Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Ижевский государственный технический университет
С.С. Макаров
Методические указания к выполнению лабораторных работ
«Техническая термодинамика тепловых двигателей и установок»
Ижевск 2006
Составитель: С.С. Макаров
«Техническая термодинамика тепловых двигателей и установок» - методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Термодинамика и теплообмен ДВС» - Ижевск, 2006. – 27 с.
В методических указаниях кратко изложены теоретические основы, порядок выполнения, варианты заданий и пример выполнения лабораторных работ.
Методические указания предназначены для студентов Машиностроительного факультета специальностей 160302 («Ракетные двигатели»), 140501 («Двигатели внутреннего сгорания») и направлениям 160100 («Авиа- и ракетостроение»), 140502 («Энергомашиностроение»).
Содержание
|
Лабораторная работа №1 |
|
|
«Газовые смеси и теплоемкости» |
3 |
|
Лабораторная работа №2 |
|
|
2.1 «Термодинамические процессы идеальных газов» |
10 |
|
2.2 «Максимальная работа. Эксергия.» |
14 |
|
Лабораторная работа №3 |
|
|
«Газовый цикл» |
17 |
|
Лабораторная работа №4 |
|
|
«Истечение газов из сопла Лаваля» |
21 |
|
Библиография |
26 |
|
Приложение |
26 |
(Параметры состояния. Уравнение состояния.)
Теоретические основы
В инженерной практике часто приходится иметь дело с газообразными веществами, близкими по свойствам к идеальным газам и представляющим собой смесь отдельных компонентов различных газов, химически не pеагиpующих между собой. Это так называемые газовые смеси. В качестве пpимеpа можно назвать продукты сгорания топлива в двигателях внутреннего сгорания, в топках котлов и т.д.
Если смесь состоит из идеальных газов, то для неё справедливы все соотношения, полученные для однородного идеального газа. Основным законом определяющим поведение газовой смеси, является закон Дальтона: полное давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений всех
входящих в него компонентов.
Паpциальное давление pi — давление, которое имел бы газ, если бы он один при той же темпеpатуpе занимал весь объем смеси.
Способы задания смеси. Состав газовой смеси может быть задан массовыми, объемными или моляpными долями.
Массовой долей называется отношение массы отдельного компонента Mi к массе смеси Mсм:
.
Очевидно, что
и
Объемная доля пpедставляет собой отношение пpиведенного объема газа Vi к полному объему смеси Vсм:
.
Пpиведенным называется объем, котоpый занимал бы компонент газа, если бы его давление и темпеpатуpа pавнялась давлению и темпеpатуpе смеси
.
Газовая постоянная смеси газов опpеделяется по фоpмуле
Газовая постоянная компонента смеси выpажается фоpмулой
Если ввести кажующуся молекулярную массу смеси μсм чеpез массовые доли
то по формула для Rсм будет иметь вид
Кажущаяся молекулярная масса смеси может быть выражена через объемные доли:
Соотношение между объемными и массовыми долями имеет вид:
Порядок выпонения
Газовая смесь задана следующим образом: в вариантах с № 1 по 15 в объемных долях ri, с № 16 по 30 в массовых gi долях, процентным составом компонентов смеси (графа 1); давление смеси pсм = …[бар] (графа 2), объем смеси Vсм = …[м3] (графа 3), температура смеси tсм=100C (Tсм=373 K).
Определить:
- состав смеси (если состав смеси задан в объемных долях, то представить его в массовых долях, если состав смеси задан в массовых долях, то представить его в объемных долях);
- газовые постонянны компонентов и смеси , [кДж/(кг·К)].
- среднюю молярную массу смеси, , [кг/кмоль], выраженную через объемные и массовые доли;
- парциальные давления компонентов pi, выраженные через объемные ri и массовые gi доли;
- массу смеси mсм, [кг] и ее компонентов mi, [кг];
- парциальные объемы Vi, [м3] и протности ρi, [кг/м3] компонентов и смеси ρсм, [кг/м3];
- истинную молярную , [кДж/(кмоль·К)], объемную , [кДж/(м3·К)] и массовую , [кДж/(кг·К)] теплоемкости для , при температуре смеси t, [C] (графа 4).
- среднюю молярную , [кДж/(кмоль·К)], объемную , [кДж/(м3·К)] и массовую , [кДж/(кг·К)] теплоемкости интервала температур t1–t2, [C] (графа 5).
- количество теплоты Q, [кДж], необходимое для нагрева (охлаждения) , на интервале температур t1–t2, [C] (графа 5) при для случаев, когда количество вещества смеси задано как: 2 моль, 5 м3, 7 кг.
Варианты заданий приведены в таблице 1.
Справочные данные, необходимые для решения задачи, приведены в тадлицах приложения.
Варианты заданий
Таблица
|
№ задачи |
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
||||||
|
СО2 |
Н2 |
СО |
N2 |
H2O |
Воздух |
O2 |
pсм, [бар] |
Vсм, [м3] |
t, [C] |
t1–t2, [C] |
|
|
1 |
12 |
- |
- |
75 |
8 |
- |
5 |
1,0 |
3 |
2000 |
200-1000 |
|
2 |
10 |
- |
2 |
80 |
- |
- |
8 |
0,95 |
2 |
450 |
300-100 |
|
3 |
- |
5 |
15 |
70 |
10 |
- |
- |
0,9 |
4 |
500 |
100-300 |
|
4 |
13 |
- |
- |
75 |
6 |
- |
6 |
1,05 |
5 |
150 |
600-200 |
|
5 |
- |
10 |
30 |
50 |
10 |
- |
- |
1,05 |
6 |
200 |
1000-100 |
|
6 |
5 |
30 |
10 |
55 |
- |
- |
- |
0,85 |
7 |
350 |
900-200 |
|
7 |
14 |
- |
- |
77 |
5 |
- |
4 |
0,7 |
8 |
400 |
700-500 |
|
8 |
- |
5 |
20 |
75 |
- |
- |
- |
0,95 |
9 |
100 |
500-200 |
|
9 |
- |
- |
- |
60 |
15 |
10 |
15 |
1,0 |
10 |
300 |
800-300 |
|
10 |
15 |
- |
- |
76 |
4 |
- |
5 |
1,05 |
2 |
600 |
600-100 |
|
11 |
20 |
- |
10 |
- |
15 |
- |
55 |
1,15 |
3 |
700 |
750-250 |
|
12 |
16 |
- |
- |
76 |
4 |
- |
4 |
1,2 |
4 |
750 |
1000-500 |
|
13 |
8 |
5 |
2 |
85 |
- |
- |
- |
1,25 |
5 |
700 |
300-1300 |
|
14 |
15 |
- |
- |
75 |
5 |
- |
5 |
1,05 |
6 |
800 |
600-900 |
|
15 |
- |
20 |
10 |
50 |
- |
- |
20 |
0,85 |
7 |
1000 |
1000-400 |
|
16 |
18 |
- |
1 |
65 |
- |
16 |
- |
1,2 |
8 |
1200 |
850-350 |
|
17 |
- |
15 |
- |
45 |
15 |
- |
25 |
1,0 |
9 |
1000 |
350-750 |
|
18 |
14 |
- |
- |
76 |
6 |
- |
4 |
0,9 |
10 |
2000 |
900-600 |
|
19 |
- |
2 |
25 |
65 |
- |
8 |
- |
1,0 |
2 |
450 |
450-300 |
|
20 |
- |
10 |
- |
70 |
- |
15 |
5 |
1,05 |
3 |
350 |
300-150 |
|
21 |
10 |
- |
- |
75 |
5 |
- |
10 |
1,05 |
4 |
600 |
800-300 |
|
22 |
- |
5 |
10 |
80 |
- |
- |
5 |
1,0 |
5 |
550 |
400-300 |
|
23 |
17 |
- |
- |
74 |
5 |
- |
4 |
0,95 |
6 |
400 |
800-300 |
|
24 |
10 |
10 |
20 |
60 |
- |
- |
- |
1,15 |
7 |
1000 |
650-150 |
|
25 |
- |
2 |
28 |
55 |
- |
15 |
- |
0,85 |
8 |
1000 |
150-1200 |
|
26 |
15 |
- |
- |
47 |
7 |
- |
31 |
1,0 |
9 |
800 |
300-800 |
|
27 |
- |
17 |
40 |
13 |
- |
30 |
- |
1,0 |
10 |
300 |
1200-1000 |
|
28 |
12 |
- |
- |
74 |
5 |
- |
8 |
0,9 |
2 |
500 |
400-900 |
|
29 |
- |
8 |
15 |
62 |
- |
15 |
- |
0,95 |
3 |
1000 |
800-600 |
|
30 |
10 |
- |
- |
80 |
5 |
- |
5 |
1,0 |
4 |
600 |
600-100 |
Пример выполнения
В качестве исходных данных выберем из таблицы 1 исходные значения параметров
Смесь имеет следующий объемный состав:
СО2 = 12%; rСО2 = 0,12;
N2 = 75%; rN2 = 0,75;
H2O = 8%; rН2О = 0,08;
О2 = 5%; rО2 = 0,05;
Всего: 100% .
Давление смеси pсм = 1,0 бар, объем смеси Vсм =2 м3, температура смеси tсм=100C (Tсм=373 K), температура при которой определяется истинная теплоемкость t=2000С (T=2273 K), интервал температур, для которого определяется средняя теплоемкость смеси t1–t2=200-1000C (T1=473 K; T2 =1273 K).
Молярная масса веществ, входящих в смесь (табл. А), [кг/кмоль]:
; ; ; .
Решение
Состав смеси в массовых долях:
;
;
;
;
;
.
Для вариантов с № 16 по 30 формула перехода имеет вид: .
Газовые постонянны компонентов смеси, [кДж/(кг·К)]:
;
;
;
;
.
Газовые постонянная смеси , [кДж/(кг·К)]:
.
Среднюю молярная масса смеси, , [кг/кмоль]:
через объемные доли:
;
(проверка )
через массовые доли:
.
Парциальные давления компонентов pi, [бар]:
через объемные ri доли:
;
;
;
;
.
через массовые gi доли
;
;
;
;
;
.
Масса смеси mсм, [кг]:
.
Масса компонентов mi смеси, [кг]:
;
;
;
;
;
.
Парциальные объемы Vi компонентов смеси, [м3]:
;
;
;
;
.
Протности ρi компонентов смеси, [кг/м3]:
;
;
;
.
Плостность смеси ρсм, [кг/м3]:
;
(проверка ;
или .
Истинная теплоемкость смеси для , , при температуре t=2000C:
молярная, [кДж/(кмоль·К)]:
; ;
;
;
.
объемная , [кДж/(м3·К)]:
м3/кмоль – объем 1 кмоля любого газа;
;
;
массовая , [кДж/(кг·К)]:
;
.
Средняя теплоемкость на интервале температур t1=200C; t2 =1000C:
молярная , [кДж/(кмоль·К)]:
,
где ;
;
.
объемная , [кДж/(м3·К)]:
;
;
массовая , [кДж/(кг·К)]:
;
.
Количество теплоты Q, [кДж], необходимое для нагрева в интервале температур при , на интервале температур от t1=200C; до t2 =1000C:
количество вещества смеси задано как 2 моль:
;
количество вещества смеси задано как 5 м3:
;
количество вещества смеси задано как 7 кг:
.
По окончании выполнения лабораторной работы сформулировать результаты и вывод.
Лабораторная работа № 2.
2.1 Термодинамические процессы идеальных газов
(Первый закон термодинамики)
Теоретические основы
Первое начало термодинамики представляет собой количественное выражение закона сохранения и превращения энергии. Этот закон утверждает, что невозможен процесс возникновения ил исчезновения энергии: «Энергия изолированной системы при всех изменениях этой системы сохраняет постоянную величину». Этот закон носит всеобщий характер и используется всюду, где возникает необходимость в определении количества теплоты и работы. Из этого закона, в частности следует вывод о невозможности построения вечного двигателя первого рода, который в состоянии производить работу без получения энергии извне.
Из первого закона термодинамики следует, что каждая термодинамическая система обладает внутренней энергией. Эта функция состояния возрастает на величину подведенной теплоты и убывает на величину совершенной системой внешней работы.
В общем случае аналитическая запись первого закона имеет вид:
[Дж]
Возможны частные случаи, когда:
- , то , без подвода теплоты от среды работа совершается телом за счет уменьшения его внутренней энергии.
- , то , вся подведенная от среды теплота затрачивается на увеличение внутренней энергии тела.
- , то , вся подведенная теплота от среды, затрачивается на совершение телом работы.
Для удельных величин уравнение примет вид:
[Дж/кг]
Политропный процесс – термодинамический процесс изменения состояния физической системы, в течение которого сохраняется постоянство теплоемкости. Уравнение политропного процесса имеет вид: .
Политропный процесс обобщает всю совокупность основных термодинамических процессов.
|
Процесс |
||
|
изохорный |
||
|
изобарный |
||
|
изотермический |
||
|
адиабатный |
Давления обратно пропорциональны объемам в степени :
Коэффициент политропы считается для отдельно взятого процесса величиной постоянной значение которой могут изменятся .
При известный параметрах состояния:
Работа расширения в политропном процессе:
Используя уравнение состояния и соотношения:
; ; ;,
можно получить приведенные соотношения для работы расширения в адиабатном процессе:
Изменение внутренней энергии в политропном процессе:
При для двух значений температур ( и ):
Изменение энтальпии в политропном процессе:
При для двух значений температур ( и ):
Количество теплоты в политропном процессе:
При и для двух значений температур ( и ):
Изменение энтропии в политропном процессе:
Энтропия в политропном процессе определится по зависимости:
Порядок выполнения
Газа, массой m=…[кг], при начальном давлении p1=…[МПа] и начальной температуре, расширяется по политропе до конечного давления p2=…[МПа] и конечной температуры t2=…[C]. Определить начальный и конечный объемы, показатель политропы, работу расширения, изменение внутренней энергии, количество подведенной теплоты, и изменение энтропии. Варианты заданий приведены в таблице 2.
Варианты заданий
Таблица. 2
|
№ задачи |
Газ |
m, [кг] |
p1, [МПа] |
p2, [МПа] |
t1, [C] |
t2, [C] |
|
1 |
О2 |
5 |
2,0 |
0,1 |
427 |
27 |
|
2 |
воздух |
4,5 |
1,5 |
0,2 |
405 |
15 |
|
3 |
Н2О |
2,2 |
1,2 |
0,15 |
320 |
20 |
|
4 |
N2 |
1,5 |
1,3 |
0,11 |
380 |
80 |
|
5 |
СО |
3,0 |
1,6 |
0,12 |
450 |
50 |
|
6 |
СО2 |
4,0 |
1,0 |
0,2 |
430 |
20 |
|
7 |
воздух |
2,1 |
1,1 |
0,1 |
427 |
27 |
|
8 |
О2 |
3,5 |
1,5 |
0,2 |
405 |
15 |
|
9 |
Н2О |
2,4 |
1,2 |
0,15 |
320 |
20 |
|
10 |
SO2 |
4,2 |
1,3 |
0,11 |
380 |
80 |
|
11 |
СО |
5,1 |
1,6 |
0,12 |
450 |
50 |
|
12 |
СО2 |
1,5 |
1,0 |
0,2 |
430 |
20 |
|
13 |
N2 |
3,0 |
1,5 |
0,1 |
421 |
21 |
|
14 |
SO2 |
4,0 |
1,1 |
0,1 |
427 |
27 |
|
15 |
О2 |
2,1 |
1,5 |
0,2 |
4005 |
15 |
|
16 |
Н2О |
3,5 |
1,2 |
0,15 |
320 |
20 |
|
17 |
N2 |
3,5 |
1,3 |
0,11 |
380 |
80 |
|
18 |
СО |
2,4 |
1,6 |
0,12 |
450 |
50 |
|
19 |
СО2 |
4,2 |
1,0 |
0,2 |
430 |
20 |
|
20 |
воздух |
5,1 |
1,1 |
0,1 |
427 |
27 |
|
21 |
SO2 |
3,0 |
1,2 |
0,15 |
320 |
20 |
|
22 |
N2 |
2,1 |
1,3 |
0,11 |
380 |
80 |
|
23 |
СО |
3,5 |
1,6 |
0,12 |
450 |
50 |
|
24 |
СО2 |
3,5 |
1,0 |
0,2 |
430 |
20 |
|
25 |
воздух |
2,4 |
1,1 |
0,1 |
427 |
27 |
|
26 |
Н2О |
5,1 |
1,2 |
0,15 |
320 |
20 |
|
27 |
N2 |
3,8 |
1,3 |
0,11 |
380 |
80 |
|
28 |
СО |
2,6 |
1,6 |
0,12 |
450 |
50 |
|
29 |
СО2 |
1,5 |
1,0 |
0,2 |
430 |
20 |
|
30 |
N2 |
3,0 |
1,5 |
0,1 |
421 |
21 |
Пример выполнения
В качестве исходных данных выберем из таблицы 2 исходные значения параметров к задаче №1.
Рабочий газ – кислород О2;
Масса m=5 кг;
Начальное давление p1=2,0 МПа;
Начальная температура t1=427C (T1=700 K);
Конечное давление p2=0,1 МПа;
Конечная температура t2=27C (T2=300 K);
Молярная масса =32 кг/кмоль;
Универсальная газовая постонянная кислорода :
Дж/(кг·К).
Решение
Начальный объем находим из уравнения состояния:
м3.
Показатель политропы находим из уравнения :
, откуда n=1.39.
Конечный объем находим по уравнению политропы :
м3.
Работу расширения определим по формуле :
кДж.
Изменение внутренней энергии определяем по средним теплоемкостям, что дает более точный результат :
кДж.
Соответственно удельное значение составит: кДж/кг.
Количество подведенной теплоты ;
показатель адиабаты ;
изменение энтальпии ;
кДж/кг;
; кДж.
Проверяем, выполняется ли первый закон термодинамики для нашего политропного процесса :
кДж.
Погрешность в расчете допустима и составляет 0,2 кДж/кг.
Изменение энтропии определяем как
кДж/(кг·К).
2.2 Максимальная работа. Эксергия.
(Второй закон термодинамики)
Теоретические основы
Второе начало термодинамики отражает качественную сторону процессов и устанавливает их направленность. Этот закон утверждает: «Невозможен процесс, имеющим единственным своим результатом полное превращение теплоты в работу». Из этого закона следует, что невозможно создать вечный двигатель второго рода, в котором теплота полностью превращается в работу. Этот закон отражает принцип существования таких понятий как: абсолютная температура, энтропия, принцип возрастания энтропии.
энтропия – это параметр состояния, изменение которого происходит при обмене энергией в форме теплоты. Энтропию нельзя измерить каким-либо прибором, как и внутреннюю энергию. Принцип существования энтропии используется при анализе обратимых (равновесных) процессов и состоит в утверждении или обосновании существования энтропии как функции состояния. Он гласит: «Для каждой термодинамической системы существует функция состояния (энтропия), изменение которой происходит под действием энергии, подводимой или отводимой в форме теплоты». Для обратимых процессов уравнение запишется в виде:
,[Дж/K)], ,
Принцип возрастания энтропии используется при анализе необратимых (реальных) процессов. Для необратимых процессов:
,
здесь dQ – элементарное количество теплоты при внешнем теплообмене, dQr – элементарное количество теплоты, обусловленное необратимостью (реальностью) процесса. В любом необратимом процессе величина dQr>0.
Общее уравнение второго закона термодинамики примет вид:
Второй закон термодинамики не позволяет определить меру необратимость (dQr/T), не противоречит закону сохранения энергии, как для обратимых, так и необратимых процессов. Он определяет одностороннюю направленность самопроизвольных необратимых процессов в односторонние необратимые превращения энергии, которые их (процессы) сопровождают
Порядок выполнения
Определить эксергетический КПД котельной установки, если известно, что температура продуктов сгорания в топке равна t1=…[C], а теплотворная способность топочного мазута Q=…[кДж/кг]. В котельной установке вырабатывается пар с температурой t2=…[C]. Температура окружающей среды t0=…[C]. Варианты заданий приведены в таблице 3.
Варианты заданий
Таблица. 3
|
№ задачи |
t1, [C] |
Q, [кДж/кг] |
t2, [C] |
t0, [C] |
|
1 |
1827 |
42000 |
557 |
27 |
|
2 |
1750 |
42050 |
565 |
28 |
|
3 |
1660 |
35500 |
560 |
26 |
|
4 |
1750 |
41500 |
570 |
25 |
|
5 |
1550 |
36800 |
540 |
23 |
|
6 |
1800 |
41000 |
535 |
24 |
|
7 |
1900 |
41300 |
545 |
21 |
|
8 |
1850 |
38500 |
560 |
20 |
|
9 |
1500 |
40000 |
550 |
25 |
|
10 |
1660 |
35500 |
560 |
26 |
|
11 |
1750 |
41500 |
570 |
25 |
|
12 |
1550 |
36800 |
540 |
23 |
|
13 |
1800 |
41000 |
535 |
24 |
|
14 |
1900 |
41300 |
545 |
21 |
|
15 |
1850 |
38500 |
560 |
20 |
|
16 |
1550 |
36800 |
540 |
23 |
|
17 |
1800 |
41000 |
535 |
24 |
|
18 |
1900 |
41300 |
545 |
21 |
|
19 |
1850 |
38500 |
560 |
20 |
|
20 |
1500 |
40000 |
550 |
20 |
|
21 |
1660 |
35500 |
560 |
26 |
|
22 |
1750 |
41500 |
570 |
25 |
|
23 |
1900 |
41300 |
545 |
21 |
|
24 |
1850 |
38500 |
560 |
20 |
|
25 |
1550 |
36800 |
540 |
23 |
|
26 |
1800 |
41000 |
535 |
24 |
|
27 |
1900 |
41300 |
545 |
21 |
|
28 |
1750 |
43000 |
543 |
24 |
|
29 |
1830 |
45000 |
542 |
26 |
|
30 |
1860 |
41600 |
538 |
28 |
Пример выполнения
В качестве исходных данных выберем из таблицы 3 исходные значения параметров к задаче №1.
Температура продуктов сгорания в топке равна t1=1827C (T1=2100K);
Теплотворная способность топочного мазута Q=42000 кДж/кг;
Температура пара t2=557C (T2=830K);
Температура окружающей среды t0=27C (T0=300K);
Решение
Эксергия теплоты продуктов сгорания топлива определиться:
кДж/кг.
Эксергия теплоты полученного пара:
кДж/кг.
Потеря эксергии на 1 кг израсходованного топлива:
кДж/кг.
Потерю эксергии можно определить по уравнению Гюи-Стодолы:
кДж/кг.
Эксергетический КПД котельной установки без тепловых потерь:
%.
По окончании выполнения лабораторной работы сформулировать результаты и вывод.
(Работа. Теплота. КПД.)
Теоретические основы
Для оценки совершенства цикла вводят понятие термический коэффициент полезного действия ht, который определяют как отношение энергий в форме полезно затраченной работы lц к энергии в форме всей подведенной теплы q1, для выполнения этой работы
Для цикла Карно это уравнение принимает вид:
Цикл Карно в заданном диапазоне темпеpатуp T1 и T2 имеет наибольший термический кпд по сравнению с любым другим циклом.
В настоящее время в двигателях внутреннего сгорания осуществляются следующие циклы:
где e=v1/v2 — степень адиабатного сжатия;
k=cp/cv — показатель адиабаты.
где r=v3/v2 — степень изобарного (пpедваpительного) pасшиpения;
где l=p3/p2 — повышение давления пpи подводе тепла по изхоpе;
r=v4/v3 — степень изобаpного (пpедваpительного) pасшиpения.
В газовых турбинах осуществляются следующие циклы:
1. с подводом тепла по изобаpе для котоpого теpмический кпд опpеделяется:
где e=v1/v2 — степень адиабатного сжатия.
где =p3/p2 - степень повышения давления;
=p2/p1 - степень отношения давления в компрессоре при адиабатном сжатии.
Порядок выполнения
При расчете газового цикла считается, что рабочее тело - 1 кг воздуха, для которого известны следующие термодинамические параметры:
Термодинамические процессы расширения и сжатия в циклах можно считать адиабатами.
Требуется определить: основные паpаметpы состояния p, v, T для точек цикла; построить цикл в координатах p–v ; рассчитать термический кпд.
Варианты заданий
Таблица 4
|
№ п/п |
Т1, К |
Р1, кПа |
Характеристики цикла |
Цикл |
|||||
|
n1 |
n2 |
|
|
|
|
||||
|
1 |
273 |
100 |
1,4 |
1,35 |
5 |
4,6 |
- |
- |
|
|
2 |
283 |
110 |
1,34 |
1,3 |
5,5 |
4,3 |
- |
- |
|
|
3 |
303 |
120 |
1,30 |
1,23 |
6 |
4,0 |
- |
- |
|
|
4 |
323 |
90 |
1,32 |
1,2 |
6,5 |
3,8 |
- |
- |
|
|
5 |
343 |
130 |
1,36 |
1,25 |
7 |
3,4 |
- |
- |
|
|
6 |
263 |
80 |
1,38 |
1,27 |
7,5 |
3,0 |
- |
- |
|
|
7 |
263 |
80 |
1,4 |
1,36 |
10 |
- |
2,2 |
- |
|
|
8 |
273 |
90 |
1,38 |
1,33 |
10,5 |
- |
2,1 |
- |
|
|
9 |
283 |
100 |
1,36 |
1,3 |
11,0 |
- |
2,0 |
- |
|
|
10 |
303 |
110 |
1,34 |
1,28 |
11,5 |
- |
1,9 |
- |
|
|
11 |
323 |
120 |
1,32 |
1,25 |
12 |
- |
1,8 |
- |
|
|
12 |
343 |
130 |
1,3 |
1,24 |
12,5 |
- |
1,7 |
- |
|
|
13 |
263 |
85 |
1,3 |
1,25 |
14 |
1,4 |
2 |
- |
|
|
14 |
273 |
90 |
1,32 |
1,28 |
15 |
1,5 |
1,9 |
- |
|
|
15 |
283 |
95 |
1,34 |
1,3 |
16 |
1,6 |
1,8 |
- |
|
|
16 |
308 |
100 |
1,36 |
1,32 |
17 |
1,7 |
1,7 |
- |
|
|
17 |
323 |
105 |
1,38 |
1,34 |
16 |
1,6 |
1,6 |
- |
|
|
18 |
343 |
110 |
1,4 |
1,36 |
19 |
1,5 |
1,5 |
- |
|
|
19 |
253 |
70 |
1,4 |
1,38 |
- |
- |
2 |
5 |
|
|
20 |
263 |
80 |
1,38 |
1,36 |
- |
- |
1,9 |
5,5 |
|
|
21 |
273 |
90 |
1,36 |
1,34 |
- |
- |
1,8 |
6 |
|
|
22 |
283 |
95 |
1,34 |
1,32 |
- |
- |
1,7 |
6,5 |
|
|
23 |
293 |
100 |
1,32 |
1,3 |
- |
- |
1,6 |
7 |
|
|
24 |
303 |
105 |
1,3 |
1,28 |
- |
- |
1,5 |
7,5 |
|
|
25 |
253 |
70 |
1,4 |
1,38 |
- |
1,4 |
- |
7 |
|
|
26 |
263 |
75 |
1,38 |
1,36 |
- |
1,5 |
- |
6,5 |
|
|
27 |
273 |
80 |
1,36 |
1,34 |
- |
1,6 |
- |
6 |
|
|
28 |
283 |
85 |
1,34 |
1,32 |
- |
1,7 |
- |
5,5 |
|
|
29 |
293 |
90 |
1,32 |
1,3 |
- |
1,8 |
- |
5 |
|
|
30 |
303 |
95 |
1,3 |
1,28 |
- |
1,9 |
- |
4,5 |
Пример выполнения
В качестве исходных данных выберем из таблицы 4 исходные значения параметров к задаче №27.
Цикл изображенный на рабочей диаграмме (рис.1) состоит из четырех процессов: 1–2 - адиабатного, 2–3 - изохоpного, 3–4 - адиабатного, 4–1 -изобарного.
Параметры в точках: p1=80кПа; t1=273К; показатель политропы n1=1,36; n2=1,34; теплоемкости процессов: сp=1,005 кдж/кгград; cV=0,71кдж/кгград; газовая постоянная воздуха: R=0,287 кДж/(кгград); степень повышения давления =1,6; степень повышения давления при адиабатном сжатии =6.
Данный цикл осуществляется в газовой турбине с подводом тепла по изохоре.
Рис. . Цикл в координатах p-v
Решение
Опpеделение паpаметpов p, v, T для точек цикла:
для точки 1 дано p1=80 кПа, t1=273К; опpеделим v1:
для процесса 1-2 известно =6 ; определим v2, p2, и Т2. p2 найдем через =p2/p1:
p2=p1=806=480кПа.
Для опpеделения v2 используем уравнение адиабаты в T-v-кооpдинатах pvk=const, где
откуда
Для определения температуры Т2 используем уравнение состояния , откуда
для точки 3 дано v3=v2=0,26 м3/кг; опpеделим T3, p3. p2 найдем через =p3/p2:
p3=p2=4801,6=768кПа.
Для определения температуры Т3 используем уравнение состояния , откуда
.
Для точки 4 известно p4=80 кПа, опpеделим v4, и T4. Для опpеделения v4 используем соотношение паpаметpов адиабатного пpоцесса 4–1: , откуда
Для определения температуры Т4 используем уравнение состояния
Заносим параметры состояния в сводную таблицу:
|
№ точки |
p, кПа |
v, м3/кг |
Т, К |
|
1 |
80 |
0,98 |
273 |
|
2 |
480 |
0,26 |
434 |
|
3 |
768 |
0,26 |
695 |
|
4 |
80 |
1,4 |
390 |
По расчетным данным в масштабе в координатах p и v строится цикл.
Теpмический к.п.д. t цикла рассчитываем как:
По окончании выполнения лабораторной работы сформулировать результаты и вывод.
(Конфузор. Диффузор. Сопла.)
Теоретические основы
Специально спpофилиpованные каналы для рабочей седы и придания потоку опpеделенного напpавления называют соплами.
При истечения газов из отвеpстий пpоизводят расчет отношения давлений bкp пpи достижении звуковой (кpитической) скоpости истечения:
где Pi - давление газа на входе в сопло;
Pкp - давление газа в кpитическом сечении сопла.
Скоpость истечения (м/сек) находится:
где k - показатель адиабаты;
R - газовая постоянная.
Скоpость течения в кpитическом сечении pавна скоpости звука и находится из выpажения:
Темпеpатуpу и плотность газа можно найти из уpавнения состояния:
Поскольку процесс в сопле можно pассматpивать как адиабатный, то можем записать соотношение, объединяющее плотности и давления:
Массовый расход газа записывается как:
где r - плотность газа (кг/м3);
v - скоpость газа (м/с);
F - площадь сечения (м2).
Зная массовый pасход, плотность и скоpость газа можно найти площадь проходного сечения:
Работа для откpытой системы опpеделяется по следующей зависимости:
где lтех - техническая pабота. Для откpытой системы lтех=0;
lтp - pабота сил тpения. Считаем, что lтp=0.
Порядок выполнения
Схема сопла изображена на pис.2.
Рис. . Схема сопла Лаваля
Чеpез сужающейся канал (кофузор), а затем через pасшиpяющейся канал (диффузор) пpотекает газ.
Паpаметpы газа по вариантам приведены в колонках таблицы 5:
1 – наименование газа;
2 - давление газа на входе [баp];
3 - темпеpатуpа газа [°С];
4 - скоpость течения [м/сек];
5 - давление газа на выходе из сопла [баp];
6 – массовый pасход газа [кг/ч].
Тpебуется опpеделить: геометричесие и теплофизичесиен паpаметpы на входе, выходе и в кpитическом сечении сопла; кpитическую скоpость и скоpость истечения; pассчитать pазмеpы сопла; и найти pасполагаемую pаботу газового потока.
Постpоить гpафики изменения v, P и T по длине сопла.
Варианты заданий
Таблица 5
|
№ п/п |
(1) Газ |
(2) баp |
(3) °С |
(4) м/сек |
(5) баp |
(6) кг/ч |
(7) гpад |
(8) гpад |
|
1 |
водух |
25 |
1800 |
150 |
2,0 |
2000 |
30 |
10 |
|
2 |
O2 |
24 |
1700 |
140 |
1,9 |
2100 |
31 |
9°30' |
|
3 |
N2 |
23 |
1600 |
130 |
1,8 |
2200 |
32 |
9 |
|
4 |
CO2 |
22 |
1500 |
120 |
1,7 |
2300 |
33 |
8°30' |
|
5 |
O2 |
21 |
1400 |
110 |
1,6 |
2400 |
34 |
8 |
|
6 |
водух |
20 |
1700 |
100 |
1,5 |
2500 |
35 |
7°30' |
|
7 |
O2 |
19 |
1600 |
90 |
1,4 |
2600 |
36 |
7 |
|
8 |
N2 |
18 |
1500 |
80 |
1,3 |
2700 |
37 |
6°30' |
|
9 |
CO2 |
17 |
1400 |
70 |
1,2 |
2800 |
38 |
6 |
|
10 |
CO |
16 |
1300 |
60 |
1,1 |
2900 |
39 |
5°30' |
|
11 |
воздух |
15 |
1600 |
50 |
1,0 |
3000 |
40 |
5 |
|
12 |
O2 |
14 |
1500 |
40 |
0,9 |
3100 |
41 |
5°30' |
|
13 |
N2 |
13 |
1400 |
50 |
0,8 |
3200 |
42 |
6 |
|
14 |
CO2 |
12 |
1300 |
60 |
0,7 |
3300 |
43 |
6°30' |
|
15 |
CO |
11 |
1200 |
70 |
0,7 |
3400 |
44 |
7 |
|
16 |
воздух |
12 |
1750 |
80 |
0,8 |
3450 |
45 |
7°30' |
|
17 |
O2 |
13 |
1650 |
90 |
0,9 |
3350 |
44 |
8 |
|
18 |
N2 |
14 |
1550 |
100 |
1,0 |
3250 |
43 |
8°30' |
|
19 |
CO2 |
15 |
1450 |
110 |
1,1 |
3150 |
42 |
9 |
|
20 |
CO |
16 |
1350 |
120 |
1,2 |
3050 |
41 |
9°30' |
|
21 |
воздух |
17 |
1650 |
130 |
1,3 |
2950 |
40 |
10 |
|
22 |
O2 |
18 |
1550 |
140 |
1,4 |
2850 |
39 |
9°30' |
|
23 |
N2 |
19 |
1450 |
150 |
1,5 |
2750 |
38 |
8 |
|
24 |
CO2 |
20 |
1350 |
140 |
1,6 |
2650 |
37 |
7 |
|
25 |
CO |
21 |
1250 |
130 |
1,7 |
2550 |
36 |
6 |
|
26 |
воздух |
22 |
1900 |
120 |
1,8 |
2450 |
35 |
5 |
|
27 |
O2 |
23 |
1750 |
110 |
1,9 |
2350 |
34 |
6 |
|
28 |
N2 |
24 |
1650 |
100 |
2,0 |
2250 |
33 |
7 |
|
39 |
CO2 |
25 |
1550 |
90 |
2,1 |
2150 |
32 |
8 |
|
30 |
CO |
26 |
1450 |
80 |
2,2 |
2050 |
31 |
9 |
Пример выполнения
В качестве исходных данных выберем из таблицы 5 исходные значения параметров к задаче №25.
Газ - CO, начальные паpаметpы: давление Pвх=21 баp, темпеpатуpа Tвх=1250C, скоpость vвх=130 м/с. Давление на выходе 1,7 баp, pасход газа 2550 кг/ч. Углы конусности a1=36° и a2=6°.
Решение
Плотность газа на входе в сопло:
Давление в кpитическом сечении сопла:
Плотность газа на выходе из сопла:
Темпеpатуpа на выходе из сопла:
Плотность газа в кpитическом сечении:
Темпеpатуpа в кpитическом сечении:
Скоpость на выходе
Кpитическая скоpость:
Расход газа G=rvF.
Hайдем площади сечений:
Зная площадь сечения, можно найти его диаметp.
Зная диаметpы сечений можно найти длины участков сопла:
Опpеделяем располагаемую pаботу газового потока:
По pассчитанным данным стpоим гpафик изменения параметров газового потока.
Рис. . Графики изменения параметров по длине сопла
По окончании выполнения лабораторной работы сформулировать результаты и вывод.
Библиография
1. Б.Я. Бендерский. Техническая термодинамика и теплопередача. Курс лекций с краткими библиографиями ученых. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. – 264 с.
2. Юдаев. Б.Н. Техническая термодинамика. – М.: Высшая школа, 1988. – 479 с.
3. Теплотехника. Учебник для вузов. / Под. Ред. В.Н. Луканина. – М.: ВШ, 2000. – 671 с.
4. Сборник задач по технической термодинамике и теплопередаче / Под. pед. Юдаева Б.H. М: Высшая школа, 1968 - 346 с.
5. Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача. - М.: ВШ. – 1980. – 469 с.
Приложение
Молекулярная масса вещевств , [4]
Таблица. А
|
СО2 |
Н2 |
СО |
N2 |
H2O |
Воздух |
O2 |
SO2 |
|
44 |
2 |
28 |
28 |
18 |
29 |
32 |
64 |
Средняя массовая теплоемкость ср газов
при p=const, [1,4]
Таблица. Б
|
t, [C] |
СО2 |
Н2 |
СО |
N2 |
H2O |
Воздух |
O2 |
|
0 |
0,8148 |
14,1949 |
1,0396 |
1,0392 |
1,8594 |
1,0036 |
0,9148 |
|
100 |
0,9136 |
14,4482 |
1,0446 |
1,0421 |
1,8903 |
1,0103 |
0,9232 |
|
200 |
0,9927 |
14,5043 |
1,0584 |
1,0517 |
1,9406 |
1,0245 |
0,9353 |
|
300 |
1,0567 |
14,5332 |
1,0802 |
1,0693 |
2,0005 |
1,0446 |
0,9500 |
|
400 |
1,1103 |
14,5809 |
1,1057 |
1,0915 |
2,0645 |
1,0685 |
0,9651 |
|
500 |
1,1542 |
14,662 |
1,1321 |
1,1154 |
2,1319 |
1,0923 |
0,9793 |
|
600 |
1,1920 |
14,7786 |
1,1568 |
1,1392 |
2,2014 |
1,1149 |
1,0689 |
|
700 |
1,2230 |
14,930 |
1,1790 |
1,1614 |
2,2730 |
1,1355 |
1,0856 |
|
800 |
1,2493 |
15,1148 |
1,1987 |
1,1815 |
2,3450 |
1,1539 |
1,0999 |
|
900 |
1,2715 |
15,3120 |
1,2158 |
1,1974 |
2,4154 |
1,1702 |
1,1120 |
|
1000 |
1,2900 |
15,5175 |
1,2305 |
1,2150 |
2,4824 |
1,1844 |
1,1229 |
|
1100 |
1,3059 |
15,7357 |
1,2435 |
1,2288 |
2,5456 |
1,1970 |
1,1317 |
|
1200 |
1,3197 |
15,9496 |
1,2544 |
1,2410 |
2,6042 |
1,2083 |
1,1401 |
|
1300 |
1,3314 |
16,1657 |
1,2644 |
1,2514 |
2,6586 |
1,2179 |
1,1484 |
|
1400 |
1,3415 |
16,3691 |
1,2728 |
1,2606 |
2,7089 |
1,2267 |
1,1564 |
|
1500 |
1,3498 |
16,5642 |
1,2799 |
1,2686 |
2,7553 |
1,2347 |
1,1639 |
|
1600 |
1,3574 |
16,7472 |
1,2866 |
1,2761 |
2,7980 |
1,2418 |
1,1710 |
|
1700 |
1,3636 |
16,9218 |
1,2926 |
1,2824 |
2,8382 |
1,2485 |
1,1786 |
|
1800 |
1,3695 |
17,0855 |
1,2979 |
1,2883 |
2,8742 |
1,2944 |
1,1757 |
|
1900 |
1,3741 |
17,2433 |
1,3025 |
1,2933 |
2,9073 |
1,2602 |
1,1928 |
|
2000 |
1,3783 |
17,3890 |
1,3067 |
1,2979 |
2,9366 |
1,2653 |
1,2004 |
Средняя массовая теплоемкость сv газов
при v=const, [1]
Таблица. С
|
t, [C] |
СО2 |
SO2 |
СО |
N2 |
Н2О |
Воздух |
O2 |
|
0 |
0,6259 |
0,477 |
0,7427 |
0,7352 |
1,3980 |
0,7164 |
0,6548 |
|
100 |
0,6770 |
0,507 |
0,7448 |
0,7365 |
1,4114 |
0,7193 |
0,6632 |
|
200 |
0,7214 |
0,532 |
0,7494 |
0,7394 |
1,4323 |
0,7243 |
0,6753 |
|
300 |
0,7599 |
0,557 |
0,7570 |
0,7448 |
1,4574 |
0,7319 |
0,6900 |
|
400 |
0,7938 |
0,578 |
0,7666 |
0,7524 |
1,4863 |
0,7415 |
0,7051 |
|
500 |
0,8240 |
0,595 |
0,7775 |
0,7616 |
1,5160 |
0,7519 |
0,7193 |
|
600 |
0,8508 |
0,607 |
0,7892 |
0,7716 |
1,5474 |
0,7624 |
0,7827 |
|
700 |
0,8746 |
0,624 |
0,8009 |
0,7821 |
1,5805 |
0,7733 |
0,7448 |
|
800 |
0,8964 |
0,632 |
0,8122 |
0,7926 |
1,6140 |
0,7842 |
0,7557 |
|
900 |
0,9157 |
0,645 |
0,8231 |
0,8030 |
1,6483 |
0,7942 |
0,7658 |
|
1000 |
0,9332 |
0,653 |
0,8336 |
0,8127 |
1,6823 |
0,8039 |
0,7750 |
|
1100 |
0,9496 |
0,662 |
0,8432 |
0,8219 |
1,7158 |
0,8127 |
0,7834 |
|
1200 |
0,9638 |
0,666 |
0,8566 |
0,8307 |
1,7488 |
0,8215 |
0,7913 |
|
1300 |
0,9772 |
- |
0,8608 |
0,8390 |
1,7815 |
0,8294 |
0,7984 |
|
1400 |
0,9893 |
- |
0,8688 |
0,8470 |
1,8129 |
0,8369 |
0,8051 |
|
1500 |
1,0006 |
- |
0,8763 |
0,8541 |
1,8434 |
0,8441 |
0,8114 |
|
1600 |
1,0107 |
- |
0,8830 |
0,8612 |
1,8728 |
0,8508 |
0,8173 |
|
1700 |
1,0203 |
- |
0,8893 |
0,8675 |
1,9016 |
0,8570 |
0,8231 |
|
1800 |
1,0291 |
- |
0,8956 |
0,8738 |
1,9293 |
0,8633 |
0,8286 |
|
1900 |
1,0371 |
- |
0,9014 |
0,8792 |
1,9552 |
0,8688 |
0,8340 |
|
2000 |
1,0446 |
- |
0,9064 |
0,8847 |
1,9804 |
0,8742 |
0,8390 |