Вариант Выполнил студент Группы

Работа добавлена на сайт samzan.net:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

УФИМСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

                   РАБОЧАЯ  ТЕТРАДЬ

по  дисциплине

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

для студентов СПО базового уровня обучения специальности

230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем».

Вариант №

Выполнил студент___________________

Группы_________

П1	П2	Л1-2	Л3	П3	Л4	Л5	П4	П5

Проверил преподаватель __________Фридман Г.М.

Оценка: ______________

Уфа  2010

Практическая работа № 1

Операторный метод решения дифференциальных уравнений

   1 Цель работы:

   Исследовать возможности операторного метода при решении дифференциальных уравнений, описывающих работу системы.

   2.   Пояснения к работе

   2.1 Краткие теоретические сведения:

   Операторная форма записи дифференциальных уравнений – это такая их своеобразная форма записи, когда операции дифференцирования и интегрирования заменяют алгебраическими операциями над числом Р.

   При решении дифференциальных уравнений операторным методом переходят от данных функций, называемых оригиналами

На практике переход от оригиналов к изображениям и обратно осуществляется по таблицам типовых функций (таблица 1).

                                           Таблица 1

Оригинал	А
Изображение	А

Пример расчета: 

Исходные данные: 

RC цепь (рис. 1),  дифференциальное уравнение описывающее работу цепи. Найти uc(t), если Uвх=const=220 В,  R=100 Ом,  C=100 мФ.

                                                            Рисунок 1

                                                                      

                                                           Решение

               

               

         

               

       Заменим  на р и получим изображение:

         

        Вынесем Uс(p) за скобки:

          

          Найдем Uc(p):   

          

Чтобы воспользоваться таблицей и перейти от изображения к

оригиналу необходимо свести данное выражение к табличному, для этого поделим числитель и знаменатель на RC и получим:

           .

        1/RC есть а, тогда                                         

           .

             Изображение  соответствует оригиналу , а изображение

               - оригиналу , т.е. получаем

               

                 =22*(1 – е0,1*t)

           3. Задание: 

         3.1 Используя операторный метод решить дифференциальное уравнение, описывающее RL цепь (рис. 2) относительно тока i(t), т.е. найти i(t). Исходные данные для расчета взять из таблицы 2,согласно варианта.

Рисунок 2

                                                                          Таблица 2.

№ варианта	Дифференциальное уравнение	Uвх, В	R, Ом	L, Гн
1		220	100	100
2		380	200	150
3		220	300	300
4		380	500	400
5		220	800	800

          3.2 Произвести расчет:

Uвх  (при )=   _______________________________________________________

   __________________________________________________________________________

I(p)=________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

     i(t)=_________________________________________________________________________

   ______________________________________________________________________

     Контрольные вопросы по практической работе №1

     1.  Какие операции заменяют алгебраическими операциями над числом Р при операторной форме записи дифференциальных уравнений? 

          2.  Какие функции являются оригиналами?

          3.  Какие функции являются изображениями?

4.  Над какими из функций оригиналами или изображениями совершают простые действия при решении дифференциальных уравнений операторным методом?

Список литературы

       1. Келим Ю.М. Типовые элементы систем автоматического управления.

-М,: «Форум - Инфра - М», 2002 г., -383с.

Практическая работа №2

Нахождение передаточных функций систем автоматического регулирования (САР).

1    Цель работы: Научиться определять передаточные функции систем.

2    Пояснения к работе

1.  Краткие теоретические сведения:

САР любой сложности можно рассмотреть как совокупность 3-х видов соединения элементарных звеньев.

Передаточная функция разомкнутой системы – это отношение изображения величины выходного сигнала к изображению входного,  обозначается -

1. Последовательное соединение звеньев:

Передаточная функция разомкнутой системы W(p), состоящей из последовательно соединенных звеньев, равна произведению передаточных функций отдельных звеньев:

,

где W1(p), W2(p), W3(p) передаточные функции звеньев.

2. Параллельное соединение звеньев:

Передаточная функция разомкнутой системы, состоящей из параллельно соединенных звеньев, равна сумме передаточных функций отдельных звеньев:

3. Встречно-параллельное соединение.

Передаточная функция системы W(p) равна:

,

где WОС(p) – передаточная функция цепи обратной связи,

знак "+" соответствует отрицательной обратной связи (ООС), "-"  -  положительной обратной связи (ПОС).

Ф(р) – передаточная функция замкнутой САР

.

1.  Пример расчета:

Исходные данные

Решение

1.Определим передаточную функцию разомкнутой системы W(p):

2.Определим передаточную функцию замкнутой системы Ф(р):

3    Задание: 

3.1 Определить передаточную функцию замкнутой системы.1 Исходные данные для расчета взять из таблицы 1, согласно варианту:

                                                                                                  Таблица 1

№ варианта	Замкнутая САР
1
2
3
4
5

3.2 Произвести расчет:

W(p)=___________________________________________________________

______________________________________________________________

Ф(р)=____________________________________________________________  

     4.  Контрольные вопросы по практической работе №2

     1.  Как определяется передаточная функция разомкнутой системы? 

          2.  Чему равна передаточная функция разомкнутой системы, состоящей из последовательно соединенных звеньев?

          3.  Чему равна передаточная функция разомкнутой системы, состоящей из параллельно соединенных звеньев?

4.  Чему равна передаточная функция замкнутой системы?

Список литературы

       1. Келим Ю.М. Типовые элементы систем автоматического управления.

-М,: «Форум - Инфра - М», 2002 г., -383с.

Лабораторная работа №1-2

Построение амплитудо-фазо-частотной характеристики (АФЧХ) статической разомкнутой САР

1 Цель работы Научиться строить АФЧХ разомкнутой САР по передаточной функции.

2    Пояснения к работе

2.1 Краткие теоретические сведения:

Амплитудо-фазо-частотной характеристикой линейной САР называется функция , получаемая из передаточной функции системы при подстановке  .

Частотные характеристики позволяют более полно оценить физическое состояние системы, а также влияние отдельных звеньев системы на ее характеристики..

Подставим  

Построим АФЧХ через  и

    

Рассматривая  как вектор и варьируя частоту входного сигнала  от 0 до , получим на комплексной плоскости кривую, описываемую концом этого вектора, называемую годографом или АФЧХ.

Вид АФЧХ статической системы:

2.2 Пример расчета:

Построить АФЧХ вычислив A() и (), (задаваясь значениями частоты  от нуля до бесконечностью) если передаточная функция разомкнутой системы , в которой Т1=0,2с;  Т2=0,3с;  Т3=0,4с;  К=10.

   Решение:

1) =10

   =0

2)

   

3)

   

4)

   

5)

   

6)

   

7)

   

Построим по полученным точкам график:

    3  Задание:

    3.1 Для передаточной функции системы  построить АФЧХ. Исходные данные для расчета взять из таблицы 1, согласно варианту.

                                                 Таблица 1

№ варианта	К	,с	,с	,с
1	14	0,02	0,3	0,4
2	10	0,03	0,3	0,5
3	20	0,02	0,2	0,2
4	20	0,02	0,2	0,3
5	15	0,03	0,2	0,6

3.2   Произвести расчет  и

3.3   По полученным данным построить АФЧХ на "миллиметровке".

4.  Контрольные вопросы по практической работе №1-2

1. Что называется АФЧХ линейной САР?

    2.Как получить АФЧХ, зная передаточную функцию разомкнутой системы?

    3.Что такое годограф ?

    4. Как построить годограф?

Список литературы

       1. Келим Ю.М. Типовые элементы систем автоматического управления.

-М,: «Форум - Инфра - М», 2002 г., -383с.

Лабораторная работа № 3

Критерий устойчивости Рауса-Гурвица.

1   Цель работы: Научиться определять устойчивость системы с помощью критерия Рауса - Гурвица.

2   Пояснения к работе

2.1Краткие теоретические сведения:

Определение устойчивости системы используя критерий Рауса - Гурвица.

1) Для систем, имеющих характеристические уравнения 1 - го порядка:

необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического  уравнения были положительными, т. е.

2) Для систем, имеющих характеристические уравнения 2 - го порядка:

   

необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения были положительными, т.е.  

3) Для систем, имеющих характеристические уравнения 3 - го порядка

    

необходимо и достаточно, что6ы все коэффициенты характеристического уравнения, а также определитель  были положительными, т.е.

                                           

                                                                  

4) Для систем, имеющих характеристические уравнения 4-го порядка

    

необходимо и достаточно, что6ы все коэффициенты характеристического уравнения, а также определители , были положительными, т.е.

                                                       

                                            

                                                      

  2.2 Пример расчёта:

Исходные данные:

Характеристическое уравнение системы  , где A0=0,1;  А1=2,3;  А3=50;  А4=200

Решение:

1)

2)

3)

4)2,3·20·50-0,1·50·50-2,3·200·2,3=2300-250-1058= 992>0

Система устойчива, т.к. коэффициенты А0, А1, А2, А3 и определители 1 и 2 больше нуля.

3.Задание:

3.1 Определить устойчива ли система, заданная характеристическим уравнением . Исходные данные для расчета взять из таблицы 1, согласно варианту

                                                                                  Таблица 1.

№ варианта	А0	А1	А2	А3	А4
1	0,1	2,5	20	50	200
2	0,5	3	35	60	250
3	0,1	2	10	25	100
4	0,3	1,5	15	55	150
5	0,2	35	25	40	300

3.2 Произвести расчет:

А0______________________________________________________________

А1_______________________________________________________________

А2_______________________________________________________________

А3_______________________________________________________________

А4_______________________________________________________________

∆1=

______________________________________________________________

∆2=

______________________________________________________________

    3.3 Сделать вывод устойчива ли система

______________________________________________________________

4.  Контрольные вопросы по лабораторной работе №3

1.Критерий устойчивости Рауса-Гурвица частотный или алгебраический?

    2.Для определения устойчивости систем какого порядка не надо считать определители?

    3. Для системы третьего порядка достаточно ли иметь только положительными все коэффициенты характеристического уравнения?

    4. Как определить устойчива ли система четвертого порядка?

Список литературы

1. Келим Ю.М. Типовые элементы систем автоматического управления.

-М,: «Форум - Инфра - М», 2002 г., -383с.

Практическая работа № 3

                                           Частотный критерий Михайлова

1   Цель работы

   Научиться определять устойчивость системы, используя критерий Михайлова

1.  Пояснения к работе

Краткие теоретические сведения:

Частотный критерий Михайлова формулируется следующим образом:

Для устойчивости системы  необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова при изменении частоты  от 0 до ∞, начав движение из точки, лежащий на положительной части вещественной полуоси, вращаясь против часовой стрелки и нигде не обращаясь в 0, прошел последовательно n квандрантов, повернувшись на угол n·/2, где n – порядок системы.

    Система устойчива                                   Неустойчивые системы

                                   

Будем рассматривать системы 3-го порядка, т.е. n=3.

Имеются три характерные точки:

1.  =0
2.  P()=0
3.  Q()=0

Если система состоит из последовательно соединенных звеньев: интегрирующего и двух апериодических первого порядка, то передаточная  функция разомкнутой системы будет иметь вид , а

характеристическое уравнение - M(p)=p(T1p+1)(T2p+1)+K=0

Раскроем скобки:

    T1T2p3+ T1p2+ T2p2+p+K=0

Заменим p на j:                           

     T1T2j33+j22(T1+ T2)+j+K=0

Т.к. j3= - j, а j2= -1, то получим:

 -T1T2j3- 2(T1+ T2)+j+K=0

Выделим действительные P() и мнимые Q()  части уравнения:

