Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Цель работы: освоить принцип фильтрации интерференционных сигналов с помощью метода синхронной демодуляции, исследовать влияние входных параметров фильтра на оценку амплитуды и фазы сигнала и влияние уровня аддитивного шума на результат фильтрации.
Синхронная демодуляция – широко известный метод восстановления амплитуды и фазы интерференционного сигнала известной частоты. Схема оценивания амплитуды и фазы приведена на рис. 4.1.
ФНЧ
ФНЧ
Модуль восстановления амплитуды и фазы
Амплитуда
Фаза
Рис. 4.1. Схема синхронной демодуляции.
Интерференционный сигнал умножается на сигналы той же частоты. Полученные после умножения сигналы могут быть представлены как
, (4.1)
, (4.2)
где – полная фаза сигнала.
После фильтра нижних частот, принцип построения которого будет рассмотрен ниже, получим:
, (4.3)
. (4.4)
Амплитуда и фаза сигнала могут быть определены как
, (4.5)
. (4.6)
Рассмотрим простейшую реализацию фильтра нижних частот. В пространственной области такой фильтр может быть представлен в виде усредняющей маски. Результат фильтрации является сверкой исходного сигнала с выбранной маской фильтра. Вид маски и ее размер (апертура фильтра) влияют на характер фильтрации. Если имеется интерференционный сигнал s(x) и маска , то результат фильтрации равен s´(x) = s(x)*g, где символом * обозначена операция свертки. В спектральной области это операции соответствует произведение фурье-образов исходной функции и маски (этот факт следует из теореме о свертке2).
Необходимо реализовать программу на языке С++, позволяющую оценивать амплитуду и фазу сигнала с помощью метода синхронной демодуляции (после предварительной реализации низкочастотного фильтра). Вид и характеристики сигнала задаются преподавателем индивидуально для каждого студента.
В отчете необходимо представить исходный текст программы, реализующей синхронную демодуляцию и низкочастотную фильтрацию, результаты ее работы для заданных сигналов, анализ этих результатов и выводы по проделанной работе. Необходимо показать зависимость результата фильтрации от начального уровня аддитивного шума и от входных параметров фильтра нижних частот, а также привести графики среднеквадратического отклонения (СКО) для указанных величин, принимая за эталон исходный сигнал без шума. В качестве приложения к отчету необходимо представить электронную версию программы после предварительной демонстрации ее преподавателю.
2 Фурье-образ от свертки двух функций равен произведению фурье-образов этих функций.