Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 4
Московский государственный университет
путей сообщения РФ (МИИТ)
Кафедра «Физика-2»
Группа АЭЛ-113 ________________ К работе допущен___________________
(Дата, подпись преподавателя)
Студент Попов. Андрей____________ Работа выполнена___________________
(ФИО студента) (Дата, подпись преподавателя)
Преподаватель __________ Отчёт принят_______________________ (Дата, подпись преподавателя)
ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИИ
(Название лабораторной работы)
Ознакомление с методом измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.
2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):
3. Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):
Момент инерции тела - мера инертности тела при вращательном движении тела относительно некоторой оси. Для материальной точки момент инерции равен: I=mr2. Если тело можно представить в виде системы большого количества материальных точек, то момент инерции такого тела относительно некоторой оси вращения равен: I=i mir2. Момент инерции сплошного тела вычисляется интегрированием бесконечно малых областей, каждой с массой dm и на своем расстоянии r от оси вращения. I=M r2dm.
Ось вращения может проходить через центр масс тела. Если ось вращения смещена относительно центра масс, то момент инерции определяется по формуле Штейнера: I=I0+ma2. Момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме моментов инерции I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния a между осями. Единицы измерения момента инерции [кг*м2]. В предлагаемой лабораторной работе изучается метод измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.
При малой амплитуде 0 колебания системы оказываются гармоническими, т.е. угол отклонения от положения равновесия со временем t будет изменяться по следующему закону: , T – период колебаний системы.
Маховое колесо начинает совершать колебания за счет сообщенной ему извне энергии. Добавочный груз Г, поднятый на высоту h относительно положения равновесия, обладает потенциальной энергией mgh, где m – это масса добавочного груза, h – высота, на которую поднимается добавочный груз.
При прохождении системой (К и Г) положения равновесия Еп груза Г преобразуется в Ек вращательного движения махового колеса К и добавочного груза Г.
. (1)
. (2)
-угловая скорость махового колеса с грузом при прохождении положения равновесия.
. (3)
. (4)
R и r – радиусы махового колеса и добавочного груза соответ-но. Подставляем (3) и (4) в (1).
. При cos0=1-02/2. . (5)
IГ добавочного груза находим по теореме Штейнера: IГ =0,5mr2+m(R+r)2 (6)
Из (5) и (6) получаем, что момент инерции махового колеса равен:
(7)
Для подтверждения высокой точности данного метода измерения момента инерции сравним полученное значение I с теоретическим (IT). IT =0,5m0R2, где m0-масса махового колеса. Т.к. маховое колесо и добавочный груз – диски одинаковой толщины и из одного материала, . (8)
Т.к. R=0.5D, r=0.5d, T=t/N, то (9)
(10)
4. Таблицы и графики
Таблица 1. Приборные погрешности и масса добавочного груза
|
Приборные погрешности |
Масса добавочного груза m, кг |
|
|
штангенциркуля Δx, м |
секундомера Δτ, с |
|
Таблица 2. Результаты измерений
|
Номер измерения |
Диаметр махового колеса D, м |
Диаметр добавочного груза d, м |
Время десяти полных колебаний t, c |
Число полных колебаний N |
Период колебаний Т, с |
Момент инерции махового колеса I, кг*м2 |
|
1 |
||||||
|
2 |
||||||
|
3 |
||||||
|
4 |
||||||
|
Среднее значение |
Dcр |
dср |
_____ |
_____ |
Tср |
Jср |
|
_____ |
_____ |
5. Расчёт погрешностей измерений
(указать метод расчёта погрешностей).
6. Окончательные результаты:
Подпись студента: