Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вариант 4
1 часть
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения 0,005 · 50 · 50000. 2. О числах a и b известно, что a > b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) a – b > – 3 2) b – a > 1 3) b – a < 2 1) верно 1 и 2 2) верно 2 и 3 3) верно 1 и 3 4) верно 1, 2 и 3 3. Найдите значение выражения: ( 1,6 · 10 – 2) ( 2 · 10 – 3 ) 1) 3200000 2) 0,00032 3) 0,000032 4) 0,0000032
4. Решите уравнение . Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. 5. На рисунке изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b. 1) k<0, b<0 2) k>0, b>0 3) k<0, b> 0 4) k>0, b<0
В ответ запишите последовательно номера ответов без пробелов и знаков 6. Найдите значение выражения 30а – 5( а + 3 )² при а = . 7. Найдите наибольшее целое решение неравенства 4х + 5 > 6х – 2. 8. Решение, какого из данных неравенств изображено на рисунке?
– 2 2
1) х² + 4 < 0 2) х² – 4 < 0 3) х² + 4 > 0 4) х² – 4 > 0
Модуль «Геометрия» 9. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС
образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.
10. К окружности с центром в очке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см. 11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45⁰. Найдите площадь треугольника. 12. Найдите тангенс угла С треугольника АВС, изображённого на рисунке. 13. Какие из следующих утверждений верны? 1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. 2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов. 3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) В треугольнике АВС, для которого АВ = 3,ВС = 4, АС = 5 угол С наименьший. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Модуль «Реальная математика» 14. В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах. Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток
|
Магазин |
Орехи (за кг) |
Шоколад (за плитку) |
Зефир (за кг) |
|
«Машенька» |
600 |
45 |
144 |
|
«Лидия» |
585 |
65 |
116 |
|
«Камея» |
660 |
53 |
225 |
шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция скидка 20% на орехи и зефир, а в «Машеньке» скидка 10% на все продукты? 1) В «Машеньке» 2) В «Лидии» 3) В «Камее» 4) Во всех одинаковая.
15. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался до температуры 50 °C с момента запуска двигателя. 16. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 18⁰? 17. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? 18. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира.
Какое из следующих утверждений неверно?
В ответ запишите номер этого утверждения.
1) Площадь территории Индии составляет 3,3 млн км² 2) Площадь Китая больше площади Австралии. 3) Россия — крупнейшая по площади территории страна мира. 4) площадь Канады больше площади США на 1,5 млн км².
19. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 3000 рублей. В марте он стал стоить 2790 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по март?
20. Площадь трапеции S ( в м² ) можно вычислить по формуле S = · h , где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны 5 м и 7 м, а её площадь 24 м².
2 часть
Модуль «Алгебра»
21. Решите систему уравнений
22. Один из корней уравнения 3х² + 5х + 2m = 0 равен – 1. Найдите второй корень уравнения.
23. Постройте график функции у = ⃒ х² – 4⃒х⃒ + 4 ⃒ и определите, при каких значениях р прямая у = р имеет с графиком четыре общие точки. Модуль «Геометрия»
24. Докажите, что биссектрисы углов при основании равнобедренного
треугольника равны.
25. В параллелограмме ABCD точка М – середина стороны АВ. Известно, что МС = MD. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.
26. Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 10. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.