 P() = - 2(T1+ T2)+K

 Q() = -T1T23+

Исследуя характерные точки, определим P() и Q():

    1) =0

    P(=0)=0·(T1+ T2)+K=K

    Q(=0)= -T1T20+0=0

2) P()=0

   -T12-T22+K=0

Находим : 2(T1+T2)=K

                    

Подставим   в Q():

    3) Q()=0

   -T1T23+=0

Находим :  

                     

Подставим    в P():

    

Отложим на графике полученные точки и кривая, проходящая через них будет годографом Михайлова:

Система устойчива т.к. годограф Михайлова проходит последовательно три квадранта против часовой стрелки и нигде не обращается в нуль.

Пример расчета

Исходные данные:

Передаточная функция разомкнутой системы ,  где T1=0,57с ; T2=0,01с; K=58

Решение:                      

          M(p)=p(T1p+1)(T2p+1)+K=0

     0,0057p3+ 0,57p2+ 0,01p2+p+58=0

     Заменим p на j:

     0,0057(j)3+ 0,57(j)2+ 0,01(j)2+(j)+58=0

     -0,0057j3-0,572-0,012+j+58=0

     Выделим действительные и мнимые части и обозначим P() и Q():

     P() = -0,572-0,012+58

     Q() = -0,00573+

     Исследуем характерные точки и определим P() и Q():

1. =0

    P()=58

    Q()=0

     2. P()=0

         -0,572-0,012+58=0

    -0,582= -58

    2=100,   =10                                                                   

         Q() = -0,0057103+10=4,3

         Q() =4,3

     3. Q()=0

        -0,00573+=0

        -0,00572+1=0

   2=175,   =13

   P() = -0,57175-0,01175+58= -41,5

   P() =-41,5

Построим годограф Михайлова:

Данная система устойчива, т.к. годограф последовательно проходит через три квадранта против часовой стрелки и нигде не обращается в нуль.

1.  Задание:

3.1 Определить устойчивость системы с помощью критерия Михайлова по известной передаточной функции. Исходные данные для расчета взять из таблицы 1, согласно варианту:

                                                                               Таблица 1

№ варианта	Передаточная функция	Т1, с	Т2, с	К
1		0,56	0,01	57
2		1	0,02	55
3		0,44	0,01	45
4		0,87	0,02	43
5		0,18	0,01	19

3.2 Произвести расчет:

М(р)=____________________________________________________________

М(j)=___________________________________________________________

P()=_____________________________________________________________

Q()=____________________________________________________________

1) точка при (=0):

P(=0)=__________________________________________________________

Q(=0)=__________________________________________________________

2) точка при P()=0:

_________________________________________________________________

=_______________________________________________________________

Q()=____________________________________________________________

1.  точка при Q()=0:

 

_________________________________________________________________

=_______________________________________________________________

P()=_____________________________________________________________

3.3 Построить годограф Михайлова и определить, устойчива ли система.

4.  Контрольные вопросы по практической работе №3

1.Критерий устойчивости Михайлова частотный или алгебраический?

    2.Сколько квадрантов должен пройти годограф Михайлова, описывающий устойчивую систему четвертого порядка?

    3. Приведите характерные точки для построения годографа Михайлова третьего порядка?

    4. Будет ли система устойчива, если годограф ее описывающий, пойдет по часовой стрелке?

Список литературы

1. Келим Ю.М. Типовые элементы систем автоматического управления.

-М,: «Форум - Инфра - М», 2002 г., -383с.

 Лабораторная работа № 4

Частотный критерий Михайлова

    1  Цель работы Определить при каком К система будет находиться на границе устойчивости.

2    Пояснения к работе

2.1 Краткие теоретические сведения:

Система находится на границе устойчивости, если годограф Михайлова проходит через начало координат

Имеется характерная точка - начало координат, при которой P() и Q() одновременно,  равны 0.

