Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
27
Національна Академія Наук України
Наноструктура та електродинаміка Надпровідних
квазі-монокристалічних плівок YBa2Cu3O7-x
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Роботу виконано в Інституті металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Пан Володимир Михайлович,
завідувач відділу надпровідності
Інституту металофізики
ім. Г.В. Курдюмова НАН України
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук
Левченко Георгій Георгійович,
завідувач відділу фазових перетворень
Донецького фізико-технічного інституту
ім. О.О. Галкіна НАН України
доктор фізико-математичних наук
Габович Олександр Маркович,
провідний науковий співробітник
відділу фізики кристалів
Інституту фізики НАН України
Провідна установа: Фізико-технічний інститут низьких температур
ім. Б.І. Вєркіна НАН України, м. Харків
Захист відбудеться 22 листопада 2005 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.168.02 при Інституті металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України (03142, м. Київ, бульв. Акад. Вернадського, 36, конференц-зал Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, тел. (044) 424 10 05)
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України за адресою: 03142, м. Київ, бульв. Акад. Вернадського, 36
Автореферат розісланий 19 жовтня 2005 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради Д 26.168.02
кандидат фізико-математичних наук Сизова Т.Л.
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. З часу відкриття високотемпературної надпровідності (ВТНП) у 1986 році великі зусилля багатьох дослідницьких груп у всьому світі були зосереджені на вивченні й розробці практичних ВТНП матеріалів для провідників, призначених для застосувань у сильному магнітному полі при температурі рідкого азоту (77 К). Але всі намагання створити ВТНП дроти або стрічки за допомогою традиційних методів (як, наприклад, метод "порошок-у-трубі" та його різноманітні модифікації) не досягли успіху. Густина критичного струму в найкращих дротах першого покоління не перевищувала 15 – 20 кА/см при 77 К у нульовому прикладеному полі й стрімко падала на 2 –порядки величини навіть в невеликому прикладеному магнітному полі.
Висока густина транспортного критичного струму Jс, що потрібна для створення пристроїв та компонентів сучасних електроенергетичних мереж та систем з низькими втратами, таких як передавальні лінії електроенергії, електричні машини, потужні трансформатори, індуктивні накопичувачі електроенергії, струмообмежувачі, великомасштабні магнітні системи різноманітного призначення тощо, може бути досягнута в тонких епітаксійних ВТНП плівках (головним чином сполуки YBaCuO-x (YBCO)), осаджених на монокристалічні структурно-відповідні діелектричні підкладки. Плівки ВТНП також дуже привабливі для використання в мікрохвильовій (НВЧ) техніці для створення фільтрів та інших пасивних елементів завдяки надзвичайно низькому поверхневому опору (~500 мкОм на частоті 10 ГГц при 77 К).
Найвища транспортна густина критичного струму Jс(77 К) в тонких епітаксійних плівках YBCO, осаджених за допомогою імпульсної лазерної техніки на монокристалічну підкладку LaAlO, сягає 5 – 6 МА/см у нульовому магнітному полі і 0.1 МА/см у поперечному полі 5 Т. ВТНП плівки, осаджені на полікристалічні діелектричні або металеві підкладки мають набагато нижчі критичні струми, спричинені полікристалічною структурою з великою кількістю висококутових міжзеренних меж, що утворюються завдяки неорієнтованому випадковому механізму зародження та росту. Такі межі слугують "слабкими зв’язками" (тобто джозефсонівськими контактами) на шляху протікання сильно-зв’язаного надпровідного транспортного струму. До того ж, при використанні металевих підкладок без спеціального буферного орієнтуючого й антидифузійного прошарку відбувається хімічна реакція між підкладкою і ВТНП плівкою, що осаджується при температурі близько 750С. Внаслідок цього плівка може частково або повністю втрачати надпровідність.
Причиною високої густини критичного струму в епітаксійних плівах ВТНП є довершена кристалічна структура в сполученні з впорядкованою мережею нанорозмірних кристалічних дефектів. Ці дефекти забезпечують максимально ефективний пінінг вихорів Абрикосова і в той самий час є прозорими для протікання надпровідного струму, можуть не створювати додаткового поверхневого опору.
Розуміння механізмів, регулюючих й обмежуючих густину критичного струму є необхідним для подальшого підвищення струмонесучої спроможності та зниження поверхневого опору. Підвищити критичний струм і знизити мікрохвильові втрати можна за допомогою контрольованого утворення лінійних центрів пінінгу при використанні імпульсного лазерного осадження, а також непрямого магнетронного розпорошення. Для цього в свою чергу необхідно оптимізувати співвідношення між температурними та магніто-польовими залежностями густини критичного струму з одного боку, та кутом розорієнтації між доменами, густиною та впорядкованістю низькокутових меж доменів, а також функцією їх розподілу за розмірами з іншого боку.
Останнім часом у світі широко вивчається поведінка високо-кутових (розорієнтація 10 – 15) і помірно-кутових (4 – 9º) міжзеренних границь, що є SIS-, SNINS- або SNS-контактами з відповідними властивостями щодо протікання надпровідного струму між зернами та відгуку вихоревого ансамблю. Водночас походження дуже високого "внутрішньо-зеренного" Jс в монокристалічних плівках YBCO залишається недостатньо зрозумілим. Тому треба з’ясувати внутрішні фізичні та структурні фактори та механізми, що визначають “внутрішньо-зеренний” критичний струм у тонких плівках YBCO. Доречною була б послідовна теоретична модель для кількісного опису й передбачення електричних та магнітних властивостей ВТНП YBCO плівок і покриттів, яка б враховувала їх реальну наноструктуру, тобто густину й будову низькокутових доменних меж, розорієнтацію доменів, функцію розподілу їх за розмірами, середню густину межових дислокацій.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Робота виконувалась в Інституті металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України в рамках тем: 1) “Дослідження структури, фазових станів та особливостей електродинаміки в системах ВТНП”, 1990 – рр., 2) “Дослідження транспортних та магнітних властивостей ВТНП плівок та монокристалів”, 1992 – 1996 рр., 3) “Електромагнітні властивості високотемпературних надпровідників та розробка матеріалів на їх основі для використання у енергетичних пристроях та системах телекомунікації”, 1996 – рр., 4) “Дисипативні і резонансні явища при русі вихорів і протіканні струму у надпровідниках”, 2000 – рр., 5) “Дослідження надпровідних і магнітних властивостей монокристалічних плівок перовскітних оксидів” , 2003 –рр.
