допустимые значения параметров общей вибрации категории 3а.
|
Средне-геометрическая частота, Гц |
Виброускорения |
Виброскорости |
||||||
|
м/ñ2 |
дБ |
м/ñ . 10-2 |
дБ |
|||||
|
Треть-октава |
Октава |
Треть-октава |
Октава |
Треть-октава |
Октава |
Треть-октава |
Октава |
|
|
1,6 |
0,090 |
0,14 |
99 |
103 |
0,90 |
1,30 |
105 |
108 |
|
2,0 |
0,080 |
98 |
0,64 |
102 |
||||
|
2,5 |
0,071 |
97 |
0,46 |
99 |
||||
|
3,15 |
0,063 |
0,10 |
96 |
100 |
0,32 |
0,45 |
96 |
99 |
|
4,0 |
0,056 |
95 |
0,23 |
93 |
||||
|
5,0 |
0,056 |
95 |
0,18 |
91 |
||||
|
6,3 |
0,056 |
0,11 |
95 |
101 |
0,14 |
0,22 |
89 |
93 |
|
8,0 |
0,056 |
95 |
0,12 |
87 |
||||
|
10,0 |
0,071 |
97 |
0,12 |
87 |
||||
|
12,5 |
0,090 |
0,20 |
99 |
106 |
0,12 |
0,20 |
87 |
92 |
|
16,0 |
0,112 |
101 |
0,12 |
87 |
||||
|
20,0 |
0,140 |
103 |
0,12 |
87 |
||||
|
25,0 |
0,180 |
0,40 |
105 |
112 |
0,12 |
0,20 |
87 |
92 |
|
31,5 |
0,220 |
107 |
0,12 |
87 |
||||
|
40,0 |
0,285 |
109 |
0,12 |
87 |
||||
|
50,0 |
0,355 |
0,80 |
111 |
118 |
0,12 |
0,20 |
87 |
92 |
|
63,0 |
0,455 |
113 |
0,12 |
87 |
||||
|
80,0 |
0,560 |
115 |
0,12 |
87 |
Для общей вибрации категории Зв на рабочих местах в помещениях для работников умственного труда допустимые значения должны быть умножены на коэффициент 0.14, а уровни - уменьшены на 17 дБ. Вибрация, удовлетворяющая гигиеническим нормам, ни в одной из третьоктавных (или октавных) полос не должна превышать приведенные значения.
Вредное воздействие вибрации на человека зависит от времени действия. Нормы вибрации установлены для производственных помещений при длительности воздействия на человека 480 мин. При времени фактического воздействия 10<Т<480 мин значения нормируемых параметров вибрации u, приведенных выше, или их уровней определяются по формулам:
; . (5)
Для снижения параметров вибрации оборудования до нормируемых величин применяют следующие методы виброзащиты: виброизоляция, динамическое гашение колебаний, демпфирование и др. Одним из наиболее эффективных является виброизоляция. Этот метод реализуется путем введения дополнительной упругой связи между источником вибрации и защищаемым объектом.
Cтепень реализации виброзащиты можно охарактеризовать коэффициентом динамичности
(6)
Зависимость от частотного отношения имеет вид
(7)
и графически представлена на рис. 1.
3
2
1
1 2 3 ç = щ1/щ0
Рис. 8.1. Зависимость коэффициента динамичности от частотного отношения.
Из графика следует:
1) если , то , т.е. вынуждающая сила действует как статическая, полностью передаваясь основанию;
2) при ; имеет место резонанса, которое может стать причиной аварийной или предаварийной ситуации;
3) при ; и эффективность виброизолятора возрастает с увеличением . Поэтому условием хорошей работы виброизоляторов является. Опытом установлено, что при эффективность виброизоляторов составляет ,
Приближенно эффективность виброизоляторов U(%) определяют коэффициентом динамичности .
U=100(1-);. (8)
ослабление уровня вибрации (дБ) оценивают по формуле
(9)
демпфирующие свойства неидеально упругого виброизолятора характеризуются относительным демпфированием .
Серийно выпускаемые виброизоляторы классифицируются по виду материала упругого элемента или способу введения демпфирования. Различают резинометаллические, пружинные и цельнометаллические виброизоляторы с воздушным или сухим трением, а также недемпфированные. К последним относят виброизоляторы, демпфирующие свойства которых определяются внутренним трением в материале упругого элемента.
Упругим элементом резинометаллических виброизоляторов является фасонный резиновый массив, соединенный с деталями металлической арматуры о помощью вулканизации. Достоинства виброизоляторов этого типа заключается в простоте их конструкции, в широком диапазоне изменения их упругих характеристик, определяющихся как маркой применяемой резины, так и конфигурацией упругого элемента. Свойства резины определяют ограничения на применение этих виброизоляторов при неблагоприятных условиях эксплуатации: повышенная или пониженная температура и влажность, наличие масел, паров бензина, кислот, щелочей. Упругий элемент пружинных виброизоляторов представляет фасонную пружину - коническую или экспоненциальную. По сравнению с резинометаллическими виброизоляторами пружинные обладают большим ресурсом работы, их упругие характеристики гораздо меньше зависят от внешних условий, могут работать в агрессивных средах. Демпфирование в виброизоляторах этого типа создается искусственно. Кроме того они рекомендуются для виброизоляции оборудования, имеющего скорость вращения n<1800 об/мин, резинометаллические n> 1800 об/мин.
Расчет резинометаллических виброизоляторов.
Расчет сводится к определению параметров плоского резинового массива комплекта виброизоляторов технологического оборудования.
I. Определяются частота колебаний вынуждающей силы f1 (Гц) по известному значению n: , и частота собственных колебаний (Гц) по заданному или вычисленному значению частного отношения :
2. Статистическая осадка виброизолятора (м) под действием нагрузки массой m, определяется по формуле
(10)
где g - ускорение свободного падения, м/с2; , с-1.
3. Для выбранного (например, из табл. 2) материала упругого элемента виброизолятора рассчитывается его толщина h (м):
(11)
где E - динамический модуль упругости материала, Н/м2;
- допустимая нагрузка на сжатие материала, Н/м2.
Таблица 2.Упругие свойства виброизолирующих материалов
|
№ |
ÌМатериал |
Е . 105, H/м2 |
. 105, H/м2 |
Е/ |
|
1. |
Резина марки 112À |
43 |
1,17 |
25 |
|
2. |
Резиновые ребристые плиты |
49 |
0,98 |
50 |
|
3. |
Резина средней мягкости |
200-250 |
3-4 |
64 |
|
4. |
Резина мягкая |
50 |
0,80 |
63 |
|
5. |
Войлок мягкий |
20 |
0,25 |
80 |
|
6. |
Резина губчатая |
30 |
0,30 |
100 |
4. Толщина упругого элемента должна удовлетворять условиям:
а) (12)
где - длина волны колебаний, м;
- скорость распространения продольных колебаний в материале, м/с;
так как при значении в виброизоляторе возникают резонансные явления;
б) ; (12а)
где а- меньшая сторона (диаметр) одного виброизолятора, м;
так как при h a/4 виброизолятор начинает давать сдвиг в горизонтальной плоскости.
5. Площадь одного S1 (м2) из комплекта N виброизоляторов определяется по формуле:
. (13)
Если параметры упругого элемента виброизоляторов с выбранным материалом оказываются неприемлемыми, то выбирается другой материал или изменяется число виброизоляторов.
Пример. Агрегат массой m=1000 кг, имеющий скорость вращения электродвигателя n=2400 об/мин, на посту управления создает (на основной частоте в третьоктавном спектре) уровень виброскорости LV=96,5 дБ. Рассчитать виброизоляторы для снижения вибрации до нормативных значений.
1. Выбираем резинометаллические виброизоляторы, так как n > 1800 об/мин и нет указаний на наличие агрессивных сред. Частота f1=n/60 = 40 Гц. Из табл. 1 следует, что на постоянном рабочем месте для третьоктавной полосы fср = 40 Гц допустимое значение уровня виброскорости составляет 87 дБ, тогда L = 9,5 дБ. Используя формулу (9) находим величину и, воспользовавшись соотношением (7), определяем
Собственная частота колебаний f0 составит Гц.
2. По формуле (10) определяем xCТ = 6,2510-4 м.
3. Из табл. 2 для виброизоляторов выбираем материал - резиновые ребристые плиты, тогда из (11) h = 3,1 . 10-2 м.
4. Для материалов, представленных в табл. 2, изменяется в пределах от 40 до 60 м/с. Тогда условие (12) удовлетворяется при . В нашей задаче 20/f1=0,5 м, т.е. в виброизоляторе резонансные явления отсутствуют.
5. Число виброизоляторов N берем 4. Тогда площадь каждого из упругих элементов комплекта виброизоляторов по (13) составит , S1 = 0,025 м2. При квадратной форме упругого элемента его сторона a=0,16 м., т.е. выполняется условие (12а):
.
Условия (12) удовлетворены - уточнение не требуется. Таким образом, параметры виброизоляторов:N=4; h=3,1 см; S1 = 250 см2; материал - резиновые ребристые плиты.
Расчет пружинных виброизоляторов.
Расчет проводится в такой последовательности:
1. Собственная частота колебаний виброизолированной системы f0 (Гц) определяется: как .
2. Необходимая общая жесткость комплекта виброизоляторов в вертикальном направлений с0 (Н/м) определяется в соответствии с известным соотношением по формуле
, (14)
а жесткость одного из N пружинных виброизоляторов .
3. Амплитуда вертикальных колебаний объекта (м) для гармонической возмущающей силы рассчитывается по формуле
, (15)
где
4. Определяется максимальная рабочая нагрузка на одну пружину
, (16)
где - статическая нагрузка на одну пружину, Н;
. динамическая нагрузка на одну пружину в рабочем режиме, :
- коэффициент, учитывающий усталость материала пружины.
5. Диаметр проволоки пружины d (м) определяется по формуле
(17)
и может изменяться в широких пределах (3…40 мм). В формуле (17):
- индекс пружины, значение рекомендуется принимать от 4 до 10, в зависимости от максимальной рабочей нагрузки на пружину Р1:
при P1 440 H = 10;
при 440 < P1 1290 Н = 9; (18)
при P1 1290 Н = 8.
D - средний диаметр пружины, м; k - коэффициент сжимаемости пружины, определяется по графику рис. 2 в зависимости от индекса пружины ; д - допустимое напряжение сдвига при кручении материала пружины, значения д (Н/м ) для марок сталей, рекомендуемых для изготовления пружин, приведены в табл. 3.
|
k 1,5 |
|||||
|
1,4 |
|||||
|
1,3 |
|||||
|
1,2 |
|||||
|
1,1 |
|||||
|
3 |
5 |
7 |
9 |
11 н |
Рис. 2. Определение коэффициента k.
6. Полное число витков пружины ,
где - число рабочих витков,
(19)
- модуль сдвига материала пружины, значения G (Н/м2) приведены в табл. 3;
- число мертвых витков, принимаемое
= 1,5 при <7; = 2,5 при 7 (20)
Таблица 3. Параметры пружинных сталей
|
Марка стали |
G, H/м2 . 1010 |
Режим работы*) |
д, H/м2 . 108 |
Рабочая нагрузка P1 , H при d , мм |
|
|
70 |
7,83 |
легкий средний тяжелый |
4,11 3,73 2,74 |
менее 940 |
не менее 8 |
|
55С2 60С2 63С2А |
7,45 |
легкий средний тяжелый |
5,49 4,41 3,43 |
более 1200 |
более 9 |
|
50ХФА |
7,70 |
легкий средний тяжелый |
5,49 4,90 3,92 |
более 2400 |
более 12,5 |
Примечание.*) Режим работы пружинных виброизоляторов:
- легкий: I) пассивная виброизоляция объектов, чувствительных к вибрациям (при кинематическом возбуждении);
2) активная виброизоляция машин (при силовом возбуждении):
а) I категория динамичности (КД) (по табл. 8.4), n>400 об/мин;
б) II КД, n>2000 об/мин;
- средний: активная виброизоляция машин:
а) II КД, 400 < n < 2000 об/мин;
б) III КД. n > 2000 об/мин;
- тяжелый: активная виброизоляция машин:
а) III КД, 400 < n < 2000 об/мин;
б) IV КД.
Таблица.4.Зависимость категории динамичности от рабочей нагрузки
|
Категория динамичности |
I |
II |
III |
IV |
|
Амплитуда инерционной силы, Н |
до 98 |
98…980 |
980…9800 |
более 9800 |
Приведем пример расчета виброизоляции
Пример. Рассчитать виброизоляцию с эффективностью 87,5% для электровентилятора массой m=100 кг системы кондиционирования воздуха. Скорость вращения электродви-гателя n=1080 об/мин.
1. При скоростях вращениях n <I800 об/мин оборудование устанавливают на пружинные виброизоляторы. Частота колебаний возмущающей силы f1= n /60=18 Гц. Из формулы (8) следует (см. рис. 1), что ж , тогда, используя формулу (7), находим . Собственная частота системы f0= f1 /3=6 Гц.
2. Необходимая общая жесткость системы виброизоляторов по формуле (14) составит c0 = 1,41105 Н/м. Если система виброизоляторов состоит из 6 пружин, расположенных симметрично относительно вертикальной оси, проведенной через центр масс, то жесткость одной пружины составляет
c1 = c0 /6 = 2,35 104 Н/м.
3. Амплитуда вертикальных колебаний электровентилятора согласно формуле (15) составит: х0 = 0,86810-3 м I мм.
4. Максимальная рабочая нагрузка на одну пружину составит
Н.
5. Согласно формуле (18) индекс пружины = 10, коэффициент сжимаемости k=1,17 (см. рис.2). Режим работы виброизоляторов согласно примечанию к табл. 3 характеризуется как средний, тогда в качестве материала пружин выбираем по табл. 3 сталь 70 с допустимым напряжением сдвига д = 3,73108 Н/м2. По формуле (17) диаметр проволоки пружины d 410-3 м; принимаем d=5 мм, причем средний диаметр пружины составит D = d = 50 мм.
6. Число рабочих витков пружины по формуле (19) ip = 2,1; принимаем ip=2,5. В соответствии c условием (20) iM=1,5 тогда полное число витков i=4.
Таким образом, параметры виброизоляторов: N=6; режим работы - средний; материал пружин - сталь 70; d=5мм; i=4.
Задача 1. Электровентилятор системы кондиционирования воздуха, имеющий массу m- и скорость вращения n , создает в помещении программистов вибрацию, заданную одним из параметров a , V или Lv (табл. 8.5) в трегьактавном спектре. Рассчитать виброизоляторы под электровентилятор, снижающие вибрацию в помещении программистов до нормативных значений.
Таблица 5. Варианты исходных данных
|
№ варианта |
m, кг |
n, Гц |
à, м/с2 |
V, м/с10-2 |
LV, дБ |
|
1 |
110 |
924 |
- |
- |
92,8 |
|
2 |
180 |
2160 |
- |
0,080 |
- |
|
3 |
150 |
1470 |
0,126 |
- |
- |
|
4 |
170 |
2352 |
- |
- |
84 |
|
5 |
130 |
1323 |
- |
0,150 |
- |
|
6 |
110 |
2448 |
0,190 |
- |
- |
Задача 2. Рассчитать виброизоляторы под агрегат металлургического производства массой m, имеющий силовое возбуждение с основной частотой f1. Необходимо при устройстве виброизоляции снизить вибрацию, заданную в третьоктавном спектре, до нормативных значений, если время фактического воздействия вибрации на рабочем месте t ч. Варианты заданий приведены в табл. 6.
Таблица 6.Варианты исходных данных
|
№ варианта |
m, кг |
f1, Гц |
à, м/с2 |
V, м/с10-2 |
LV, дБ |
t, час |
|
1 |
140 |
56 |
- |
- |
108 |
8,0 |
|
2 |
500 |
19,6 |
- |
0,8 |
- |
4,5 |
|
3 |
160 |
60,0 |
2,4 |
- |
- |
6,5 |
|
4 |
2000 |
7,0 |
- |
- |
110 |
8,0 |
|
5 |
120 |
35,5 |
- |
0,7 |
- |
6,5 |
|
6 |
1000 |
12,0 |
1,9 |
- |
- |
4,0 |
Литература
1.Безопасность жизнедеятельности в металлургии. Учебник для вузов /Под ред. Л.С. Стрижко.- М.: Металлургия, 1996.- 416 с.
2.ГОСТ 12.1.012-90. ССБТ. Вибрационная безопасность. Общие требования.- М.: Изд-во стандартов, 1991.
3.Сборник типовых расчетов по курсу "Охрана труда"/Под ред. С.B. Белова.- М.: МВТУ, 1979.