Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 – 6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ МАГНЕТРОНА
Цель работы - экспериментальное определение удельного заряда электрона методом отклонения движущихся электронов в магнитном поле
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Одной из главных характеристик заряженной частицы, как и всякого заряженного тела, является электрический заряд q. Однако движение заряженной частицы в электрическом и магнитном полях определяется не зарядом q, а отношением заряда q к массе m частицы, называемым удельным зарядом.
Поясним это на некоторых примерах.
1. Пусть частица с зарядом q движется в электрическом поле напряженности . Сила, действующая на частицу в поле, равна .
Запишем для такой частицы уравнение движения
.
Нетрудно видеть, что ускорение заряженной частицы в электрическом поле зависит от ее удельного заряда
. (1)
2. Пройдя ускоряющую разность потенциалов U , заряженная частица приобретет энергию, равную
Из этого равенства следует, что другая характеристика частицы – ее скорость - также определяется удельным зарядом:
(2)
Если заряженная частица, движущаяся по инерции, попала в магнитное поле со скоростью V, то на нее со стороны поля действует сила Лоренца .
В соответствии с правилами векторного умножения направление силы перпендикулярно как скорости , так и вектору магнитной индукции . Следовательно, элементарная работа по перемещению заряда q в магнитном поле равна
F v Cos 900 dt = 0,
то есть значение кинетической энергии частицы в магнитном поле сохраняется, сохраняется и численное значение (модуль) скорости . Изменяется лишь направление скорости, а это означает, что заряженная частица в однородном магнитном поле должна двигаться точно по окружности, если нет составляющей скорости вдоль направления магнитного поля. Таким образом, сила Лоренца выступает в качестве центростремительной силы (рис. 1, 2)
,
откуда можно найти радиус траектории
.
Fл R Rе
p
n
vе Rp
е
а б
Рис. 1
а) траектория положительно заряженной частицы, попавшей в однородное поле В (поле направлено к нам);
б) примерные траектории протона и электрона в однородном поле (частицы образовались в поле при распаде нейтрона)
Таким образом, характер движения заряженной частицы в магнитном поле определяется также значением удельного заряда частицы, q/m. Так как скорость частицы значительно меньше скорости света, то потерями энергии частицы в результате излучения при движении с ускорением можно пренебречь.
Следует отметить, что ни уравнение (2), относящееся к движению частиц в электрическом поле, ни уравнение (3), описывающее движение частиц в магнитном поле, не позволяет определить заряд и массу частиц порознь, так как в каждом из этих уравнений содержится три неизвестных величины: q, v и m. По той же причине заряд и масса не могут быть определены и при совместном решении обоих уравнений. Но если определять не q и m в отдельности, а их отношение, то есть удельный заряд, то эти уравнения содержат два неизвестных (q/m и v) и поэтому их совместное решение возможно. На этом и основано большинство методов экспериментального определения удельного заряда частиц. Для этого исследуется движение частиц одновременно в электрическом и магнитном полях, чтобы можно было использовать уравнения (2) и (3).
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Исследуемыми частицами в данной работе являются электроны (заряд электрона в дальнейшем будем обозначать е). Электроны можно «получить» с помощью термоэлектронной эмиссии, которая заключается в том, что раскаленная металлическая нить, помещенная в вакуум, испускает со своей поверхности термоэлектроны.
В качестве источника электронов в настоящей работе используется подогреваемый катод электронной лампы. Магнитное поле, в которое помещается электронная лампа, создается соленоидом, магнитная индукция которого определяется по формуле
, (4)
где В – индукция магнитного поля внутри соленоида, = 1, 0 = 4 10-7 Гн/м, N – число витков соленоида, I – сила тока, L – длина соленоида, D – диаметр соленоида.
Электронная лампа помещается в соленоид таким образом, чтобы магнитные силовые линии были параллельны оси катода лампы. В работе используется трехэлектродная лампа, сетка «С» в которой соединена с анодом «А». (рис. 3).
При таком соединении электрическое поле между сеткой и анодом близко к нулю ( так как разность потенциалов между сеткой и анодом равна нулю). Следовательно, электроны ускоряются только в пространстве между катодом К и сеткой С, двигаясь дальше к аноду с постоянной скоростью, которая определяется выражением (2).
А А
А V С 1
C
К _ К 2
н 3
А +
Рис. 3 Рис. 4
Если магнитное поле отсутствует, то частицы двигаются по радиусу системы (рис. 4, пунктирная линия). В слабом магнитном поле траектория частиц под действием силы Лоренца искривляется (рис. 4, кривая 1). Причем в промежутке между сеткой и анодом, где электрическое поле отсутствует, электроны, согласно сказанному выше, должны двигаться точно по окружности. В промежутке между катодом и сеткой радиус кривизны будет переменным, так как скорость электронов изменяется под действием электрического поля.
Радиус окружности, по которой движется электрон, в промежутке между сеткой и анодом будет определяться величиной магнитного поля (3). Следовательно, если радиус окружности будет меньше половины радиуса анода, то электроны его не достигнут (рис. 4, кривая 3).
Решая совместно (2) и (3), получим соотношение для удельного заряда электрона
, (5)
где r – радиус, по которому движутся электроны. При достижении критического значения магнитного поля ВКР , когда r RA/2, электроны не будут достигать анода.
Формула (5) позволяет вычислить е/m, если при заданном U найдено такое значение магнитного поля, при котором электроны перестают попадать на анод. Это означает, что ток в цепи анода отсутствует (рис. 5), а значение магнитного поля в этом случае называют критическим. С учетом сказанного выражения (4) и (5) будут иметь вид
, ,
откуда окончательно
. (6)
До сих пор предполагалось, что все электроны покидают катод со скоростью, точно равной нулю. Как следует из (6), в этом случае при I IКР все электроны без исключения попадали бы на анод, а при I IКР все возвращались бы на катод, не достигнув анода.
Ia
f a
IКР d
a IC
Рис. 5 Рис. 6
f d
IКР IC
Рис. 7
На самом деле электроны, испускаемые подогретым катодом, обладают различными начальными скоростями. Поэтому для различных электронов критические условия достигаются при различных значениях IC: для медленных при токах I IКР, для быстрых при I IКР (рис.5).
Вследствие того, что зависимость Ia от IС представляется кривой f – d (рис. 5), за IКР принимается некоторое среднее значение IС , лежащее между точками f и d (рис.7). Для большей определенности удобно брать значение IКР, соответствующее точке участка f – d, где достигает максимума (рис. 5), то есть там, где наблюдается наибольший излом кривой f – d. - есть не что иное, как производная анодного тока Ia от тока соленоида IC.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
В работе используется электронная лампа, сетка которой во внешней цепи накоротко соединена с анодом (рис. 4).
1. Изучите и соберите схему изображенную на рис. 3. Отдельно соберите схему питания соленоида, рис. 8.
А с
R
=
с
Рис. 8
3. Установите ток накала лампы 0,3 – 0,5 А. Реостатом, с которого подается питание на лампу, установите напряжение между сеткой и катодом 4 – 8 В (по указанию преподавателя). Ток накала отрегулируйте таким образом, чтобы анодный ток не превышал 90 мкА или по указанию таблички на установке. Когда анодный ток примет стабильную величину, в табл. 1 занесите первое значение Iа , соответствующее IC = 0
Таблица 1
|
Ток в соленоиде, IC |
Анодный ток |
Приращение анодного тока Iа |
Приращение тока в соленоиде IC |
|||
|
Iа, прямой |
Iа обратный |
<Iа> |
||||
Через 0,02 А плавно увеличивайте ток в обмотке соленоида. Внимательно следите, чтобы напряжение на сетке, аноде и ток накала поддерживались постоянными в процессе измерения. Значения анодного тока в зависимости от тока в соленоиде снимайте дважды: в прямой последовательности, когда ток в соленоиде возрастает, и обратной - через те же значения тока в соленоиде. Результат усредните.
4. На миллиметровой бумаге начертите зависимость Ia = f1 (IC) и (см. рис. 6, 7). Максимальное значение соответствует IКР соленоида.
5. Параметры соленоида и электронной лампы, указанные в таблице на установке, занесите в табл. 2.
Таблица 2
|
Длина катушки, L, м |
Число витков, N |
Средний диаметр, D, м |
Разность потенциалов, U, В |
Радиус анода, RА, м |
Критический ток в соленоиде IКР, А |
Используя параметры, указанные в табл. 2, по формуле 6 рассчитайте удельный заряд электрона.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
32