Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема 15. Оценка помехоустойчивости электронных систем.
Допущения: помехи действуют лишь в линии связи (КС).
Оценка помехоустойчивости передачи цифровых сигналов состоит из нескольких этапов:
1) выяснение характера и характеристик помех в КС;
2) оценка ошибки вносимой помехами в сигнал в КС;
3) оценка характеристик помех на выходе модема (ошибки сигнала);
4) установление статистических характеристик ошибок РУ;
5) оценка наличия ошибки в декодированных сообщениях.
Оптимальное обнаружение сигнала.
Функции решающей схемы:
Распознавание может осуществляться следующим образом:
а). РС содержит пороговый элемент с UП.
x(t) > UП “ 1”;
x(t) < UП “ 0”.
Зона стирания – зона неуверенности.
Введение зоны эквивалентно увеличению кодового расстояния на единицу. И приводит к увеличению обнаруживающей способности кода.
При использовании кодов с зоной стирания
РС содержит 2 пороговых элемента с UП1 и UП2.
Правило распознавания:
x(t) > UП1 “ 1” ;
x(t) < UП2 “ 0” ;
UП2 < x(t) < UП1 отказ.
В качестве порогового устройства применяют электронные компараторы.
UC = (0,25 … 2) мВ
U1 ”1” ;
U0 “0” .
Решающее устройство для кодов с зоной стирания.
Выбор оптимальных порогов РС.
Выбор осуществляется методами систематических решений.
Пусть :
x(t) – принимает два значения x1 и x0 с вероятностями p(x1) и p(x0),
т.к. x0 и x1 образуют полную группу :
p(x1) + p(x0) = 1.
При распознавании возможна исключающие гипотезы :
Н0 – принят сигнал х0 “0”;
Н1 – принят сигнал х1 “1”.
Решающее устройство должно установить какая из гипотез является правильной.
Условные вероятности (плотность вероятности) сигнала и помехи (для наиболее типичного случая нормального шума, аддитивно воздействующего на сигнал) имеют вид.
- Uпорога
если “0” x0
“1” x1
Как выбрать , чтобы ошибка была минимальной.
Критерий Котельникова
(идеального наблюдения)
При принятии решения может иметь место ошибки двух родов:
1) при отсутствии х1 у оказывается в области V1 и принимается гипотеза Н1;
2) при наличии х1 y оказывается в области V0 и принимается гипотеза Н0.
Ошибка:
1). называется ошибкой 1-го рода или “ложной тревогой” - ;
2). Называется ошибкой 2-го рода или “пропуском сигнала” - .
Полная вероятность ошибочного решения:
Критерий Котельникова минимизирует эту вероятность:
Подставляя и получим:
Величину можно представить в виде:
Тогда:
ошибка будет уменьшаться если >0.
т.е. ,
,
- текущее значение послеопытной вероятности,
0 – доопытные значения отношений вероятностей,
при > 0 – x1 – “1”;
при < 0 – x0 – “0”.
Величина 0 – определяется величиной порога РС.
Порог может быть выбран следующим образом.
.
- для разных каналов связи принимает значения от 10-3…10-9.
Для ряда наиболее часто используемых каналов эта величина приводится в справочниках.
|
Тип канала |
|
|
Кабельный телефонный |
3,0810-4 |
|
Радиорелейный телефонный |
7,0410-4 |
|
Радиотелеграфный КВ канал |
1,3710-2 |
|
Тропосферный телефонный |
6,3410-4 |
Пример: p(x0) = p(0) = 0.4; p(x1) = p(1) = 0.6;
U0 = 0.4, В; U1 = 2.4, В.
При
U1 >> UП; Uy - UФ = -U1;
U0 0;
Uy – U0 = Uy =UП; при U0 0.
В последнем выражении:
Вероятность ошибки в значительной степени определяется отношением мощностей сигнала и помех.
Поэтому в целях повышения достоверности следует принимать меры увеличения этого отношения, т.е. отношения
Структура модема.
ФП,ФПер – фильтры передатчика;
М,Г – модулятор и генератор несущей;
ФПр,ФНЧ – фильтры приемника;
ВТИ,ВНЧ – выявители тактовых импульсов и несущей;
СD – синхронный детектор;
РС – решающая схема.
Точность передачи сигнала по КС определяется видом модуляции сигнала.
Методы повышения помехоустойчивости звеньев ЭС.
Помехоустойчивость видов модуляции.
Рассматривается простейший случай:
x(t) = A sin 0t ;
(t) = B sin 0t .
y(t) = x(t) + (t) = A sin 0t + B sin 0t = (A + A)sin ( + )t.
Приращение амплитуды:
А = В cos ( - 0)t = B cos ;
= ( - 0)t = 1t.
Мощность приращения паразитной амплитуды при АМ:
Мощность полезной составляющей:
при М = 1; А = А,
Мера помехоустойчивости:
Оценим помехоустойчивость ЧМ:
- мгновенная фаза;
где - паразитное изменение частоты
при В << А
тогда
Угловая скорость вектора :
- максимальное изменение частоты.
Оценим значение полезной мощности полезной составляющей и вызванной помехой на выходе демодулятора:
при АМ;
при ЧМ.
АМ:
Подавление помехи амплитудной модуляцией, т.е. выигрыш в применении АМ.
ЧМ:
- девиация частоты, обусловленная сигналом;
- паразитная девиация – чем больше отношение, тем выше помехоустойчивость.
- мощность помехи (без шума).
ВЧМ = 3m2
Для повышения помехоустойчивости следует выбирать такие методы модуляции, которые позволяют увеличивать отношение при демодуляции.
Такими методами является частотная и фазовая модуляции.
Повысить отношение можно и другими методами.
Частотная фильтрация.
Идея – уменьшить РП за счет уменьшения полосы частот, в которой она существует (или действует).
спектр сигнала.
спектр помехи в канале.
Мощность сигнала:
Мощность помехи:
АЧХ – фильтра.
Поскольку , то РСвых = РСвх .
Мощность помехи на выходе фильтра:
Выигрыш:
Схема модема – в приемнике два фильтра, оба выполняют эти функции.
Методы накопления.
На короткое время с шагом t интегратор подключается к выходу ФНЧ;
Установим на выходе интегратора.
Пусть:
В момент стробирования:
Выходной сигнал интегратора:
к- коэффициент преобразования. к = 1.
Определим мощность сигнала на выходе и входе интегратора:
Отношение сигнал / помеха:
Выигрыш:
Интервал времени между стробированиями .
Длительность сигнала:
В n раз следует увеличить длительность сигнала.
Метод корреалиационной фильтрации.
Часто используется для улучшения отношения с/п.
Пусть сигнал – ЧМ.
Передается х1 = “1”
Сигнал и помеха некоррелированы.
Спустя а.к.ф. совпадет с , ее частота 1 = 1сигнала.
Структура коррел. фильтра.
Время интегрирования:
В модем коррел. фильтр входит в качестве выявителя сигнала переносчика.
Уровень помех на выходе фильтра:
отношение может быть >1, т.е. помехи могут быть очень большой величины, но и на выходе фильтра при этом может быть значительным, т.е. коррел. фильтр в широких пределах может улучшать отношение с/п.
Длительность сигнала:
где ТС1 – время интегрирования, определяет точность определения .
Ограничив ширину спектра помехи в соответствии с теоремой Котельникова:
Значение определяется точно, также как и дисперсия, поэтому точность определяется этой величиной можно установить с использованием неравенства Чебышева.
- доверительная вероятность;
- доверительный интервал.
Решение имеет вид:
Откуда:
ТС2 – время нарастания сигнала на выходе фильтра.