Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО «Марийский государственный университет»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
Исследование термоэлемента
по дисциплине: « Нетрадиционные источники энергии»
Йошкар-Ола, 2013
Инструкция № ОТ – 125
по правилам и мерам безопасности при проведении лабораторных работ
Общие положения
Правила и меры безопасности
а) перед началом работы:
б) во время работы:
Запрещается:
- оставлять рабочее место и включенные электроустановки без разре шения руководителя;
- производить перекоммутацию схемы без обесточивания лаборатор ного стенда;
- снимать крышки рубильников, магнитных пускателей, автоматов и переключателей блоков управления, находящихся под напряжением
- самостоятельно устранять возникшие на лабораторном стенде неис правности;
- использовать в работе провода с поврежденной изоляцией (без изо ляции) с не припаянными штекерами к клеммам;
- пользоваться не прошедшими проверку измерительными приборами и средствами индивидуальной защиты;
- выдергивать штепсельные вилки из розеток за соединительный шнур;
- загромождать рабочее место предметами, не относящимися к данной работе.
в) в аварийных ситуациях:
г) по окончании работы:
Лабораторная работа № 1
Цель работы: изучение принципа работы и снятие характеристик термоэлемента.
Приборы и оборудование: термоэлемент, электрическая плитка, два мультиметра, система охлаждения и диодная лампочка.
Общие сведения
Основным конструктивным узлом термоэлектрического генератора, осуществляющим преобразование тепловой энергии в электрическую, является термоэлектрическая батарея. Таких батарей может быть одна или несколько, соединенных в последовательно-параллельную электрическую цепь. Каждая батарея состоит из нескольких термоэлементов, также соединенных между собой в последовательно-параллельную цепь комму тационными шинами.
Обычный термоэлемент (рисунок 1) состоит из двух ветвей разного типа. Ветвь р-типа выполняется из полупроводникового материала с дыроч ной проводимостью, а ветвь n-типа - из материала с электронной прово димостью. К ветвям термоэлементов подводится тепловой поток, под воздействием которого в них возникает градиент температуры. К горячим концам ветвей, имеющим температуру ТГ, подводится тепловой поток QГ, a от холодных концов с температурой ТХ отводится QХ. Поток тепла QХ меньше QГ на величину электрической мощности, отдаваемой термо элементом полезной электрической нагрузке с сопротивлением rН.
Ветви термоэлемента соединены в последовательную электрическую цепь горячей и холодными шинами, расположенными перпендикулярно тепловому потоку и градиенту температур в ветвях. При этом ЭДС ветвей, направленные в двух ветвях благодаря разному типу их проводимости в -противоположные стороны по отношению к градиенту температур, складываются.
Прежде чем перейти к рассмотрению энергетических параметров термоэлемента, остановимся более подробно на определении средних значений его термоэлектрических свойств. Зависимость термоэлектрических свойств полупроводниковых материалов от температуры, выделение тепла Джоуля и Томсона приводят к существенной нелинейности температурного поля в ветвях термоэлемента, влияют на его параметры и осложняют их расчет. Проведенные аналитические исследования показали, что эти факторы могут быть с достаточной точностью учтены при использовании в расчетах среднеинтегральных значений свойств в интервале рабочих температур термоэлемента от Тх до Тг. Так, при использовании среднеинтегрального значения коэффициента термо-ЭДС не только может определяться ЭДС термоэлемента, но при этом одновременно учитывается и тепло Томсона, выделяющееся в его ветвях.
Шины: 1 - горячие, 2 - холодные
Рисунок 1 – Схема термоэлемента.
Вывод формул и выяснение смысла среднеинтегральных значений ко эффициента теплопроводности и удельного электрического сопротивления ветви термоэлемента могут быть выполнены следующим образом [3]. Рассмотрим ветвь термоэлемента с высотой и площадью поперечного сечения f в качестве электро- и теплопроводящего стержня в отсутствие в нем тока. Это соответствует работе термоэлемента в режиме холостого хода. В таком стержне, даже выполненном из термоэлектрического полупроводникового материала, не выделяется тепло Джоуля и Томпсона. Нелинейность температурного поля (при наличии градиента температур) определяется только зависимостью коэффициента теплопроводности от температуры. Естественно, что здесь рассматривается стержень с адиабатически изолированными боковыми поверхностями.
Среднее значение коэффициента теплопроводности может быть опреде лено по уравнению теплового потока, протекающему через ветвь термо элемента:
, (1)
и найдено с помощью дифференциального уравнения теплопроводности, в соответствии с которым плотность теплового потока
. (2)
Интегрируя это уравнение от 0 до по х и от ТГ до ТX по Т и учитывая, что в рассматриваемом случае q = const, получаем
. (3)
Подставляя результат интегрирования в (1), находим выражение для средней величины коэффициента теплопроводности:
. (4)
Среднее значение удельного электрического сопротивления ветви термоэлемента может быть получено из расчета ее электрического сопротивления r:
. (5)
Из (2) следует, что
. (6)
Подставляем (6) и (4) в (5), после преобразований имеем
, (7)
где
. (8)
Таким образом, формулы (4), (7) и (8), рекомендуемые Бурштейном для определения средних значений коэффициентов теплопроводности и удельного электрического сопротивления полупроводникового материала ветвей термоэлемента, соответствуют его работе в режиме холостого хода, а погрешность расчета с использованием этих значений при протекании по термоэлементу электрического тока пренебрежимо мала.
Средний коэффициент термо-ЭДС может определяться так:
. (9)
В дальнейшем под термоэлектрическими свойствами ветвей термоэле мента будем подразумевать их среднеинтегральные значения в соответст вующих диапазонах температур. Поскольку свойства зависят от температуры, то их среднеинтегральные значения также зависят от температуры, причем от температур горячего и холодного спаев. Для удобства выполнения расчетов строят зависимости среднеинтегральных значений термоэлектрических свойств материала, например, от температуры горячего спая для различных температур холодного спая. В некоторых случаях для получения реальных значений свойств термобатарей проводят их испытания при постоянном перепаде температур, но с разными ТХ и ТГ. Тогда термоэлектрические свойства задают в виде зависимости от средней тем пературы термоэлементов.
Термоэлектрическая батарея включает большое число одинаковых термоэлементов. Каждый термоэлемент состоит из двух ветвей, которые отличаются не только типом проводимости, но и абсолютной величиной термоэлектрических свойств. Ветви могут отличаться также и размерами. В расчетах целесообразно пользоваться средними (между р- и n-ветвями) значениями свойств. Если все размеры ветвей одинаковы, что бывает доста точно часто, то средние значения свойств определяются просто как средне арифметические величины:
; ; . (10)
Если свойства ветвей отличаются существенно, то целесообразно иметь также разные размеры ветвей. Обычно это достигается за счет разного сече ния ветвей () при сохранении одинаковой их высоты (). Тогда средние свойства термоэлемента определяются выражениями
, , . (11)
Различие и необходимо для получения максимальной величины комплексного параметра - добротности Z термоэлемента, состоящего из двухветвей. Максимум Z термоэлемента может быть получен при минимальной величине его знаменателя - произведения электрического сопротивления и теплопроводности, которое при :
. (12)
Приравнивая нулю производную d(Kr)/d(fp/fn) получаем, что Kr имеет минимум, a Z – максимум при
(13)
Аналогичное выражение может быть получено и при различной высоте ветвей. Д.Керр получил такие соотношения, обеспечивающие максимум как КПД, так и мощности термоэлемента.
Максимум КПД
. (14)
Максимум мощности на единицу площади
. (15)
Максимум мощности на единицу объема
. (16)
Анализируя различные оптимальные значения, Керр пришел к вы воду, что лучше всего пользоваться теми отношениями размеров ветвей, которые соответствуют максимальному КПД, так как при этом происходит лишь незначительное уменьшение мощности на единицу площади или объема по сравнению с ее максимальной величиной.
Стильбанс показал, что если различие свойств ветвей невелико и оптимальное соотношение сечения ветвей лежит в пределах 0,7 << 1,5, то равенство размеров ветвей не ведет к заметному снижению Z термоэлемента. Это имеет место в большинстве случаев при использовании низко-среднетемпературных материалов, для которых ветви термоэлементов обычно имеют одинаковые размеры, а средние значения термоэлектрических свойств определяются по (10). Именно эти средние значения свойств ветвей термоэлемента и будут использоваться в дальнейшем во всех форму лах и расчетах.
При составлении тепловых балансов термоэлемента обычно указывает ся, что выделяемое в нем тепло Джоуля в первом приближении может быть поровну отнесено к горячему и холодному спаям термоэлемента. Погрешность такого допущения является следствием зависимости термоэлектрических свойств от температуры. При постоянных свойствах и без учета тепла Томсона дифференциальное уравнение температурного поля ветви термоэлемента может быть записано так:
(17)
где i — плотность тока.
а – ТГ - ТХ 0; б – ТГ - ТХ = 0;
1 – без учета тепла Джоуля при λ = const; 2– с учетом тепла Джоуля
Рисунок 2 – Температурное поле ветви термоэлемента.
При граничных условиях х = 0, t = ТГ и х = , t = ТХ получаем
. (18)
При х = 0 тепловой поток, отводимый от горячего спая вдоль ветви термоэлемента, равен
, (19)
а поток, подводимый к холодному спаю по ветви:
, (20)
где QТП и QД – тепло, передаваемое теплопроводностью, и тепло Джоуля.
Приведенные формулы показывают, что тепло Джоуля как бы делится
на две равные части. Влияние тепла Джоуля приводит к тому, что градиент
температуры у горячего спая (рисунок 2 а) и тепловой поток меньше, чем
могли бы быть при имеющемся в термоэлементе градиенте температур
только за счет теплопроводности, а у холодного спая - наоборот, больше. Эта
разность как раз и составляет 0,5QД. Погрешность распределения тепла
Джоуля поровну между спаями термоэлемента связана с зависимостью
свойств от температуры и выделением тепла Томсона, но обычно она мала и ею пренебрегают.
Еще более наглядно учет тепла Джоуля можно представить себе при поддержании на термоэлементе одинаковых температур спаев (за счет тока от внешнего источника), когда ∆T = 0 и передача тепла между спаями за счет теплопроводности отсутствует (рисунок 2 б). В этом случае тепло Джоуля действительно делится на две равные части, каждая из которых подводится по термоэлементу к горячему или холодному спаю. На горячем спае за счет эффекта Пельтье поглощается тепло, подводимое от источника QГ и по термоэлементу равное 0,5QД: QП.Г =QГ +0,5QД. На холодном спае при ТГ = ТХ выделяется то же количество тепла Пельтье, но к нему добавляется еще 0,5QД, подводимое к холодному спаю:
. (21)
Вот почему (при ∆Т= 0) мы имеем
, но . (22)
Рассмотрим электрические параметры термоэлектрического источника тока. Все формулы расчета термоэлемента будем представлять для одной ветви. Параметры термоэлемента, термобатареи или всего генератора могут быть легко получены умножением на соответствующее количество ветвей (полуэлементов).
ЭДС источника тока пропорциональна перепаду температур между спая-ми ветвей:
, (23)
Электрический режим работы определяется нагрузочным коэффициентом т, равным отношению электрического сопротивления внешней нагрузки rН к внутреннему сопротивлению ветви термоэлемента r или величины падения напряжения на нагрузке U к падению напряжения в термоэлементе (E-U):
или . (24)
Ток I, протекающий в цепи термоэлемента, и напряжение на нагрузке U равны:
; (25)
.
На горячем спае термоэлемента поглощается тепло Пельтье QП.Г, а на холодном выделяется QП.Х. При этом на холодном спае выделяется тепла меньше, чем поглощается на горячем. Та часть поглощенного тепла, которая не возвращается на холодном спае, превращается в электроэнергию, вырабатываемую термоэлементом. Полная электрическая мощность
. (26)
Часть этой энергии теряется на внутреннем электрическом сопротивле нии термоэлемента и выделяется в нем в виде тепла Джоуля. Другая часть –полезная – отдается внешней электрической нагрузке. Полезная электрическая мощность, вырабатываемая термоэлементом, определяется так:
. (27)
Удельная мощность, отнесенная к поверхности поперечного сечения ветвей термоэлементов, то есть к поверхности полупроводникового слоя гене ратора:
. (28)
Удельная мощность пропорциональна термоэлектрической добротности Z квадрату перепада температур и теплопроводности ветвей. Кром0е того, она зависит от электрического режима работы и, естественно, равна нулю в режиме холостого хода при m =∞ и короткого замыкания при m = 0.
С учетом рассмотренных допущений тепловой баланс на горячем спае термоэлемента можно записать следующим образом:
. (29)
Подставляя в это уравнение выражение для тока из (25), после преобразований получим
. (30)
Как видим, отношение полного теплового потока, подведенного к горячим спаям термоэлемента, к тепловому потоку, передаваемому через термоэлемент за счет теплопроводности выражается некоторым коэффициентом, зависящим от добротности Z, температур спаев и электрического режима работы термоэлемента. Было предложено назвать его коэффициентом термопроводности kT, так как он показывает, какая часть подведенного теплового потока передается помимо теплопроводности за счет термоэлектрических эффектов. Минимальную величину он имеет в режиме холостого хода, когда отсутствуют термоэлектрические эффекты Пельтье и Джоуля и kT.xx = 1. Эти термоэлектрические эффекты и kT имеют максимальную величину при работе термоэлемента в режиме короткого замыкания, когда m = 0 и kT.K3 = 1 + ZTCР. Коэффициент термопроводности также характеризует степень эффективности термоэлектрических материалов. Чем больше kТ, тем больше передается тепла через термоэлемент за счет термоэлектрических эффектов, тем меньше доля необратимых потерь (от общего теплового потока) за счет теплопроводности.
Кроме kT, было также введено понятие условной теплопроводности термоэлементов λУ, характеризующие теплопроводность полупро водникового материала с учетом влияния термоэлектрических эффектов:
. (31)
При определенном электрическом режиме работы (когда задана вели чина т) условную теплопроводность λУ также можно рассматривать как одно из термоэлектрических свойств материалов термоэлемента. С помощью (31) можно записать (30) в виде обычного уравнения теплопередачи через плоскую стенку:
или , (32)
где qГ – удельный тепловой поток на единицу поверхности сечения ветвей термоэлемента.
Используя (28) и (32), можно записать выражение для КПД преоб разования тепловой энергии в электрическую в следующем виде:
, (33)
или, подставляя (30), получим
. (34)
Коэффициент полезного действия термоэлемента можно рассматривать как произведение двух величин - КПД термодинамического цикла Карно ηТ и КПД полупроводникового материала ηП, которые равны:
и . (35)
В практических расчетах и при аналитических исследованиях удобно представлять КПД пропорциональным первой степени перепада температур:
(36)
где
. (37)
Константа Сη, как и kT, может при заданном нагрузочном коэффициенте m рассматриваться как одно из свойств, характеризующих полупроводниковый материал, и, так же как все свойства, зависит от температур спаев термоэлемента. Этот коэффициент является удельной величиной, то есть КПД, приходящимся на 1°С перепада температур. В ограниченном диапазоне температур Сη меняется мало (не больше других свойств) и, как и Z, характеризует эффективность полупроводникового материала.
На рисунке 3 представлена нагрузочная характеристика термоэлемента, по которой будем подразумевать зависимость его параметров от тока нагрузки. При ∆T=const ЭДС термоэлемента остается постоянной, а зависимость напряжения на нагрузке U от тока является линейной. Полная теплопроводность термоэлементов и передаваемый через него тепловой поток QГ нелинейно растут с ростом тока за счет увеличения kT. Максимум η смещен влево от максимума N, в сторону больших значений m, так как при незначительном снижении N в области его максимума η растет за счет более заметного снижения передаваемого потока тепла. Нагрузочный коэффициент изменяется от 0 в режиме короткого замыкания до m=1 в центре характеристики и затем m→∞ при I→0, приближаясь к режиму холостого хода.
Рисунок 3 – Нагрузочная характеристика термоэлемента.
Порядок выполнения работы
Таблица 1 – Сводная таблица результатов опыта
|
t, мин |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
ТГ, °С |
|||||||||||||
|
ТХ, °С |
|||||||||||||
|
∆T, °C |
|||||||||||||
|
Е, мВ |
|||||||||||||
|
IКЗ, мА |
|||||||||||||
|
IН, мА |
Рассчитать нагрузочный коэффициент, полезную электрическую мощность и КПД.
Построить графики зависимостей T=f(t), E=f(∆T), I=f(∆T), N=(∆T), =f(∆T).
Требования к отчёту
Контрольные вопросы
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
PAGE 1