Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
3.История развития вычислительной техники
(1)этапы развития вычислительной техники
ручной - до 17 века
механический – с середины 17 века
электромеханический – с 90 годов 19 века
электронный – с 30-40 годов 20 века
Ручной период автоматизации вычислений начался на заре человеческой цивилизации и базировался на использовании частей тела, в первую очередь, пальцев рук и ног. Палцевый счет уходит корнями в глубокую древность, встречаясь в том или ином виде у всех народов и в наши дни. Фиксация результатов счета производилась различными способами: нанесение насечек, счетные палочки, узелки и др.
Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Пожалуй самым древним из найденных таких инструментов считается кость с зарубками найденная в древнем поселении Дольни Вестоници на юго-востоке Чехии в Моравии. Этот предмет получивший название «вестоницкая кость» предположительно использовался за 30 тыс. лет до н. э.
Различные древние цивилизации долгое время использовали такой способ для записи чисел. Так, например, за 2 тыс. лет до н.э. на коленях статуи шумерского царя Гудеа была высечена линейка, поделенная на шестнадцать равных частей. Одна из этих частей была в свою очередь поделена на две, вторая на три, третья на четыре, четвертая на пять, а пятая на шесть равных частей. Причем в пятой части длина делений составляла 1 мм.
Примерно к VIII веку до н.э. древними индейскими цивилизациями был придуман другой способ для записи чисел. Для этих целей они использовали узелковое письмо, в котором знаками служили камни и разноцветные ракушки, сплетенные вместе веревками.
Более того, система узелков выполняла также роль своего рода хроник и летописей, имея достаточно сложную структуру. Однако, использование ее требовало хорошей тренировки памяти.
Развитие государств Европы и Азии, а также усиление торговых отношений между ними привело к созданию совершенно нового инструмента, известного практически у всех народов. Впервые его начали применять в Вавилоне, а вскоре новое изобретение попало в Грецию, где получило свое дальнейшее развитие. Древнегреческий абак (доска или "саламинская доска" по имени острова Саламин в Эгейском море) представлял собой деревянную дощечку, посыпанную морским песком, на котором наносились бороздки. Размещенные в этих бороздках камешки (калькули) обозначали цифры. При этом количество камешков в первой бороздке соответствовало единицам, во второй — десяткам, в третьей — сотням и т.д. Если в одной из бороздок набиралось десять камешков, то их снимали и добавляли один камешек в следующую бороздку.
Таким образом, счет с помощью группировки и перекладывания предметов явился предшественником счета на абаке - наиболее развитом счетном приборе древности, сохранившимся до наших дней в виде различного типа счетов.
Немного позже вместо деревянных дощечек стали использовать каменные плиты с выточенными в них желобками. Одна из таких плит была обнаружена на острове Саламин в Эгейском море в 1899 году. «Саламинская доска», длинной полтора метра и шириной чуть боле семидесяти сантиметров, была изготовлена примерно за 300 лет до н.э. На этой мраморной плите в левой ее части было нанесено одиннадцать вертикальных линий, разделенных горизонтальной чертой, таким образом, что они образовывали десять столбцов. В правой части также было прорезано пять вертикальных линий, которые, в свою очередь, образовывали четыре столбца. По периметру плиты были также высечены буквы греческого алфавита.
В Древнем Риме «Саламинская доска» появилась, вероятно, в V-VI вв н.э. и называлась она calculi или abakuli. Для изготовления римского абака, помимо каменных плит, стали использовать бронзу, слоновую кость и даже цветное стекло. В вертикальных желобках, разделенных на два поля, также помещались камешки или мраморные шарики, при этом желобки нижнего поля служили для счета от единицы до пяти. Если в этом желобке набиралось пять шариков, то в верхнее отделение добавлялся один шарик, а из нижнего поля все шарики снимали.
Суан-пан — китайская разновидность абака — появилась в VI веке н.э. В XII-XIII столетиях он приобрел свою классическую форму, дошедшую до наших дней. Суан-пан представляет собой прямоугольную раму с натянутыми параллельно друг другу девятью или более нитями. Также как и римский абак, суан-пан разделен на два поля, имеющих свои названия. Большее поле называется «Земля», а меньшее — «Небо». В большем поле на каждой веревке нанизано по пять шариков, а в меньшем всего по два. При подсчете шарики уже не снимаются с поля, они лишь передвигаются в сторону соседнего поля. Каждый шарик большего поля соответствует единице, а каждый шарик меньшего поля — пяти.
Хорошо приспособленный к выполнению операций сложения и вычитания, абак оказался недостаточно эффективным прибором для выполнения операций умножения и деления . Поэтому открытие логарифмов и логарифмических таблиц шотландским математиком Джоном Непером в начале 17 в., позволивших заменять умножение и деление соответственно сложением и вычитанием, явилось следующим крупным шагом в развитии вычислительных систем ручного этапа
Принцип таблиц логарифмов заключается в том, что каждому числу соответствует специальное число - логарифм - это показатель степени, в которую нужно возвести число (основание логарифма), чтобы получить заданное число. Таким способом можно выразить любое число. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Для умножения двух чисел достаточно сложить их логарифмы. Благодаря данному свойству сложная операция умножения сводится к простой операции сложения. Для упрощения были составлены таблицы логарифмов, которые позже были как бы встроены в устройство, позволяющее значительно ускорить процесс вычисления, - логарифмическую линейку.
