Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 3
Одной из важных задач статистики является изучение явлений в развитии, во времени. Как изменяется год за годом валовой национальный продукт и национальный доход страны? Как возрастает или снижается уровень оплаты труда? Велики ли колебания урожайности зерновых культур и существуют ли тенденция ее роста? На все аналогичные вопросы ответ может дать только специальная система статистических методов, предназначенная для изучения развития, изменений во времени или, как принято называть в статистике, изучения динамики.
Ряд динамики (хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд) – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.
Всякий ряд динамики включает два обязательных элемента: время (показатель времени) и конкретные соответствующие ему уровни развития изучаемого явления или уровни ряда. Ряды динамики различаются по следующим признакам.
Интервальный ряд динамики – последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный промежуток времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количество отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т.д.
Моментный ряд динамики – если уровень ряда показывает фактическое состояние изучаемого явления в конкретный момент времени. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т.д. Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель – общий выпуск продукции за год, общие затраты времени, общий объем продаж акций и т.д. Сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.
Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики (табл. 11.1 и 11.2). Неполные ряды динамики – когда принцип равных интервалов не соблюдается (табл. 11.3).
Изолированный ряд динамики – если ведется анализ во времени одного показателя (табл. 11.1 и 11.2). Комплексный ряд динамики – это когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления (табл. 11.3).
Таблица 11.1
Объем продаж долларов США на ММВБ, млн. долл.
|
Дата |
10.01.05г. |
11.01.05г. |
12.01.05г. |
13.01.05г. |
|
Объем продаж |
126,750 |
124,300 |
148,800 |
141,400 |
Таблица 11.2
Индекс инфляции в 1993г. (на конец периода, в % к декабрю 1992г.)
|
Период |
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
Июнь |
|
Индекс инфляции |
126 |
162 |
190 |
221 |
264 |
310 |
Таблица 11.3
Потребление основных продуктов питания на 1 члена семьи, кг/год
|
Продукты |
1980 |
1985 |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
|
Мясо и мясопродукты |
80,0 |
78,4 |
74,1 |
68,3 |
58,7 |
63,2 |
|
Молоко и молочные продукты |
411,2 |
389,6 |
378,9 |
345,4 |
280,4 |
285,6 |
|
Хлебные продукты |
101,2 |
91,6 |
85,7 |
91,8 |
98,0 |
105,8 |
При изучении динамики необходимо решить целый ряд задач и осветить широкий круг вопросов с тем, чтобы охарактеризовать особенности и закономерности развития изучаемого объекта.
Основные задачи, возникающие при изучении динамических рядов.
Динамический ряд представляет собой ряд последовательных уровней, сопоставляя которые между собой можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
Если сравнению подлежат несколько последовательных уровней, то возможны следующие два варианта сопоставления:
Показатели динамики с постоянной базой – базисные показатели – характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i-гo) периода.
Показатели динамики с переменной базой – цепные показатели – характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени.
Абсолютный прирост определяется как разность между двумя уровнями ряда динамики и показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения:
базисный абсолютный прирост: (11.1)
цепной абсолютный прирост: (11.2)
где – уровень сравниваемого периода;
– уровень базисного периода;
– уровень непосредственно предшествующего периода.
Темп роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней, может быть выражен с помощью коэффициентов (коэффициент роста ) или в процентах, и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода:
базисный коэффициент роста: ; (11.3)
цепной коэффициент роста: ; (11.4)
базисный темп роста: ; (11.5)
цепной темп роста: . (11.6)
Темп прироста показывает на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня:
базисный темп прироста: (11.7)
цепной темп прироста: (11.8)
При анализе относительных показателей ряда динамики (темпов роста и темпов прироста) не следует рассматривать их изолированно от абсолютных показателей (уровней ряда и абсолютных приростов) Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением одного процента прироста. Этот показатель рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста (в процентах) за тот же период времени:
(11.9)
Рассмотрим расчет вышеуказанных показателей по ряду динамики производства электроэнергии, представленному в табл. 11.4.
Таблица 11.4
Производство электроэнергии
|
Годы |
Производство эл. энергии, млрд. кВт |
Абсолютный прирост |
Темп роста |
Темп прироста |
|||
|
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
||
|
1990 |
1300 |
- |
- |
100,0 |
100,0 |
- |
- |
|
1991 |
1325 |
25 |
25 |
101,9 |
101,9 |
1,9 |
1,9 |
|
1992 |
1400 |
100 |
75 |
107,9 |
105,7 |
7,9 |
5,7 |
|
1993 |
1450 |
150 |
50 |
111,6 |
103,6 |
11,6 |
3,6 |
|
1994 |
1570 |
270 |
120 |
116,9 |
104,8 |
16,9 |
4,8 |
|
1995 |
1600 |
300 |
30 |
123,1 |
105,3 |
23,1 |
5,3 |
|
1996 |
1850 |
550 |
250 |
142,3 |
115,6 |
42,1 |
15,6 |
1. Определим абсолютный прирост.
Базисный:
Абсолютный прирост производства электроэнергии в 1992 г по сравнению с 1990 г составил 100 млрд. кВт.
Цепной:
Абсолютный прирост производства электроэнергии в 1992 г по сравнению с 1991 г составил 75 млрд. кВт.
Результаты расчета приведены в табл. 11.4.
2. Определим темп роста производства электроэнергии:
Производство электроэнергии в 1992 году по сравнению с 1990г. возросло до 107,9 %.
Результаты расчета приведены в табл. 22.
3. Определим темп прироста производства электроэнергии:
100 млрд. кВт электроэнергии произведенной в 1992 году дали 7,9% прироста.
4. Определим абсолютное значение одного процента прироста производства электроэнергии:
Абсолютное значение одного процента прироста в 1992 г. составило 13,25 млрд. кВт электроэнергии.
Абсолютные и относительные характеристики ряда динамики, рассчитанные по уровням ряда, изменяются во времени. Они варьируют по годам, что требует их обобщения и расчета средних показателей: среднего уровня ряда, средних абсолютных приростов, средних темпов роста и прироста. Часто использование средних показателей ряда динамики становится просто необходимым. Например, сельскохозяйственная продукция в огромной степени зависит от погодных условий данного года, и сравнение годовых показателей становится нецелесообразным. Правильнее сравнивать среднегодовые уровни, среднегодовые абсолютные приросты и темпы роста за определенные промежутки времени.
К среднегодовым показателям приходится прибегать и при невозможности сопоставить абсолютные данные. Например, чтобы определить производство продукции на душу населения, необходимо абсолютный размер производства разделить на численность населения, которая для данного промежутка времени не является постоянной.
Средний уровень интервального ряда динамики определяется как простая средняя арифметическая из уровней за равные промежутки времени:
(11.10)
где п – количество уровней ряда динамики.
Если дан моментный ряд и промежутки времени между датами равны, то средний уровень моментного ряда вычисляется по формуле:
(11.11)
Если дан моментный ряд и промежутки времени между датами не равны, то средний уровень моментного ряда определяется как средняя арифметическая взвешенная.
(11.12)
Средний абсолютный прирост (абсолютное изменение) определяется как средняя арифметическая простая из абсолютных изменений за равные промежутки времени (цепных абсолютных изменений) или как частное от деления базисного абсолютного изменения на число осредняемых отрезков времени от базисного до сравниваемого периода:
(11.13)
где п – число цепных абсолютных приростов.
Средний темп роста определяется как средняя геометрическая цепных темпов роста за п лет или из общего (базисного) темпа роста за п лет:
(11.14)
Средний темп прироста определяется как разность между средним темпом роста и единицей:
(11.15)
Рассмотренные относительные показатели ряда динамики имеют широкое применение в практической и научной работе. Многие показатели экономического и социального развития государства представлены в виде показателей ряда динамики – общих абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста, средних уровней ряда, средних абсолютных приростов, средних темпов роста и прироста.
Применение перечисленных показателей динамики является первым этапом анализа динамических рядов, позволяющим выявить скорость и интенсивность развития явлений, которые представлены в виде динамического ряда. Дальнейший анализ рядов динамики социально-экономических показателей связан с более сложными обобщениями, с определением основной тенденции, колеблемости уровней и связи рядов.