Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
6.4. Мастерская по ремонту машин состоит из цеха ремонта, в который поступают и ремонтируются узлы, и цеха контроля, в котором отремонтированные узлы проверяются и выпускаются из мастерской или направляются на доработку. В цехе ремонта имеются три одинаковых (параллельных) рабочих места, а в цехе контроля находится один контролер. Узлы попадают в систему через экспоненциально распределенные интервалы времени с математическим ожиданием 10,25 единицы времени. Время ремонта узла имеет отрицательное экспоненциальное распределение с математическим ожиданием 22. В цехе ремонта в первую очередь обслуживаются узлы с наименьшим временем ремонта. Очередь отремонтированных узлов к контролеру упорядочена по правилу FIFO. Проверка узла занимает 6 единиц времени. После проверки узел отправляется на доработку с вероятностью рп, где р = 0,15, а п — число раз, которое узел направлялся на доработку. Направленные на доработку узлы становятся в очередь к цеху ремонта. Задаются следующие начальные условия:
1. Два рабочих места в цехе ремонта заняты на обслуживании, которое закончат через 1,0 и 1,5 единицы времени соответственно.
2. Первое поступление узла произойдет в нулевой момент времени.
3. Контроллер свободен.
Проимитируйте работу мастерской в течение 2000 единиц времени для получения оценок следующих величин:
1. Загрузка обслуживающих устройств.
2. Математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение и гистограмма общего времени ожидания ремонтируемых узлов.
3. Математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение и гистограмма общего времени, проведенного каждым узлом в системе.
4. Среднее число узлов в системе.
5. Математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение и гистограмма качества циклов ремонта каждого узла.
Дополнительные задания: а) Модифицируйте правило диспетчирования узлов в цехе ремонта таким образом, что возвращенные на доработку узлы обрабатываются перед вновь поступающими. Среди узлов, вернувшихся на доработку, приоритет отдается тем, которые провели в системе наибольшее время.
б) Пусть время ремонта распределено равномерно на интервале от 0 до 48.
в) Модифицируйте исходную задачу таким образом, что все узлы, поступившие в течение 2000 единиц времени, должны быть обработаны, а статистика, собранная по этим изделиям, должна быть учтена при вычислении статистических оценок для всего имитационного прогона.
г) Исследуйте эффект от задания времени контроля распределенным логнормально с математическим ожиданием и среднеквадратичным отклонением 1,5.
6.9. Рассматривается модель банка, в котором два кассира сидят в помещении, а два обслуживают клиентов, подъезжающих на автомобилях. Часть клиентов, поступающих в банк, пытается сначала обслужиться у автомобильных кассиров. Время между поступлениями этих клиентов распределено экспоненциально с математическим ожиданием 0,75 мин. Пространство перед автомобильными кассирами ограничено. В очереди к первому кассиру могут находиться три автомобиля, а в очереди ко второму — четыре. Время обслуживания первым автомобильным кассиром нормально распределено с математическим ожиданием 0,5 мин и среднеквадратичным отклонением 0,25 мин. Продолжительность обслуживания вторым кассиром распределена равномерно на интервале 0,2—1,0 мин. Если прибывший на автомобиле клиент не может встать в очередь к автомобильным кассирам из-за отсутствия свободного места, он оставляет машину на стоянке и следует к кассирам, сидящим в здании банка. Отметим, что эти кассиры начинают работу на час позже автомобильных.
Другая часть клиентов поступает прямо на обслуживание к кассирам в помещении банка. Интервал между их прибытиями распределен экспоненциально с математическим ожиданием 0,5 мин. Они встают в одну очередь с клиентами, прибывшими на автомобилях. К обоим кассирам стоит одна очередь. В очереди не может стоять более 7 клиентов. Клиенты, поступившие в банк, когда очередь заполнена до предела, не обслуживаются и покидают банк. Время обслуживания у обоих кассиров в здании банка имеет треугольное распределение на интервале 0,1—1,2 мин с модой 0,4 мин. Проимитируйте работу банка за 8 ч.
6.10. Модифицируйте модель, описанную в упр. 6.9, с целью учета операции оформления кредита для ряда клиентов, обслуживаемых кассирами в помещении банка. Оформление кредита осуществляется управляющим банка и касается только новых клиентов, которые составляют 10% клиентов данной категории. Управляющий получает от клиента необходимую информацию и открывает кредит, что занимает от 2 до 5 мин (распределение равномерное). Время оформления кредита распределено экспоненциально с математическим ожиданием 5 мин. В течение этого времени клиент ожидает в отдельной комнате. Управляющий может одновременно оформлять кредит неограниченному числу клиентов. После оформления кредита клиент, который его оформил, опять обслуживается управляющим, причем ему отдается предпочтение перед теми клиентами, которые еще не были у управляющего. Прежде чем выписать кредитную карточку (это занимает 1 мин), управляющий должен закончить текущий опрос другого клиента. Пять процентов клиентов получают отказ в кредите и не попадают к кассирам. Время, требуемое на отрицательный ответ, распределено экспоненциально с ожиданием 10 мин.
Дополнительное задание. Смоделируйте работу управляющего в том случае, когда каждым клиентом запрашиваются два кредита. Вероятность отрицательного ответа равна 0,05.