Мета і задачі досліджень. Метою дисертаційної роботи було з’ясування взаємозв’язку між наноструктурою надпровідних квазі-монокристалічних плівок YBaCuO-x, тобто параметрами мережі слабко-розорієтованих монокристалічних доменів, та їх електродинамічними властивостями, а саме НВЧ поверхневим опором, густиною критичного струму та характеристиками в резистивному стані.
У відповідності до мети було сформульовано наступні завдання досліджень:
–Виявити особливості механізму росту плівок YBCO та утворення специфічної наноструктурної мережі дислокаційних меж доменів.
–Виявити вплив наноструктури квазі-монокристалічних плівок YBCO на їх мікрохвильовий поверхневий опір при температурах близьких до критичної.
–Розвинути новітній підхід для розуміння та кількісного відображення механізмів протікання надпровідного струму та його обмеження в квазі-монокристалічних ВТНП плівках YBCO при різних температурах у присутності прикладеного магнітного поля, беручи до уваги реальну наноструктуру плівок (визначену за допомогою електронної мікроскопії високого розподілу та прецизійної рентгенівської дифрактометрії), яка являє собою сукупність доменів відокремлених один від одного низькокутовими дислокаційними межами нахилу та трохи розорієнтованих у площині плівки (на 0.5 – 2).
–Дослідити властивості квазі-монокристалічних плівок YBCO в резистивному стані в магнітному полі, зокрема, польові залежності опору в’язкої течії магнітного потоку. Вивчити можливість некогерентної течії потоку завдяки існуванню наноструктурної мережі меж доменів.
Методи досліджень. Для досліджень був використаний широкий спектр методів вивчення електромагнітних властивостей матеріалів: вимірювання критичного струму, вольт-амперних характеристик, магнітної сприйнятливості. Для вивчення структурних властивостей застосовувались методи рентгенівського аналізу, просвічуюча електронна мікроскопія, електронна мікроскопія високого розподілу та атомна силова мікроскопія. Великий обсяг роботи складає теоретичний розгляд як електромагнітних, так і структурних властивостей ВТНП плівок, комп’ютерне моделювання утворення наноструктури надпровідних плівок та кінетичних процесів при протіканні надпровідного струму високої густини.
Наукова новизна одержаних результатів. При виконанні дисертаційної роботи вперше одержані наступні наукові результати:
1) Проведено моделювання початкових стадій росту плівок з високою анізотропією. Комп’ютерна Монте-Карло модель епітаксійного росту, яка припускає жорстке позиціювання ростових блоків, що надходять до поверхні, та враховує анізотропію взаємодії між ними, добре описує морфологію поверхні та механізм росту плівок перовскітних високотемпературних надпровідників. Моделювання сприяє розумінню як морфологічних температурних перетворень, що відбуваються на поверхні, так і процесів утворення структури слабко-розорієнтованих доменів та мережі межових дислокацій між ними. Всі якісні висновки з орієнтаційного моделювання знаходять експериментальне підтвердження.
) Проведено вимірювання температурних залежностей поверхневого опору квазі-монокристалічних плівок YBCO з різною густиною межових дислокацій. Доведено, що проникаючі межові дислокації, що утворюють низькокутові границі монокристалічних доменів, грають важливу роль в надвисокочастотних властивостях плівок YBCO і можуть призводити до виникнення теплової нестійкості при температурах близьких до критичної. Показано, що саме впорядкування дислокацій є суттєвим для виникнення теплової нестійкості.
) Розроблено кількісну модель обмеження критичного струму в квазі-мокристалічних плівках YBCO за рахунок депінінгу Абрикосовських вихорів з дислокацій, що впорядковані в низькокутові границі доменів. Модель дозволяє описати польові залежності критичного струму та обчислити параметри наноструктури плівок YBCO з магнітних або транспортних вимірювань.
4) Показано, що просторова неоднорідність параметру надпровідного порядку відіграє важливу роль в динамічному змішаному стані ВТНП плівок і визначає характер їх вольт-амперних характеристик. Доведено, що при високих температурах течія магнітного потоку відбувається некогерентно з утворенням каналів легкого плину. Запропоновано механізм руху вихорів вздовж низькокутових границь монокристалічних доменів за рахунок переповзання вихорів між сусідніми дислокаціями.
Достовірність одержаних результатів забезпечувалася коректною постановкою експериментів і комплексним обґрунтуванням наукових положень, результатів та висновків, сформульованих в дисертації. Результати отримані за допомогою декількох вимірювальних методів та порівнювались з даними відомих теоретичних моделей і розроблених автором, комп’ютерного моделювання та експериментальних робіт інших авторів.
Наукове та практичне значення роботи. Отримані в роботі результати носять фундаментальний характер та можуть бути використані для дослідження та пояснення властивостей високотемпературних плівок YBaCuO-x, розширюють розуміння електродинаміки надпровідників стосовно їх критичних і надвисокочастотних властивостей.
Наукові результати, що отримані в роботі, дають суттєвий внесок в майбутню розробку плівкових надпровідних матеріалів для високострумових застосувань, зокрема створення так званих “покритих надпровідників”, тобто нового покоління довгомірних гнучких і міцних монокристалічних стрічок з ВТНП сполуки, що мають довершену кристалічну структуру й витончено винайдену та штучно створену мережу нанорозмірних кристалічних дефектів, які повинні забезпечити максимально ефективний пінінг вихорів Абрикосова і в той самий час мати оптимальну прозорість для протікання сильно-зв’язаного надпровідного струму.
Наукові результати роботи знайдуть застосування і в надвисокочастотній техніці, зокрема для створення НВЧ фільтрів з характеристиками, що недосяжні при використанні традиційних матеріалів. Це є можливим за рахунок значного зниження поверхневого опору плівок за умови знання механізмів втрат енергії в НВЧ діапазоні та розуміння шляхів до їх зниження.
Особистий внесок автора. Дослідження, результати та висновки, що представлені в дисертації та виносяться на захист, виконані особисто автором. До них належать розробка моделі зародкоутворення та росту анізотропних плівок, включаючи написання програм; проведення вимірювань електричних властивостей плівок: критичних струмів та вольт-амперних характеристик; розробка теоретичної моделі теплової нестійкості ВТНП плівок під впливом НВЧ поля; прецизійний аналіз електрофізичних та рентгенівських даних; участь у написанні наукових статей, підготовка виступів на міжнародних конференціях; висновки всіх розділів і загальні висновки роботи. У роботах, написаних у співавторстві, автору належать результати, викладені в дисертації.
Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи були представлені та обговорені на 14 міжнародних конференціях: International Cryogenic Materials Conference, Huntsville, Alabama, U.S.A., June 11-14, 1991; International Workshop on Superconductivity co-sponsored by ISTEC and MRS “Controlled Growth of Single- and Poly-Crystals of High-Temperature Superconductors”, Hilton Hawaiian Village, Honolulu, Hawaii, U.S.A., June 23-26, 1992; XIII Тристоронній Німецько-Російсько-Український семінар з високотемпературної надпровідності, Garmisch-Partenkirchen, Germany, December 13-14, 2000; XIV Тристоронній Німецько-Російсько-Український семінар з високотемпературної надпровідності, Протвіно, Росія, 27 травня – червня, 2001; the 8th International Superconductive Electronics Conference, Osaka, Japan, June 19-22, 2001; 2nd International Conference on Thin Film Deposition of Oxide Multilayers Hybrid Structures (TFDOM 2), Autrans, France, October 18-19, 2001; 7th Symposium on High-Temperature Superconductors in High-Frequency Fields, Woods Hole, Cape Cod, Massachusetts, U.S.A., June 9-12, 2002; 4th International Conference on Science and Engineering of HTC Superconductivity (CIMTEC), Florence, Italy, July 14-18, 2002; Applied Superconductivity Conference, Houston, Texas, U.S.A., August 4-9, 2002;
Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в 13 статтях у фахових наукових журналах.
Структура та об’єм дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів основних результатів, висновків і списку використаної літератури. Робота містить 143 сторінки, включаючи 48 малюнків, 1 таблицю і 143 бібліографічні посилання.
У вступі до дисертації обґрунтована актуальність теми дисертації, сформульовані мета та задачі досліджень, показана наукова новизна та практичне значення роботи.
З досліджень методом просвічуючої електронної мікроскопії високого розподілу (ВРПЕМ) відомо, що в епітаксійних плівках YBCO під час зародження й росту утворюється декілька різних ансамблів лінійних дефектів у залежності від низки реальних умов формування плівки. Ці дислокаційні ансамблі можна поділити таким чином:
а) Ансамблі межових дислокацій:
б) Ансамблі гвинтових дислокацій:
Найбільший внесок в електродинаміку ВТНП плівок дають саме межові дислокації. Дійсно, як було показано за допомогою ВРПЕМ, ядра межових дислокацій в YBCO є своєрідними каналами діаметром до 5 – 7 міжатомних відстаней з сильно спотвореною майже аморфізованою структурою. Ядра дислокацій є ненадпровідними подібно до радіаційних треків, що утворюються при опроміненні матеріалу важкими іонами з високими енергіями. Межові дислокації, як і радіаційні треки, забезпечують найбільш ефективний, максимально можливий теоретично, механізм кор-пінінгу вздовж усієї довжини кожного вихра. Треки розподілені в площині випадково і рівномірно, проте дислокації впорядковані та утворюють досить добре сформовані низькокутові границі доменів (або блоків), що слабко азимутально розорієнтовані один до одного в площині ab (~1) та мають характерний розмір 30 – 500 нм.
Гвинтові дислокації, на відміну від межових, навряд чи можуть давати помітний внесок в об’ємну силу пінінгу, тому що діаметр їх ядра згідно даних електронної мікроскопії є на порядок більшим у порівнянні з діаметром ядра межових дислокацій. Тому вони не здатні забезпечити ефективний механізм кор-пінінгу. Але головне –густина гвинтових дислокацій є меншою на два-три порядки величини (не перевищує 10 – см-2). Внаслідок цього, вони також не мають суттєвого впливу і на високочастотні властивості плівок YBCO.
Найважливішим фактором, що обумовлює морфологію, переважаючі типи дефектів, і, як наслідок, властивості епітаксійних плівок, є механізм їх зародження та росту. Головною особливістю ВТНП матеріалів є сильно анізотропна структура типу перовскіту. В свою чергу ця анізотропія має великий вплив на процеси зародження та росту плівок ВТНП матеріалів.
Незважаючи на велику кількість робіт з комп’ютерного моделювання росту плівок, вплив анізотропії атомних зв’язків залишався майже поза увагою. Для того, щоб краще зрозуміти умови, за яких можуть утворюватися різні типи морфології плівки та ті чи інші дефекти, автором дисертації запропоновано модель росту, що враховує сильну анізотропію високотемпературних надпровідних матеріалів. Як і в більшості робіт з моделювання, припускалося, що чарунки (блоки, частинки) росту можуть займати певні позиції в простій кубічній ґратці, але вводилася анізотропна взаємодія між чарунками. В моделі враховувалася тільки поверхнева дифузія та взаємодія між найближчими сусідніми чарунками.
В припущенні тетрагональної симетрії кожній ростовій чарунці приписувалася певна орієнтація (напрямок вісі c). Вважалося, що енергія взаємодії між двома сусідніми блоками залежить від їх взаємної орієнтації. Припускалося, що на кожному кроці Монте-Карло у випадково обраній точці площини відбувається одна з двох можливих подій: або надходить новий ростовий блок, або змінюється стан існуючого (пересування блоку, зміна орієнтації або ревипаровування). Вибір між подіями робився випадково відповідно до співвідношення ймовірностей, що обчислювалось з енергій усіх можливих станів.
Узагальнюючи модель, можна вважати, що розглядається просто набір з декількох можливих станів адатомів, або в даному випадку орієнтованих блоків. В дійсності цими станами напевно є різні можливі розгортання кристалу, що росте, відносно структури підкладки, параметр чарунки якої дещо відрізняється, і поворот є необхідним для мінімізації вільної енергії інтерфейсу. Тобто, запропонований підхід не суперечить, а доповнює модель поворотної релаксації, що була розроблена В. Свєчніковим [4].
В процесі моделювання в якості початкового стану завжди приймалася абсолютно рівна ідеальна підкладка. Граничні умови –періодичні по обидві головні вісі в площині плівки. Кожного разу моделювання проводилося доки верхній край плівки, що росте, не сягав 14-ого шару. Далі відповідною зміною ймовірності елементарних подій тиск газової фази над плівкою знижували до рівноважного і модель витримували при таких умовах достатній час, щоб досягти рівноваги поверхні при заданій температурі.
Під час моделювання контролювалися наступні кількісні характеристики: склад кожного шару, тобто кількість вузлів ґратки, що зайняті ростовими блоками кожної з орієнтацій, та кількість вільних вузлів; середню товщину плівки; середнє відхилення товщини плівки. В результаті чисельного моделювання виявилося, що за певних значень параметрів морфологія поверхні модельних структур дуже схожа на експериментальні зображення плівок YBCO, отриманих за допомогою атомної силової мікроскопії. Виявилось також, що в плівці може утворюватись майже довершена структура зі стовпчастих доменів, розгорнутих один до одного, що збігається з результатами, отриманими за допомогою електронної мікроскопії. В цілому можна зробити висновок, що ріст ВТНП плівок характеризується майже ідеальним пошаровим ростом всередині доменів, що обмежується з боків подібним ростом сусідніх доменів і принциповою неможливістю їх повного злиття. Поверхня плівки може бути як рівною, так і пірамідальною в залежності від обраних умов: температури, швидкості осадження та параметру анізотропії. Всередині доменів майже не утворюються дефекти (вакансії), більшість їх сегрегує поблизу меж доменів. Показано, що наявність анізотропії призводить до того, що плівка з самого першого моношару стає с-орієнтованою, незважаючи на те, що в моделі не було закладено анізотропної взаємодії частинок, що осаджуються, з підкладкою.
Моделювання дозволяє прогнозувати драматичні перетворення морфології поверхні анізотропних плівок при змінах температури та швидкості осадження. При збільшенні температури підкладки відбувається перехід від надзвичайно шорсткої поверхні з a- та b- орієнтованими включеннями до добре с-орієнтованої структури. Такий перехід не є раптовим, але відбувається в досить вузькому інтервалі температур. При відносно низькій швидкості осадження, для якої проводилися розрахунки, поверхня не стає гладкою навіть при високих температурах, тому що з підвищенням температури утворення зародків вже не є чисто двомірним і ріст є ближчим до острівцевого. Але добре відомий ефект підвищення шорсткості поверхні при підвищенні температури підкладки є частково пригніченим завдяки впливу анізотропії матеріалу. Зауважимо, що хоча дислокації безпосередньо не можуть існувати в рамках орієнтаційної моделі, вона допомагає зрозуміти процес їх виникнення в реальних плівках шаруватих ВТНП. Треба підкреслити, що масштаб температур в моделі є дуже умовним, бо в дійсності відбуваються значно складніші процеси з багатьма різними характерними енергіями та з різними типами частинок, що призводить до того, що якісно схожі перетворення можуть відбуватися в значно вужчому діапазоні температур.
Отже, чисельне моделювання в орієнтаційній Монте-Карло моделі епітаксійного росту, яка припускає жорстке позиціювання ростових блоків, що надходять до поверхні, та враховує анізотропію взаємодії між ними, добре описує механізм росту плівок перовскітних високотемпературних надпровідників та морфологію їх поверхні. Моделювання виявилося надзвичайно корисним як для розуміння морфологічних перетворень, що відбуваються на поверхні в залежності від температури та швидкості осадження, так і для розуміння процесу утворення структури слабко-розорієнтованих доменів та мережі межових дислокацій між ними. Складні перетворення, що відбуваються при змінах режиму осадження, спричинені одночасним впливом нерівноважного росту a-орієнтованих кластерів і активацією трьохмірного механізму утворення зародків при вищих температурах. Ефект збільшення шорсткості поверхні з підвищенням температури може бути дуже слабко вираженим у випадку сильно анізотропних (шаруватих) ВТНП матеріалів. В практичному аспекті можна зробити висновок, що утворенню a-орієнтованої фази, небажаної з точки зору забезпечення кращих електродинамічних властивостей плівок (адже високий надпровідний струм може текти лише саме в довершених мідь-кисневих шарах у площині ab), можна запобігти при достатньо високих температурах і достатньо низькій швидкості осадження. З іншого боку, надмірно низька швидкість осадження може негативно вплинути із-за підвищення впливу домішків та дефектів поверхні підкладки, а надмірно висока температура впливає на хімічний склад сполуки, що осаджується. Внаслідок цього діапазон температур, в якому можна одержати високоякісні епітаксійні плівки високотемпературних надпровідників є досить вузьким. Всі якісні висновки з орієнтаційного моделювання знаходять експериментальне підтвердження.
Другий розділ дисертації присвячений дослідженню впливу особливостей наноструктури ВТНП плівок YBCO на мікрохвильові властивості, а саме на поверхневий опір. Представлено огляд літератури, присвяченій температурній залежності поверхневого опору високотемпературних надпровідників, зокрема, особливостям плівок ВТНП.
Експериментально показано, що плівки осаджені за допомогою лазеру на підкладки з LaAlO3 при нижчій температурі, тобто з вищою концентрацією межових дислокацій (що підтверджується даними рентгенівської дифрактометрії), мають вищий поверхневий опір, що пов’язується з існуванням навколо дислокацій великих областей з пригніченим параметром надпровідного порядку. Розглянуто причини виникнення таких областей.
Відомо, що залежність критичної температури Tc від тиску є дуже анізотропною. Навіть коли ізотропна компресія кристалу є малою, локальний вплив деформації, спричиненої дислокаціями, на Tc може бути дуже значним завдяки тому, що поле деформації ij поблизу межової дислокації є дуже неоднорідним. Просторовий розподіл зміни критичної температури Tc навколо межової дислокації має вигляд:
, (1)
де C = (Ca + Cb)/2, (Ca,b = Tc/aa,bb), B –модуль вектору Бюргерса, що приблизно дорівнює постійній ґратки a 0.4 нм, 0.28 –коефіцієнт Пуассона, = (Ca Cb)/(Ca + Cb) і –азимутальний кут у площині ab. Тому границя нормальної області поблизу ядра межової дислокації описується рівнянням:
, (2)
де ; .
Оцінка параметрів дає R(T) 0.042/ нм та 24. При температурі рідкого азоту 77 К це значить, що R 0.3 нм, а максимальна величина rNmax 2.5 нм. Враховуючи ефект близькості, область зниженої критичної температури поширюється в усіх напрямках ще приблизно на довжину когерентності (T). Просторову діаграму області нормальної фази показано на Рис. 1. При температурі рідкого азоту (T) 3.5 нм і максимальний розмір нормальної області L(T) = 2[rNmax + (T)] 12 нм. Площу області з пригніченим параметром надпровідного порядку для однієї межової дислокації можна оцінити як SN(T) 2(T)L(T), що складає біля 810 cm. При густині дислокацій, перпендикулярних до площини плівки 10 см-2, частка нормальної фази складає до 10% від усього об’єму. Це абсолютно достатньо для суттєвого впливу на НВЧ втрати.
Рис. 1 –Розраховані області нормального стану та пригніченого параметру порядку поблизу ядра межової дислокації.
Для більш ретельної перевірки впливу лінійних дефектів на НВЧ властивості ВТНП плівок та вивчення можливого виникнення теплової нестійкості у плівці, методом непрямого радіочастотного розпорошування було виготовлено серію зразків плівок YBCO на сапфіровій підкладці з буферний шаром CeO2. Єдиною різницею при виготовленні зразків була температура підкладки при осадженні шару CeO2, що призводило лише до різної густини дислокацій. Мікрохвильовий поверхневий опір, Rs(T), вимірювався в діапазоні температур 20 – 100 К на фіксованій частоті 135 ГГц за допомогою резонатору зі змінною кінцевою стінкою.
Поведінка Rs при низьких температурах виявилася подібною для всіх зразків і близькою до лінійної. Нахил лінійної залежності майже однаковий. Ширина надпровідного переходу, тобто Rs поблизу критичної температури, суттєво відрізняється для різних зразків (Рис. 2). Ті, що містять більшу кількість дислокацій, мають і більшу ширину надпровідного переходу та найвищий поверхневий опір, що пов’язується з можливістю виникнення теплової нестійкості, спричиненої лінійними дефектами.
Рис. 2 –Поверхневий опір декількох плівок YBaCuO-x при температурах близьких до надпровідного переходу. Поверхневий опір чистої міді показаний для порівняння.
Для теоретичної оцінки того, чи дійсно межові дислокації можуть бути джерелом теплової нестійкості, було розглянуто задачу теплопровідності для плівки, що несе резистивний струм, на підкладці. Оскільки НВЧ струм, в особливості надпровідний, тече головним чином по краях плівки, задача є квазі-одномірною і рівняння теплопровідності легко чисельно вирішується.
Виявляється, якщо струм перевищує деяке значення jp, тепловий домен (термічне збурення, закладене в початкових умовах) починає поширюватися і може призводити до руйнування надпровідного стану в усій плівці.
Термічна нестійкість може розвинутися в плівці й призвести до зростання НВЧ втрат, лише якщо існує достатнє початкове збурення. Характерний просторовий розмір збурення має бути порівняний з довжиною теплової релаксації, тобто з деяким характерним розміром задачі теплопередачі:
, (3)
де K –коефіцієнт теплопровідності плівки, f(T) = w(T) –q(T), w(T,r) – відвід тепла, q(T,r) –теплоутворення за рахунок резистивних втрат. Для характерних параметрів задачі розрахунок дає h 50 нм, що лише в чотири рази перевищує розмір області нормальної фази поблизу дислокації згідно з наведеною вище оцінкою. В дислокаційному масиві, що утворює границю між доменами розорієнтованими на 1º в квазі-монокристалічній плівці, відстань між окремими дислокаціями складає 22 нм, тобто є помітно меншою, ніж h. Тому теплове збурення, викликане подібним масивом дислокацій, можна розглядати як єдине ціле.
З іншого боку, для виникнення теплової нестійкості теплоутворення в області нормальної фази поблизу дислокації (або дислокаційного масиву) повинно бути достатньо сильним. Локальний перегрів T, викликаний однією дислокацією, можна розрахувати з двомірного теплового балансу для стаціонарної задачі і він виявляється пропорційним лінійному розміру збурення. Оцінки показали, що для окремої дислокації T 0.1 – 1.0 K. Це означає, що окрема дислокація не може мати суттєвого впливу, але масиви дислокацій, що складають низькокутові границі між доменами та спостерігаються експериментально, можуть спричинити термічну нестійкість, якщо дислокації в масивах розташовані ближче ніж h одна до одної.
Третій розділ роботи містить результати вимірювань магніто-польових залежностей густини надпровідного критичного струму в квазі-монокристалічних плівках YBCO та їх аналіз в моделі депінінгу вихорів з дислокацій в низкьокутових границях доменів.
Типові залежності густини критичного струму від магнітного поля, що прикладене перпендикулярно до поверхні плівки і, відповідно, вздовж вісі c кристалу, Jc(H) (H || c) для епітаксійних плівок YBCO з високими критичними параметрами (Jc(77 K) 210 A/cм) мають три різні ділянки. Низькопольова ділянка являє собою майже плато, далі критичний струм спадає приблизно за логарифмічним законом Jc(H) / Jc(0) log(H*/H), де H* –деяке характеристичне поле. При подальшому підвищенні поля зменшення Jc(H) уповільнюється. Раніше вважалося, що плато є проявом режиму індивідуального пінінгу вихорів. В роботах [5, 6] було вперше досліджено особливості поведінки Jc(H) в діапазоні низьких полів і припущено, що в YBCO плівках можуть мати місце два альтернативних механізми обмеження Jc: завдяки обмеженій прозорості дислокаційних границь доменів або в результаті депінінгу вихорів з лінійних дефектів. Який з механізмів реалізується, залежить від характеристик доменної нанорозмірної структури плівки. Було припущено, що чіткий і різкий перехід між плато й логарифмічною частиною на кривій Jc(H || c) є доказом механізму обмеження критичного струму контрольованого прозорістю дислокаційних границь в інтервалі низьких полів. Було запропоновано модель для відображення поведінки Jc(H) на спадаючій ділянці.
В представленій роботі цю модель розвинуто і детально кількісно проаналізовано. Розвиток моделі полягає в тому, що статистичний розподіл за розмірами впорядкованих низкьокутових границь доменів, тобто наноструктурної мережі дислокацій, взятий до уваги разом із розорієнтацією сусідніх доменів, що безпосередньо пов’язана з відстанями між дислокаціями в границях. Завдяки цьому виявилося можливим співвіднести реальну наноструктуру лінійних дефектів у плівці YBCO, знайдену шляхом структурних досліджень, з модельною картиною, отриманою з експериментально виміряних кривих Jc(H) за допомогою належної процедури підгонки параметрів.
Криві намагнічування як функції температури та прикладеного магнітного поля вимірювалися з використанням СКВІД-магнетометру в інтервалі полів до 5 T і температур від 5 до 95 K (Рис. 3). Густина критичного струму знаходилася з ширини петлі намагнічування в моделі критичного стану Біна. Вимірювання транспортним методом виконувалось на містках 0.25 мм завширшки, витравлених на плівках методом звичайної вологої фотолітографії, з використанням чотирьох-зондової техніки і критерієм по електричному полю 1 мкВ/см.
Рис. 3 –Jc(B) при різних температурах від 5 до 80 K. Для порівняння результати транспортних вимірювань на тій самій плівці при 77 К.
Модель депінінгу вихорів з дислокацій в низькокутових границях доменів (НКГ) базується на наступних суттєвих припущеннях: 1) єдиними ефективними центрами пінінгу є “прошиваючі” межові дислокації в НКГ між слабко розорієнтованими доменами; 2) магнітна індукція у плівці співпадає з зовнішнім магнітним полем, що прикладене паралельно до кристалографічної вісі c плівки та напрямку лінійних центрів пінінгу, тому що фактор розмагнічування практично дорівнює одиниці; 3) для головних параметрів моделі має місце послідовність нерівностей rc (T) < d << L < a(H) < (T), де rc –радіус нормального ядра дислокації, (T) –довжина когерентності, d –відстань між дислокаціями вздовж границі, L – середній поперечний розмір доменів, a(H) –параметр недеформованої вихоревої ґратки і (T) –глибина проникнення магнітного поля. В припущенні -розподілу доменів за розмірами P(L) = L-1e-L/() ( = <L>/, = <L>, –дисперсія функції розподілу) був отриманий наступний вираз для польової залежності критичного струму:
, (4)
де () і (, ) є повна й неповна гамма-функції, f –деяка функція, яка враховує, що межа між доменами складається з окремих дислокацій, а = (2rc/)(/H)½ –параметр, що має фізичний зміст відстані, на якої вихорі закріплюються на дислокаціях.
Отже, залежності Jc(H || c, T) / Jc(0, T) від деякої функції повинні бути інваріантними, а графіки нормалізованої густини критичного струму Jc від величини H/(H) для різних фіксованих температур повинні співпадати, що й має місце з досить високою точністю (Рис. 4) (характерне магнітне поле H = 8rc/(L введено для зручності).
Рис. 4 –Зведені польові залежності критичного струму для плівки одержаної магнетронним розпорошенням на підкладці сапфір/CeO. Суцільна лінія –сумісна підгонка експериментальних даних для 10, 30 та 60 К. Пунктирні лінії –розраховані залежності для ширшого розподілу ( = 2) та для суцільних границь (d = 0).
Експериментальні дані було підігнано за допомогою виразу (4) з незалежними параметрами фітування H, і d* = d/L. Невелике відхилення від універсальної кривої для максимальної температури та найвищих значень магнітних полів може бути віднесено до впливу термічного крипу потоку, що не був взятий до уваги. Внесок крипу збільшується з температурою і зменшується при підвищенні критичного струму.
Параметр 12, який було знайдено з підгонки, відповідає досить вузькому розподілу доменів за розмірами. Оцінка середнього розміру домену L зі знайденої величини H = 524 Е дає приблизно 280 нм. Відстань між дислокаціями в границі, обчислена з третього знайденого параметру d* = 0.123, дорівнює 35 нм, що відповідає куту між доменами 0.65. Така дуже мала розорієнтація пояснює відсутність прояву механізму прозорості границь в обмеженні Jc при низьких магнітних полях, що спостерігався для деяких YBCO плівок, осаджених імпульсним лазерним методом [6].
Розподіл доменів за розмірами також був визначений з даних рентгенівської дифрактометрії за методом Уоррена –Авербаха, що базується на тому, що розподіл доменів за розмірами вздовж вісі відбиття рентгенівського випромінювання є пропорційним до другої похідної Фур’є образу профілю відповідної дифракційної лінії. При цьому природна форма лінії може бути врахована, знаючи профіль якоїсь іншої реперної лінії (в нашому випадку це відбиття від монокристалічної сапфірової підкладки). Спотворення лінії, спричинене деформаціями, враховувалося шляхом вимірювань двох порядків одного й того ж відбиття. Використовувались відбиття (106) та (2012), що мають необхідну ненульову компоненту в площині ab.
Процедура Уоррена –Авербаха занадто чутлива до випадкових флуктуацій, що призводить до осциляцій розрахованої функції розподілу, що не мають фізичного змісту. Тому, для того щоб порівняти функцію розподілу доменів за розмірами, обчислену з рентгенівських даних, з отриманою з польових залежностей критичного струму, припускалося, що вона також підкорюється -розподілу. Це дозволило витягти параметри розподілу, фітуючи лише першу похідну Фур’є образу дифракційної функції за допомогою звичайної процедури симплексу (Рис. 5).
Рис. 5 –Обчислена перша похідна Фур’є образу дифракційної функції для відбиття (1 0 6) та розрахована підігнана крива в припущенні -розподілу.
Обчислені за допомогою такого методу величини 8 та <L> 220 нм задовільно узгоджуються з оцінками параметрів наноструктури з вимірювань густини критичного струму.
Отже, в рамках роботи магніто-польові та температурні залежності густини критичного струму в квазі-монокристалічних епітаксійних плівках YBCO вимірювалися за допомогою СКВІД-магнетометрії та чотирьох-зондової транспортної методики. Показано, що експериментально виміряні залежності Jc(H || c, T) кількісно пояснюються депінінгом вихорів з паралельних вісі с “прошиваючих” дислокацій у низькокутових границях нахилу між доменами, сформованими в процесі росту плівки. Розроблена модель, що приймає до уваги статистичний розподіл дислокаційних доменних границь, впорядкованих у мережу, а також відстань між дислокаціями у границях, дозволяє обчислити параметри доменної наноструктури.
Останній четвертий розділ дисертації присвячений властивостям квазі-монокристалічних плівок YBCO в резистивному стані.
Вимірювання вольт-амперних характеристик (ВАХ) проводилося на плівках YBaCuO-x, виготовлених лазерним осадженням на підкладки SrTiO, товщиною 150 –нм. Для усунення впливу термоелектричних і контактних потенціалів, запобігання перегріву плівки і для підвищення чутливості, вимірювання проводилися за допомогою синхронного детектору на квазі-постійному струмі: сигнал зі зразка, крізь який пропускалися прямокутні біполярні імпульси струму, інтегрувався лише в обмеженому часовому інтервалі після закінчення перехідних процесів і до початку перегріву. Перша похідна ВАХ вимірювалась безпосередньо за допомогою звичайної модуляційної методики або обчислювалась після накопичення всього об’єму даних.
Виміряні початкові нелінійні ділянки ВАХ добре описуються в рамках моделі термо-активованого крипу. При вищих струмах ВАХ мають майже лінійні ділянки, які можна зв’язати з в’язкою течією магнітного потоку (Рис. 6).
Рис. 6 –Перші похідні вольт-амперних характеристик плівок YBCO при різному прикладеному полі.
Поведінка польових залежностей опору в’язкої течії потоку f(B) (Рис. 7) при низьких полях виявилася досить незвичною. Як видно зі вставки на цьому малюнку, вона приблизно відповідає закону f B/2, що суттєво відрізняється від звичайних передбачень моделі Бардіна –Стефена, в якої ця залежність є лінійною.
Рис. 7 –Польові залежності опору в’язкої течії потоку f(B). На вставці –в кореневому масштабі поля.
Аномальні властивості можуть бути пояснені, якщо припустити, що вихорі рухаються лише вздовж одномірних “каналів легкого плину”, в яких сила пінінгу та енергія активації руху вихорів може бути нижчою, ніж в решті матеріалу. Такими каналами можуть служити дислокаційні границі нахилу між доменами завдяки пригніченню в них параметру надпровідного порядку.
Коренева залежність f(B) є прямим наслідком врахування кількості вихорів, що рухаються в каналі, за умови можливості пластичної деформації всієї вихоревої ґратки. З підвищенням прикладеного магнітного поля залежність f(B) стає лінійною, що можна інтерпретувати, як перехід до руху ґратки як цілої внаслідок загального збільшення кількості вихорів і, відповідно, зменшення відстані та підсилення взаємодії між ними.
Рух вихорів між дислокаціями, що утворюють канал легкого плину може здійснюватись завдяки утворенню вихоревих “кінків”, що поєднують частини вихору, розташовані на сусідніх дислокаціях вздовж межі. Такі “кінки” виникають переважно поблизу поверхні надпровідника і рухаються всередину під впливом сили Лоренца, як це зображено на Рис. 8.
Рис. 8 –Утворення вихоревих “кінків” та їх рух під дією транспортного струму.
Енергія активації “кінків” може бути значно меншою ніж відповідна енергія активації вихорів всередині доменів і суттєвим чином залежати від відстані між сусідніми дислокаціями вздовж межі. У режимі термоактиваційного руху вихорів залежність енергії активації кінків від кута розорієнтації доменів призводить до експоненційної залежності густини критичного струму від .
Висновки
В результаті експериментальних і теоретичних досліджень та комп’ютерного моделювання явищ в тонких епітаксійних квазі-монокристалічних плівок висикотемпературного надпровідника YBaCuOx на діелектричних підкладках з метою з’ясування взаємозв’язку між наноструктурою, тобто параметрами мережі слабко-розорієтованих монокристалічних доменів, та їх електродинамічними властивостями, а саме НВЧ поверхневим опором, густиною критичного струму та характеристиками в резистивному стані:
1) Доведено, що “прошиваючі” межові дислокації, що утворюють низькокутові границі монокристалічних доменів, грають важливу роль в надвисокочастотних властивостях плівок YBCO і можуть призводити до виникнення теплової нестійкості при температурах близьких до критичної. Показано, що саме впорядкування дислокацій є суттєвим для виникнення теплової нестійкості.
) Розроблено кількісну модель обмеження критичного струму в квазі-монокристалічних плівках YBCO за рахунок депінінгу Абрикосовських вихорів з межових дислокацій, що впорядковані в низькокутові границі доменів. Модель дозволяє описати польові залежності критичного струму та обчислити параметри наноструктури плівок YBCO з магнітних або транспортних вимірювань.
3) Показано, що просторова неоднорідність параметру надпровідного порядку визначає електромагнітні властивості ВТНП плівок в динамічному змішаному стані, зокрема, характер їх вольт-амперних характеристик. Доведено, що при високих температурах течія магнітного потоку відбувається некогерентно з утворенням каналів легкого плину. Запропоновано механізм руху вихорів вздовж низькокутових границь монокристалічних доменів за рахунок переповзання вихорів між сусідніми дислокаціями.
Список робіт за темою дисертації
АНОТАЦІЯ
Третьяченко К.Г. Наноструктура та електродинаміка надпровідних квазі-монокристалічних плівок YBaCuO-x.- Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.22 –надпровідність. Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, м. Київ, 2005.
Досліджено критичні, резистивні та НВЧ властивості тонких епітаксійних високотемпературних надпровідних плівок YBaCuO-x (YBCO). Спостережені особливості пов’язуються з існуванням наноструктурної мережі низькокутових дислокаційних меж доменів.
Запропоновано орієнтаційну модель епітаксійного росту та проведено комп’ютерне моделювання початкових стадій росту анізотропних плівок.
Показано, що межові дислокації, впорядковані в низькокутові границі доменів, в НВЧ полі можуть призводити до виникнення теплової нестійкості.
Розвинуто модель обмеження критичного струму за рахунок депінінгу Абрикосовських вихорів з дислокацій, що дозволяє обчислити параметри наноструктури плівок з магнітних або транспортних вимірювань.
Виявлено аномальні польові залежності опору в’язкої течії магнітного потоку та параметрів нелінійної частини ВАХ, пов’язані з некогерентною течією потоку в каналах легкого плину. Запропоновано механізм руху вихорів вздовж низькокутових границь за рахунок переповзання вихорів між дислокаціями.
Ключові слова: тонкі високотемпературні надпровідні плівки, межові дислокації, низькокутові границі доменів, Абрикосовські вихорі, НВЧ поверхневий опір, пінінг та течія магнітного потоку, вольт-амперна характеристика, критичний струм.
ABSTRACT
Tretiatchenko C.G. Nanostructure and Electrodynamics of Superconducting Quasi-Single-Crystal YBaCuO-x Films.- Manuscript.
The Candidate thesis in physics and mathematics by the specialty 01.04.22 - Superconductivity. G.V. Kurdyumov Institute for Metal Physics, NAS of Ukraine, Kyiv, 2005.
Critical, resistive and microwave properties of thin epitaxial high-temperature superconducting YBaCuO-x (YBCO) films were studied. Observed peculiarities are attributed to a nano-scale network of low-angle dislocation boundaries between domains.
An orientation model of epitaxial film growth has been suggested. A computer simulation of initial stages of the anisotropic film growth has been carried out.
It has been shown that the edge dislocations ordered in low-angle domain boundaries are able to induce a heat instability in applied microwave field.
The model of critical current limitation by Abrikosov vortex depinning from dislocations is developed. The model allows to calculate the film nanostructure parameters from magnetic or transport measurements.
The anomalous field dependencies of flux flow resistance and parameters of nonlinear regions of I-V curves have been detected and attributed to the incoherent flux flow in easy slip channels. A mechanism of vortex transport along low-angle boundaries by a kink creep between dislocations has been suggested.
Keywords: thin high-temperature superconducting films, edge dislocations, low-angle domain boundaries, Abrikosov vortices, microwave surface resistance, flux pinning and flow, I-V curve, critical current.
АННОТАЦИЯ
Третьяченко К.Г. Наноструктура и электродинамика сверхпроводящих квази-монокристаллических пленок YBaCuO-x.- Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.22 –сверхпроводимость. Институт металлофизики им. Г.В. Курдюмова НАН Украины, г. Киев, 2005.
Работа посвящена исследованию критических, резистивных и высокочастотных свойств тонких эпитаксиальных высокотемпературных сверхпроводящих (ВТСП) пленок YBaCuO-x (YBCO). Обнаруженные особенности связываются с существованием в них наноструктурной сетки малоугловых дислокационных границ доменов.
Предложена статистическая ориентационная модель эпитаксиального роста пленок с высокой анизотропией структуры. Модель предполагает жесткое позиционирование ростовых блоков, которые прибывают к поверхности, учитывает анизотропию их взаимодействия друг с другом и подложкой, процессы поверхностной диффузии и реиспарения. Проведено компьютерное моделирование начальных стадий роста с использованием метода Монте-Карло. Результаты моделирования хорошо согласуются с наблюдаемыми закономерностями роста пленок перовскитных высокотемпературных сверхпроводников, морфологическими превращениями, которые происходят на поверхности пленки при изменениях температуры подложки и скорости осаждения. Моделирование способствует пониманию процесса образования структуры слабо-разориентированных доменов и сетки краевых дислокаций между ними. Все качественные выводы из ориентационного моделирования подтверждаются экспериментально.
Измерены температурные зависимости СВЧ поверхностного сопротивления квази-монокристаллических пленок YBCO, полученных с помощью непрямого магнетронного распыления и имевших различную плотность краевых дислокаций. Обнаружено, что пронизывающие краевые дислокации, образующие малоугловые границы монокристаллических доменов, существенно влияют на сверхвысокочастотные свойства пленок YBCO и могут приводить к развитию тепловой неустойчивости при температурах близких к критической. Показано, что именно упорядочивание дислокаций играет ключевую роль для возникновения неустойчивости.
Проведены измерения магнито-полевых зависимостей плотности критического тока в пленках YBCO в магнитном поле, приложенном перпендикулярно поверхности пленки. Развита количественная модель ограничения критического тока в квази-монокристаллических пленках за счет депиннинга Абрикосовских вихрей с дислокаций, упорядоченных в малоугловые границы доменов. Модель позволяет описать полевые зависимости критического тока и вычислить параметры наноструктуры пленок YBCO из магнитных или транспортных измерений. Полученные значения согласуются с величинами, полученными из рентгеновского анализа.
Вольт-амперные характеристики (ВАХ) сверхпроводящих пленок YBCO измерены при температурах близких к критической. Выявлены аномальные полевые зависимости сопротивления вязкого течения потока и параметров нелинейных участков ВАХ. Показано, что пространственная неоднородность сверхпроводящего параметра порядка играет важную роль в динамическом смешанном состоянии ВТСП пленок и определяет характер их вольт-амперных характеристик. Показано, что при высоких температурах течение потока происходит некогерентно с образованием каналов легкого скольжения вдоль границ доменов, где параметр сверхпроводящего порядка подавлен. Предложен механизм движения вихрей вдоль малоугловых границ монокристаллических доменов за счет переползания вихрей между соседними дислокациями.
Ключевые слова: тонкие высокотемпературные сверхпроводящие пленки, краевые дислокации, малоугловые границы доменов, Абрикосовские вихри, СВЧ поверхностное сопротивление, пиннинг и течение магнитного потока, вольт-амперная характеристика, критический ток.