 

Характеристическое уравнение M(p):

    M(p)=p(T1p+1)(T2p+1)+K=0

T1T2p3+ T1p2+ T2p2+p+K=0

Заменим p на j:

    M(j)=T1T2j33+ T1j22+ T2j22+j+K=0

-T1T2j3-T12-T22+j+K=0

Выделим действительные и мнимые части и обозначим соответственно P() и Q()

P() = -T12-T22+K

Q() = -T1T23+

Объединим их в систему уравнений и решим ее относительно К:

    

   точка не исследуется, т.к. это начало пути годографа,

Подставим полученное значение  в P():

P() = -T12-T22+K 

- 2(T1+T2)+К=О

К=1/T1*T2 (T1+T2)=1/T2+1/T1

Система будет находиться на границе устойчивости при           .

2.2 Пример расчета:

Исходные данные

Передаточная система   , где T1= 0,5 с; T2=0,1 с.

Решение

Характеристическое уравнение M(p):

    M(p)=p(T1p+1)(T2p+1)+K=0

    T1T2p3+ T1p2+ T2p2+p+K=0

0,05p3+ 0,5p2+ 0,1p2+p+K=0

Заменим p на j:

 M(j)=0,05 (j)3+ 0,5(j)2+ 0,1(j)2+(j)+K=0

     -0,05 j3-0,62+j+K=0

     Выделим действительную и мнимую части

      

      Найдем   из Q() и подставим в P()

      

 

  

           

                                                                                         

 Система будет находиться на границе устойчивости при .

 3 Задание:

 3.1 Определить при каком K система будет находиться на границе устойчивости, если известна передаточная функция разомкнутой системы. Исходные данные взять из таблицы 1, согласно варианту:

                                                                      Таблица 1

№ варианта	Передаточная функция	Т1, с	Т2, с
1		0,5	0,2
2		0,3	0,2
3		0,7	0,1
4		0,6	0,2
5		0,4	0,1

   3.2 Произвести расчет:

М(р)=____________________________________________________________

М(j)=___________________________________________________________

P(w)=_____________________________________________________________

Q(w)=____________________________________________________________

w=_______________________________________________________________

_________________________________________________________________

K=_______________________________________________________________

4.  Контрольные вопросы по лабораторной работе №4

1.К каким критериям устойчивости относится критерий Михайлова?

    2. Годограф Михайлова строится для разомкнутой или для замкнутой системы?

    3. Приведите характерные точки для системы, находящейся на границе устойчивости?

    4.  Может ли коэффициент К, при котором система находится на границе устойчивости, быть отрицательным?

Список литературы

       1. Келим Ю.М. Типовые элементы систем автоматического управления.

-М,: «Форум - Инфра - М», 2002 г., -383с.

Лабораторная работа №5

Критерий устойчивости Найквиста

1   Цель работы: Научиться определять, устойчива ли система, используя критерий Найквиста

2    Пояснения к работе

2.1 Краткие теоретические сведения:    

По виду АФЧХ разомкнутой системы можно судить об устойчивости системы в замкнутом состоянии.

Критерий Найквиста - замкнутая система является устойчивой, если АФЧХ W(j) не охватывает точку с координатами (-1;j0) и является неустойчивой, если охватывает эту точку.

Если характеристика W(j) проходит через точку (-1;j0), то судить об устойчивости замкнутой системы по АФЧХ разомкнутой системы нельзя.

2.2 Пример расчета:

Исходные данные:

    Передаточная функция разомкнутой системы

    ,  где  

     

    Для построения АФЧХ разомкнутой системы определим A() и ():

     

     

     ,

     , где

    

     .

Вычислим А(), 1(), 2(), () для ряда значений  от О до бесконечности по указанным выше формулам.

Результаты расчета сведем в таблицу

                                                    

                                                 

3   Задание: 

3.1Построить АФЧХ системы, произведя расчет при изменении частоты от 0 до бесконечности (10 значений)  и  определить устойчивость, используя критерий Найквиста. Исходные  данные для расчета взять из таблицы 1, согласно варианту.

