тематическому анализу Понятие предела функции в точке
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Вопросы к экзамену по математическому анализу
- Понятие предела функции в точке. Понятие функции, ограниченной в окрестности точки. Теорема об ограниченности функции, имеющей предел. Понятие непрерывности функции
- Первый замечательный предел и следствия из него.
- Понятие бесконечно малой и бесконечно большой функции. Теоремы о связи бесконечно больших функций с бесконечно малыми. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции.
- Второй замечательный предел и следствия из него.
- Понятие производной. Производная функции. Таблица простейших производных.
- Геометрический смысл производной. Уравнения каса тельной и нормали к графику функции. Экономический смысл производной.
- Дифференцирование постоянной и суммы, произведения и частного.
- Производная сложной функции.
- Дифференцирование функций, заданных параметри чески.
- Условия возрастания, убывания функции на отрезке. Точки экстремума. Необходимое условие экстремума. Достаточные признаки максимума и минимума функции (изменение знака первой производной). Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерыв ной на отрезке.
- Выпуклость и вогнутость графика функции. Достаточные условия выпуклости и вогнутости. Точки перегиба графика функции. Необходимое условие перегиба. Достаточные условия перегиба,
- Асимптоты графика функции.
- Понятие первообразной функции. Теоремы о первообраз ных. Неопределенный интеграл, его свойства.
- Таблица неопределенных интегралов.
- Техники интегрирования (Замена переменной и интегрирование по частям и неопре деленном интеграле. Разложение дробной рациональной функции на простей шие дроби. Интегрирование простейших дробей. Интегрирование рациональных функций. и др.)
- Понятие определенного интеграла, его геометрический смысл. Основные свойства определенного интеграла.
- Основные понятия теории дифференциальных уравнений. Задача Коши для дифференциального уравнения первого по рядка. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши.
- Дифференциальные уравнения первого порядка: с разде ляющимися переменными, однородные и приводящиеся к ним.