Однако, в практической работе использование логарифмических таблиц имеет ряд неудобств, поэтому Дж. Непер в качестве альтернативного метода предложил специальные счетные палочки (названные впоследствии палочками Непера), позволявшие производить операции умножения и деления непосредственно над исходными числами .
Палочки Непера, представляющие собой своеобразную таблицу умножения, в которой числа записываются в описанной выше клеточной форме, основным назначением имели умножение больших чисел и для операций деления и извлечения корня применялись весьма редко. Сам Непер впоследствии предложил палочки особой конструкции, предназначенные специально для извлечения квадратного корня; они использовались в сочетании с обычными палочками Непера.
Наряду с палочками Непер предложил счетную доску для выполнения операций умножения, деления, возведения в квадрат и извлечения квадратного корня в двоичной системе счисления, предвосхитив тем самым преимущества такой системы счисления для автоматизации вычислений.
Мы будем изучать различные системы счисления несколько позднее.
Идея палочек Непера впоследствии развивалась в двух основных направлениях, определяя весьма существенное влияние на последующий ход развития ВТ. Первое направление характеризуется появлением большого количества модификаций палочек Непера в 16-17 веках, использующих все ту же ручную основу. Тогда как второе направление получило развитие уже в рамках следующего - механического этапа развития ВТ.
Через некоторое время валлиец Эдмунд Гюнтер (Edmund Gunter, 1581–1626) для облегчения вычислений предложил механическое устройство, использующее логарифмическую шкалу. К нескольким проградуированным по экспоненциальному закону шкалам прилагались два циркуля-измерителя, которыми необходимо было оперировать одновременно, определяя сумму или разность отрезков шкалы, что позволяло находить произведение или частное. Данные манипуляции требовали повышенной внимательности
Изобретателями первых логарифмических линеек являются англичане — математик и педагог Уильям Отред (William Oughtred, 1574 - 1660) и учитель математики Ричард Деламейн (Richard Delamain, 1600–1644). По всей видимости, Уильям Отред и Ричард Деламейн изобрели логарифмическую линейку независимо друг от друга. В логарифмической линейке шкалы смещались относительно друг друга, в связи с чем при вычислении отпадала необходимость использовать такую обузу, как циркули. Причем англичане предложили две конструкции: прямоугольную и круглую, в которой логарифмические шкалы были нанесены на двух концентрических кольцах, вращающихся друг относительно друга.
В 1632 году в Лондоне вышла книга Отреда и Форстера “Круги пропорций” с описанием круговой логарифмической линейки, а описание прямоугольной логарифмической линейки Отреда дано в книге Форстера “Дополнение к использованию инструмента, называемого “Кругами пропорций”, вышедшей в следующем году. Права на изготовление своих линеек Отред передал известному лондонскому механику Элиасу Аллену.
Вильгельм Шиккард (Wilhelm Schickard, 1592-1636) - востоковед и математик, профессор Тюбинского университета - в письмах своему другу Иогану Кеплеру описал устройство "часов для счета" - счетной машины с устройством установки чисел и валиками с движком и окном для считывания результата.
Следуя описаниям и чертежам приведенным в письмах, можно предположить следующее. К каждому из шести основных стержней, расположенных в один ряд, с внешней стороны машины крепился диск для установки чисел. К нему изнутри крепилась шестерня с десятью зубьями. На боковую поверхность этой шестерни наносились цифры от нуля до девяти, которые были видны в специальном окошке. И наконец на этом же стержне крепилось специальное колесо с одним зубцом. Его роль сводилась к тому, что при полном обороте первого стержня это колесо поворачивало соседний стержень лишь на десятую часть. Связь между соседними стержнями осуществлялась за счет промежуточного колеса с десятью зубцами, которое необходимо было для того чтобы все основные стержни вращались в одну сторону. Таким образом проводились операции сложения и вычитания. Помимо этого предполагалось использовать специальные палочки Напье цилиндрической формы, которые бы вставлялись в верхнюю часть машины. С их помощью можно было бы выполнять также и умножение.
Однако неизвестно, смог ли сам Шиккард построить свой арифмометр. Есть свидетельство, содержащееся в его переписке с астрономом Иоганном Кеплером (Johannes Kepler, 1571–1630) относительно того, что недостроенная модель погибла в огне во время пожара в мастерской. К тому же автор, вскоре скончавшийся от холеры, не успел внедрить в научный обиход сведения о своем изобретении, и о нем стало известно лишь в середине ХХ века.
Эта модель оказалась работоспособной, что было доказано в 1957 году, когда она была воссоздана в ФРГ.
Использованная принципиальная схема машины Шиккарда явилась классической - она (или ее модификации) использовалась в большинстве последующих механических счетных машин вплоть до замены механических деталей электромагнитными. Однако, из-за недостаточной известности машина Шиккарда и принципы ее работы не оказали существенного влияния на дальнейшее развитие ВТ, но она по праву открывает эру механической вычислительной техники
Французский математик Блэз Паскаль (Blaise Pascal, 1623-1662) сконструировал счетное устройство, чтобы облегчить труд своего отца - налогового инспектора. Это устройство позволяло суммировать десятичные числа. Внешне оно представляло собой ящик с многочисленными шестеренками.