                                                                                                              Таблица 1

№ варианта	K	T1, с	T2, с
1	50	0,1	0,004
2	45	0,1	0,003
3	40	0,14	0,005
4	55	0,1	0,003
5	50	0,1	0,002

W(p)=____________________________________________________________

W(j)=___________________________________________________________

A()=________________________________________________________________________

()=____________________________________________________________________

3.3   По полученным данным построить АФЧХ на "миллиметровке".

4.  Контрольные вопросы по лабораторной работе №5

1.К каким критериям устойчивости относится критерий Найквиста?

   2. Можно ли  по виду АФЧХ разомкнутой системы судить об устойчивости системы в замкнутом состоянии?

    3.Замкнутая система является устойчивой, если АФЧХ W(j) не охватывает точку с координатами (-1;j0) или если охватывает эту точку?

    4. Можно ли судить об устойчивости замкнутой системы по АФЧХ разомкнутой системы, если характеристика W(j) проходит через точку (-1;j0)

Список литературы

       1. Келим Ю.М. Типовые элементы систем автоматического управления.

-М,: «Форум - Инфра - М», 2002 г., -383с.

Практическая работа № 4

 

Определение устойчивости системы по логарифмическому критерию

1 Цель работы

Научиться определять устойчивость САР по логарифмическим частотным характеристикам.

1.  Пояснения к работе
2.  

2.1 Краткие теоретические сведения:

1) Замкнутая система устойчива, если угол сдвига фазы  разомкнутой системы на частоте  по абсолютной величине < . При хорошем качестве процесса регулирования величина .

2) Замкнутая система устойчива, если на частоте, при которой угол сдвига фазы разомкнутой системы , ордината ЛАХ .. При хорошем качестве регулирования запас устойчивости  по амплитуде  .

3) Если разомкнутая система устойчива  и график ЛФХ пересекает линию  в нескольких точках – не абсолютно устойчивая система (т. е. сдвиг фаз в этих точках равен ), то замкнутая система также устойчива, если ордината  для самой правой из точек пересечения.

       

               а)                                                б)                                     в)   

«а» и «б» - графики устойчивой системы

«в» - график неустойчивой системы

1.  Пример расчета:

Исходные данные:

Передаточная функция системы имеет вид:

            

  Последовательность выполнения:

1.  Изучить исходные данные;
2.  Построить ЛАХ, для этого: найти логарифмы сопряженных частот и отложить их по оси абсцисс (в декадах).
3.  Найти значения20 lg К (коэффициента передачи) и отложить по оси ординат (в дБ).
4.  Если в системе есть хотя бы одно  интегрирующее звено, начать построение с него, т.е. из точки 20 lg К , отложенной на оси ординат, провести прямую с наклоном –20дБ/дек.
5.  Если интегрирующего звена нет, начать построение с усилительного звена (прямая, отстоящая на расстоянии 20lg K от оси абсцисс).
6.  Отложить прямые с соответствующими наклонами характеристик звеньев согласно их сопряженным частотам, складывая их по мере увеличения сопряженных частот.
7.  Построить ЛФХ, т.е. для каждого звена отложить фазовые характеристики согласно их сопряженным частотам.
8.  Произвести геометрическое сложение фазовых характеристик.
9.  На основе полученных графиков произвести анализ системы на устойчивость.

Решение:

  20lgK=20lg100=40

      

      

 

Для облегчения построения использовать вспомогательные линии, которые построить следующим образом:

1.  Выбираем масштаб построения по осям: по оси абсцисс откладываются  (в декадах), по оси ординат -  (в децибелах).
2.  

Строим вспомогательные линии, для чего точки со значениями 20(дБ), 40 (дБ) и т.д., на оси ординат соединяем с точкой, соответствующей значению 1 декада.

      3)      Откладываем 20lg К = 40 на оси ординат

4)      Проводим прямую, параллельную вспомогательной прямой –20 Дб/Дек до  (это интегрирующее звено)

5)  От 1-й сопряженной частоты начинает действовать апериодическое звено (-20 Дб/Дек), складывая эти значения, получим – 40 Дб/Дек и откладываем прямую, параллельную вспомогательной от  до

 6)  На  начинает действовать второе апериодическое звено, наклон становится равным –60 Дб/Дек проводим прямую параллельную вспомогательной.

  7) Определяем фазовый сдвиг,    и откладываем прямую параллельную оси абсцисс на расстоянии -90 - это интегрирующее звено, затем откладываем кривые от 0 до -90, через -450 на  и на . Все фазовые характеристики геометрически складываем. Из точки пересечения ЛАХ с осью абсцисс опускаем перпендикуляр до пересечения с результирующей фазовой характеристикой и  сравниваем со значением -1800. Получаем сдвиг по фазе меньше 180 по абсолютной величине, следовательно, система в замкнутом состоянии устойчива.

.

Запас устойчивости по амплитуде составляет 12 дБ, по фазе 40о

3 Задание: 

3.1Определить запасы устойчивости системы по амплитуде и фазе с помощью логарифмического критерия. Исходные данные для расчета и построения взять из таблицы 1, согласно варианту:

                                                                                                                 Таблица 1

№ варианта	Передаточная функция	К, 1/сек	, с	, с
1		10	0,03	0,3
2		10	0,03	0,2
3		20	0,02	0,2
4		20	0,02	0,3
5		15	0,03	0,15

3.2 Произвести расчет:

20lgK=________________________________________________________

________________________________________________________

______________________________________________________

________________________________________________________

lgwсп2=________________________________________________________

3.3 Построить график и определить устойчива ли система и найти запасы устойчивости по амплитуде и фазе

4.  Контрольные вопросы по практической работе №4

1. К каким критериям устойчивости относится логарифмический критерий?

   2. Каким должен быть угол сдвига фазы  разомкнутой системы на частоте , чтобы замкнутая система была устойчива?

    3. Какой должна быть ордината ЛАХ, если угол сдвига фазы разомкнутой системы , чтобыа замкнутая система была устойчивой?

    4. Какие запасы устойчивости по амплитуде и фазе должны быть при хорошем качестве процесса регулирования?

Список литературы

       1. Келим Ю.М. Типовые элементы систем автоматического управления.

-М,: «Форум - Инфра - М», 2002 г., -383с.

Практическая работа № 5

Корректирующие устройства САР

1.Цель работы: ознакомиться с изменениями, происходящими в звеньях при введении корректирующих устройств.

2. Пояснения к работе:

2.1 Краткие теоретические сведения:

При решении задачи повышения устойчивости проектируемой САР необходимо рациональным образом изменить ее параметры (коэффициента передачи отдельных звеньев, постоянные времени и т.д.). Обычно вводятся в САР так называемые корректирующие устройства, которые изменяют динамику всей системы в нужном направлении. Корректирующие устройства могут быть: последовательными или параллельными, в частном случае с обратными связями ОС. ОС могут быть жесткими и гибкими.

ОС охватывает одно или несколько звеньев. Если в цепи ОС имеется только безынерционный элемент, то это - жесткая ОС, если цепь ОС образована дифференцирующим элементом, то это - гибкая ОС.

2.2 Пример расчета

Исходные данные

1.Апериодическое звено 1 - го порядка охвачено жесткой ОС

Решение

Приведем знаменатель к общему знаменателю и сократим числитель и знаменатель на Т1р+1, при этом получим:      

Приведем полученное выражение к передаточной функции одного из типовых звеньев – апериодическому звену первого порядка , для этого поделим числитель и знаменатель на () .Получим         ,

где , а ,

т.е. звено остается апериодическим, но изменяется коэффициент передачи К1 и постоянная времени Т1.

