Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Содержание
ПРЕДМЕТ И МЕТОД СТАТИСТИКИ…………………………………………….…..3
Вопрос: Понятие статистики……………………………………………………….…..3
Вопрос: Статистика как наука, пути развития статистики……………………….….4
Вопрос: Предмет статистики…………………………………………………………..7
Вопрос: Понятия и категории статистики…………………………………………….8
Вопрос: Метод статистики……………………………………………………………10
Вопрос: Теория статистики как научная дисциплина………………………………10
СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ………………………………………………12
Вопрос: Статистическое наблюдение как этап статистического исследования…..12
Вопрос: Формы статистического наблюдения………………………………………13
Вопрос: Виды статистического наблюдения………………………………………...14
Вопрос: Точность наблюдения………………………………………………………..15
СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ…………………...17
Вопрос: Сущность группировки………………………………………………………17
Вопрос: Виды группировок……………………………………………………………18
АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В СТАТИСТИКЕ…………20
Вопрос: Обобщающие статистические показатели…………………………………..20
Вопрос: Абсолютные величины……………………………………………………….20
Вопрос: Относительные величины…………………………………………………….21
Вопрос: Понятие средних величин…………………………………………………….29
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ…………………………………………………………32
РЯДЫ ДИНАМИКИ……………………………………………………………………35
Вопрос: Понятие о рядах динамики. Виды рядов динамики………………………...35
Вопрос: Основные показатели изменения уровней ряда…………………………….37
Вопрос: Исчисление средних показателей в рядах динамики………………………38
ИНДЕКСЫ……………………………………………………………………………...45
Вопрос: Понятие об индексах. Их виды……………………………………………...45
Вопрос: Индивидуальные и сводные индексы цен, физического объема
реализации и товарооборота………………………………………………………….47
Вопрос: Территориальные индексы………………………………………………….49
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ………………………………………………………..50
Графические способы отражения статистических данных….53
Тест по теме «Предмет и метод статистики»………………………………………..56
Тест по темам «Статистическое наблюдение» и «Сводка и
группировка статистических данных»……………………………………………….58
Обязательная контрольная работа……………………………………………………60
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………………..65
ПРЕДМЕТ И МЕТОД СТАТИСТИКИ
Цели: изучить предмет и метод статистики;
воспитать положительное отношение к выбранной профессии;
развивать образное мышление.
Вопрос: Понятие статистики.
Статистика — одна из древнейших отраслей знаний, возникшая на базе хозяйственного учета.
Первые учетные операции проводились еще в глубокой древности. Вначале они были довольно примитивны, нерегулярны и направлены главным образом на получение данных о численности населения, его составе и имущественном положении. Эти данные использовались, прежде всего, при налогообложении и в военных нуждах.
По мере развития производительных сил в обществе возрастал интерес к различного рода знаниям, расширялся круг учитываемых явлений и собираемы» о них сведений; усложнялись сами учетные операции, они стали более регулярными. Постепенно накапливался опыт, появлялись рекомендации о том, каким образом организовать отдельные учетные операции и обработать собранные сведения, чтобы обобщить их и выявить различные закономерности.
Так постепенно сформировалась отрасль знаний, названная впоследствии «статистикой». Ее возникновение связано с потребностями общества в различного рода сведениях, информации, без которых невозможно управлять государством, изучать отдельные явления и процессы, происходящие в различных областях жизни, сферах деятельности.
Есть основания полагать, что термин «статистика» произошел от латинских слов stato (государство) и status (положение вещей, поли тическое состояние). В середине XVIII в. под статистикой подразумевалась совокупность сведений о государстве, о его достопримечательностях. В научный обиход этот термин ввел немецкий ученый Готфрид Ахенваль, представитель описательной школы государствоведения. В 1746 г. он предложил заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии с 1666 г., на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины.
В настоящее время термин «статистика» употребляется в нескольких значениях.
1. Статистикой часто называют совокупность сведений (фактов) о разных явлениях в той или иной стране или ее регионах, например: статистика населения, статистика рождаемости и смертности, статистика труда, статистика уровня жизни, статистика промышленности и других отраслей экономики, статистика финансов и т.п.
Статистика как совокупность сведений о той или иной стране наиболее близка к понятию «государствоведение». Вместе с тем современная статистика существенно отличается от «государствоведения» прошлых лет как полнотой и разносторонностью содержащихся в ней сведений, так и характером последних.
2. Под статистикой понимают также процесс получения сведений, с последующей их обработкой. В этом смысле статистика — практическая деятельность людей, направленная на сбор, обработку и анализ массовых данных, относящихся к тем или иным сферам общественной жизни.
Сбор сведений в целях обобщения ведется в разных масштабах. Например, врач может вести статистику своих пациентов, чтобы обобщить опыт лечения; учитель может вести статистику своих учеников (их успеваемости), чтобы определить, какова результативность того или иного метода обучения, и т.д. Однако сбор сведений или статистической информации, касающейся всего государства или отдельных его регионов, возлагается на специальные органы — органы государственной статистики и органы ведомственной статистики, которые в совокупности можно назвать статистической службой.
3. Под термином «статистика» понимают также некий параметр ряда случайных величин (х1, х2, ..., хn), получаемый по определенному алгоритму из результатов индивидуальных наблюдений. Таким параметром — статистикой — могут быть средняя арифметическая значений х1, х2, ..., хn мода, среднее квадратическое отклонение и др. К числу статистик в этом смысле относятся разнообразные статистические критерии (критические статистики), которые применяют при проверке различных статистических гипотез (предположительных утверждений) относительно природы или значений отдельных показателей исследуемых данных, особенностей их распределения и пр.
Термин «статистика» как параметр, как статистический критерий употребляется преимущественно в математической статистике.
4. Наконец, под статистикой в широком смысле понимают науку, изучающую с количественной стороны массовые явления и их закономерности.
Статистика как наука содержит теоретические положения о методах изучения массовых явлений.
Вопрос: Статистика как наука, пути развития статистики.
Статистика как наука возникла в XVII в. почти одновременно в Германии и Англии. Ее зарождение произошло в недрах развившейся и расширившейся практики учетно-статистических работ, когда появились первые научные труды, посвященные изучению массовых явлений, государства, общества, когда в вузах было введено преподавание статистики как учебной дисциплины.
Развитие статистики как науки шло по двум направлениям.
Первое направление возникло в Германии и известно как государствоведение, или описательная школа. Представители этой школы основной своей задачей считали описание достопримечательностей государства: территории, населения, климата, политического устройства, вероисповедания, ведения хозяйства, тор говли, благосостояния государства и граждан и т.п. — без анализа закономерностей и взаимосвязей между явлениями.
Основателем описательной школы был немецкий ученый Герман Конринг (1606—1681). Он же ввел и преподавание «Государствоведения» как учебной научной дисциплины в университетах (1666 г.).
Много сделал для развития описательной школы и идей Конринга его последователь Готфрид Ахенваль (1719—1772), который, как уже указывалось, ввел термин «статистика».
В России последователями «школы государствоведения» были И.К. Кирилов (1689-1737), В.Н. Татищев (1686-1750), М.В. Ломоносов (1711-1765), К.Ф. Герман (1767-1838), К.И. Арсеньев (1789-1865) и др.
Иван Кириллович Кирилов — яркая личность первой половины XVIII в. Более 20 лет он служил в Сенате и проявлял большой интерес к учетным данным, поступавшим в Сенат. В 1727 г. на материалах I петровской ревизии закончил работу под названием «Цветущее состояние Всероссийского государства, в каковое начал, привел и оставил неизреченными трудами Петр Великий, отец отечествия, император и самодержец Всероссийский и проч.». Это было первое систематизированное статистическое и экономико-географическое описание России. Работа выдержана в классическом стиле описательного направления статистики (государствоведения).
Предметом описания служили города России. Работа содержала сведения не только о расположении городов, но и о их населении, строениях, фабриках и заводах, промысле, торговле, сельском хозяйстве, доходах и расходах; монастырях, церквях и пр. Отдельные данные приводились в виде «генеральных ведомостей и табелей» как сводные по губерниям и стране.
Такого детального и систематизированного описания государства не было прежде в Европе. Особо оригинальным и ценным было использование в этой работе таблиц. Кирилова по праву считают первооткрывателем табличного метода в статистике.
К сожалению, при жизни автора работа «Цветущее состояние Всероссийского государства...» не была опубликована. Издана она была лишь в 1831 г. историком М.П. Погодиным с рукописного экземпляра, обнаруженного в одной частной библиотеке. Но и в середине XIX в. этот труд Кирилова оценили как важное научное сочинение, дающее верное описание Петровской России.
Кирилову принадлежит и идея создания первого атласа России, среди его заслуг также частичное воплощение этой идеи в жизнь. Представителем описательной школы был и русский историк, географ, государственный деятель Петровской эпохи Василий Никитич Татищев. На посту руководителя горного дела на Урале в 1720—1722 гг. и позднее, в 1734—1737 гг., он развил бурную деятельность: организовал строительство казенных заводов, дорог, поиск новых месторождений полезных ископаемых, геодезические съемки и составление картографических карт, содействовал открытию начальных и специальных горных школ и т.д. Будучи губернатором Астраханской губернии (1741 —1745), В.Н. Татищев написал экономическую работу «Краткие экономические до деревни следующие записки», своеобразную инструкцию помещикам о том, как вести хозяйство.
Наряду с государственной деятельностью В.Н. Татищев занимался научными изысканиями. Проявляя интерес к различным наукам, он понял, что в первую очередь надо решить проблему сбора необходимой информации, т.е. проблему источниковедения. Решению этой проблемы он уделял большое внимание до конца жизни.
Так, для сбора информации, необходимой, чтобы составить по заданию Петра I всестороннее экономико-географическое описание России, Татищев разработал специальную анкету (1737 г.) и представил ее на рассмотрение в Академию наук. Анкета содержала 198 вопросов, относящихся к истории, географии, этнографии, экономике и пр.
Не получив ответа от Академии наук, Татищев по собственной инициативе разослал анкету в канцелярии Сибири и Казанской губернии. На основе полученных сведений он разработал программу (план) «описания всей Сибири». Академия наук одобрила программу, и Татищеву поручили подготовить аналогичное описание всей России. К сожалению, работа не была завершена.
В.Н. Татищев понимал, как велико значение источников информации в любом научном исследовании. Он подверг критическому анализу результаты двух ревизий (переписей), проведенных в России, и высказал ряд идей, направленных на получение более качественных сведений. Это прежде всего: составление, единого документа, сокращение сроков сбора сведений и подготовка квалифицированных переписчиков. Вопросам о том, как организовать и усовершенствовать учет населения, посвящена его работа «Рассуждения о ревизии поголовной и касаюсчемся до оной» (1747 г.).
Продолжателем дела В.Н. Татищева в области сбора данных для всестороннего экономико-географического описания России стал Михаил Васильевич Ломоносов. Возглавив в 1758 г. Географический департамент Петербургской Академии наук, М.В. Ломоносов задумал создать новый «Российский атлас». Для сбора достоверных данных он на основе анкеты Татищева разработал «Академическую анкету», содержащую всего 30 вопросов, ответы на которые давали возможность получить подробное экономико-географическое описание городов и страны в целом.
Анкеты были разосланы в канцелярии всех губерний и провинций. Специальный правительственный указ обязывал администрацию обеспечить своевременное заполнение и представление анкет в Академию наук. Однако сведений были собраны не полностью и обработаны и изданы частично лишь в 1771 — 1774 гг. после смерти М.В. Ломоносова. Для организации сбора статистической информации М.В. Ломоносов сделал немало. Можно сказать, что под его руководством Географический департамент Академии наук превратился в настоящий центр статистико-географического изучения, хозяйства России, отдельных ее регионов.
В конце XVIII — начале XIX в. все больше появлялось в России описаний отдельных городов, губерний, районов. Уже в то время в работах широко использовались цифровые данные и элементы их анализа.
Второе направление развития статистики как науки возникло в Англии и известно под названием «политическая арифметика». Основателем школы этого направления был Уильям Петти (1623—1687), известный политэконом, которого К. Маркс называл отцом политической экономии и в некотором роде изобретателем статистики.
С деятельностью школы «политической арифметики» неразрывно связано имя Джона Граунта (1620—1674), друга и соратника У. Петти.
Представители данной школы в отличие от приверженцев государствоведения своей главной задачей считали выявление на основе большого числа наблюдений различных закономерностей и взаимосвязей изучаемых явлений. Так, Д. Граунт исследовал главным образом закономерности воспроизводства населения. В течение многих лет он изучал данные бюллетеней смертности, в которых еженедельно публиковались сведения о числе родившихся и умерших в Лондоне, и сумел выявить ряд закономерностей. Например, он установил, что соотношение численности родившихся мальчиков и девочек составляло 14:13, что из числа родившихся до 6 лет доживало в то время 64% лондонцев, до 16 лет — 40%, что на 63 умерших приходилось 52 новорожденных и т.д.
Д. Граунт составил первую таблицу смертности и рассчитал кривую дожития. Результаты своих исследований он опубликовал в 1662 г. в работе, название которой по традиции того времени отражало ее суть: «Естественные и политические наблюдения, перечисленные в прилагаемом оглавлении и сделанные над бюллетенями смертности, по отношению к управлению, религии, торговле, росту, болезням и пр.». Это был первый научный труд политических арифметиков.
