Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
I. ПРЕДЕЛЫ
У к а з а н и е. Доказать и использовать неравенство
.
У к а з а н и е. Допустить противное и использовать теорему о пределе частного.
1) ; 2) ?
Рассмотреть пример: .
Задача 1. Доказать, что (указать ).
1.1. 1.2.
1.3. 1.4.
1.5. 1.6.
1.7. 1.8.
1.9. 1.10.
1.11. 1.12.
1.13. 1.14.
1.15. 1.16.
1.17. 1.18.
1.19. 1.20.
1.21. 1.22.
1.23. 1.24.
1.25. 1.26.
1.27. 1.28.
1.29. 1.30.
1.31.
Задача 2. Вычислить пределы числовых последовательностей.
2.1. 2.2.
2.3. 2.4.
2.5. 2.6.
2.7. 2.8.
2.9. 2.10.
2.11. 2.12.
2.13. 2.14.
2.15. 2.16.
2.17. 2.18.
2.19. 2.20.
2.21. 2.22.
2.23. 2.24.
2.25. 2.26.
2.27. 2.28.
2.29. 2.30.
2.31.
Задача 3. Вычислить пределы числовых последовательностей.
3.1. 3.2.
3.3. 3.4.
3.5. 3.6.
3.7. 3.8.
3.9. 3.10.
3.11. 3.12.
3.13. 3.14.
3.15. 3.16.
3.17. 3.18.
3.19. 3.20.
3.21. 3.22.
3.23. 3.24.
3.25. 3.26.
3.27. 3.28.
3.29. 3.30.
3.31.
Задача 4. Вычислить пределы числовых последовательностей.
4.1. 4.2.
4.3. 4.4.
4.5. 4.6.
4.7. 4.8.
4.9.
4.10.
4.11. 4.12.
4.13. 4.14.
4.15. 4.16.
4.17.
4.18. 4.19.
4.20.
4.21.
4.22.
4.23. 4.24.
4.25. 4.26.
4.27. 4.28.
4.29.
4.30.
4.31.
Задача 5. Вычислить пределы числовых последовательностей.
5.1. 5.2.
5.3.
5.4. 5.5.
5.6.
5.7. 5.8.
5.9. 5.10.
5.11. 5.12.
5.13.
5.14.
5.15. 5.16.
5.17. 5.18.
5.19. 5.20.
5.21. 5.22.
5.23. 5.24.
5.25.
5.26. 5.27.
5.28. 5.29.
5.30. 5.31.
Задача 6. Вычислить пределы числовых последовательностей.
6.1. 6.2.
6.3. 6.4.
6.5. 6.6.
6.7. 6.8.
6.9. 6.10.
6.11. 6.12.
6.13. 6.14.
6.15. 6.16.
6.17. 6.18.
6.19. 6.20.
6.21. 6.22.
6.23. 6.24.
6.25. 6.26.
6.27. 6.28.
6.29. 6.30.
6.31.
Задача 7. Доказать (найти ), что:
7.1. 7.2.
7.3. 7.4.
7.5. 7.6.
7.7. 7.8.
7.9. 7.10.
7.11. 7.12.
7.13. 7.14.
7.15. 7.16.
7.17. 7.18.
7.19. 7.20.
7.21. 7.22.
7.23. 7.24.
7.25. 7.26.
7.27. 7.28.
7.29. 7.30.
7.31.
Задача 8. Доказать, что функция непрерывна в точке (найти ).
8.1. 8.2.
8.3. 8.4.
8.5 8.6
8.7 8.8
8.9 8.10
8.11 8.12
8.13 8.14
8.15 8.16
8.17 8.18
8.19 8.20
8.21 8.22
8.23 8.24
8.25 8.26
8.27 8.28
8.29 8.30
8.31
Задача 9. Вычислить пределы функций.
9.1. 9.2.
9.3. 9.4.
9.5. 9.6.
9.7. 9.8.
9.9. 9.10.
9.11. 9.12.
9.13. 9.14.
9.15. 9.16.
9.17. 9.18.
9.19. 9.20.
9.21. 9.22.
9.23. 9.24.
9.25. 9.26.
9.27. 9.28.
9.29. 9.30.
9.31.
Задача 10. Вычислить пределы функций.
10.1 10.2.
10.3 10.4
10.5 10.6
10.7 10.8
10.9 10.10
10.11 10.12
10.13 10.14
10.15 10.16
10.17 10.18
10.19 10.20
10.21 10.22
10.23 10.24
10.25 10.26
10.27 10.28
10.29 10.30
10.31
Задача 11. Вычислить пределы функций.
11.1. 11.2.
11.3 11.4
11.5 11.6
11.7 11.8
11.9 11.10
11.11 11.12
11.13 11.14
11.15 11.16
11.17 11.18
11.19 11.20
11.21 11.22
11.23 11.24
11.25 11.26
11.27 11.28
11.29 11.30
11.31
Задача 12. Вычислить пределы функций.
12.1. 12.2.
12.3 12.4
12.5 12.6
12.7 12.8
12.9 12.10
12.11 12.12
12.13 12.14
12.15 12.16
12.17 12.18
12.19 12.20
12.21 12.22
12.23 12.24
12.25 12.26
12.27 12.28
12.29 12.30
12.31
Задача 13. Вычислить пределы функций.
13.1. 13.2.
13.3 13.4.
13.5. 13.6.
13.7. 13.8.
13.9. 13.10
13.11 13.12
13.13 13.14
13.15 13.16
13.17 13.18
13.19 13.20
13.21 13.22
13.23 13.24
13.25 13.26
13.27 13.28
13.29 13.30
13.31
Задача 14. Вычислить пределы функций.
14.1. 14.2.
14.3. 14.4.
14.5. 14.6.
14.7. 14.8.
14.9. 14.10.
14.11. 14.12.
14.13. 14.14.
14.15. 14.16.
14.17. 14.18.
17.19. 14.20.
14.21. 14.22.
14.23. 14.24.
14.25. 14.26.
14.27. 14.28.
14.29. 14.30.
14.31.
Задача 15. Вычислить пределы функций.
15.1. 15.2.
15.3. 15.4.
15.5. 15.6.
15.7. 15.8.
15.9. 15.10.
15.11. 15.12.
15.13. 15.14.
15.15. 15.16.
15.17. 15.18.
15.19. 15.20.
15.21. 15.22.
15.23. 15.24.
15.25. 15.26.
15.27. 15.28.
15.29. 15.30.
15.31.
Задача 16. Вычислить пределы функций.
16.1. 16.2.
16.3. 16.4.
16.5. 16.6.
16.7. 16.8.
16.9. 16.10.
16.11. 16.12.
16.13. 16.14.
16.15. 16.16.
16.17. 16.18.
16.19. 16.20.
16.21. 16.22.
16.23. 16.24.
16.25. 16.26.
16.27. 16.28.
16.29. 16.30.
16.31.
Задача 17. Вычислить пределы функций.
17.1. 17.2.
17.3. 17.4.
17.5. 17.6.
17.7. 17.8.
17.9. 17.10.
17.11. 17.12.
17.13. 17.14.
17.15. 17.16.
17.17. 17.18.
17.19. 17.20.
17.21. 17.22.
17.23. 17.24.
17.25. 17.26.
17.27. 17.28.
17.29. 17.30.
17.31.
Задача 18. Вычислить пределы функций.
18.1. 18.2.
18.3. 18.4.
18.5. 18.6.
18.7. 18.8.
18.9. 18.10.
18.11. 18.12.
18.13. 18.14.
18.15. 18.16.
18.17. 18.18.
18.19. 18.20.
18.21. 18.22.
18.23. 18.24.
18.25. 18.26.
18.27. 18.28.
18.29. 18.30.
18.31.
Задача 19. Вычислить пределы функций.
19.1. 19.2.
19.3. 19.4.
19.5. 19.6.
19.7. 19.8.
19.9. 19.10.
19.11. 19.12.
19.13. 19.14.
19.15. 19.16.
19.17. 19.18.
19.19. 19.20.
19.21. 19.22.
19.23. 19.24.
19.25. 19.26.
19.27. 19.28.
19.29. 19.30.
19.31.
Задача 20. Вычислить предел функции или числовой последовательности.
20.1. 20.2.
20.3. 20.4.
20.5. 20.6.
20.7. 20.8.
20.9. 20.10.
20.11. 20.12.
20.13. 20.14.
20.15. 20.16.
20.17. 20.18.
20.19. 20.20.
20.21.
20.22. 20.23.
20.24. 20.25.
20.26.
20.27. 20.28.
20.29. 20.30.
20.31.
13