Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования России
Специальные главы математики
Пояснительная записка
по теме: “Теория вероятностей
и случайных процессов”
Студент: Ёлгин Д.Ю.
Куратор: Хоменко В.М.
НГТУ - 97
Примечание:
Наугад выбираются 14 кривых. Все кривые имеют синусоидальную форму. Область значений не привышает интервал [ -12; 12 ]. Для каждой функции вычисляем значения в точках 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 и составляем матрицу М1.
|
x1 |
8 |
-3,329 |
-5,229 |
,681 |
-1,164 |
-6,713 |
,751 |
|
x2 |
0 |
,637 |
-3,027 |
-1,118 |
,957 |
-2,176 |
-2,146 |
|
x3 |
0 |
-1,227 |
-1,235 |
,594 |
,565 |
,777 |
-2,609 |
|
x4 |
5 |
-1,998 |
-2,758 |
,17 |
-0,309 |
-0,647 |
-0,54 |
|
x5 |
0 |
-2,502 |
-1,606 |
0,276 |
-0,086 |
-0,725 |
,086 |
|
x6 |
7 |
-0,324 |
,008 |
-1,245 |
-6,437 |
,99 |
-2,705 |
|
x7 |
0 |
||||||
|
x8 |
0 |
,819 |
-1,514 |
-0,559 |
,979 |
-1,088 |
-1,073 |
|
x9 |
3 |
-1,248 |
-1,961 |
,881 |
-0,437 |
-2,517 |
,532 |
|
x10 |
0 |
-0,161 |
-0,317 |
,26 |
,026 |
,372 |
-0,394 |
|
x11 |
4 |
,697 |
-2,561 |
-3,869 |
-0,722 |
,257 |
,485 |
|
x12 |
0 |
-2,377 |
,44 |
-0,943 |
-3,79 |
-0,888 |
-0,91 |
|
x13 |
2 |
-0,832 |
-1,307 |
,92 |
-0,291 |
-1,678 |
,688 |
|
x14 |
0 |
,909 |
-0,757 |
-0,279 |
,989 |
-0,544 |
-0,537 |
4. Вычислим m[t]:
|
t |
0 |
||||||
|
m[t] |
2,071429 |
-0,424 |
-1,48743 |
,697786 |
-0,40857 |
-0,82714 |
,330571 |
|
Корелляционная матрица |
|||||||
|
0 |
,7092 |
-36,6317 |
-64,2259 |
,14459 |
-59,8507 |
-46,1746 |
,60024 |
|
2 |
,93338 |
,23673 |
-48,7464 |
33,38392 |
25,55703 |
-26,5632 |
|
|
4 |
,29164 |
-45,8419 |
-15,0293 |
,78402 |
-42,4137 |
||
|
6 |
,2796 |
-1,99387 |
-72,1782 |
,37741 |
|||
|
8 |
,75916 |
-6,8851 |
-3,53313 |
||||
|
10 |
,80887 |
-41,2532 |
|||||
|
12 |
,49557 |
|
Дисперс |
162,7092 |
,93338 |
,29164 |
,2796 |
,75916 |
,80887 |
,49557 |
|
Сигма |
12,75575 |
,136762 |
,892505 |
,11334 |
,874636 |
,591209 |
,46021 |
|
Нормированная кор-матрица |
|||||||
|
8 |
10 |
||||||
|
0 |
-0,40239 |
-0,63795 |
,497232 |
-0,5287 |
-0,42135 |
,469042 |
|
|
2 |
,199491 |
-0,67538 |
,527091 |
0,416826 |
-0,39344 |
||
|
4 |
-0,57432 |
-0,21457 |
,645723 |
-0,56805 |
|||
|
6 |
1 |
-0,02222 |
-0,83073 |
,526551 |
|||
|
8 |
-0,0903 |
-0,04208 |
|||||
|
10 |
-0,50758 |
||||||
|
12 |
|
t |
0 |
||||||
|
p[t] |
1 |
-0,23289 |
-0,48014 |
,549149 |
-0,22664 |
-0,4074 |
,469042 |
коэффициенты a1 и a1 графика y = a0 + a1x и выберем её в силу оптимальности:
Составим систему уравнений:
Из них вычислим a0 и a1 и запишем уравнение оптимальной прямой:
10. Вычислим нормированную спектральную плотность S(w):