В отличие от Д. Граунта У. Петти больше интересовался хозяйственными процессами, закономерностями в общественной и экономической жизни. Он первым, прибегнув к косвенным расчетам, попытался оценить национальное богатство и национальный доход страны. Круг его интересов отражен в работе, написанной в 1671 — 1676 гг., но опубликованной уже после его смерти в 1690 г. под названием «Политическая арифметика, или Рассуждения относительно размеров и стоимости земли, людей, сельского хозяйства, мануфактур, торговли, рыбной ловли, ремесленников, моряков, солдат; относительно государственных доходов, регистрации банков; относительно определения ценности людей, увеличения числа моряков; относительно портов, положения страны, кораблей, могущества на море и т.п.».
Заслугой политических арифметиков является то, что они понимали необходимость использования массовых данных для выявления тех или иных закономерностей, что при сводке и анализе использовали группировки, средние и относительные величины, старались рассматривать многие показатели взаимосвязанно, при отсутствии необходимых данных использовали косвенные расчеты и т.д.
Вопрос: Предмет статистики.
Государствоведение и политическая арифметика развивались каждая своим путем, используя свои методы в исследованиях. Но предмет изучения у них был общий — государство, общество, а также массовые явления и процессы, происходящие в нем.
Можно сказать, что статистика, родившись в связи с необходимостью решения практических государственных и хозяйственных проблем, сформировалась как наука в результате синтеза государствоведения и политической арифметики, причем от последней она взяла больше, поскольку статистика и в настоящее время призвана выявлять прежде всего различного рода закономерности в исследуемых явлениях.
Однако ни представители государствоведения, ни представители политической арифметики не дошли до теоретического обобщения практики учетно-статистических работ, до создания теории статистики. Эта задача была решена позднее, в XIX в., известным бельгийским ученым Адольфом Кетле (1796—1874), математиком по образованию, много лет возглавлявшим национальную статистику Бельгии. Именно он дал определение предмета статистики (массовые явления, связанные с жизнью общества, государства), увидел в ней орудие социального познания, раскрыл суть методов статистики.
Статистика изучает, как правило, массовые явления, т.е. такие явления, которые состоят из множества отдельных элементов или фактов.
Каковы отличительные особенности массового явления?
1. Каждый элемент такого множества обладает как индивидуальными (отличающимися) признаками, так и общими (сходными). Например, изучая результат промышленного производства за тот или иной период, мы рассматриваем множество промышленных предприятий, каждое из которых имеет свои индивидуальные признаки, такие, как численность работников, стоимость основных фондов, ассортимент выпускаемой продукции, размер прибыли и т.п. В то же время все эти предприятия как единицы множества обладают общим признаком — все они являются промышленными (а не сельскохозяйственными или строительными).
Другими словами, все единицы множества, изучаемого статистикой, как правило, однокачественны по сути.
2. Характеристики (показатели) одного из элементов массового явления не могут быть получены на основе характеристик других единиц (элементов), поскольку индивидуальные характеристики у разных элементов множества полностью или частично независимы.
Изучаемые статистикой массовые явления в виде множества однокачественных единиц с отличающимися индивидуальными признаками называют статистическими совокупностями.
Это может быть, например, совокупность населения или отдельных его контингентов (трудоспособное население, пенсионеры, городское или сельское население и т.п.), совокупность промышленных предприятий (строительных, сельскохозяйственных, торговых и пр.), совокупность работников (на отдельном предприятии, в отрасли или секторе экономики), совокупность банков и т.д.
Другими словами, массовые явления находят свое оформление, выражение в статистических совокупностях.
Исходя из этого можно сказать, что предметом статистики яв ляются различные статистические совокупности, исследование которых связано с количественной характеристикой и выявлением присущих им закономерностей.
Вопрос: Понятия и категории статистики.
Каждая наука оперирует определенными понятиями, категориями.
Статистическая совокупность — одно из главных понятий статистической науки. С этим понятием непосредственно связаны и другие, такие, как единица совокупности, признаки единиц совокупности, вариация признаков, статистическая закономерность и т.д.
Элементы, множество которых образует изучаемую статистиче скую совокупность, называют ее единицами. Так, например, при изучении совокупности фермерских хозяйств (в целом по стране или в отдельном регионе) единицей совокупности будет отдельное фермерское хозяйство; при переписи населения — отдельный человек; если изучается совокупность семей, то каждая семья является единицей совокупности (единицей наблюдения) и т.п.
Каждая единица совокупности может быть охарактеризована разного рода качественными (атрибутивными) и количественными признаками. Например, каждое фермерское хозяйство можно оха рактеризовать такими признаками, как площадь предоставленного земельного участка, поголовье скота (птицы), производство продукции (в натуральном и стоимостном выражении), рентабельность продукции и т.п., а каждого человека при переписи населения — такими признаками, как пол, возраст, национальность, семейное положение, место работы (или источник доходов), размер заработной платы (или дохода) и т.п.
Если определенный признак имеет разные значения у отдельных единиц совокупности, то говорят, что он варьирует или имеет некоторую вариацию. Такие признаки, варьирующие от единицы к единице, составляют отличительную черту статистической совокупности, делающую ее предметом изучения статистики, и называются статистическими.
Любое статистическое исследование, т.е. исследование статис тической совокупности, начинается с изучения отдельных единиц совокупности, с регистрации у них тех или иных признаков, зна ние которых необходимо для достижения цели исследования, для выявления различных закономерностей.
Статистика, как правило, оперирует числовыми данными, которые обусловлены влиянием множества различных факторов, причин, одни из которых являются главными, существенными, а другие — случайными.
Абстрагироваться от случайного и выявить типичное, законо мерное — основная задача статистики, и эту задачу можно решить только на основе массовых данных. По единичному факту нельзя выявить закономерность, поскольку единичное явление несет на себе влияние случайного фактора. Только исследуя массу явлений, путем обобщения можно выявить, измерить и познать те или иные закономерности, например закономерность в распределении единиц совокупности по какому-то признаку (доля мальчиков и девочек в общей численности родившихся за год), или определить средний уровень какого-либо количественного показателя (среднюю заработную плату в той или иной отрасли, среднюю производительность труда, среднюю рентабельность/продукции в отдельных отраслях и т.п.).
Закономерность, выявленная на основе массового наблюдения, т.е. проявившаяся в большой массе явлений через преодоление свойственной ее единичным элементам случайности, называется статистической закономерностью.
Вопрос: Метод статистики.
Однако недостаточно только провести массовое наблюдение, чтобы выявить те или иные закономерности.
Результаты наблюдения подвергают обработке, сводке, что поз воляет выделить во всей совокупности различные типы, группы единиц и затем для всей совокупности и отдельных ее частей рассчитать обобщающие показатели (характеристики).
Массовое наблюдение, группировка и сводка его результатов, вычисление и анализ обобщающих показателей — все это вместе составляет специфический метод статистики.
К какой бы области ни относился предмет статистики (население, промышленность, торговля и т.п.), метод ее везде одинаков, т.е. везде используются массовое наблюдение, группировки и обобщающие показатели, в которых, благодаря действию закона больших чисел, взаимопогашается влияние случайных причин и выявляется типичное и закономерное. Иначе говоря, метод статистики обусловлен спецификой ее предмета.
Вопрос: Теория статистики как научная дисциплина.
В процессе развития статистики как науки возникли следующие самостоятельные научные дисциплины:
• отраслевые статистики, в которых освещаются сущность и методология расчета показателей, используемых при изучении соответствующей отрасли;
• экономическая статистика, в которой раскрывается сущность и методология исчисления показателей, используемых при статистическом изучении экономики в целом;
• общая теория статистики (или теория статистики), в кото рой освещается статистическая методология, статистический метод* общий для всех отраслевых статистик.
Именно в общей теории статистики рассматриваются приемы и правила сбора, обработки и анализа информации, проводимые с целью:
• получить итоговые данные по совокупности;
• определить структуру совокупности и соотношение отдельных ее частей;
• изучить особенности распределения единиц совокупности по отдельным признакам;
• определить среднюю величину того или иного количествен ного показателя и его вариацию;
• выявить взаимосвязи между отдельными показателями (при знаками);
• изучить динамику отдельных показателей (как единичных, так и агрегированных) и т.д.
Общая теория статистики — методологическая наука, наука о методе, который применим для выявления закономерностей в любой области, где выводы строятся на основе массового наблю дения, где имеет место вариация признака у единичных элементов совокупности, где общие закономерности могут проявиться только через взаимопогашение случайностей у отдельных единиц?
В статистике, имеющей дело с количественными показателями, естественно применение математики. Так как выводы статистики основаны на большом числе единичных случайных явлений (событий), она неизбежно соприкасается с теорией вероятностей, которая изучает законы случайных величин.
В результате взаимодействия теории вероятностей с другими приемами математики возникла самостоятельная научная дисциплина — математическая статистика, в которой на основе математической логики и строгих доказательств рассматриваются различные вероятностные модели распределения случайных величин, их взаимосвязи, дается оценка выборочных данных и т.п.
В статистике, как и в любой другой науке, математика служит средством, инструментом исследования, о чем в свое время сказал известный русский статистик А.А. Чупров (1874—1926). По его словам, математика «предоставляет в распоряжение исследователя богатый набор усовершенствованных рабочих инструментов»*, с помощью которых он может более глубоко проникнуть в сущность изучаемых явлений и обнаружить присущие им закономерности.
СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Цели: изучить понятие статистического наблюдения, формы его проведения, виды, точность наблюдения;
воспитать положительное отношение к профессии;
развивать образное мышление.
Вопрос: Статистическое наблюдение как этап статистического исследования.
Для проведения глубокого и всестороннего анализа развития экономики, ее сбалансированности, характера внутренних и межотраслевых связей и пропорций, для изучения социально-экономических явлений и процессов, происходящих в обществе, необходимо располагать достаточно полной и объективной информационной базой.
Формирование информационной базы статистики требует орга низации статистического наблюдения.
Статистическое наблюдение научно организованный сбор массовых данных об исследуемых процессах и явлениях, осуществляемый по заранее разработанной программе. Статистическое на блюдение — это первая стадия статистического исследования. От достоверности и точности сведений, полученных в результате наблюдения, зависит правильность последующих выводов и эффективность прогнозирования.
Статистические данные, т.е. массовые сведения об объекте, полученные в ходе статистического наблюдения, составляют часть информационных ресурсов и лежат в основе обобщающих характеристик конкретной совокупности.
К массовым данным предъявляется ряд требований. Прежде всего, статистические сведения должны быть достаточно полными. Так, судить о структуре населения в масштабе страны только по данным о населении какого-либо города или даже области — значит получить заведомо неверные выводы. Дело в том, что качественный состав населения отдельного региона определяется в основном его отраслевой направленностью. В местах, где сосредоточены предприятия добывающей, тяжелой, химической промышленности, в районах новостроек, т.е. там, где используется главным образом мужской труд, соотношение численности мужчин и женщин, уровень их занятости и безработицы могут значительно отличаться от соответствующих характеристик населения всей страны.
Всякое явление обладает многообразными взаимосвязанными признаками. Полнота данных обеспечивает охват наиболее существенных признаков, необходимых для получения объективных выводов. Например, чтобы определить долю лиц, находящихся на иждивении общества, и долю тех, кто нуждается в социальной поддержке, надо, проводя наблюдение за домашними хозяйствами, собирать сведения о составе семей, числе детей в них, источниках доходов.
Если данные статистических наблюдений относятся к различным отрезкам времени и территориям, необходимо обеспечить их сопоставимость. Под сопоставимостью статистических сведений подразумевается единообразие их единиц измерения, стоимостных оценок, границ административных территорий, временных характеристик и т.д.
Выполнение указанных требований — одно из условий досто верности данных статистического наблюдения. Другими словами, если сведения отвечают таким требованиям, можно считать, что они отражают специфические особенности и реальные свойства исследуемого объекта. Разумеется, достоверность собранной ин формации зависит и от множества других факторов, в частности добросовестности и подготовленности лиц, осуществляющих наблюдение.
Вопрос: Формы статистического наблюдения.
Статистическое наблюдение в зависимости от способа его проведения и организации сбора данных подразделяется на различные формы и виды.
Организационные формы статистического наблюдения. Статистическое наблюдение может быть проведено либо на основе существующей статистической отчетности, либо путем организации спе циального наблюдения.
Отчетность — специально утвержденная форма, содержащая статистические показатели, которые отражают деятельность подотчетного предприятия, учреждения или организации. Отчетность представляется соответствующим органам в установленные сроки.
Современный принципиально новый подход к формированию статистической отчетности обусловил переход к интегрированным, унифицированным формам, которые заполняют предприятия и организации. Унифицированные формы ориентированы на учет всех видов деятельности, содержат новые показатели, отражающие становление рыночных отношений в стране. Из общего объема производства, например, предусмотрено выделение объема оказанных услуг. Такое разделение на товары и услуги соответствует меж дународной статистической практике.
Показатели отчетности составляются по данным первичного учета (оперативного, бухгалтерского), они документально обосно ваны. Будучи официальным документом, отчетность служит важнейшим источником статистической информации для потребите лей региональных уровней и экономики в целом. Так, крупные и средние предприятия ежемесячно представляют своим вышестоя щим организациям и органам государственной статистики сведения о производстве и отгрузке товаров, а также об оказании услуг в фактических ценах, вывозе товаров в государства — члены тамо женного союза, экспорте и импорте услуг, видах произведенной и отгруженной продукции, оказанных услуг.
Специально организованные статистические наблюдения осуще ствляются в виде переписей, единовременного учета и специаль ных обследований.
Переписи, как и единовременный учет, проводятся в целях ре гистрации фактов на определенную дату. Переписи и единовремен ный учет зачастую отождествляются, однако это разные понятия.
Перепись — это специально организованная регистрация данных. Если же для получения информации используются мате риалы первичного учета или действующей отчетности, имеет место единовременный учет. Например, сведения о домашних хозяйствах могут быть получены только тогда, когда организована специаль ная их регистрация (перепись), так как какого-либо систематиче ского и полного учета их не ведется. Другое дело, сведения об остатках черных и цветных металлов, наличии промышленного оборудования и т.п. Они основываются на данных бухгалтерского учета или инвентаризации. При единовременном учете статистические формуляры (бланки), как правило, заполняют работники конкретных предприятий и организаций, что значительно эконо мит время и средства. Единовременный учет нерегулярен, он про водится по мере появления потребности в данных. Переписи же, как правило, проводятся через равные промежутки времени (через 5 лет, 10 лет и т.д.), т.е. периодически. Периодические обследова ния способствуют изучению тенденций, закономерностей разви тия, структурных сдвигов и т.п.
Специальное статистическое обследование организуется, когда требуется дополнительная детализация тех или иных показателей. Так, для корректировки структуры розничного товарооборота в регионе обследуются несколько вещевых, смешанных и продовольственных рынков. Во время наблюдения фиксируется количество отдельных проданных товаров и их розничные цены. На базе полу ченных данных по специальной методике уточняется объем про даж в регионе по товарным группам.
Указанные организационные формы статистического наблюдения, будучи взаимодополняющими, необходимы для всесторонне го исследования общественных и экономических явлений.
Вопрос: Виды статистического наблюдения.
Виды статистического наблюдения классифицируются чаще всего по следующим трем признакам: а) охват наблюдением единиц совокупности, подлежащей статистическому исследованию; б) систематичность наблюдения; в) источник сведений, на основании которого устанавливаются факты, подлежащие регистрации в процессе наблюдения. При этом нужно помнить, что признаки рассматриваемых классификаций различны, а это приводит к разнообразию в сочетании отдельных видов наблюдения (например, обследование может быть единовременным, сплошным, проводимым путем опроса, либо периодическим, выборочным, основанным на документальном способе регистрации факторов и т. п.).
По первому признаку выделяют сплошное наблюдение, и несплошное.
При сплошном наблюдении обследуются все единицы изучаемого явления. Типичным примером такого наблюдения служит перепись населения, цель которой получить определенную информа цию о каждом человеке независимо от места его проживания, рода занятий и возраста. К сплошному наблюдению относится также текущее (непрерывное) наблюдение многих событий, при котором постоянно регистрируются все факты. В частности, регулярно, по мере совершения события, учитываются родившиеся, умершие, вступившие в брак, расторгнувшие его.
При несплошном наблюдении обследуется только часть совокупности. Несплошное наблюдение проводится тогда, когда объективно невозможно охватить всю совокупность, либо когда из-за отсутствия средств и времени сплошное наблюдение провести сложною
По признаку систематичности наблюдения различают непрерывное, или текущее, и прерывное наблюдение. Последнее подразделяют на периодическое и единовременное. Текущее – это наблюдение, которое проводится постоянно; факты, подлежащие регистрации, фиксируются по мере их возникновения (например, регистрация браков и разводов). Прерывное проводится с перерывами, время от времени. Если оно проводится строго регулярно, т. е. через равные промежутки времени, оно называется периодическим, если же такой регулярности нет, то оно называется единовременным.
По источнику сведений различают наблюдение непосредственное, когда факты, подлежащие регистрации, устанавливаются лицами, проводящими наблюдение (путем замера, подсчета числа каких-либо предметов и т. п.), документированное, при котором необходимые сведения берутся из соответствующих документов, и опрос, особенность которого состоит в том, что сведения фиксируются со слов опрашиваемого.
В статистике применяются следующие виды опросов: а) экспедиционный (устный); б) саморегистрации; в) явочный способ; г) корреспондентский способ; д) анкетный.
Вопрос: Точность наблюдения.
Важнейшая задача наблюдения - получение доброкачественных, достоверных данных. Ее решение зависит от успешного выполнения требований, предъявляемых к наблюдению.
Однако надо в ходе наблюдения могут возникнуть погрешности. Погрешности, появляющиеся в процессе наблюдения, называются ошибками наблюдения. Все погрешности, возникающие при сплошном наблюдении, называются ошибками регистрации.
При несплошном наблюдении, в частности выборочном, могут возникать специфические ошибки, называемые ошибками репрезентативности. Они появляются в силу того, что наблюдение является несплошным.
Точностью статистического наблюдения называют степень соответствия величины какого-либо показателя, определенной по материалам статистического наблюдения, действительной его величине.
Расхождение между расчетным и действительным значениями изучаемых величин называется ошибкой наблюдения.
Ошибки бывают случайные и систематические.
Случайные ошибки регистрации - это отклонения между зна чением показателя, полученным в ходе статистического наблюдения, и фактическим его значением в результате действия различных случайных факторов (невнимательность). При достаточно большом объеме обследуемой совокупности эти ошибки взаимопогашаются.
Систематические ошибки регистрации всегда имеют одинаковую тенденцию либо к увеличению, либо к уменьшению значения показателей по каждой единице наблюдения, и поэтому величина показателя по совокупности в целом будет включать в себя накопленную ошибку (неисправность весов при взвешивании каких-либо товаров приводит к неверному среднему значению по совокупности).
Отклонение значения показателя обследованной совокупности от его величины по исходной совокупности называется ошибкой репрезентативности.
Случайные ошибки репрезентативности возникают, если отобранная совокупность неполно воспроизводит всю совокупность в целом.
Систематические ошибки репрезентативности появляются вследствие нарушения принципов отбора единиц из исходной совокупности. Например, из предыдущих исследований известно, что население имеет следующую возрастную структуру: 20% - гражда не до 20 лет, 25% - от 20 до 35,30% - от 35 до 50, 15% - от 50 до 70, 10% - свыше 70. Систематическая ошибка будет допущена, если в выборочной совокупности будут нарушены указанные пропорции.
После получения статистических данных следует провести проверку полноты собранных сведений, а также осуществить ариф метический и логический контроль.
Арифметический контроль основывается на знании количественных связей между значениями показателей. Например, про изведение цены на количество выпущенной продукции дает объем реализации. Логический контроль основывается на использова нии логических взаимосвязей. Например, шестилетний мальчик не может иметь высшего образования, двадцатилетняя девушка не иметь начального образования. Обычно для исправления ошибок, выявленных в ходе логического контроля, требуется повторно об ратиться к источнику сведений.
Контрольные вопросы:
СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.
По глубине обработки материала сводка бывает простая и сложная.
Простой сводкой называется операция по подсчету общих итогов по совокупности.
Сложная сводка представляет собой комплекс операций, вклю чающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каж дой группе и по всему объекту и представление результатов груп пировки и сводки в виде статистических таблиц.
По форме обработки материала сводка бывает децентрализо ванная и централизованная.
При децентрализованной сводке разработка материала про водится последовательными этапами. Так, данные сначала соби раются по какому-либо городу, затем итоги вычисляются по району и области, а далее республиканский орган статистики ведет об работку собранных данных.
При централизованной сводке весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала и до конца.
По технике выполнения статистическая сводка подразделяется на механизированную и ручную.
Вопрос: Сущность группировки.
Группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части.
Основной принцип выполнения группировок: различия меж ду единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем различия между единицами, отнесенными к разным группам. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин раз личий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Для решения задачи группировки нужно установить правила отнесения единицы к той или иной группе. В эти правила входят:
1. Определение тех признаков, по которым будет проводиться группировка. Такие признаки называются группировочными. Они могут быть атрибутивными, описательными (профессия, образование, форма собственности и др.), количественными (число работающих, величина дохода и др.). При этом количественные признаки могут быть дискретными, значения которых выражаются только целыми числами, и непрерывными, принимающими как целые, так и дробные значения.
2. Определение значений, отделяющих одну группу от другой. Эти значения называются интервалами группировки.
Интервалы характеризуют только количественные признаки, и они могут быть открытые (до 20, свыше 50, более 40 и т.д.) и закрытые (30 - 40, 0,5 - 0,6, 1000 - 5000). Открытые интервалы удобно использовать в том случае, если в совокупности небольшое число единиц наблюдения с самыми маленькими и большими значениями. В этом случае величина первого интервала принимается равной величине второго, а величина последнего - величине предпоследнего.
Величина равных закрытых интервалов определяется по формуле:
где k – число групп, на которое разделяется исследуемая совокупность;
xmax, xmin – максимальное и минимальное значения среди знаков.
Количество групп определяется по формуле Стерджесса:
где N - число единиц совокупности, [...] - целая часть числа (округление до целого в меньшую сторону).
Ряды распределения могут иметь пересекающиеся или непересекающиеся интервалы. Для первого вида ряда характерно, что верхняя граница его первого интервала совпадает с нижней границей второго интервала, тогда необходимо определить, в каком из интервалов (первом или втором) учитывать признак, падающий на границу. Обычно верхняя граница является исключительной, а нижняя включительной, например, для интервалов 3-5,5-7, значение, равное 5, попадает на границу, значит, его надо учитывать во вто ром интервале и не учитывать в первом.
Вопрос: Виды группировок.
Статистические группировки по задачам, решаемым с их по мощью, делятся на:
Типологическая группировка - это разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц. Чаще всего типологическая группировка проводится по атрибутивным показателям. В этом случае число групп будет равно количеству различных значений группировочного признака. Примером типологической группировки является группировка промышленных предприятий по формам собственности.
Порядок проведения типологической группировки:
а) называются те типы явлений, которые должны быть выделены;
б) выбираются группировочные признаки, формирующие описанные типы;
в) устанавливаются границы интервалов;
г) производится распределение единиц наблюдения по группам;
д) результаты группировки оформляются в таблицу, где представлены выделенные типы и определена численность каждой группы.
Структурная группировка характеризует структуру совокуп ности по какому-либо одному признаку. Кроме интервалов группировки и числа единиц в каждой группе, такая группировка должна содержать удельный вес каждой группы по отношению ко всей со вокупности, принятой за 100 %. С помощью таких группировок могут изучаться: состав населения по полу, возрасту, месту прожива ния, состав предприятий по численности занятых, стоимости основных фондов.
Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называется аналитической группировкой. Признаки, по которым проводится аналитическая группировка, можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием кото рых изменяются результативные признаки. Взаимосвязь этих двух групп признаков проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака возрастает или убывает среднее значение результативного признака. Особенностями аналитической группировки является то, что в основу кладется факторный признак и каждая выделенная группа характеризуется средним значением результативного признака. Аналитическая группировка позволяет исключить влияние всех прочих факторов, сохранив лишь влияние того, по которому производится группировка.
Следствием выполнения аналитической группировки является вывод о наличии и направлении связи между показателями. Логическим продолжением является определение тесноты связи.
Контрольные вопросы:
АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В СТАТИСТИКЕ
Цели: изучить абсолютные и относительные величины в статистике, способы расчета относительных показателей;
воспитать положительное отношение к выбранной профессии
развивать логическое мышление.
Вопрос: Обобщающие статистические показатели.
В результате исследования статистической совокупности получают различные показатели, одни из которых характеризуют совокупность в целом, другие — отдельные ее части.
Под статистическим показателем понимается количественная характеристика изучаемого объекта или его свойства.
На этапе статистической сводки от индивидуальных значений признаков совокупности путем суммирования переходят к показа телям совокупности, которые называются обобщающими.
Естественно, что переход к обобщающим показателям операцией суммирования не ограничивается. Вычисления на основе итоговых значений, которые уже являются показателями, можно продолжить. Например, если известны Суммарный объем выпуска продукции за период и количество человеко-часов, затраченных на ее производство, можно рассчитать среднюю часовую выработку работников. Это тоже обобщающий показатель, он получен как частное от деления двух итоговых показателей и отражает уровень производительности труда данной совокупности работников.
В других случаях для получения обобщающих показателей приходится сопоставлять индивидуальные или итоговые значения одних и тех же или различных признаков; таким образом, вычисляют относительные показатели.
В зависимости от методов расчета обобщающие показатели могут быть абсолютными, относительными или средними величинами.
Каждому показателю соответствует конкретная методология расчета или способ вычисления. При этом любой статистический показатель должен быть точно определенным, что выдвигает ряд требований к его наименованию. В нем должны быть указаны:
• статистическая структура показателя (среднее значение, сумма, процент к итогу и т.д.);
• его содержание (население, инвестиции, объем добычи и т.д.);
• позиция в классификации, совокупность объектов (обрабатывающая промышленность России, предприятия угольной промышленности Кузнецкого бассейна и т.п.);
• единица измерения (человек, тонна, километр и др.);
• время (на начало года, за 1990—1997 гг. и т.п.);
• специальные уточнения (в рыночных ценах 1998 г. и пр.).
Вопрос: Абсолютные величины.
Абсолютные обобщающие показатели — это число единиц по совокупности в целом или по ее отдельным группам, которое получают в результате суммирования зарегистрированных значении признаков первичного статистического материала. Данные пока затели могут быть получены расчетным путем на основе других показателей (например, прирост банковских вкладов населения за период определяется как разность вкладов на конец и начало периода).
Абсолютные величины как обобщающие показатели характеризуют либо численность совокупности (численность экономически активного населения, количество предприятий различных форм собственности и т.д.), либо объем тех или иных признаков совокупности (размер инвестиций, затраты на рабочую силу и т.д.).
Любая абсолютная величина всегда имеет свою единицу изме рения, присущую тем или иным явлениям.
Широкое применение находят натуральные единицы измерения, как простые (тонна, штука, квадратный и кубический метр, километр и т.д.), так и сложные представляющие собой комбинацию двух величин (тонно-километр, киловатт-час и др.).
Разновидностью натуральных показателей являются условно-натуральные показатели. Их применяют для получения абсолютных обобщающих показателей, когда отдельные группы слагаемых, входящие в совокупность, не поддаются непосредственному суммированию. Предварительно все слагаемые необходимо привести к сопоставимому виду. С помощью специальных коэффициентов пересчета слагаемые выражают в единой стандартной единице из мерения, что позволяет получить обобщающий показатель. Например, различные виды топлива соизмеряют по условному топливу с теплотворной способностью 7000 ккал/кг, продукты химической промышленности, руды металлов— по содержанию полезного вещества.
В качестве абсолютных обобщающих показателей используют стоимостные показатели, они позволяют соизмерить в денежной форме величины, которые нельзя соизмерить в натуральной форме (например, затраты на производство и расходы населения).
Кроме того, в качестве абсолютных обобщающих показателей используют и показатели, измеренные в единицах труда. В человеко-днях или человеко-часах измеряются различные фонды времени, которыми располагают отдельные производственные единицы, а также затраты времени на каждую технологическую операцию, на производство того или иного вида продукции.
Вопрос: Относительные величины.
Анализируя статистические данные, необходимо сопоставлять явления во времени и пространстве, исследовать закономерности их изменения и развития, изучать структуру совокупностей. С помощью абсолютных величин эти задачи невыполнимы, в этом случае необходимо использовать относительные величины.
Относительная величина представляет собой результат деления двух величин. В числителе дроби стоит величина, которую сравни вают, в знаменателе — величина, с которой сравнивают. Последняя называется базой (или основанием) сравнения. Так, если сопоставить численность безработных, зарегистрированных в России, по состоянию на конец октября 1995 г. (2142 тыс. чел.) с их численностью на конец октября 1992 г. (442 тыс. чел.), получим относительную величину, которая показывает, что численность безработных увеличилась за этот период в России в 4,85 раза (2142/442 = 4,85). При этом базой сравнения является численность безработных в октябре 1992 г. Полученная относительная величина выражена в виде коэффициента, который показывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного. В данном примере база сравнения принята за единицу.
В случае если основание принимается за 100, относительная величина выражается в процентах (%), если за 1000 – в промилле (%о), если за 10 000 – в продецимилле (%оо).
Выбор той или иной формы относительной величины зависит от ее абсолютного значения. Если сравниваемая величина больше базы сравнения в 2 раза и более, то обычно выбирают форму коэффициента (как в вышеприведенном примере). Если относительная величина близка к единице, как правило, ее, выражают в процентах. Так, сравнив численность выпуска специалистов в области экономики и управления вузами Беларуси в 1990 г. (5,5 тыс.чел.) и в 1995 г. (5,9 тыс.чел), можно сказать, что выпуск специалистов данного профиля составил в 1995 г. 107,3% от выпуска 1990 г, Если сопоставить численность родившихся в Беларуси за 1997 г. со средней, численностью населения в 1997 г., получим значение 0,0086. Это число значительно меньше единицы, и его рационально выразить в промилле. Показатель рождаемости 8,6%о означает, что на 1000 человек населения в 1997 г. рождалось в среднем 8,6 ребенка.
Различают следующие относительные статистические показатели:
Относительные показатели структуры показывают удельный вес каждой группы в численности совокупности. Их получают путем деления численности каждой группы, входящей в совокупность, на численность всей совокупности.
ОПС =
Относительные величины структуры дают возможность сопоставлять структуры одной и той же совокупности в различные моменты времени. Такое сопоставление позволяет делать выводы о тенденциях и закономерностях структурных изменений во времени.
Ее данные свидетельствуют, что за столетие удельный вес городского населения России увеличился с 15% в 1897 г. до 73% в 1997 г. В то же время данные о структуре городского и сельского населения в последнем десятилетии позволяют сделать вывод о том, что рост удельного веса городского населения в общем населении страны прекратился, более того, наметилась тенденция некоторого роста удельного веса сельского населения.
Весьма часто приходится сопоставлять структуры совокупностей, объем которых различен. Допустим, требуется сравнить структуру населения, занятого в сельском хозяйстве Татарстана и Республики Калмыкия в 1995 г. Сопоставление абсолютных показателей – 243,8 тыс. чел в Татарстане и 42,6 тыс. чел в Калмыкии – не позволяет получить правильный ответ. Для этого нужно сопоставить удельный вес сельскохозяйственного населения в общем объеме занятого населения каждой республики. В Татарстане его удельный вес равен 14,5%, в Калмыкии – 33,3%. Для того чтобы представить структурные различия в отдельных частях совокупности, приходится сравнивать структуру совокупности в целом со структурой отдельных ее частей. Так, например, удельный вес населения, занятого в сельском хозяйстве Поволжского района, в состав которого входят Татарстан и Калмыкия, равен 15,6%. Таким образом, сопоставляя относительные показатели, получаем, что для Татарстана удельный вес указанного населения несколько меньше, чем по экономическому району в целом, а для Калмыкии в два с лишним раза больше.
Относительные величины динамики – это результат сопоставления уровней одного и того же явления, относящихся к различным периодам или моментам времени. Например, сопоставляя объем производства нефти в России в декабре 1997 г. и декабре 1996 г., получаем относительную величину динамики.
ОПД =
При определении относительных показателей динамики важно обеспечить сопоставимость показателей, которые участвуют в расчете. Несопоставимость может возникнуть по многим причинам: меняется методология расчета показателей или степень охвата совокупности, показатели относятся к периодам разной продолжительности и т.д.
Например, при исчислении затрат на рабочую силу в одном периоде командировочные расходы не учитывались, а в другом – учитывались. В данном случае методология расчета величин различна, поэтому без соответствующей корректировки они несопоставимы.
Другой пример. Допустим, требуется сравнить объем выпуска промышленной продукции за два периода. Однако если в первом периоде учитывают продукцию только промышленных предприятий, а во втором — также и продукцию, созданную на предприятиях других отраслей и в домашних хозяйствах, то эти величины несопоставимы, так как границы двух совокупностей различны.
Часто возникает необходимость сопоставлять данные, относящиеся к периодам различной продолжительности. Так, для того чтобы сравнить данные февраля с данными января или марта, надо учесть различную продолжительность этих периодов, т.е. прежде чем рассчитывать соответствующие показатели динамики, необходимо абсолютные величины привести к сопоставимому виду – рассчитать среднесуточные показатели января и февраля.
При исчислении относительных показателей динамики следует иметь в виду, что многие явления изменяются под влиянием «сезонной волны». Так, число отдыхающих на курортах Черноморского побережья всегда будет больше в июле, чем в январе, а потребление топлива будет больше в январе, чем в июле. Для такого круга явлений интерпретировать соответствующие показатели динамики нужно весьма осторожно.
Примыкают к относительным показателям динамики, относительные показатели плана и показатели реализации плана, по которым судят о ходе реализации различных программ как на национальном и региональном уровнях, так и на уровне фирмы. Относительный показатель плана характеризует изменение планируемого значения показателя по отношению к достигнутому в предыдущем периоде.
ОПП =
Относительный показатель реализации плана отражает степень достижения поставленной цели.
ОПРП =
В этом случае относительная величина получается как результат сопоставления фактической и плановой абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду.
Относительные величины сравнения получают в результате сопоставления одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным совокупностям. Например, сравниваем размер основных фондов пищевой промышленности двух регионов по состоянию на 1 января 2006 г. или уровень потребления в расчете на душу населения жителями Гродненской и Брестской областей в третьем квартале текущего года и т.д. При определении относительных величин сравнения необходимо обеспечить единство методологии исчисления абсолютных показателей, подлежащих сопоставлению.
ОПСр =
Относительный показатель сравнения дает наглядное представление о соотношении сравниваемых величин и сравнительную оценку объектов по сравниваемому показателю.
Относительные величины интенсивности получают, сопоставляя разноименные признаки одной совокупности, а также объекты двух связанных между собой совокупностей.
ОПИ =
Относительный показатель интенсивности отражает степень охвата, распространенности того или иного явления.
Примерами такого рода показателей могут служить коэффициент рождаемости (число родившихся в расчете на 1000 человек населения), уровень занятости (отношение числа занятых к численности экономически активного населения). Здесь показатели интенсивности получены как отношение значений различных признаков одной совокупности. Эти показатели обычно выражаются в процентах, промилле и т.д.
К показателям интенсивности, полученным на основе разных совокупностей, относятся плотность населения (число людей, приходящихся на 1 кв. км территории), фондоотдача (стоимость продукции, произведенной на 1 руб. основных фондов) и т.п. В этом случае единицы измерения относительных величин интенсивности определяются показателями, на основе которых они рассчитаны.
Относительные величины координации получают как соотношение между частями одного целого. Примерами такого рода показателей являются соотношение числа мужчин и женщин, отношение численности неработающих лиц к численности занятого населения, отношение стоимости импортных продуктов питания к стоимости отечественного продовольствия и др.
ОПК =
Относительный показатель координации выражает, во сколько раз сравниваемая часть больше или меньше части, принятой за основание, или сколько единиц данной части целого приходится на 1,10, 100, 1000 и т.п. единиц части, принятой за базу сравнения.
Контрольные вопросы:
Задача 1.
Имеются следующие данные о жилищном фонде по областям Республики Беларусь (на конец 2003 года):
|
Область |
Жилищный фонд, млн кв. м общей площади |
|
Брестская |
32,1 |
|
Витебская |
30,0 |
|
Гомельская |
35,2 |
|
Гродненская |
26,9 |
|
г. Минск |
32,7 |
|
Минская |
34,5 |
|
Могилевская |
27,8 |
|
Всего |
219,2 |
Вычислите относительные показатели структуры. Сделайте выводы.
Задача 2.
Имеются следующие данные о средней обеспеченности населения жильем по областям Республики Беларусь (на конец 2003 года):
|
Область |
Средняя обеспеченность населения жильем, кв.м общей площади на одного жителя |
|
Брестская |
21,9 |
|
Витебская |
22,7 |
|
Гомельская |
23,4 |
|
Гродненская |
23,5 |
|
г. Минск |
18,8 |
|
Минская |
23,0 |
|
Могилевская |
23,8 |
|
Всего |
22,3 |
Рассчитайте относительные показатели сравнения, в качестве базы возьмите среднюю обеспеченность по республике в целом. Сделайте выводы.
Задача 3.
Известны следующие данные о количестве построенных квартир по областям Республики Беларусь, тыс.:
Вычислите относительные показатели координации, взяв в качестве базы сравнения г.Минск. Сделайте выводы.
|
Область |
2003 г. |
|
Брестская |
4,4 |
|
Витебская |
3,9 |
|
Гомельская |
4,1 |
|
Гродненская |
3,4 |
|
г. Минск |
8,0 |
|
Минская |
5,0 |
|
Могилевская |
3,3 |
|
Всего |
32,1 |
Задача 4.
По плану доходы республиканского бюджета в 2003 году составляли 6281,6 млрд руб. Фактическое же исполнение составило 6122,8 млрд. руб. Определите относительный показатель реализации плана. Сделайте выводы.
Задача 5.
По плану расходы республиканского бюджета в 2003 году составляли 7255,8 млрд руб. Фактическое же исполнение составило 92,4% по отношению к плану. Определите размер фактических расходов республиканского бюджета.
Задача 6.
Ввод в действие жилых домов по Республике Беларусь характеризуется следующей таблицей:
|
Всего построено, тыс. кв. м общей площади |
|||||
|
1990 г. |
1995 г. |
2000 г. |
2001 г. |
2002 г. |
2003 г. |
|
5282 |
1949 |
3528 |
3009 |
2811 |
3026 |
Рассчитайте и проанализируйте относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой.
Задача 7.
Численность населения Республики Беларусь в 1995 – 2003 гг. характеризуется следующими данными:
|
1995 г. |
1996 г. |
1997 г. |
1998 г. |
1999 г. |
2000 г. |
2001 г. |
2002 г. |
2003 г. |
|
10177 |
10142 |
10093 |
10051 |
10019 |
9990 |
9951 |
9899 |
9849 |
Рассчитайте и проанализируйте относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой.
Задача 8.
Продукция сельского хозяйства по категориям хозяйств за 2003 г. характеризуется следующими данными:
|
Сельскохозяйственные организации |
Хозяйства населения и фермерские хозяйства |
||
|
Растениеводство |
Животноводство |
Растениеводство |
Животноводство |
|
1882 |
2368 |
2646 |
918 |
Рассчитайте относительные показатели структуры продукции сельского хозяйства. Сделайте выводы.
Задача 9.
Имеются следующие данные об объемах производства сельскохозяйственной продукции в Республике Беларусь:
|
Вид продукции |
1995 |
1997 |
1999 |
2001 |
2003 |
|
Молоко, тысяч тонн |
5070 |
5133 |
4741 |
4834 |
4683 |
|
Яйца, млн шт. |
3373 |
3459 |
3395 |
3144 |
2815 |
Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития с учетом среднегодовой численности населения Республики Беларусь, которая составляла (тыс. чел.): в 1995 г.- 10177,3; в 1997 г. – 10093,0; в 1999 г. – 10019,5; в 2001 г. – 9950,9 г.; в 2003 г. – 9849,1.
Задача 10.
Рассчитайте относительные показатели интенсивности, используя данные о территории и численности населения по областям Республики Беларусь:
|
Область |
Территория, тыс. кв. км |
Численность населения на 1 января 2004 года, тыс. человек |
|
Брестская |
32,8 |
1462,9 |
|
Витебская |
40,0 |
1321,1 |
|
Гомельская |
40,4 |
1505,4 |
|
Гродненская |
252,1 |
1146,1 |
|
Минская и г. Минск |
40,2 |
3244,4 |
|
Могилевская |
29,1 |
1169,2 |
|
Всего |
207,6 |
9849,1 |
Цели: изучить понятие средних величин, их свойства и способы расчета;
воспитать положительное отношение к выбранной профессии;
развивать логическое мышление.
Вопрос: Понятие средних величин.
Среди обобщающих показателей, характеризующих статистические совокупности, большое значение имеют средние величины.
Средняя величина – это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого количественного признака.
Совокупность, изучаемая по количественному признаку, состоит из индивидуальных значений; на них оказывают влияние, как общие причины, так и индивидуальные условия. В среднем значении отклонения, характерные для индивидуальных значений, погашаются. Средняя, являясь функцией множества индивидуальных значений, представляет одним значением всю совокупность и отражает то общее, что присуще всем ее единицам.
Практическое применение средних величин как обобщающих характеристик явлений и процессов в природе и обществе чрезвычайно широко.
Можно рассчитать среднемесячную заработную плату работника той или иной профессиональной группы (шахтера, библиотекаря, врача) и среднемесячный денежный доход, который приходится на одного жителя страны, среднюю себестоимость продукции по группе предприятий, выпускающих данный вид продукции, и среднюю величину валового внутреннего продукта (ВВП) на душу населения, среднегодовую температуру воздуха в 1998 г. в Москве и т.д.
В приведенных примерах средние величины характеризуют ка чественно однородные группы изучаемого явления. Разумеется, уровни месячной заработной платы шахтеров в силу различия их квалификации, стажа работы, отработанного за месяц времени и многих других факторов отличаются как друг от друга, так и от уровня средней заработной платы. Однако в среднем уровне отра жены основные факторы, которые влияют на уровень заработной платы, и взаимно погашаются различия, которые возникают вслед ствие индивидуальных особенностей работника. Средняя заработ ная плата отражает типичный уровень оплаты труда для данного вида работников. Средняя величина в этом случае является не просто обобщающей, но и типической характеристикой совокупности. Получению типической средней должен предшествовать ана лиз того, насколько данная совокупность качественно однородна. Если совокупность состоит из отдельных частей, следует разбить ее на типические группы.
Например, если доходы 70% населения сокращаются в несколь ко раз, доходы 20% увеличиваются в несколько десятков раз и толь ко у 10% населения остаются на прежнем уровне, то, опираясь на такую обобщающую характеристику, как среднедушевой доход, можно сделать вывод о том, что доходы населения неизменны. Однако полученные средние обобщающие показатели не являются типичными. В этой совокупности ярко выражены противополож ные тенденции изменения уровня доходов, поэтому обобщающие показатели следует рассчитать для отдельных ее однородных частей.
Средние величины используются в качестве типических характеристик не только для однородных, но и для неоднородных совокупностей. Например, если рассчитывается потребление крепких спиртных напитков на душу населения, то из всей совокупности населения можно исключить детей в возрасте до 5 лет.
Важнейшее свойство средней величины заключатся в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам совокупности. Значения признака отдельных единиц могут колебаться в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Сущность средней величины заключается в том, что в ней взаимопогашаются.
Определить среднюю величину во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:
ИСС = ,
Однако от того, в каком виде представлены исходные данные, средняя может быть представлена в одной из следующих форм:
1) средняя арифметическая (простая и взвешенная);
2) средняя гармоническая;
3) средняя геометрическая;
4) средняя хронологическая и др.
Средняя арифметическая простая используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным и имеет вид:
= ,
где - средняя величина исследуемого явления;
хi - возможные варианты усредняемого явления;
n – количество единиц совокупности.
Средняя арифметическая взвешенная используется при расчете средних уже по сгруппированным данным и имеет следующую формулу:
= ,
где fi – объем совокупности.
Средняя гармоническая рассчитывается по формуле:
= ,
где fi – объем осредняемого признака.
Средняя геометрическая имеет следующий вид:
= ,
где Аn – последний показатель ряда.
А0 – базисный показатель ряда.
Средняя хронологическая имеет следующую формулу, если статистическая совокупность состоит из показателей, которые характеризуют момент времени:
= .
Свойства средних величин:
Алгебраическая сумма отклонений отдельных значений осредняемого признака, от средней всегда равно нулю.
Контрольные вопросы:
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
Задача 1.
Имеются следующие данные о распределении населения Республики Беларусь по возрастным группам (на начало 2004 года: тысяч человек):
|
0-4 |
5-9 |
10-14 |
15-19 |
20-24 |
25-29 |
30-34 |
35-39 |
|
451,1 |
479,9 |
664,5 |
832,0 |
789,0 |
705,7 |
682,6 |
699,7 |
|
40-44 |
45-49 |
50-54 |
55-59 |
60-64 |
65-69 |
70 и старше |
|
828,7 |
782,3 |
653,1 |
442,0 |
431,2 |
483,1 |
924,2 |
Определите средний возраст жителя нашей республики.
Задача 2.
Распределение численности безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости, по возрасту (на конец 2003 года; в %) представлено следующей таблицей:
|
До 20 |
20-24 |
25-29 |
30-34 |
35-39 |
40-44 |
45-49 |
50 и старше |
|
15,1 |
18,6 |
12,2 |
11,4 |
10,9 |
11,5 |
9,9 |
10,4 |
Определить средний возраст безработного в Республике Беларусь.
Задача 3.
Распределение численности безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости, по продолжительности безработицы (на конец 2003 года: в %) представлено следующей таблицей:
|
Продолжительность безработицы |
|||||
|
До 1 месяца |
От 1 до 3 месяцев |
От 3 до 6 месяцев |
От 6 месяцев до года |
Более года |
|
|
Численность безработных |
10,5 |
20,1 |
23,3 |
29,2 |
16,9 |
Определите среднюю продолжительность безработицы. Сделайте выводы.
Задача 4.
В таблице представлены данные о возрасте лиц, совершивших преступление в 2003 году, тысяч человек:
|
14-15 |
16-17 |
18-29 |
30 и старше |
|
2,2 |
5,2 |
30,6 |
33,6 |
Рассчитайте средний возраст лиц, совершивших преступление.
Задача 5.
Имеются следующие данные о номинальной начисленной среднемесячной заработной плате работников по областям Республики Беларусь (за 2003 г.): Брестская - 221.4 тыс. рублей; Витебская - 230.1 тыс. рублей; Гомельская - 243.8 тыс. рублей; Гродненская - 226.0 тыс. рублей; г. Минск - 314.5 тыс. рублей; Минская - 250,2 тыс. рублей; Могилевская - 219.7 тыс. рублей. Определите среднемесячную начисленную заработную плату в целом по республике, с учетом того, что численность трудовых ресурсов по областям составила: в Брестской - 878.0 тыс. чел.; Витебской- 802.5 тыс. чел.; Гомельской - 915,3 тыс. чел.; Гродненском -686.9 тыс. чел.; г. Минске- 1242.3 тыс. чел.; Минской-895,9 тыс. чел.; Могилевской - 721.1 тыс. чел.
Задача 6.
Имеются следующие данные о фермерских хозяйствах, существующих в Республике Беларусь:
|
Год |
Площадь предоставленных фермерским хозяйствам земельных участков, тыс. га |
Средний размер земельного участка, га |
|
1995 |
62,4 |
20,6 |
|
1996 |
61,6 |
20,7 |
|
1997 |
60,9 |
22,7 |
|
1998 |
67,0 |
25,4 |
|
1999 |
76,6 |
28,9 |
|
2000 |
82,8 |
32,8 |
|
2001 |
93,2 |
38,9 |
|
2002 |
130,1 |
54,2 |
|
2003 |
179,7 |
72,1 |
Определите средний размер земельного участка, находящегося в пользовании, в целом за 1995 – 2003 годы.
Задача 7.
На основании следующих данных по сельскохозяйственным предприятиям Республики Беларусь за 2003 год необходимо определить среднюю урожайность зерновых и зернобобовых культур:
|
Культура |
Валовой сбор, тыс. тонн |
Урожайность, ц/га |
|
Рожь |
1152 |
21,1 |
|
Пшеница |
796 |
25,1 |
|
Ячмень |
1608 |
25,5 |
|
Овес |
594 |
25,3 |
|
Тритикале |
890 |
26,6 |
|
Зернобобовые |
333 |
21,2 |
Задача 8.
На основании следующих данных по сельскохозяйственным предприятиям Республики Беларусь за 2003 год необходимо определить среднюю урожайность зерновых культур:
|
Культура |
Валовой сбор, тыс. тонн |
Посевная площадь |
|
Рожь |
1152 |
555 |
|
Пшеница |
796 |
324 |
|
Ячмень |
1608 |
649,4 |
|
Овес |
594 |
243 |
|
Тритикале |
890 |
342 |
Задача 9.
Обеспеченность городского населения квартирными телефонными аппаратами сети общего пользования по областям (на конец 2003 г, в расчете на 100 семей, шт.) характеризуется следующими данными:
|
Область |
Обеспеченность телефонами |
|
Брестская |
97 |
|
Витебская |
93 |
|
Гомельская |
92 |
|
Гродненская |
96 |
|
г. Минск |
104 |
|
Минская |
92 |
|
Могилевская |
87 |
Определите среднюю по Республике обеспеченность квартирными телефонными аппаратами.
Задача 10.
Имеются следующие данные по бракам и разводам в 2003 г в Республике Беларусь:
|
Область |
Число браков |
Число разводов |
|
Брестская |
10533 |
4211 |
|
Витебская |
8417 |
4529 |
|
Гомельская |
10554 |
4993 |
|
Гродненская |
7747 |
3291 |
|
г. Минск |
14517 |
6563 |
|
Минская |
10523 |
4619 |
|
Могилевская |
7614 |
3473 |
Определите среднее число браков и разводов в целом по Республике Беларусь.
РЯДЫ ДИНАМИКИ
Цели: изучить понятие рядов динамики, их видов, способы расчета основных и средних показателей;
воспитать положительное отношение к профессии;
развивать аналитическое мышление.
Вопрос: Понятие о рядах динамики. Виды рядов динамики.
Изучение изменения различных явлений во времени — одна из важнейших задач статистики. Решается эта задача путем составления и анализа, так называемых рядов динамики (иногда их также называют временными или хронологическими рядами).
Ряд динамики представляет собой числовые значения опреде ленного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом по рядке).
Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющие ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают через у. Первый член ряда у0 называют начальным уровнем, а последний уn – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t. То есть в рядах динамики обязательно присутствуют два показателя:
показатель времени t;
уровень ряда у.
Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически. При графическом изображении ряда динамики на оси абсцисс строится шкала времени t, а на оси ординат — шкала уровней ряда у.
Одна из первых задач изучения рядов динамики — выявить основную тенденцию (закономерность) в изменении уровней ряда, именуемую трендом. Закономерность в изменении уровней ряда в одних случаях проявляется довольно наглядно, в других — может затушевываться колебаниями, вызванными случайными и неслучайными причинами.
Уровни любого ряда — это результат взаимодействия самых разных факторов, одни из которых действуют – длительно, другие — кратковременно, одни — главные (определяют тенденцию измене ния), другие — случайные (затушевывают ее) и т.д.
Поэтому, чтобы сделать правильные выводы о закономерностях развития того или иного показателя, надо суметь отделить главную тенденцию изменения от колебаний, вызванных случайными кратковременными причинами. Для этого ряды динамики подвергают обработке.
В одних рядах уровни могут быть выражены абсолютными показателями, в других — средними или относительными. В зависимости от вида показателей уровней ряда ряды динамики также подразделяют на ряды абсолютных, относительных и средних величин (показателей).
На основе рядов абсолютных величин образуются ряды динамики относительных и средних величин, поэтому ряды абсолют ных величин рассматривают как исходные, а ряды относительных и средних величин — как производные.
Ряды относительных величин могут характеризовать: темпы роста (или снижения) определенного показателя; изменение удельного веса того или иного показателя в совокупности (например, удельного веса (доли) городского населения или доли приватизированных предприятий в той или иной отрасли); изменение показателей интенсивности отдельных явлений (например, производство продукции на душу населения, уровень рождаемости и смертности на 1000 человек населения) и др.
Примерами рядов динамики средних величин служат данные о среднегодовой численности занятых в экономике (или безработных), о средней заработной плате в отдельных отраслях, о среднем размере пенсий, о средней урожайности отдельных сельскохозяй ственных культур и др.
Кроме того, уровни рядов динамики могут относиться к определенным моментам времени (датам) или же периодам (интервалам). В соответствии с этим в статистике различают моментные и интервальные ряды динамики.
Моментным называется ряд, уровни которого характеризуют значение показателя (явления) по состоянию на определенные моменты времени (дату).
Интервальным называется ряд, уровни которого характеризуют значение показателя, достигнутое за определенный период (интервал).
Отметим отличительную особенность интервальных рядов абсолютных величин: их уровни можно дробить и складывать (суммировать). Так, зная добычу угля по годам, можно разделить каж дый уровень на 12 и получить новые данные — о среднемесячной добыче угля за указанный период. Или же, суммируя данные о численности родившихся по месяцам, можно получить численность родившихся за год. Подобные действия с уровнями моментного ряда лишены смысла.
Суммируя уровни интервальных рядов абсолютных величин, можно строить ряды с нарастающим итогом.
Показатели моментного ряда динамики получают путем единовременного наблюдения. Такой ряд характеризует состояние явления на определенный момент времени (численность работников предприятия, стоимость основных производственных фондов и др. на начало года).
Показатели интервального ряда динамики получают путем их постоянного учета во времени. Этот ряд характеризует деятельность за какой-либо отрезок времени. Поэтому показатели интервального ряда динамики обладают свойством суммарности (объем выпущенной продукции (за год, месяц, смену), ввод в действие жилых домов и др.).
Ряды динамики могут быть, с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями. Например, если известна численность студентов факультета на 01.09.2005, 01.10.2005, 01.11.2005, 01.12.2005 - то это ряд с равноотстоящими уровнями. Если же аналогичные данные приведены на 01.09.2005, 05.10.2005, 15.11.2005 и 20.01.2005, то речь идет о ряде динамики с неравноотстоящими уровнями ряда.
Вопрос: Основные показатели изменения уровней ряда.
Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении.
Для выявления специфики развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени и их количественной оценки определяют абсолютные и относительные показатели изменения ряда динамики:
В зависимости от задач исследования абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста могут быть исчислены с переменной базой сравнения, тогда они называются цепными или с постоянной базой сравнения, тогда они базисные.
Абсолютный прирост (абсолютное изменение) уровней рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда. Он показывает, на сколько (в единицах измерения показателей ряда) уровень одного периода больше или меньше уровня какого-либо предшествующего периода, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «—» (при уменьшении уровней).
Вычитая из каждого уровня предыдущий ∆y = yi – yi-1 получаем абсолютные изменения уровней ряда за отдельные периоды как цепные. Вычитая из каждого уровня начальный ∆y = yi – y0, получаем накопленные итоги прироста (изменения) показателя с начала изучаемого периода, т.е. абсолютные изменения рассчитываются как базисные.
Если значения цепных абсолютных изменений постоянны, то уровни ряда изменяются равномерно. Если же абсолютные приросты от периода к периоду возрастают (или убывают), то уровни изменяются ускоренно (или замедленно).
Наряду с абсолютными изменениями уровней ряда важно измерить также их относительное изменение.
Темп роста (изменения) Тр — относительный показатель, рассчитываемый как отношение двух уровней ряда.
В зависимости от базы сравнения темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень сопоставляется с уровнем предыдущего периода Tp = yi / yi-1 , и как базисные, когда все уровни сопоставляются с уровнем одного какого-то периода, принятого за базу сравнения (часто это начальный уровень ряда Tp = yi / y0. Соответственно, цепные темпы роста характеризуют интенсивность изменения в каждом отдельном периоде, а базисные — за отрезок времени, отделяющий данный уровень от базисного.
Темпы роста как относительные величины могут выражаться в виде коэффициентов, т.е. простого кратного отношения (если база сравнения принимается за единицу), и в процентах (если база сравнения принимается за 100 единиц). Говоря о темпах, чаще всего имеют в виду отношение уровней в процентах.
Выраженные в коэффициентах темпы роста показывают, во сколько раз уровень данного периода больше уровня базы сравнения или какую часть его составляет. При процентном выражении темп роста показывает, сколько процентов составляет уровень данного периода по сравнению с уровнем базы сравнения.
Между цепными и базисными коэффициентами роста существует связь, позволяющая при необходимости переходить от цепных к базисным и наоборот.
В частности:
• произведение цепных коэффициентов роста равно базисному;
• результат деления двух базисных коэффициентов равен цепному (промежуточному).
Темп прироста (снижения) Тпр — относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Показатель Тпр можно рассчитать двояко:
• как разность между темпом роста и единицей или 100 %:
Тпр = Тр-1 или Тпр = Тр-100%.
• как процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, по сравнению с которым рассчитан абсолютный прирост. Так, темп прироста за год будет равен отношению абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню:
Тпр = ∆y / yi-1 или Тпр = ∆y / y0
Иногда для анализа рассчитывается такой показатель, как абсо лютное значение 1% прироста А — отношение абсолютного приро ста уровня к темпу прироста (за соответствующий период).
Абсолютное значение 1% прироста определяется как отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах:
А = ∆y / Тпр
Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе. Абсолютное значение 1% прироста равно одной сотой предыду щего уровня.
Для базисных абсолютных приростов и темпов прироста расчет a не имеет смысла, так как при сравнении всех накопленных приростов с одним и тем же первоначальным уровнем у0 для всех периодов будет получаться одно и то же значение 1% прироста.
Иногда приходится сопоставлять темпы роста или темпы прироста за одни и те же отрезки времени по двум показателям или по одному показателю, но относящемуся к разным территориям (странам, регионам и т.п.) или объектам.
Вопрос: Исчисление средних показателей в рядах динамики.
Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность n меняющихся во времени показателей, которые можно обобщать в виде средних величин. Такие обобщенные (средние) показатели особенно необходимы при сравнении изменений того или иного показателя в разные периоды, в разных странах и т.д.
Обобщенной характеристикой динамического ряда может служить, прежде всего, средний уровень ряда . Поскольку средняя величина в данном случае рассчитывается из меняющихся во времени показателей, то она называется средней хронологической.
Для разных видов рядов динамики средний уровень рассчитывается неодинаково.
Различают следующие средние показатели рядов динамики:
Так, в интервальном ряду абсолютных величин с равными периодами (интервалами) средний уровень рассчитывается как средняя арифметическая простая из уровней ряда:
=
где - средний уровень ряда, уi – i-ый уровень ряда, п -количество уровней.
Если интервальный ряд динамики имеет неравноотстоящие уровни, то средний уровень ряда вычисляется по формуле:
=
ti - число периодов времени (месяцев, лет), в течение которых уровень не изменяется.
Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической:
=
Средняя хронологическая для неравноотстоящих уровней моментного ряда динамики вычисляется по формуле:
=
Средний абсолютный прирост представляет обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных уровней. Он исчисляется двумя способами:
а) как средняя арифметическая простая из цепных абсолютных приростов: ∆ =
б) как отношение разности текущего и базисного уровней ряда к числу периодов: ∆ =
Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:
где к - число цепных темпов роста или .
Средний темп прироста получается вычитанием из среднего темпа роста 1 или 100%: или
Среднее абсолютное значение 1% прироста определяется по формуле:
Задача 1.
Имеются следующие данные о жилищном фонде (на конец года) в Республике Беларусь:
|
Годы |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
|
Жилищный фонд, млн. м2 общей площади |
200,5 |
201,4 |
203,6 |
207,10 |
208,2 |
212,1 |
215,0 |
216,6 |
219,2 |
Определить для каждого уровня ряда абсолютные приросты, темпы роста и прироста на цепной и базисной основе.
Задача 2.
Имеются следующие данные о численности безработных, зарегистрированных органами государственной службы занятости Республики Беларусь (на конец года), тыс. человек:
|
Годы |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
|
Численность безработных |
24,0 |
66,3 |
101,2 |
131,0 |
182,5 |
126,2 |
105,9 |
95,4 |
95,8 |
102,9 |
Определить среднюю численность безработных по республике.
Задача 3.
Имеются следующие данные о вводе в действие общей площади жилых домов в Беларуси:
|
Годы |
1970 |
1980 |
1985 |
1990 |
1992 |
1995 |
1998 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
|
Всего построено, тыс. м2 |
4328 |
4291 |
5106 |
5282 |
4444 |
1949 |
3635 |
3528 |
3009 |
2811 |
3026 |
Определить средний уровень ряда.
Задание 4.
Имеются следующие данные о численности населения (на конец года) в Беларуси:
|
Годы |
1970 |
1980 |
1985 |
1990 |
1995 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
|
Численность, тыс. человек |
9049 |
9663 |
9986 |
10190 |
10177 |
10019 |
9990 |
9951 |
9899 |
9849 |
Определите: а) среднюю численность населения за 1970 – 1995 гг.; б) среднюю численность населения за 1999 – 2003 гг.; в) среднюю численность населения за 1970 – 2003 годы.
Задача 5.
Имеются данные о дефиците консолидированного бюджета Республики Беларусь в процентах к валовому внутреннему продукту за 1992 – 2003 гг.. Определите средний размер дефицита.
|
Годы |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
|
Дефицит бюджета |
-1,9 |
-5,5 |
-3,5 |
-27 |
-1,9 |
-2,2 |
-1,4 |
-2,9 |
-0,6 |
-1,6 |
-0,2 |
-1,6 |
Задача 6.
Имеются данные о среднегодовых индексах прироста (снижения) общего объёма продукции ( в процентах):
|
1971 - 1975 |
1976 – 1980 |
1981 – 1985 |
1986 – 1990 |
1991 – 1995 |
1996 – 2000 |
2001 - 2003 |
|
10,4 |
7,2 |
5,3 |
5,3 |
-9,3 |
10,5 |
5,8 |
Для ряда динамики определите среднегодовые тепы роста и прироста в каждом представленном периоде времени (1971 – 1975, 1976 – 1980, 1981 – 1985, 1986 – 1990, 1991 – 1995, 1996 – 2000, 2001 – 2003).
Задача 7.
Имеются данные о поголовьях крупного рогатого скота в хозяйствах всех категорий Республики Беларусь (на начало года, тысяч голов):
|
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
|
4802 |
4686 |
4326 |
4221 |
4085 |
4005 |
3924 |
Для ряда динамики определите: а) абсолютные приросты (цепные и базисные); б) темпы роста (цепные и базисные); в) темпы прироста (цепные и базисные); г)абсолютное значение 1 % прироста. Результаты оформите в табличной форме.
Задача 8.
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие уровни ряда динамики по следующим данным о валовом сборе картофеля в хозяйствах Республики Беларусь:
|
Годы |
Валовой сбор картофеля, тысяч тонн |
Базисные показатели динамики |
||
|
∆у, тыс. тонн |
Тр, % |
Тпр, % |
||
|
1990 |
8590 |
--- |
100,0 |
|
|
1991 |
360 |
|||
|
1992 |
104,6 |
|||
|
1993 |
35,6 |
|||
|
1994 |
-4,1 |
|||
|
1995 |
110,6 |
|||
|
1996 |
2291 |
|||
|
1997 |
6942 |
|||
|
1998 |
-1016 |
|||
|
1999 |
-12,8 |
|||
|
2000 |
8718 |
|||
|
2001 |
-822 |
|||
|
2002 |
86,4 |
|||
|
2003 |
0,7 |
Задача 9.
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве мяса (включая субпродукты 1 категории), тыс. тонн:
|
Годы |
Производство мяса |
По сравнению с предыдущим годом |
|||
|
Абсолютный прирост, тыс. шт. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютное значение 1 % прироста |
||
|
1990 |
889,1 |
||||
|
1995 |
-507,7 |
||||
|
1997 |
89,7 |
||||
|
1998 |
14,4 |
||||
|
1999 |
|||||
|
2000 |
354,0 |
3,827 |
|||
|
2001 |
105,2 |
||||
|
2002 |
-0,1 |
||||
|
2003 |
0,4 |
Задача 10.
Производство электроэнергии в республике в 1985 – 2000 гг. характеризуется следующими данными, млрд. киловатт – часов:
|
1985 |
1990 |
1995 |
1997 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
|
33,2 |
39,5 |
24,9 |
26,1 |
26,5 |
26,1 |
25,1 |
26,5 |
26,6 |
Для анализа ряда динамики: 1)определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 1985: а)темпы роста; б)темпы прироста; в)абсолютные приросты; 2)Рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчётов изложите в виде таблицы.
ИНДЕКСЫ
Цели: изучить понятие об индексах, их виды, способы расчета;
воспитать положительное отношение к выбранной профессии;
развивать логическое мышление.
Вопрос: Понятие об индексах. Их виды.
Среди методов статистического анализа особое и весьма важное место занимает индексный метод.
Слово «индекс» (index) в переводе с латинского означает показатель, указатель. В статистике под индексом понимается относительная величина, характеризующая соотношение значений определенного показателя во времени, пространстве, а также сравнение фактических данных с планом или иным нормативом.
В зависимости от базы сравнения индексы можно подразделить на динамические (отражающие изменение явления во времени) и территориальные (используемые для пространственных, межрегиональных сопоставлений различных показателей).
Чаще всего термин «индекс» ассоциируется с понятием относительного изменения какого-либо показателя во времени.
Показатель, изменение которого характеризуется индексом, называют индексируемой величиной, которая содержится в названии самого индекса, например: индекс цен, индекс заработной платы, индекс физического объема продукции и т.д.
Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Обычно используются следующие обозначения индексируемых величин:
q — количество (объем) какого-либо товара, продукции в на туральном выражении;
р — цена единицы товара;
pq — стоимость продукции, или товарооборот;
с (или z) — себестоимость единицы продукции;
zq - издержки производства;
t — затраты времени на производство единицы продукции, трудоемкость;
w — выработка продукции в единицу времени или на одного работника (производительность труда);
Т = tq — общие затраты времени на производство продукции или численность работников.
В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (планом, прогнозом, нормативом и т.д.).
Индексируемая величина всегда имеет подиндекс, обозначающий период, относительно которого этот показатель рассчитывается. Знаком «О» обозначается базисный период, «I» - отчетный.
Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменения изучаемого явления во времени, пространстве или по сравнению с каким-то эталоном.
Индекс – это количественный показатель соотношения, при расчете которого следует выделять базу сравнения и величину.
Он рассчитывается, как в процентах, так и в коэффициентах. Если индекс характеризует соотношение, явлений во времени или в сравнении с планом, то первая величина называется величиной отчетного периода, а вторая величиной базисного периода.
Например: При расчете индекса себестоимости (с/c в отчетном периоде обозначается Z1 себестоимость базисного периода Z0) индекс с/c будет иметь вид:
.
Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:
По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы служат для характеристики отдельных элементов сложного явления. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы, рассчитывают сводные, или общие, индексы.
По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Динамические индексы отражают изменение явления во времени. Они могут быть цепными и базисными. Территориальные индексы применяются для межрегиональных сравнений.
По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.
В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние. Средние в свою очередь делятся на арифметические и гармонические.
По характеру объема исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных и качественных показателей.
По объекту исследования индексы бывают: физического объема продукции, стоимости продукции, производительности труда, себестоимости и т.д.
По составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава.
По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.
Вопрос: Индивидуальные и сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота.
Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики; выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.
Индивидуальный индекс – это простейший показатель, который используется в индексном анализе. Он характеризует изменения отдельных частей совокупности.
В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.
Рассмотрим такой показатель как товарооборот в торговой организации. Товарооборот склада под воздействием объема реализации товаров и цен на эти товары. Цена обозначается «p», объем реализации «q» на товарооборот может оказать влияние, изменение цены. Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.
Индивидуальный индекс цен будет рассчитан по формуле:
.
Например: Если цена товара в текущем периоде 30 000 р., а в базисном - 25 000 р., то индивидуальный индекс цены будет 1,2 или 120 %, таким образом, можно утверждать, что цена в текущем периоде по сравнению с базисным подросла на 20 %. Оценить изменение товарооборота под влиянием изменения физических объемов реализации можно с помощью индекса физического объема
,
где - объем реализаций в натуральных единицах в текущем периоде, а - в базисном периоде. Этот показатель показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара.
T/об = p × q T/об1 = p1 × q1 T/об0 = p0 × q0
Следовательно индивид. индекс товарооборота:
Между показателями существует такая же взаимосвязь, как и между индексами
Сводный индекс – это относительный показатель, который характеризует среднее изменение сложного социально-экономического явления состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов.
При расчете сводного индекса в агрегатной форме находят такой общий показатель, в котором можно объединить все элементы.
Пример с розничными ценами: Цены розничных товаров с экономической точки зрения вполне допустимо суммировать полученное значение показ. товарооборот торгующий организации. Если мы сравним товарооборот по группе товаров в текущем и базисном периодах, то получим сводный индекс товарооборота:
Для того чтобы рассчитать влияние на товарооборот изменения только цены рассчитывают сводный индекс цены.
,
в числителе этого индекса стоит товарооборот по группе товаров в текущем периоде, а в знаменателе, таким бы был товарооборот в текущем периоде, если бы цены сохранились на уровне базисного периода.
Простейшим индексом в данной индексной системе является сводный индекс физического объема реализации. Он характеризует изменения количества проданных товаров в физических единицах измерения.
Показатели, которые используются и в числителе и в знаменателе сводного индекса и берутся на одном и том же уровне являются весами данного индекса. В индексе цен весами являются «q» в индексе физического объема весами являются «P» на уровне отчетного периода фиксируются веса количественных показателей на уровне базисного периода веса качественных показателей. В числителе сводного индекса физического объема стоит, каким бы был товарооборот в отчетном периоде при ценах базисного периода. В знаменателе товарооборот базисного периода.
Между сводными индексами существует такая же взаимосвязь, как и между показателями.
Абсолютное изменение товарооборота вычисляется как разница между числителем и знаменателем сводного индекса товарооборота. По следующей формуле:
.
Можно также определить абсолютное изменение товарооборота, вызванное изменением цен и физического объема, как разность между числителем и знаменателем соответствующих индексов:
и .
отражает сумму перерасхода (экономии) покупателей от снижения (увеличения) цен.
Вопрос: Территориальные индексы.
В статистической практике часто возникает потребность в сопоставлении уровней экономического явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям, т.е. в исчислении территориальных индексов.
В статистике предлагаются различные методы построения территориальных индексов, в том числе метод стандартных весов. Этот метод заключается в том, что значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-либо одного региона, а по весам области, экономического района, республики, в которых находятся сравниваемые регионы. Расчетная формула мот метода имеет вид:
,
где рА – цена сформированная в районе А;
рВ – цена сформированная в районе В;
qА – количество реализованное в районе А;
qВ – количество реализованное в районе В.
Контрольные вопросы:
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
Задача 1.
Рассчитать сводный индекс цен, физического объема реализации и товарооборота по следующим данным:
|
Номер п/п |
Товары |
Цена за 1 кг, руб. |
Продано, тыс. кг |
||
|
Базисный период |
Отчётный период |
Базисный период |
Отчётный период |
||
|
1 |
Картофель |
160 |
150 |
80 |
100 |
|
2 |
Капуста |
200 |
200 |
45 |
50 |
|
3 |
Морковь |
400 |
350 |
15 |
20 |
|
4 |
Молоко |
500 |
600 |
12 |
10 |
|
5 |
Творог |
1500 |
1800 |
4 |
5 |
|
6 |
Сметана |
2000 |
2000 |
0,2 |
0,5 |
Задача 2.
Товарооборот в 1, 2 и 3 секциях магазина составил в прошлом году соответственно 16, 18 и 20 млн. руб. Определите общий индекс физического объёма товарооборота магазина в отчётном году, если известно , что товарооборот в неизменных ценах увеличился в 1-й секции на 20%, во 2-й на 16% и в 3-й – на 12%.
Задача 3.
По имеющимся в таблице данным о средних ценах на сахар по Республике Беларусь в 1996 – 1999 гг. определите недостающие показатели.
|
Год |
Цена за 1 кг, руб. |
Индивидуальные индексы цен |
|
|
Цепные |
Базисные |
||
|
1996 |
? |
--- |
--- |
|
1997 |
23772 |
? |
219,2 |
|
1998 |
? |
307,9 |
? |
|
1999 |
256996 |
? |
? |
Задача 4.
Имеются следующие данные о производстве мясных продуктов в Республике Беларусь:
|
Продукт |
1997 |
1999 |
||
|
Цена за 1 кг, тыс. руб. |
Произведено, тыс. тонн |
Цена за 1 кг, тыс. руб. |
Произведено, тыс. тонн |
|
|
Говядина и телятина |
651,1 |
170,1 |
677,9 |
190,9 |
|
Мясо птицы |
65,5 |
52,8 |
78,1 |
53,8 |
|
Свинина |
81,3 |
97,4 |
93,9 |
112,6 |
Рассчитайте сводные индексы цен, физического объёма реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен, абсолютное изменение товарооборота.
Задача 5.
Определите изменение товарооборота от реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли в 2000 году по сравнению с 1999 годом, если объёмы реализации возросли на 4,0%, а цены повысились на 13,9%.
Задача 6.
Объём закупок овощей в натуральном выражении в 1999 году составлял 101 тысячу тонн, а в 2000 году – 105 тысяч тонн, при этом индекс цен на овощную продукцию составил 102,1%. Определите сводное изменение товарооборота.
Задача 7.
Имеются следующие данные о средних ценах на яйца куриные (за десяток) и объёмах их производства (млн. шт.) в Республике Беларусь в 2000 – 2003 гг.:
|
Год |
Цена за 1 десяток, руб. |
Производство, млн. шт. |
|
2000 |
656 |
3288 |
|
2001 |
1061 |
3144 |
|
2002 |
1469 |
2923 |
|
2003 |
1636 |
2815 |
В каждом году определите цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объёма реализации и товарооборота. Проверьте взаимосвязь индексов.
Задача 8.
Средние розничные цены на отдельные потребительские товары длительного пользования (тысяч рублей за единицу) представлены в следующей таблице:
|
Год |
Телевизоры |
Холодильники |
Часы |
|
2000 |
212,5 |
202,3 |
5,6 |
|
2001 |
311,7 |
333,2 |
7,8 |
|
2002 |
368,4 |
442,6 |
10,4 |
|
2003 |
384,3 |
617,9 |
11,9 |
Определите индивидуальные индексы цен на перечисленные товары. Сделайте выводы.
Задача 9.
Имеются данные о себестоимости производства отдельных потребительских товаров длительного пользования (тысяч рублей за единицу), которые представлены в следующей таблице:
|
Год |
Телевизоры |
Холодильники |
Часы |
|
2000 |
202,5 |
192,3 |
4,6 |
|
2001 |
301,7 |
313,2 |
6,8 |
|
2002 |
348,4 |
422,6 |
9,4 |
|
2003 |
374,3 |
607,9 |
10,9 |
Определите индивидуальные индексы себестоимости на перечисленные товары. Сделайте выводы.
Задача 10.
Имеются следующие данные о производстве мясных продуктов в Республике Беларусь:
|
Продукт |
2005 |
2006 |
||
|
Цена за 1 кг, тыс. руб. |
Произведено, тыс. тонн |
Цена за 1 кг, тыс. руб. |
Произведено, тыс. тонн |
|
|
Говядина и телятина |
651,1 |
170,1 |
677,9 |
190,9 |
|
Мясо птицы |
65,5 |
52,8 |
78,1 |
53,8 |
|
Свинина |
81,3 |
97,4 |
93,9 |
112,6 |
Рассчитайте абсолютное изменение товарооборота, а также за счет влияния отдельных факторов (цены, физического объема реализации).
Графические способы отражения статистических данных
Цели: изучить графические способы отражения статистических данных;
воспитать положительное отношение к выбранной профессии;
развивать образное мышление.
Графический метод — это метод условных изображений статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов.
Главное достоинство графиков — наглядность. При правильном построении графика статистические показатели привлекают к себе внимание, становятся выразительными, лаконичными и запоминающимися.
Графики прочно вошли в повседневную работу экономистов, статистиков и работников бухгалтерского учета.
Для построения графика необходимо знать, для каких целей составляется график, изучить исходный материал и владеть методикой графических изображений.
Современную науку невозможно представить себе без применения графических методов, настолько прочно во шли они в арсенал средств научного общения и в методи ку научного исследования.
Особое место графические методы занимают в статис тике и экономике, имеющих дело с большими комплекса ми цифр, сведенных в громоздкие таблицы. Здесь графи ческие методы помогают прежде всего описанию, а затем и анализу этих данных. С помощью графиков легко выя вить и наглядно представить закономерности, которые часто трудно бывает уловить в сложных статистических таблицах. При этом используются различные графики, многообразие видов которых обусловлено различиями в их статистическом содержании, способах построения и широтой круга изображаемых ими общественных явлений и процессов.
Графиками в статистике называются условные изобра жения числовых величин и их соотношений в виде раз личных геометрических образов — точек, линий, плоских фигур и т. п. Использование графиков для изложения ста тистических показателей позволяет придать последним наглядность и выразительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучае мого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.
Каждый график состоит из графического образа и вспо могательных элементов. Графический образ — это сово купность точек, линий и фигур, с помощью которых изоб ражаются статистические данные. Эти знаки образуют соб ственно языковую ткань графика, его основу.
Вспомогательными элементами графика являются: Поле графика — это пространство, на котором разме щаются образующие график геометрические фигуры. Раз мер графика зависит от его назначения. Предназначенные для аудитории (лекционного зала, цеха) графики изго товляют в формате чертежного листа, т.е. размером 814 x l 152 мм, небольшие графики — 203x288 мм и др. Соот ношение сторон поля в большинстве графиков берется от 1:1,33 до 1:1,50.
Размер поля графика и пропорции его сторон в каж дом случае определяются исполнителем, возможны от ступления от приведенных соотношений. Однако не сле дует строить графики, сильно удлиненные в горизонтальном или вертикальном направлении. Такие графики эсте тически невыразительны.
Геометрические знаки или образы — это многооб разные знаки, с помощью которых изображают статис тические величины. В статистических графиках в каче стве геометрических знаков используются точки, отрез ки прямой линии, квадраты, прямоугольники, а также фигуры в виде рисунков или силуэтов изображаемых предметов.
Знак составляет основу графика, его язык. Одни и те же данные графически должны быть изображены различ ными знаками в зависимости от того, какой аспект явле ния должен подчеркнуть график, на что нацелить внима ние его читателя. Например, чтобы показать тенденцию развития промышленного производства за ряд лет, целе сообразно использовать отрезки прямых линий, соединя ющих точки на поле графика. Направление прямых ли ний вверх (вниз) будет свидетельствовать о росте (сниже нии) промышленного производства, а угол наклона будет характеризовать интенсивность этого непрерывного про цесса за отдельные периоды. Если же ставится задача — показать изменение объемов промышленного производ ства, тогда эти же данные следует изобразить в виде пря моугольных столбиков различной высоты.
Масштабные ориентиры статистических графиков — это масштаб, масштабные шкалы и масштабные знаки.
Масштаб — это условная мера перевода числовой ве личины в графическую и обратно. При построении графи ка масштаб должен быть таким, чтобы подлежащие нане сению на график данные поместились на поле графика. На вертикальной шкале графика должна быть нулевая точ ка. В тех случаях, когда минимальное значение признака намного выше нуля, нецелесообразно вести отсчет от ну левой точки, так как поле графика будет заполнено нерав номерно. В таких случаях рекомендуется делать разрыв вертикальной шкалы.
Масштабная шкала — это линия, разделенная на отрезки точками. Наиболее часто в статистических графи ках используются располагающиеся по осям координат равномерные прямолинейные масштабные шкалы, в ко торых отрезки между двумя соседними точками (графи ческие интервалы) строго пропорциональны размерам и периодам времени изображаемых на графике данных. В секторных диаграммах используются криволинейные мас штабные шкалы. Площадь круга делится на сектора про порционально изображаемым на графике числам.
Масштабные знаки — это эталоны величин, изобра жаемых на графике в виде отдельных графических зна ков: квадратов, кругов, рисунков, силуэтов и др. Ими пользуются для сравнения графических знаков со знаком-эталоном.
Экспликация графика — это пояснения, раскрываю щие содержание графика: заголовок графика, единицы измерения, условные обозначения.
Пояснительные надписи к отдельным элементам гра фика могут быть помещены либо на поле графика, либо в форме условных обозначений за пределами поля графи ка. Все надписи рекомендуется выполнять горизонталь но. Не следует использовать для закраски графиков слиш ком пестрые и яркие цвета. Заголовок графика должен кратко и точно ответить на три вопроса — что, где, когда?
Графики, применяемые для изображения статистичес ких данных, чрезвычайно разнообразны.
Графические изображения используются чаще всего для сравнения между собой статистических величин, опреде ления роли отдельных факторов во всей их совокупности, изучения структуры и структурных сдвигов, связи между признаками, изменения явлений во времени, определения степени распространения явления в пространстве, и т.д.
Основными элементами графиков, изображающих количественные соотношения, являются шкала, масштаб, оси координат и числовая (координатная) сетка.
График должен иметь заглавие, отражающее содержа ние изображаемого явления, время и место, к которому относятся данные, и расшифровку условных обозначений. Для большей наглядности графика применяют различную штриховку, окраску и т.д.
По способу построения графики делятся на диаграм мы, картограммы, картодиаграммы.
Столбиковые диаграммы являются наиболее простым видом диаграмм. При их построении данные изображаются в виде столбиков от числовых значений изображае мых величин по определенному масштабу. Примером при менения столбиковой диаграммы могут служить данные о производстве автомобилей одной из фирм.
На масштабной шкале проставляются круглые или округленные значения изображаемых величин. Такая диа грамма называется простой, так как столбики не имеют внутренних долей. Если же они делятся на части, то диа грамма называется сложной.
Разновидностью столбиковых диаграмм являются лен точные диаграммы. Они изображают размеры признака в виде расположенных по горизонтали прямоугольников одинаковой ширины, но различной длины, пропорциональ но изображаемым величинам.
Контрольные вопросы:
Тематический контроль
Тест по теме «Предмет и метод статистики»
l. B каком году Ахенваль предложил заменить «Государствоведение» на «Статистику»?
1. 1746
2. 1666
3. 1888
4. 1679
2. Кто был основателем описательной школы?
1. Татищев
2. Конринг
3. Ахенваль
4. Герман
3. Статистическая служба состоит из:
1. Сбор сведений и статистической информации
2. Практическая деятельность и совокупность сведений
3. Органов государственной статистики и органов ведомственной статистики
4. Естественные и политические наблюдения
4. Па основе чего Ломоносов задумал создать новый «Российский атлас»?
1. По заданию Академии наук
2. На основе собственных задумок
3. Ручку расписывал
4. На основе анкеты Татищева
5. Что, как правило, изучает статистика?
1. Массовые явления
2. Статистические совокупности
3. Статистическую закономерность
4. Среднюю заработную плату
6. Как называется первое направление статистики?
1. Политическая арифметика
2. Государствоведение
3. Описательная школа
4. Математическая статистика
7. Что служит средством и инструментом исследования в статистики?
1. Человечество
2. Предмет статистики
3. Анкеты
4. Математика
8. Кому принадлежит идея создания первого атласа?
1. Кирилов
2. Татищев
3. Ломоносов
4. Ахенваль
9. В каком веке возникла статистика как наука?
1. 16
2. 17
3. 18
4. 19
10. Где возникло «Государствоведение»?
1. Англия
2. Франция
3. Германия
4. Россия
Тематический контроль
Тест по темам «Статистическое наблюдение» и «Сводка и группировка статистических данных»
1. Что не относится к видам статистического наблюдения?
1. Охват наблюдением единиц совокупности, подлежащей статистическому исследованию
2. Систематичность наблюдения
3. Источник сведений, на основании которого устанавливаются факты, подлежащие регистрации в процессе наблюдения
4. Точность наблюдения
2. Как по-другому можно назвать статистические данные?
1. Отчётность
2. Совокупность сведений
3. Массовые сведения об объекте
4. Статистическая совокупность
3. Если отработанная совокупность неполно воспроизводит свою совокупность в целом, то возникают?
1. Систематические ошибки
2. Случайные ошибки репрезентативности
3. Случайные ошибки регистрации
4. Задолженность
4. Какой из видов не относится к наблюдению по источнику сведений?
1. Прерывный
2. Документированный
3. Опрос
4. Непосредственный
5. При необходимости дополнительной детализации тех или иных показателей, то организуется?
1. Единовременный учёт
2. Отчётность
3. Перепись
4. Специальное статистическое наблюдение
6. Что из перечисленного является видом группировки?
1. Результативная группировка
2. Случайная группировка
3. Структурная группировка
4. Математическая группировка
7. Статистическая группировка по задачам, решаемым с их помощью, делятся на…?
1. Результативные
2. Структурные
3. Аналитические
4. Типологические
8. При каком признаке не будет проводиться группировка?
1. Описательном
2. Атрибутивном
3. Математическом
4. Количественном
9. Стоящая в знаменателе дроби величина, с которой сравнивают, называется…?
1. Единица труда
2. Основание
3. Интервал группировки
4. Сводка
10.Значения, отделяющие одну группу от другой?
1. Интервалы группировки
2. Сводка
3. Группировка
4. Результат
Обязательная контрольная работа
Предмет «Статистика»
Вариант 1
|
№ |
Содержание задания |
Цена одного задания |
|
1 |
Дать определение статистики и ряда динамики. |
2 |
|
2 |
Виды статистического наблюдения. |
3 |
|
3 |
На основании следующих данных по сельскохозяйственным предприятиям Республики Беларусь за 2003 год необходимо определить среднюю урожайность зерновых культур: Культура Валовой сбор, тыс. тонн Посевная площадь, тыс. га Рожь 1052 545 Пшеница 796 324 Ячмень 1108 649 Овес 594 243 Тритикале 890 342 |
4 |
|
4 |
Имеются следующие данные о жилищном фонде (на конец года) в Республике Беларусь: Определите средний уровень ряда. |
5 |
|
5 |
Рассчитать сводный индекс цен по следующим данным: Товары Цена за 1 кг, руб. Продано, тыс. кг Базисный период Отчётный период Базисный период Отчётный период Картофель 160 150 80 100 Капуста 200 200 45 50 Морковь 400 350 15 20 |
7 |
|
Итого |
21 |
Коэффициент перевода баллов в проценты равен 100/21 = 4,76
Оценочная таблица
|
Проценты |
0-25 |
26-45 |
46-65 |
66-85 |
86-100 |
|
Отметка |
1-2 |
3-4 |
5-6 |
7-8 |
9-10 |
Вариант 2
|
№ |
Содержание задания |
Цена одного задания |
|
1 |
Дать определение предмету статистики и понятию индексы. |
2 |
|
2 |
Виды группировок. |
3 |
|
3 |
На основании следующих данных по сельскохозяйственным предприятиям Республики Беларусь за 2003 год необходимо определить среднюю урожайность зерновых культур: Культура Валовой сбор, тыс. тонн Урожайность ц/га Рожь 952 54,5 Пшеница 746 32,4 Ячмень 808 64,9 Овес 594 24,3 Тритикале 785 34,2 |
4 |
|
4 |
Имеются следующие данные о жилищном фонде (за год) в Республике Беларусь: Определите средний уровень ряда. |
5 |
|
5 |
Рассчитать сводный индекс товарооборота по следующим данным: Товары Цена за 1 кг, руб. Продано, тыс. кг Базисный период Отчётный период Базисный период Отчётный период Картофель 160 150 80 100 Капуста 200 200 45 50 Морковь 400 350 15 20 |
7 |
|
Итого |
21 |
Коэффициент перевода баллов в проценты равен 100/21 = 4,76
Оценочная таблица
|
Проценты |
0-25 |
26-45 |
46-65 |
66-85 |
86-100 |
|
Отметка |
1-2 |
3-4 |
5-6 |
7-8 |
9-10 |
Вариант 3
|
№ |
Содержание задания |
Цена одного задания |
|
1 |
Дать определение понятию группировки и статистической совокупности. |
|
|
2 |
Сущность средних величин. Их назначение. |
|
|
3 |
На основании следующих данных по сельскохозяйственным предприятиям Республики Беларусь за 2003 год необходимо определить среднюю урожайность зерновых культур: Культура Посевная площадь, тыс. га Урожайность ц/га Рожь 952 54,5 Пшеница 746 32,4 Ячмень 808 64,9 Овес 594 24,3 Тритикале 785 34,2 |
|
|
4 |
Имеются следующие данные о численности безработных, зарегистрированных органами государственной службы занятости Республики Беларусь (на конец года), тыс. человек: Определите среднюю численность безработных в республике за 1992 -2003 гг |
|
|
5 |
Рассчитать сводный индекс физического объема реализации по следующим данным: Товары Цена за 1 кг, руб. Продано, тыс. кг Базисный период Отчётный период Базисный период Отчётный период Картофель 160 150 80 100 Капуста 200 200 45 50 Морковь 400 350 15 20 |
7 |
|
Итого |
21 |
Коэффициент перевода баллов в проценты равен 100/21 = 4,76
Оценочная таблица
|
Проценты |
0-25 |
26-45 |
46-65 |
66-85 |
86-100 |
|
Отметка |
1-2 |
3-4 |
5-6 |
7-8 |
9-10 |
Вариант 4
|
№ |
Содержание задания |
Цена одного задания |
|
1 |
Дать определение понятию относительных величин и сводки. |
2 |
|
2 |
Понятие о рядах динамики и их виды. |
3 |
|
3 |
Имеются следующие данные о номинальной начисленной среднемесячной заработной плате работников по областям Республики Беларусь (за 2003 г.): Брестская - 521,4 тыс. рублей; Витебская - 530,1 тыс. рублей; Гомельская - 543,8 тыс. рублей; Гродненская - 526,0 тыс. рублей; г. Минск - 814,5 тыс. рублей; Минская - 750,2 тыс. рублей; Могилевская - 519,7 тыс. рублей. Определите среднемесячную начисленную заработную плату в целом по республике, с учетом того, что численность трудовых ресурсов по областям составила: в Брестской - 778,0 тыс. чел.; Витебской- 802,5 тыс. чел.; Гомельской - 515,3 тыс. чел.; Гродненской -586,9 тыс. чел.; г. Минске- 1242,3 тыс. чел.; Минской-855,9 тыс. чел.; Могилевской - 821,1 тыс. чел. |
4 |
|
4 |
Имеются следующие данные о численности безработных, зарегистрированных органами государственной службы занятости Республики Беларусь (за год), тыс. человек: Определите среднюю численность безработных в республике за 1992 -2003 гг |
5 |
|
5 |
Рассчитать абсолютное изменение товарооборота по следующим данным: Товары Цена за 1 кг, руб. Продано, тыс. кг Базисный период Отчётный период Базисный период Отчётный период Картофель 160 150 80 100 Капуста 200 200 45 50 Морковь 400 350 15 20 |
7 |
|
Итого |
21 |
Коэффициент перевода баллов в проценты равен 100/21 = 4,76
Оценочная таблица
|
Проценты |
0-25 |
26-45 |
46-65 |
66-85 |
86-100 |
|
Отметка |
1-2 |
3-4 |
5-6 |
7-8 |
9-10 |
Вариант 5
|
№ |
Содержание задания |
Цена одного задания |
|
1 |
Дать определение понятию средние величины и статистическая закономерность. |
2 |
|
2 |
Понятие об индексах и их виды. |
3 |
|
3 |
Продукция промышленности по категориям на 2005 год составила млрд.рублей: Легкая промышленность Тяжелая промышленность Текстильная Пищевая Перерабатывающая Машиностроение 789 982 1258 1195 |
4 |
|
4 |
Имеются данные о поголовье крупного рогатого скота в хозяйствах всех категорий Республики Беларусь (на начало года, тысяч голов): Определить средний уровень ряда. |
5 |
|
5 |
Рассчитать абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цены по следующим данным: Товары Цена за 1 кг, руб. Продано, тыс. кг Базисный период Отчётный период Базисный период Отчётный период Картофель 160 150 80 100 Капуста 200 200 45 50 Морковь 400 350 15 20 |
7 |
|
Итого |
21 |
Коэффициент перевода баллов в проценты равен 100/21 = 4,76
Оценочная таблица
|
Проценты |
0-25 |
26-45 |
46-65 |
66-85 |
86-100 |
|
Отметка |
1-2 |
3-4 |
5-6 |
7-8 |
9-10 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Основная литература
2. Дополнительная литература
PAGE 63