Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Курский институт социального образования
(филиал)
Российского Государственного Социального Университета
Кафедра «Информационных систем»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
«Трехфазные электрические цепи при соединении потребителей электроэнергии звездой и треугольником»
(для студентов инженерно-технического факультета)
КУРСК 2010
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
«Трехфазные электрические цепи при соединении потребителей электроэнергии звездой и треугольником»
Время выполнения – 2 часа
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Исследование режимов работы симмет ричного и несимметричного потребителей электрической энер гии в трехфазных электрических цепях, определение основных
соотношений между фазными и линейными значениями токов и напряжений при симметричной нагрузке и включении потребите лей звездой и треугольником.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ:
1. Изучить способы соединения потребителей электроэнергии в трехфазной системе.
2. Изучить, что представляют собой потребители в трехфазной системе.
3. Изучить, что происходит при включении и выключении нейтрального провода и симметричной и несимметричной нагрузок.
В ОТЧЕТЕ ПРЕДСТАВИТЬ:
1. Название работы
2. Цель работы .
3. Представить схему векторной диаграммы симметричной трехфазной системы переменного тока.
4. Изобразить схему векторной диаграммы для несемметричной нагрузки с нейтральным проводом.
5. Изобразить схему соединения фаз потребителя к трехфазному источнику питания звездой и треугольником с нулевым провводом.
6. Напишите соотношение между фазными и линейными токами и напряжениями при соединении трехфазных потребителей электроэнергии треугольником и звездой
Источники энергии и их применение
1. Общие сведения
В современных условиях электрическая энергия вырабатыва ется преимущественно источниками энергии с трехфазной систе мой напряжений. Такие источники широко применяют в техни ке. Объясняется это тем, что трехфазная система переменного тока является наиболее экономичной. В качестве трехфазных ис точников напряжений на электрических станциях используют трехфазные синхронные генераторы, на статоре которых разме щаются три фазные обмотки (фазы), смещенные в пространстве относительно друг друга на угол 120°. При вращении ротора, вы полненного в виде электромагнита постоянного тока, в обмотках генератора будут индуцироваться переменные ЭДС, сдвинутые относительно друг друга по фазе также на 120° (2тс/3):
eA=EAmsint; eB=EBmsin(wt-2п/3);
ec=ECmsin(wt+2п/3),
где EAm=EBm=ECm=Em—значения ЭДС соответственно фаз А, В я С.
Таким образом, под трехфазной системой понимается сово купность электрических цепей, в которых действуют синусои дальные ЭДС (напряжения) одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на угол 2я/3, создаваемые об щим источником электрической энергии.
Под действием трехфазной системы ЭДС на зажимах трех фазного потребителя создается трехфазная симметричная систе ма напряжений, сдвинутых по фазе на угол 120°, т. е. на угол 2тт/3, и имеющих одинаковые амплитудные и действующие значения (векторная диаграмма представлена на рис. 1) UAB=UBC=UCA.
2. Способы соединения потребителей электроэнергии
В трехфазной системе потребители электроэнергии соединя ются звездой или треугольником. Передача электрической энер гии от источника к потребителю в трехфазной трехпроводной системе осуществляется с помощью линейных проводов. В четы-рехпроводной трехфазной системе имеется четвертый — ней тральный (Nn) провод, соединяющий общие точки фаз источника N и потребителя п.
Соединение, при котором концы всех трех фаз потребителя объединяют в общую точку п, называемую нейтральной точкой, а начала фаз подсоединяют к трехфазному источнику питания посредством линейных проводов, называется соеди нением звездой трехфазного потребителя (рис. 2). Токи IA, IB и 1C в соответствующих линейных проводах назы ваются линейными, токи, протекающие по фазам, — фаз ными, а ток IN в нейтральном проводе — нейтральным. При рассмотрении трехфазной системы исходим из предполо жения, что трехфазный источник является симметричным, фаз ные напряжения которого равны между собой и сдвинуты по фа зе относительно друг друга на угол 2п/3. Напряжения между линейными проводами потребителя Uab, Ubc и Uca называются линейными, а между началом и концом фаз потребителя, включенного звездой, UA, UB и UC — фазными.
Из схемы рис. 2 видно, что при соединении потребителя звездой по его фазам протекают те же токи 1а, 1в и 1с, что и по линейным проводам. Это означает, что при соединении потреби теля звездой фазные токи оказываются равными соответствую щим линейным токам: IФ=Iл.
При этом по первому закону Кирхгофа для нейтральной точ ки п можно записать
IA+IB+IC=IN.
При соединении потребителя звездой, независимо от величи ны и характера сопротивлений его фаз, а также от того, имеется или отсутствует нейтральный провод, между линейными и фаз ными напряжениями потребителя существуют следующие соот ношения, полученные по второму закону Кирхгофа:
UAB=Ua-Ub; UBC=Ub-Uc, UCA=Uc-Ua.
В большинстве практических случаев трехфазные потребите ли представляют собой симметричную нагрузку, подключенную к симметричному трехфазному источнику питания.
Нагрузка, при которой комплексные сопротивления всех фаз потребителя равны между собой (Za=Zb=Zc), называется сим метричной. При этом
Ra=Rb=Rc; Ха=Хь=Хс, UAB=UBC=UCA; UA=uB=uC.
Сопротивления линейных проводов,
так же как и сопротивление нейтрально
го, обычно малы и ими можно пренеб
речь. При этом линейные напряжения
генератора равны линейным напряжени
ям потребителя и соответственно фазные
напряжения генератора равны фазным л
напряжениям потребителя. В этом слу
чае векторная диаграмма напряжений
потребителя будет совпадать с вектор
ной диаграммой напряжений генерато
ра. Исходя из полученных уравнений и Рис. 3
построений, можно сделать вывод о том,
что линейные напряжения потребителя,
так же как и фазные, сдвинуты относи тельно
друг друга на угол 2л/3 (рис.3). На рис. 3—8. принято:
Za=Ra, Zb=Rb, Zc=Rc.
Из диаграммы следует, что при соединении потребителя элек троэнергии звездой при симметричной нагрузке между фазными и линейными напряжениями существует соотношение:
Uл=UФ.
Фазные токи потребителя определяют по закону Ома:
IA=Ua/Za, IB=Ub/Zb, IC=Uc/Zc.
При этом напряжение между нейтральными токами UnN=0. Так как фазные напряжения и фазные сопротивления потребите ля электроэнергии равны между собой, то фазные токи при сим метричной нагрузке также равны между собой IA=IB=IC=IФ и сдвинуты относительно фазных напряжений на равные углы φa= φb=φc=φф , определяемые из выражений
tgφa=Xa/Ra= tgφb=Xb/Rb= tgφc=Xc/Rc
При симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе, оп ределяемый как векторная сумма фазных токов, оказывается рав ным нулю, поэтому при симметричной нагрузке этот провод ста новится не нужным и применять его нет смысла. При несимметричной нагрузке комплексные сопротивления всех трех фаз в общем случае не равны между собой, т. е. Za≠Zb≠Zc.
Пренебрегая сопротивлениями линейных проводов, можно считать, что линейные напряжения потребителя независимо от характера нагрузки равны соответствующим линейным напряже ниям генератора, т. е. система линейных напряжений и при не симметричной нагрузке симметрична.
При включении нейтрального провода и несимметричной на грузке (сопротивлением нейтрального провода пренебрегаем) по тенциал нейтральной точки потребителя п равен потенциалу ней тральной точки N генератора. Следовательно фазные напряжения потребителя равны соответствующим фазным напряжениям гене ратора, а напряжение между нейтральными точками UnN=0.
При наличии нейтрального провода и несимметричной на грузке геометрическая сумма фазных токов трехфазной системы в соответствии с первым законом Кирхгофа для нейтральной точки равна току в нейтральном проводе
IA+IB+IC=IN ≠0
При этом векторная диаграмма для несимметричной нагрузки с нейтральным проводом имеет вид, представленный на рис.4.
При отключении нейтрального провода потенциал нейтраль ной точки п потребителя электроэнергии не равен потенциалу нейтральной точки N генератора при несимметричной нагрузке, так как эти точки не соединены между собой. При этом нейтраль ная точка п на векторной диаграмме потребителя сместится из своего первоначального положения в другое (п’), при котором геометрическая сумма фазных токов потребителя равна нулю:
IA+IB+IC=0.
В этом случае векторная диаграмма принимает вид представ ленный на рис. 5, из которой следует, что при несимметричной нагрузке в трехфазной системе без нейтрального провода фазные напряжения потребителя оказываются не равными друг другу. При этом на одних фазах может быть пониженное напряжение по сравнению с фазными напряжениями генератора на других повышенное.
В этом случае между фазными токами, напряжениями и со противлениями существуют те же соотношения, обусловленные законом Ома, что и при симметричной нагрузке.
Рис.4 Рис. 5 Короткое замыкание одной фазы потребителя электроэнергии, соединенного звездой без нейтрального провода, следует рассмат ривать как частный случай несимметричной нагрузки, при кото ром напряжение на короткозамкнутой фазе потребителя становит ся равным нулю, а напряжение на двух других фазах увеличивается до значений, равных линейным напряжениям (рис. 6). Нейтраль ная точка п на векторной диаграмме смещается в этом случае в вер шину треугольника линейных напряжений (и'), соответствующую короткозамкнутой фазе. При этом напряжение £/#«' между ней тральными точками генератора и потребителя становится равным фазному напряжению питающего генератора.
Ток в короткозамкнутой фазе зависит от сопротивлений, вклю ченных в двух других фазах потребителя. Геометрическая сумма векторов всех трех фазных токов в этом случае равна нулю.
Отключение нагрузки одной из фаз в трехфазной системе при соединении потребителя электроэнергии звездой без нейтрально го провода можно также рассматривать как частный случай не симметричной нагрузки, при которой сопротивление отключен ной фазы равно бесконечности. При этом если сопротивления двух других фаз оказываются равными, то нейтральная точка п на векторной диаграмме переместится в середину одной из сто рон треугольника (п) линейных напряжений (рис. 7). При обрыве линейного провода трехфазный потребитель на ходится под линейным напряжением, так как при этом ни одна из точек нагрузки не будет под потенциалом оборванного линейного провода. В этом случае векторная диаграмма трехфазного по требителя при соединении звездой и отсутствии нейтрального провода приобретает вид, представленный на рис. 8.
Рис.6
Рис.7
Рис.9 Рис. 10
Соединение, при котором конец первой фазы х соединяется с началом второй b, конец второй у — с началом третьей с, а конец третьей z — с началом первой а, называется соединением трехфазного потребителя электрической энер гии треугольником. При этом начала всех фаз потребите ля присоединяют к источнику электрической энергии с помощью линейных проводов. Из рис. 9 видно, что каждая фаза потреби теля присоединяется соответственно к двум линейным проводам. Поэтому при соединении потребителя треугольником фазные на пряжения оказываются равными соответствующим линейным на пряжениям: UФ-UЛ. Фазные токи при соединении трехфазного потребителя треугольником не равны линейным, так как в нача ле каждой фазы потребителя имеется узел разветвления токов. При этом независимо от сопротивлений потребителя между фаз ными и линейными токами существуют соотношения, получен ные на основании первого закона Кирхгофа для узлов разветвле ния токов:
IA=Iab-Ica; IB=Ibc-Iab; IC=Ica-Ibc.
Пользуясь указанными соотношениями, по векторам фазных токов, Iab, Ibc, Ica можно построить векторы линейных токов IA, IB, IC,
Соотношения между фазными напряжениями, токами и со противлениями при соединении потребителя треугольником на ходят в соответствии с законом Ома: Iab=UAB/Zab, Ibc=UBC/Zbc,
Iac=UAC/Zac. На рис. 5.10,5.13 принято: Zab=Rab, Zbc=Rbc, Zac=Rac,
Углы сдвига по фазе между векторами фазных напряжений, UAB, UBC, UAC, и соответствующих фазных токов Iab, Ibc, Iac опреде ляются фазными сопротивлениями потребителя:
φbc=arctgXab/Rab, φbc=arctgXbc/Rbc, φac=arctgXac/Rac.
При симметричной нагрузке комплексные сопротивления всех трех фаз одинаковы, т. е. Zab=Zbc=Zac. При этом как актив ные, так и реактивные сопротивления фаз потребителя равны: Rab=Rbc=Rac, Xab=Xbc=Xac причем реактивные сопротивления имеют одинаковый (индуктивный или емкостный) характер. В этом случае фазные токи и соответствующие углы сдвига по фа зе между фазными напряжениями и фазными токами будут равны между собой: Iab=Ibc=Iac=Iф, φab=φbc=φac=φф
Таким образом, при соединении трехфазного потребителя электроэнергии треугольником при симметричной нагрузке токи всех трех фаз равны между собой и сдвинуты относительно соот ветствующих линейных напряжений на одинаковые углы. Из век торной диаграммы для симметричной нагрузки при соединении потребителя треугольником, представленной на рис..10, видно, что линейные токи оказываются равными и сдвинутыми относи тельно друг друга по фазе на угол 2п/3. При этом между фазными и линейными токами существует соотношение:
Iл=√3Iф.
При несимметричной нагрузке фазные токи и углы сдвига по фазе между фазными токами и фазными напряжениями в общем случае не одинаковы. Так же как и при симметричной нагрузке, они могут быть определены по соответствующим формулам. Ли нейные токи и в этом случае определяются через соответствую щие фазные токи. Векторная диаграмма, построенная для случая несимметричной активной нагрузки трехфазного потребителя при соединении треугольником, представлена на рис..11.
Рис.11 Рис.12
Отключение нагрузки одной из фаз сле-
дует рассматривать как частный случай не-
симметричной нагрузки, когда сопротиление
отключенной фазы равно бесконечности. В
этом случае векторная диаграмма приобре-
тает вид, представленный на
(Zab=∞). Рис. 13
При обрыве линейного провода в цепи трехфазного потребителя электроэнергии, соединенного треуголь ником, следует рассматривать его как потребителя, подключенно го к однофазному источнику (Uab)- Векторная диаграмма токов и напряжений для этого случая представлена на рис.13.
Активную мощность трехфазного потребителя электроэнер гии в общем случае можно определить как сумму активных мощ ностей всех его фаз:
при соединении звезоой
Р=Рa+Рb+Рc= UaIaCOS φa + UbIbCOS φb + UcIcCOS φc
при соединении треугольником
Р=Рab+Рbc+Рca= UabIabCOS φab + UbcIbcCOS φbc + UcaIcaCOS φca
При симметричной нагрузке фазные напряжения, токи и уг лы сдвига фаз оказываются равными. Вследствие этого равны также и активные мощности всех трех фаз потребителя электро энергии.
Активная мощность трехфазного потребителя независимо от схемы его соединения может быть найдена через линейные токи и напряжения:
P=3Pф=3UфIфcos φф=√3UлIлcos φф или P=√3UIcos φ
Аналогично можно получить и формулу для реактивной мощности трехфазного потребителя при симметричной на грузке:
Q=√UлIлsin φф или Q=√3UIsin φ
Полная мощность трехфазного потребителя при симметрич ной нагрузке:
S=√P2+Q2=3UлIл или S=√3UI.
Задание по работе
Методические указания по выполнению работы
Рис.14
5. Изменяя сопротивление переменных резисторов в фазах трехфазной цепи, измерить и записать в табл.1 значения ли нейных токов Iл, фазных Uф и линейных Uл напряжений, а также показания ваттметра для различных режимов работы цепи.
Таблица 1
|
Номера измере ний |
Режим работы цепи |
Измерения |
Вычисления |
||||||||||||||
|
IA,A |
IB,A |
IC,A |
IN,A |
PA,Вт |
PB,Вт |
PC,Вт и а. |
Ua,B |
Ub,B |
Uc,B |
Uab |
UbcB |
Ua,B |
UnNB |
P,Вт |
UЛ/UФ |
||
|
— |
А. Соединение потребителей электроэнергии звездой без нейтрального провода
|
1 |
Симметри чный |
— |
|||||||||||||||
|
2 |
Несиммет ричный1 |
— |
|||||||||||||||
|
3 |
Обрыв фазы2 |
— |
— |
||||||||||||||
|
4 |
Обрыв линейного провода3 |
— |
— |
||||||||||||||
|
5 |
Короткое замыкание фазы4 |
— |
— |
|
Б. Соединение потребителей электроэнергии звездой с нейтральным проводом |
|||||||||||||||||
|
1 |
Симметри чный |
— |
0 |
||||||||||||||
|
2 |
Несиммет ричный |
0 |
Рис.15
10. Измерить линейные токи IЛ и фазные активные мощности
Рф измерительным комплектом К505, а линейные напряжения
Uл — цифровым вольтметром.
Для измерения фазных токов использовать амперметры на панели стенда с пределом измерения 1 А.
а) подсчитать активные мощности отдельных фаз Рф=IфUф и общую мощность Р=∑Рф для симметричных режимов работы; сравнить вычисленные значения с результатами измере ний;
б) определить соотношения между фазными Uф и линейными Uл значениями напряжений (п. 2 и 6), а также фазными Iф и ли нейными Iл значениями токов (п. 8) для симметричных и несим метричных режимов работы цепи; внести эти соотношения в табл. 1 и 2;
Таблица 2. Соединение потребителей электроэнергии треугольником
|
Номера измере ний |
Режим работы цепи |
Измерения |
Вычисления |
|||||||||||||
|
IA,A |
IB,A |
IC,A |
PAB |
PBC |
PCA |
Uab,B |
Ubc,B |
Uca,B |
Iab,A |
Ibc,A |
Iac,A |
P,Вт |
UЛ/UФ |
|||
|
— |
||||||||||||||||
|
1 |
Симметрич ный |
|||||||||||||||
|
2 |
Несиммет ричный |
|||||||||||||||
|
3 |
Обрыв фазы |
— |
||||||||||||||
|
4 |
Обрыв линейного провода |
— |
в) по данным измерений построить векторные диаграммы то ков I и напряжений U при симметричном и несимметричном ре жимах работы цепи по указанию преподавателя.
Контрольные вопросы
10. Поясните, в каком случае нельзя использовать метод двух ваттметров при
измерении активной мощности трехфазного потребителя электроэнергии.
Литература
1. Касаткин А.С. Электротехника: Учеб. для вузов/ А.С. Касаткин, М.В.Ю. Немцов.- 7-е изд., стер.-М.: Высш. Шк., 2003.-542с.
2. Лачин В.И., Савелов Н.С. Электроника: Учеб. пособие. – Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2001.-448 с.
3. Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника (полный курс): Учебник для вузов. Под ред. О.П. Глудкина.-М.: Горячая линия-Телеком, 2003.-768 с.
4. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.-7-е изд., стер.-М.: Высш. Шк., 2001.-542 с.: ил.