Основой суммирующей машины стал счетчик-регистратор, или счетная шестерня. Она имела десять выступов, на каждом из которых были нанесены цифры. Для передачи десятков на шестерне располагался один удлиненный зуб, зацеплявший и поворачивающий промежуточную шестерню, которая передавала вращение шестерне десятков. Дополнительная шестерня была необходима для того, чтобы обе счетные шестерни - единиц и десятков - вращались в одном направлении.
Счетная шестерня при помощи храпового механизма (передающего прямое движение и не передающего обратного) соединялись с рычагом. Отклонение рычага на тот или иной угол позволяло вводить в счетчик однозначные числа и суммировать их. В машине Паскаля храповой привод был присоединен ко всем счетным шестерням, что позволяло суммировать и многозначные числа.
До нашего времени дошло 8 из 50 выпущенных машин Паскаля, из которых одна является 10-разрядной. Именно машина Паскаля положила начало механического этапа развития ВТ, так как способствовала формированию общественного мнения о возможности автоматизации умственного труда
Немецкий философ, математик, физик Готфрид Вильгейм Лейбниц (Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716) создал "ступенчатый вычислитель" - счетную машину, позволяющую складывать, вычитать, умножать, делить, извлекать квадратные корни, при этом использовалась двоичная система счисления.
Первый арифмометр Лейбниц изготовил в 1673 году. После чего более 20 лет занимался совершенствованием своей счетной машины. Полученная в результате напряженного поиска 8-разрядная модель могла складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень. Результат умножения и деления имел 16 знаков. Лейбниц применил в своем арифмометре такие конструктивные элементы, которые использовались при проектировании новых моделей вплоть до ХХ века. К ним, прежде всего, необходимо отнести подвижную каретку, что позволило существенно увеличить скорость умножения. Управление этой машиной было предельно упрощено за счет использования рукоятки, при помощи которой вращались валы, и автоматического контроля количества сложений частных произведений во время умножения.
В XVII веке, конечно же, не могло идти и речи о серийном производстве арифмометров Лейбница. Однако выпущено их было не столь уж и мало. Так, например, одна из моделей досталась Петру I. Русский царь распорядился математической машиной весьма своеобразно: подарил ее китайскому императору в дипломатических целях.
Машина являлась прототипом арифмометра, использующегося с 1820 года до 60-х годов ХХ века.
В 1703 г. Готфрид Вильгейм Лейбниц (Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716) написал трактат "Expication de l'Arithmetique Binary" - об использовании двоичной системы счисления в вычислительных машинах. Первые его работы по двоичной арифметике относятся к 1679 году.
Вильгодт Теофилович Однер, швед по национальности, жил в Санкт-Петербурге и работал мастером экспедиции, выпускающей государственные денежные и ценные бумаги. Все свои патентованный изобретения он сделал в России: механический способ нумерации денежных знаков, машинка для изготовление папирос, механический ящик для тайного голосования, турникеты.
Однако главным достижением Однера стал арифмометр. надо признать, что до Однера тоже были арифмометры - системы К.Томаса. Однако они отличались ненадежностью, большими габаритами и неудобством в работе.
Над арифмометром он начал работать в 1874 году, а в 1890 году налаживает их массовый выпуск. Их модификация "Феликс" выпускалась до 50-х годов. Главная особенность детища Однера заключается в применении зубчатых колес с переменным числом зубцов (это колесо носит имя Однера) вместо ступенчатых валиков Лейбница. Оно проще валика конструктивно и имеет меньшие размеры.
Умер Вильгодт Однер в 1906 году. Его предприятие по производству арифмометров перешло его наследникам и просуществовало до 1917 года. В первой четверти 20-го века счетные аппараты Однера под разными названиями выпускались во всем мире. Стоит отметить, что в 1914 году только "российский парк" подобных аппаратов составлял 22 тысячи единиц.
Механические арифмометры "жили" более 100 лет. Лишь в конце 1960-х годов производство "Феликсов" прекратилось (последним их делал курский завод "Счетмаш"), однако на протяжении еще полутора десятков лет они использовались во множестве советских контор.
Французский изобретатель Жозеф Мари Жаккар (Joseph-Marie Jacquard, 1752-1834) придумал способ автоматического контроля за нитью при работе на ткацком станке. Способ заключался в использовании специальных карточек с просверленными в нужных местах (в зависимости от узора, который предполагалось нанести на ткань) отверстиями. Таким образом он сконструировал приспособление к ткацкому станку, работу которого можно было программировать с помощью специальных карт.
Работа станка программировалась при помощи целой колоды перфокарт, каждая из которых управляла одним ходом челнока. Переходя к новому рисунку, оператор просто заменял одну колоду перфокарт другой.
Создание ткацкого станка, управляемого картами с пробитыми на них отверстиями и соединенные друг с другом в виде ленты, относится к одному из ключевых открытий, обусловивших дальнейшее развитие вычислительной техники. В 1812 году во Франции работало 18 тысяч станков Жаккарда. Станок Жаккарда относится к тем изобретениям, которые перевернули жизнь многих людей, оставив их без работы и средств к существованию, что и привело к восстанию лионских ткачей в 1803 году
(Автопортрет - понадобилось 10000 пластин. Станок. Первые программисты - подготовка карт для станка Жаккарда)
Особое место среди разработок механического этапа развития ВТ занимают работы Ч. Бэбиджа, с полным основанием считающегося родоначальником и идеологом современной ВТ. Поэтому на них следует остановиться несколько детальнее; подробнее с ними можно ознакомиться в [55,60,63]. Вполне естественно, что именно в Англии 20- 30-х годов 19 в., находившейся на острие промышленной революции, имелись все предпосылки для появления подобных проектов, оказавших большое влияние на последующее развитие точного машиностроения. Среди работ Бэбиджа явно просматриваются два основных направления: (1) разностная и (2) аналитическая вычислительные машины.
Проект разностной машины был разработан в 20-х годах 19 в. и предназначался для табулирования функций методом конечных разностей. Основным стимулом в данной работе была настоятельная необходимость в табулировании функций и проверке существующих математических таблиц, изобилующих ошибками. Однако, данный проект не был завершен и только публикация о нем в 1834 г. явилась для шведских изобретателей Шейцев (отца и сына) импульсом к реализации такой машины, которая была завершена в 1853 г. и подобно машине Ч. Бэбиджа состояла из двух частей: вычислительной и печатающей; она позволяла табулировать функции с постоянными разностями 4-го порядка (т.е. полиномы 4-й степени) с точностью до 15 десятичных знаков, выводя на печать только первые 8 знаков. Впоследствии машина была продана в США и использовалась для вычисления астрономических таблиц. Из последующих машин разностного типа можно отметить разработки Виберга (Швеция, 1863 г.), Дж. Гранта (США, 1876 г.) и Л. Комри (Англия, 1933 г.). Однако, после появления ЭВМ необходимость в специализированных разностных машинах полностью отпала.
Совершенно иная судьба ожидала второй проект Бэбиджа - его аналитическую машину, использующую принцип программного управления и явившуюся предшественницей современных ЭВМ. Данный проект был предложен в 30-е годы 19 в., а в 1843 г. Алой Лавлейс для машины Бэбиджа была написана первая в мире достаточно сложная программа вычисления чисел Бернулли. Оба эти достижения можно считать выдающимися, как опередившими свою эпоху более, чем на столетие. Проект аналитической машины не был реализован, но получил весьма широкую известность и заслужил высокую оценку целого ряда ученых, в первую очередь, математиков.
Ч. Бэбидж разработал множество чертежей самой машины, изготовил ряд ее блоков; его сын Генри пытался реализовать проект, но полностью он остался лишь на уровне эскизного проекта. Аналитическая машина предназначалась для вычисления любого алгоритма и была задумана чисто механической. К тому времени (1831 г.) появившиеся электромеханические реле были недостаточно надежными и Бэбидж их забраковал. Однако, им рассматривался вопрос использования парового двигателя в качестве источника энергии для приведения в действие механизмов машины.
В начале 1836 г. Бэбидж уже четко представлял себе основную конструкцию машины, а в 1837 г. в статье “О математической производительности счетной машины” он достаточно подробно описывает свой проект. Аналитическая машина состояла из следующих четырех основных частей:
(1) блок хранения исходных, промежуточных данных и результатов вычислений. Он состоял из набора зубчатых колес, идентифицирующих цифры подобно арифмометру. Колеса объединялись в регистры для хранения многоразрядных десятичных чисел. Этот блок Бэбидж называл складом [в современной терминологии - это оперативная память (ОП) ЭВМ] и определял его емкость в 1000 50-разрядных десятичных чисел;
(2) блок обработки чисел из склада, названный мельницей [в современной терминологии - это арифметическое устройство (АУ)]. Быстродействие данного блока Бэбидж оценивал как: сложение/вычитание - 1 с.; умножение (двух 50-разрядных чисел) и деление (100-разредное число на 50-разрядное) - 1 мин.; организация блока была аналогична первому блоку;
(3) блок управления последовательностью вычислений [в современной терминологии - это устройство управления (УУ)];
(4) блок ввода исходных данных и печати результатов [в современной терминологии это устройство ввода/вывода (УВВ)].
Для УУ Ч. Бэбидж предложил механизм, аналогичный механизму ткацкого станка Жаккарда, использующему специальные управляющие перфокарты. По идее Бэбиджа управление должно осуществляться парой жакардовских механизмов с набором перфокарт в каждом. Один механизм с картами операций должен быть соединен с АУ и настраивать его на выполнение арифметических операций согласно кодам перфокарт. Второй должен был управлять переносом чисел из ОП в АУ и обратно. Более того УУ было снабжено устройствами, обеспечивающими обратный ход механизмов, необходимый для организации условной передачи управления (условного перехода в вычислениях). Следовательно, с помощью карт Жаккарда - прообраза современных перфокарт - предполагалось реализовать автоматическое управление процессом механических вычислений в машине Бэбиджа. В качестве основного способа вывода данных из аналитической машины планировалось использование перфокарт. Наряду с этим машина должна была обеспечивать вывод промежуточных и конечных результатов на бумажный носитель в одном или двух экземплярах (по требованию). В качестве еще одного устройства планировалось использование графопостроителя, обеспечивающего вывод графиков кривых по результатам вычислений. Бэбидж планировал создание устройств для вывода результатов на металлические пластинки, а для хранения информации специальные металлические диски, вращающиеся на оси; оба типа носителей можно рассматривать как первые прототипы современных магнитных карт и дисков.
Машина Бэбиджа использовала 10-ричную с.с., однако он рассматривал и другие системы с основаниями 2, 5 и 100. Но возрастание габаритов машины заставило отказаться от двоичной системы. Базовой операцией АУ машины Ч. Бэбиджа являлась операция сложения, Остальные арифметические операции проектировались на основе сложения. Завершая краткий обзор работ Бэбиджа по аналитической машине, можно привести мнение Н. Винера: “Бэбидж имел удивительно современные представления о вычислительных машинах, однако имевшиеся в его распоряжении технические средства намного отставали от его представлений”.
Электромеханический этап развития ВТ явился наименее продолжительным и охватывает около 60 лет – от первого табулятора Г. Холлерита до первой ЭВМ ENIAK (1945). Предпосылками создания проектов этого типа явились как необходимость проведения массовых расчетов, так и развитие прикладной электротехники. Классическим типом средств электромеханического этапа был счетно-аналитический комплекс, предназначенный для обработки информации на перфокарточных носителях.
Американский инженер Герман Холлерит (1860-1929) запатентовал "машину для переписи населения". Основным назначением комплекса являлась статистическая обработка перфокарт. Изобретение включало перфокарту и сортировальную машину.
Идея наносить данные на перфокарты и затем считывать и обрабатывать их автоматически принадлежала Джону Биллингсу, а ее техническое решение принадлежит Герману Холлериту. Табулятор принимал карточки размером с долларовую бумажку. На карточках имелось 240 позиций (12 рядов по 20 позиций). При считывании информации с перфокарт 240 игл пронизывали эти карты. Там, где игла попадала в отверстие, она замыкала электрический контакт, в результате чего увеличивалось на единицу значение в соответствующем счетчике.
Разработанная Холеритом перфокарта не претерпела существенных изменений и в качестве носителя информации использовалась в первых трех поколениях компьютеров.
Развивая работы Г. Холлерита, в ряде стран разрабатывается и производится ряд моделей счетно-аналитических комплексов, из которых наиболее популярными и массовыми были комплексы марки Холлерит фирмы IBM, Пауэрс фирмы Ремингтон и Бюль одноименной фирмы. Типовой счетно-аналитический комплекс состоял, как правило, из четырех основных устройств: перфоратор (нанесение данных на перфокарту путем ее перфорации),контрольник (контроль правильности перфорации),сортировщик (группировка перфокарт по признакам; допускался режим подсчета перфокарт по группам) и табулятор (обработка поступающих перфокарт и вывод ее результатов). К 1930 г. в мире имелось порядка 8000 счетно-аналитических комплексов.
В рамках электро-механического этапа развития ВТ целесообразно упомянуть и работы по созданию механических аналоговых вычислительных устройств. В наш век цифровой ВТ не совсем адекватно отражается роль аналоговых средств, которые в ряде случаев имеют существенные преимущества. История аналоговых механических устройств восходит к глубокой древности, когда в 3800 г. до н.э. в Вавилоне использовали несложный механизм для составления географических карт. Другим механическим устройством аналогового типа можно назвать астролябию - прибор для проведения различных астрономических наблюдений и вычислений, используемый еще до н.э. В последующем создается целый ряд устройств аналогового типа.
В ряду таких математических устройств можно выделить, в первую очередь, интеграторы и дифференциальные анализаторы. Одной из классических математических задач является вычисление определенного интеграла от некоторой F(x)-функции:,т.е. площади под F(x)-кривой на некотором [a,b]-интервале. В случае простых F(x)-функций или возможности интегрирования в аналитическом виде данная задача не представляется сложной. Совсем иная картина имеет место в случае отсутствия аналитического решения или сложности применяемых для ее вычисления математических методов. В этом случае требуется приближенное вычисление интеграла, точность которого определяется используемым методом. Для первых приближений вполне удовлетворительными оказались планиметры, выпускавшиеся несколькими фирмами в начале 20 в. и предназначенные для использования прикладными математиками и инженерами в задачах интегрирования функций, представленных графически.
Особое место в развитии аналоговой ВТ занимают работы А.Н. Крылова, разработавшего в 1903 г. общие принципы построения механического интегрирующего устройства, на основе которых был построен дифференциальный анализатор на 4-х интеграторах. В 1926 г. С.А. Гершгорин начал работы по созданию теории ряда аналитических устройств, результатом чего стала разработка системы механизмов для реализации алгебраических функций комплексного переменного. Тогда же был предложен метод электрических сеток для исследования дифференциальных уравнений в частных производных, заложивший основы построения современных сеточных электроинтеграторов.
Завершенное развитие идея планиметра получает в 1930 г. с созданием В. Бушем механического устройства, названного дифференциальным анализатором. Им было создано три типа таких устройств, последнее из которых было создано перед самой II мировой войной и являлось электромеханическим. Как и ранние чисто механические модели,оно интенсивно использовалось для составления баллистических таблиц управления огнем армейскими подразделениями.
Механические анализаторы длительное время использовались для решения дифференциальных уравнений в частных производных. Перед 2-й мировой войной было построено несколько копий анализатора Буша, три из которых в Германии, Норвегии и России.
В настоящее время создается гибридная ВТ, сочетающая положительные качества аналоговых и цифровых устройств. Сфера ее применения весьма обширна и позднее мы к ней вернемся.
Заключительный период электромеханического этапа развития вычислительной техники характеризуется созданием целого ряда сложных релейных и релейно-механических систем с программным управлением, характеризующихся алгоритмической универсальностью и способных выполнять сложные научно-технические вычисления в автоматическом режиме со скоростями, на порядок превышающими скорость работы арифмометров с электропроводом. Эти аппараты можно рассматривать в качестве прямых предшественников универсальных ЭВМ.
Конрад Цузе (K. Zuse) явился пионером создания универсальной вычислительной машины с программным управлением и хранением информации в запоминающем устройстве (ЗУ). Однако его первая модель Z-1 (положившая начало серии Z-машин) идейно уступала конструкции Бэбиджа - в ней не предусматривалась условная передача управления. Машина Z-1 была механической, имела память на механическом ЗУ емкостью на 16 чисел (по 24 бита) и управлялась программой на перфоленте; работа производилась в двоичной с.с., а команды были трехадресными,т.е. содержали код операции и адреса трех ячеек памяти (два исходных числа и результат). Работа над Z-1 была завершена в 1938 г., но машина оказалась ненадежной и К. Цузе решает отказаться от механических элементов, заменив их электромеханическими реле с сохранением механического ЗУ, разработке которого он уделял большое внимание.
Следующая модель Z-2 не была завершена из-за призыва Цузе в армию, из которой он был демобилизован в связи с заинтересованностью его работами военного ведомства Германии. При финансовой поддержке военного ведомства Цузе в 1939-1941 г.г. создает модель Z-3,явившуюся первой программно-управляемой универсальной вычислительной машиной. Кратко остановимся на ее основных характеристиках. Машина Z-3 выполняла 9 арифметических одноадресных команд: сложение, вычитание, деление, извлечение квадратного корня, умножение на 1/2, 2, 10, 1/10 и 1; программа размещалась перфоленте. Машина работала в двоичной с.с. с плавающей точкой, время выполнения операций сложения и умножения составляло соответственно 0.3 и 4-5 сек. В ней использовался клавишный ввод данных и вывод результатов на световое табло.
В 1942 году американский физик Джон Моучли (John Mauchly, 1907-1980), (после детального ознакомления с проектом Атанасова), представил собственный проект вычислительной машины. В работе над проектом ЭВМ ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer - электронный числовой интегратор и калькулятор) под руководством Джона Моучли и Джона Эккерта (John Presper Eckert) участвовало 200 человек. Весной 1945 года ЭВМ была построена, а в феврале 1946 года рассекречена. ENIAC, содержащий 178468 электронных ламп шести различных типов, 7200 кристалических диодов, 4100 магнитных элементов, занимавшая площадь в 300 кв.метром, в 1000 раз превосходил по быстродействию релейные вычислительные машины.
Компьютер проживет девять лет и последний раз будет включен в 1955 году.
Одновременно с постройкой ENIAC, также в обстановке секретности, создавалась ЭВМ в Великобритании. Секретность была необходима потому, что проектировалось устройство для дешифровки кодов, которыми пользовались вооруженные силы Германии в период второй мировой войны (знаменитая шифровальная машина Энигма). Математический метод дешифровки был разработан группой математиков, в число которых входил Алан Тьюринг (Alan Turing). В течение 1943 году в Лондоне была построена машина Colossus на 1500 электронных лампах. Разработчики машины - М.Ньюмен и Т.Ф.Флауэрс.
(2)поколение ЭВМ
По этапам создания и используемой элементной базе ЭВМ условно делятся на поколения:
1-е поколение, 50-е гг.: ЭВМ на электронных вакуумных лампах;
2-е поколение, 60-е гг.: ЭВМ на дискретных полупроводниковых приборах (транзисторах);
3-е поколение, 70-е гг.: ЭВМ на полупроводниковых интегральных схемах с малой и средней степенью интеграции (сотни - тысячи транзисторов в одном корпусе);
Примечание. Интегральная схема - электронная схема специального назначения, выполненная в виде единого полупроводникового кристалла, объединяющего большое число диодов и транзисторов.
4-е поколение, 80-е гг.: ЭВМ на больших и сверхбольших интегральных схемах - микропроцессорах (десятки тысяч - миллионы транзисторов в одном кристалле);
5-е поколение, 90-е гг.: ЭВМ с многими десятками параллельно работающих микропроцессоров, позволяющих строить эффективные системы обработки знаний; ЭВМ на сверхсложных микропроцессорах с параллельно-векторной структурой, одновременно выполняющих десятки последовательных команд программы;
6-е и последующие поколения: оптоэлектронные ЭВМ с массовым параллелизмом и нейронной структурой - с распределенной сетью большого числа (десятки тысяч) несложных микропроцессоров, моделирующих архитектуру нейронных биологических систем.
Каждое следующее поколение ЭВМ имеет по сравнению с предшествующим существенно лучшие характеристики. Так, производительность ЭВМ и емкость всех запоминающих устройств увеличиваются, как правило, больше чем на порядок.
Хотя и ENIAC, и Colossus работали на электронных лампах, они по существу копировали электромеханические машины
Доклад Лебедева о БЭСМ в 1956 году на конференции в Германии произвел настоящий фурор, поскольку советская машина оказалась лучшей европейской ЭВМ
(3)классификация ЭВМ
Цифровые вычислительные машины (ЦВМ) - вычислительные машины дискретного действия, работают с информацией, представленной в дискретной, а точнее, в цифровой форме.
Аналоговые вычислительные машины (АВМ) - вычислительные машины непрерывного действия, работают с информацией, представленной в непрерывной (аналоговой) форме, т.е. в виде непрерывного ряда значений какой-либо физической величины (чаще всего электрического напряжения)
Аналоговые вычислительные машины весьма просты и удобны в эксплуатации; программирование задач для решения на них, как правило, нетрудоемкое; скорость решения задач изменяется по желанию оператора и может быть сделана сколь угодно большой (больше, чем у ЦВМ), но точность решения задач очень низкая (относительная погрешность 2-5 %). На АВМ наиболее эффективно решать математические задачи, содержащие дифференциальные уравнения, не требующие сложной логики.
Гибридные вычислительные машины (ГВМ) - вычислительные машины комбинированного действия, работают с информацией, представленной и в цифровой, и в аналоговой форме; они совмещают в себе достоинства АВМ и ЦВМ. ГВМ целесообразно использовать для решения задач управления сложными быстродействующими техническими комплексами.
Наиболее широкое применение получили ЦВМ с электрическим представлением дискретной информации - электронные цифровые вычислительные машины, обычно называемые просто электронными вычислительными машинами (ЭВМ), без упоминания об их цифровом характере.
Универсальные ЭВМ предназначены для решения самых различных инженерно-технических задач: экономических, математических, информационных и других задач, отличающихся сложностью алгоритмов и большим объемом обрабатываемых данных. Они широко используются в вычислительных центрах коллективного пользования и в других мощных вычислительных комплексах.
Характерными чертами универсальных ЭВМ являются:
высокая производительность;
разнообразие форм обрабатываемых данных: двоичных, десятичных, символьных, при большом диапазоне их изменения и высокой точности их представления;
обширная номенклатура выполняемых операций, как арифметических, логических, так и специальных;
большая емкость оперативной памяти;
развитая организация системы ввода-вывода информации, обеспечивающая подключение разнообразных видов внешних устройств.
Проблемно-ориентированные ЭВМ служат для решения более узкого круга задач, связанных, как правило, с управлением технологическими объектами; регистрацией, накоплением и обработкой относительно небольших объемов данных; выполнением расчетов по относительно несложным алгоритмам; они обладают ограниченными по сравнению с универсальными ЭВМ аппаратными и программными ресурсами.
К проблемно-ориентированным ЭВМ можно отнести, в частности, всевозможные управляющие вычислительные комплексы.
Специализированные ЭВМ используются для решения узкого круга задач или реализации строго определенной группы функций. Такая узкая ориентация ЭВМ позволяет четко специализировать их структуру, существенно снизить их сложность и стоимость при сохранении высокой производительности и надежности их работы.
К специализированным ЭВМ можно отнести, например, программируемые микропроцессоры специального назначения; адаптеры и контроллеры, выполняющие логические функции управления отдельными несложными техническими устройствами, агрегатами и процессами; устройства согласования и сопряжения работы узлов вычислительных систем.
Исторически принятая классификация ЭВМ. На самом деле деление условно и строгих границ между классами не существует.(можно сказать про смешение младших классов и размывание границ). Современные микро ЭВМ гораздо производительнее суперЭВМ первых поколений.
Функциональные возможности ЭВМ обусловливают важнейшие технико-эксплуатационные характеристики:
быстродействие, измеряемое усредненным количеством операций, выполняемых машиной за единицу времени;
разрядность и формы представления чисел, с которыми оперирует ЭВМ;
номенклатура, емкость и быстродействие всех запоминающих устройств;
номенклатура и технико-экономические характеристики внешних устройств хранения, обмена и ввода-вывода информации;
типы и пропускная способность устройств связи и сопряжения узлов ЭВМ между собой (внутримашинного интерфейса);
способность ЭВМ одновременно работать с несколькими пользователями и выполнять одновременно несколько программ (многопрограммность);
типы и технико-эксплуатационные характеристики операционных систем, используемых в машине;
наличие и функциональные возможности программного обеспечения;
способность выполнять программы, написанные для других типов ЭВМ (программная совместимость с другими типами ЭВМ);
система и структура машинных команд;
возможность подключения к каналам связи и к вычислительной сети;
эксплуатационная надежность ЭВМ;
коэффициент полезного использования ЭВМ во времени, определяемый соотношением времени полезной работы и времени профилактики.
Исторически первыми появились большие ЭВМ, элементная база которых прошла путь от электронных ламп до интегральных схем со сверхвысокой степенью интеграции.
Производительность больших ЭВМ оказалась недостаточной для ряда задач: прогнозирования метеообстановки, управления сложными оборонными комплексами, моделирования экологических систем и др. Это явилось предпосылкой для разработки и создания суперЭВМ, самых мощных вычислительных систем, интенсивно развивающихся и в настоящее время.
Появление в 70-х гг. малых ЭВМ обусловлено, с одной стороны, прогрессом в области электронной элементной базы, а с другой - избыточностью ресурсов больших ЭВМ для ряда приложений. Малые ЭВМ используются чаще всего для управления технологическими процессами. Они более компактны и значительно дешевле больших ЭВМ.
Дальнейшие успехи в области элементной базы и архитектурных решений привели к возникновению супермини-ЭВМ - вычислительной машины, относящейся по архитектуре, размерам и стоимости к классу малых ЭВМ, но по производительности сравнимой с большой ЭВМ.
Основные алгоритмы
1.Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя.
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
int NOD(int a, int b)
{
while (a!=b)
if (a>b) a-=b;
else b-=a;
return a;
}
void main ()
{
setlocale(LC_ALL,"Rus");
int a1, b1;
cout<<"a > "; cin>>a1;
cout<<"b > "; cin>>b1;
cout<<"НОД("<<a1<<", "<<b1<<"): "<<NOD(a1, b1);
system("pause>>void");
}
2.Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного.
TextWindow.Title = "Нахождение наименьшего общего кратного"
TextWindow.WriteLine("Введите а: ")
a = TextWindow.ReadNumber()
xa = a
TextWindow.WriteLine("Введите b: ")
b = TextWindow.ReadNumber()
xb = b
While a <> b
If a > b Then
a = a-b
ElseIf a < b Then
b = b-a
EndIf
Endwhile
n = (xa * xb) / a
TextWindow.WriteLine("НОК: " + n)
3. Алгоритм нахождения простых чисел
Простые числа от 0 до N
# include <iostream>
using namespace std;
void main()
{
bool a[1000090]=false;
a[0]=true;
a[1]=true;
doudle (N);
cin>> N;
for(long long i=2; i<=sqrt(N); ++i)
{
if(a[i]==false)
{
if(i*i<=N)
{
for(long long j=i*i; j<=N; j+=i)
{
a[j]=true;
}
}
}
}
for(long long i=2; i<=N; ++i)
{
if(a[i]==false)
cout<<a[i]<<" ";
}
}
4. Алгоритм нахождения факториала заданного числа (с использованием циклов, с использованием рекурсии).
# include <iostream>
using namespace std;
void main()
{
int N,fac;
cin>>N;
for(int i=1;i<N; i++)
{ fac*=i
}
cout<<fac;
}
5.Алгоритм нахождения чисел Фибоначчи (с использованием циклов, с использованием рекурсии).
#include "stdafx.h"
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
void main()
{
int N, feb1, feb2, a;
cin >> N;
feb1 = 1;
feb2 = 1;
for (int i = 3; i <= N; i++)
{
a = feb2;
feb2 = feb2 + feb1;
feb1 = a;
}
cout << feb2;
}
6.Алгоритм нахождения корня нелинейного уравнения методом деления отрезка пополам.
#include "stdafx.h"
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
double fun(double x1)
{
return (x1*x1*x1 - 4 * x1*x1 + 5 * x1 - 9);
}
void main()
{
double b, e, x, c;
c = -20;
b = 20;
cin >> e;
do
{
x = (b + c) / 2.0;
if (fun(x)*fun(c) < 0)
b = x;
else c=x;
} while ((fabs(b - c) / 2.0) >= e);
cout << (c + b) / 2.0;
}
7.Алгоритмы численного интегрирования: метод прямоугольников, метод трапеций.
#include "stdafx.h"
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
double fun(double x1)
{
return (x1*x1*x1 - 4 * x1*x1 + 5 * x1 - 9);
}
void main()
{ ///////метод треугольника
double b, n, x, c;
c = 4;
b = 60;
cin >> n;////////количество разбиений
double Integ = 0;
x = (b - c) / n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
Integ += fun(c + x*i);
}
Integ *= x;
cout << int( Integ);
///метод трапецией
Integ = (fun(c) + fun(b)) / 2.0;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
Integ += fun(c + x*i);
}
Integ *= x;
cout<<"\t" <<int( Integ);
}
8.Алгоритм вычисления полиномов по схеме Горнера.
#include "stdafx.h"
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
void main()
{
const int n = 20;
double x[n + 1];
for (int i = n; i >= 0; i--)
cin >> x[i];
double b;
cin >> b;
double y = x[n];
for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
{
y = b*y + x[i];
}
cout << y;
cin y;
}
9.Алгоритмы сортировки: сортировка вставкой, сортировка выбором, пузырьковая сортировка.
10.Двоичный поиск
11.Задача о ханойских башнях.
#include "stdafx.h"
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
void disk(int n, char origin, char end, char help);
void main()
{
int n;
cin >> n;
disk(n, 'A', 'C', 'B');
cin >> n;
}
void disk(int n, char origin, char end, char help)
{
if (n == 1)cout << origin << "->" << end;
else
{
disk(n - 1, origin, help, end);
cout << origin << "->" << end;
disk(n - 1, help, end, origin);
}
}