При введении ООС (знак «+») чувствительность падает,  а быстродействие  растет. При введении ПОС - обратное явление. ООС имеет ряд достоинств: уменьшается нелинейность статической характеристики звена, нестабильность его параметров во времени, а также при наличии помех на входе уменьшается их уровень на выходе

1.  Интегрирующее звено охвачено жесткой ОС

Решение

Приведем знаменатель к общему знаменателю и числитель и знаменатель сокращаем на р

Приведем полученное выражение к передаточной функции одного из типовых звеньев – апериодическому звену первого порядка (), для этого поделим числитель и знаменатель на () , получим:  ,

где К0=1/К2, Т0=1/К1К2.

При охвате интегрирующего звена жесткой ОС - звено становится апериодическим, т.е. из астатического становится статическим (происходит изменение структуры схемы). При ООС оно устойчиво. При ПОС - неустойчиво.

ООС применяется для снижения порядка астатизма системы, то есть для улучшения его устойчивости и качества переходных процессов. Часто охватывают жесткой ООС электрические и гидравлические двигатели, используемые в качестве исполнительных звеньев управляющих устройств.

3. апериодическое звено 1-го порядка охвачено гибкой (дифференцирующей) отрицательной обратной связью.

Решение

Приведем знаменатель к общему знаменателю и сократим числитель и знаменатель на Т1р+1, при этом получим:

где Т0= .

При охвате апериодического звена первого порядка  гибкой ООС постоянная времени увеличивается, а при охвате гибкой ПОС постоянная времени уменьшается, коэффициент передачи и структура звена не изменяются.

1.  Задание: 

3.1Определить как изменяются параметры и структура звеньев при охвате их обратной связью. Произвести анализ полученной системы. Исходные данные для расчета взять из таблицы 1.

                                               Таблица 1

Вариант	К, 1/сек
1	10	0,03	0,3	0,15
2	10	0,03	0,2	0,2
3	20	0,02	0,2	0,3
4	20	0,02	0,3	0,15
5	15	0,03	0,15	0,1

W(p)=____________________________________________________________ ____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

K=___________________________________________________________________________

T=___________________________________________________________________________

3.2 Определить изменилась ли структура звена и его параметры______________________

1.  Контрольные вопросы по практической работе №5

    1.Что называется корректирующим устройством?

2. Какие существуют корректирующие устройства?

3. Какое звено осуществляет жесткую обратную связь?

4. Какое звено осуществляет гибкую обратную связь?

5. Когда применяются последовательные корректирующие устройства?

Список литературы

       1. Келим Ю.М. Типовые элементы систем автоматического управления.

-М,: «Форум - Инфра - М», 2002 г., -383с.

1. Грант 21 Анализ отраслевых особенностей управления персоналом организации на примере ООО
2. Гарантии и защита прав местного самоуправления
3. Fortunes
4. Тема Лица подлежащие уголовной ответственности по российскому законодательству
5. Лабораторная работа 5 Тема- Определение твердости по Бринеллю Цель работы- 1
6. Темперамент и характер
7. а составляют основу проекта любой информационной системы.html
8. паркового искусства МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РФ УРАЛЬСКИЙ ГОС
9. Выполнение арифметических операций над числами с фиксированной запятой
10. Анализ зарождения и становления межличностных отношений и их влияния на социальный статус
11. I rhitectur podului romn de peste Dun~re de l Drobet Turnul Severin
12. TheBll the hre the ber the wolf the fox
13. тема 2 показники
14. тема- Товарная политика в маркетинге.html
15. Технологии развивающего обучения
16. массовом производстве затраты на изготовление и эксплуатацию технологической оснастки составляет до 20 се
17. НА ТЕМУ- ldquo; Влияние физических упражнений на организм детей с ограниченным зрениемrdquo;.
18. Бизнеспланирование в сфере утилизации средств вычислительной техники
19. тематизируем и повторяем элементарную алгебру Учитель математики- Хисматуллина
20. Учет движения основных средств

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе