Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Практическая работа №9
Оптимизация режима резания при торцевом фрезеровании
Цель работы: определение оптимального режима резания при торцевом фрезеровании и экспериментальное исследование зависимостей оптимального режима резания от параметров процесса фрезерования.
Теоретическая часть
Торцевое фрезерование является наиболее распространенным процессом обработки плоских поверхностей деталей машин. В современном производстве для выполнения следующих технологических операций используют станки с ЧПУ, а технологическую подготовку производства осуществляется с помощью прикладных пакетов САМ-систем.
Задача оптимизации режима торцевого фрезерования может быть сформулирована следующим образом: найти такие неотрицательные значения управлений - продольной подачи и частоты вращения шпинделя - которые удовлетворяют всем ограничениям по качеству и обусловливают минимум критерия оптимальности технологического времени . Определение системы ограничений и создание действенного, надежного и простого в использовании инструмента решения составляют весьма актуальную задачу современного машиностроительного производства.
Разработка математической модели процесса резания является важным этапом создания алгоритма оптимизации. При традиционном, классическом подходе, математическая модель строится в виде системы уравнений и неравенств, выражающих связи между управляющими воздействиями, ограничениями и принятым критерием оптимальности на основе классических зависимостей теории резания.
Таким образом, для случая фрезерования торцевой фрезой оптимизационная математическая модель может быть представлена следующей системой уравнений и неравенств. Связь между управлениями (подача на зуб фрезы) и (частота вращения шпинделя) и периодом стойкости инструмента, который определяет его режущую способность, получаем по известной в теории резания зависимости:
откуда ограничения по стойкости инструмента имеет вид:
(1)
где и – диаметр фрезы и количество зубьев фрезы; и – глубина и ширина фрезерования; – стойкость; – коэффициенты и показатели степени эмпирической зависимости.
Мощность резания (кВт) зависит от составляющей силы резания и резания. Учитывая эмпирическую зависимость средней величины составляющей силы резания от глубины , подачи и ширины фрезерования, можно получить неравенство, связывающее режим резания с мощностью двигателя главного движения станка
откуда ограничение по мощности привода главного движения:
(2)
где – коэффициент полезного действия привода главного движения, – коэффициенты и показатели эмпирической зависимости силы резания от режима и условий фрезерования.
Таким образом, ограничения по устойчивости инструмента и мощности резания определяются аналитическими зависимостями с применением классической теории резания. Однако для определения ограничений по шероховатости поверхности достоверных зависимостей или рекомендаций недостаточно или просто нет. Для определения такого ограничения, которое может быть одним из образующих область возможных значений параметров, управляющих, в задачи нелинейного программирования, целесообразно рассмотреть схему формирования шероховатости плоской поверхности при торцевом фрезеровании (рис.1).
Рис. 1. Формирование шероховатости поверхности
Анализ геометрических построений рис.1 показывает, что шероховатость поверхности формируется аналогично формированию шероховатости поверхности при токарной обработке, т.е. зуб фрезы срезает слой материала подобно токарному резцу, но высота микронеровностей зависит не только от геометрических параметров зуба фрезы и режима резания, а расстояния Е от центра фрезы к траектории измерения. При измерении профиля шероховатости с сечением А-А шаг детерминированной составляющей равна подачи Sz на зуб фрезы, тогда как для пересечения Б-Б он значительно меньше.
Из геометрических соотношений рис.9.1 можно доказать, что:
(3)
В остальном, условия формообразования детерминированной составляющей профиля шероховатости обработанной поверхности совпадают с токарной обработкой. Поэтому для определения ограничения, которое накладывается на величину подачи на зуб фрезы необходимой шероховатостью, целесообразно использовать численный метод. Полученный результат должен быть скорректирован по формуле (3). Следует заметить, что использование зависимости (3) возможно только при .
Высота микронеровностей уменьшается при передвижении от оси фрезы с одинаковыми параметрами процесса фрезерования. При несимметричном фрезеровании, когда ширина фрезерования меньше радиус фрезы, для расчета следует принимать минимальное расстояние до оси фрезы, где шероховатость, в соответствии с зависимостью (3), будет наибольшая.
Следующее ограничение выбирается из условия прочности и жесткости технологической системы. Например, подача по максимальной силе , которую обеспечивает привод подачи станка, может быть рассчитана с учетом соотношения по следующей зависимости:
Откуда ограничение по допустимой силе подачи:
(4)
Конструктивные ограничения определяются возможностями металлорежущего станка:
– диапазон продольных подач (мм/мин):
(5)
– диапазон частот вращения шпинделя (об/мин):
(6)
В качестве оценочной функции по критерию максимальной производительности принимают
(7)
Полученная математическая модель (1 – 7), вместе с алгоритмом и численным методом определения ограничения по шероховатостьи, составляет ядро созданной прикладной программы автоматизированного выбора оптимального режима резания при торцевом фрезеровании «оптимизация фрезерования».
Практическая часть
Для выполнения работы используется приложение, интерфейс которой представлен на рис.2. Инструкции и объяснения для работы с программой содержатся в самой программе и на экране монитора при нажатии кнопки Help.
Рис.9.3. Интерфейс приложения оптимизации
После активации программы, ввод исходных данных и нажатия кнопки управления «Применить данные» в графическом окне интерфейса на фазовой плоскости (частота вращения шпинделя - подача S, на зуб фрезы) появляются графики ограничений. Линии 1 и 2 - максимальная и минимальная частота вращения шпинделя, линии 3 и 4 - ограничения по максимального и минимальной подачей станка, линия 5 - ограничения по допустимой шероховатости поверхности, линия 6 - ограничение по устойчивости инструмента, линия 7 - ограничение по мощности станка, линия 8 - ограничение при максимально допустимой силе подачи. Следует заметить, что ограничение по максимальной и минимальной подачей, что измеряются и устанавливаются на станке в мм/мин на фазовой плоскости превратились из прямых (в фазовых координатах «минутная подача – частота вращения») в гиперболы согласно известной из теории резания зависимости, которая связывает «минутную» подачу и подачу на зуб: .
Область D допустимых значений частоты вращения шпинделя и подачи на зуб, что соответствует представленным на интерфейсе исходным данным процесса резания образованная пересечением следующих ограничений: по максимальной частотой вращения (линия 1), по минимальной подачей (линия 4), по допустимой мощности резания (линия 7 ), по максимально допустимой силой подачи (линия 8) и по допустимой шероховатостью (линия 5). Однако, с изменением исходных данных процесса и, в частности, глубины резания, область допустимых значений может образовываться другими ограничениями.
Линия 9 отражает оценочную функцию оптимизации с максимальной производительностью, удовлетворяет зависимости (7) и появляется на фазовой плоскости при перемещении курсора мыши. В соответствии с решение задачи оптимизации, максимальной производительности фрезерования при удовлетворении всем ограничениям будет соответствовать вершина области допустимых значений, наиболее удаленная от начала координат.
Таким образом, оптимальные величины режима резания соответствуют координатам вершины А области возможных значений. Поэтому, для определения координаты области допустимых значений необходимо перевести мышку так, чтобы линия максимальной производительности была касательной к наиболее удаленной от начала координат вершины области допустимых значений, а перекресток мышки совпадало с такой вершиной.
После нажатия на левую клавишу мыши, что находится в таком положении, на интерфейсе появляются оптимальные величины режима резания, соответствующие исходным данным процесса и станка. Определяются следующие составляющие режима резания и его главные характеристики: частота вращения шпинделя, подача на зуб фрезы, скорость резания, продольная подача, мощность резания, составляющая силы резания.
В соответствии с принятым критерием оптимальности – максимальная производительность – его величину удобно оценивать непосредственно по величине продольной (минутной) подачи.
Для всех вариантов индивидуального задания, исходные данные для которых приведены в табл. 1, экспериментально определить:
– зависимость частоты вращения шпинделя и продольной (минутной подачи) подачи от глубины резания;
– зависимость мощности резания и составляющей силы резания от глубины резания;
– зависимость критерия оптимальности (оценивать по величине продольной подачи) и мощности резания от количества зубьев фрезы.
Таблица 1
|
Первая цифра |
Параметры станка |
Материал |
||||||
|
, кВт |
, кН |
, об/мин |
, об/мин |
, мм/об |
, мм/об |
заготовка |
инструмент |
|
|
0 |
22 |
5,0 |
12 |
1200 |
20 |
600 |
Сталь 45 |
Т5К10 |
|
1 |
18 |
4,5 |
16 |
1400 |
20 |
1400 |
Сталь 40Х |
Т5К10 |
|
2 |
16 |
4,0 |
18 |
1600 |
30 |
900 |
Сталь Х18Н9Т |
Т15К6 |
|
3 |
14 |
3,5 |
22 |
1800 |
30 |
1100 |
Чугун СЧ12-28 |
ВК6 |
|
4 |
12 |
3,0 |
24 |
2000 |
40 |
800 |
Чугун СЧ21-40 |
ВК6 |
|
5 |
10 |
2,5 |
18 |
1500 |
40 |
700 |
Чугун СЧ32-62 |
ВК8 |
|
6 |
8 |
2,3 |
28 |
2400 |
30 |
600 |
Сталь 40ХНМ |
Т15К6 |
|
7 |
6 |
2,0 |
34 |
3000 |
20 |
1500 |
Алюминий Ак8 |
Р19 |
|
8 |
15 |
2,8 |
16 |
2600 |
40 |
1300 |
Чугун КЧ60 |
ВК8 |
|
9 |
5 |
1,8 |
42 |
4200 |
20 |
1200 |
Алюминий Ал9 |
Р9К5 |
|
Вторая цифра |
Процесс резания |
Фреза |
|||||||
|
, мин |
, мкм |
, мм |
, мм |
, мм |
, град |
, град |
, мм |
||
|
0 |
120 |
20 |
40 |
20 |
140 |
6 |
80 |
30 |
0,15 |
|
1 |
180 |
15 |
60 |
15 |
160 |
6 |
70 |
40 |
0,10 |
|
2 |
240 |
10 |
50 |
50 |
240 |
12 |
60 |
45 |
0 |
|
3 |
180 |
25 |
120 |
0 |
160 |
8 |
50 |
35 |
0,20 |
|
4 |
60 |
30 |
140 |
0 |
200 |
12 |
55 |
50 |
0 |
|
5 |
120 |
40 |
65 |
30 |
120 |
8 |
65 |
30 |
0,30 |
|
6 |
180 |
30 |
70 |
0 |
100 |
6 |
75 |
35 |
0,25 |
|
7 |
240 |
20 |
80 |
20 |
200 |
10 |
45 |
50 |
0,05 |
|
8 |
60 |
10 |
90 |
25 |
240 |
12 |
60 |
30 |
0,30 |
|
9 |
180 |
20 |
100 |
0 |
180 |
8 |
70 |
30 |
0,25 |
Исследования по первым двум задачам выполняются в функции глубины резания, перед активацией приложения необходимо составить таблицу экспериментальных данных (табл.2), определив диапазон и шаг изменения глубины резания.
В зависимости от изменения глубины резания вершина А области допустимых значений, что соответствует оптимальному (по производительности) режима резания образуется пересечением различных ограничений.
Таблица 2
|
№ |
, мм |
, об/мин |
, мм/зуб |
, мм/мин |
, кВт |
, Н |
, м/мин |
|
1 |
1 |
||||||
|
2 |
2 |
||||||
|
3 |
3 |
||||||
|
4 |
4 |
Для выполнения экспериментальных исследований по последнему пункту задачи, необходимо подготовить таблицу, в которую записать измеренные результаты (табл. 3). При выборе шага и диапазона изменения количества зубцов желательно ориентироваться на реальные величины.
Таблица 3
|
№ |
, мм/мин |
, кВт |
№ |
, мм/мин |
, кВт |
||
|
1 |
2 |
5 |
10 |
||||
|
2 |
4 |
6 |
12 |
||||
|
3 |
6 |
7 |
14 |
||||
|
4 |
8 |
8 |
16 |
По результатам исследований построить графики зависимостей и сделать выводы по работе.