Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема 4 Статистические показатели. Показатели вариации. 1
4.1 Абсолютные показатели. 1
4.2 Относительные показатели. 2
4.3 Средние величины 3
4.4 Показатели вариации 5
4.5 Технология расчета в ТП EXCEL 6
Первичная статистическая информация выражается прежде всего в виде абсолютных показателей, которые являются количественной базой всех форм учета.
Абсолютные показатели могут быть только именованными числами, где единица измерения выражается в конкретных цифрах. В зависимости от исследуемого явления единицы измерения могут быть:
Абсолютные показатели подразделяют на:
Моментные - характеризуют факт наличия явления или процесса, его размер на определенную дату времени.
Интервальные - характеризуют итоговый объем явления за тот или иной период времени (например, выпуск продукции за квартал или за год и т. д.), допуская при этом последующее суммирование.
Абсолютные показатели не могут дать полного представления об изучаемой совокупности, поскольку не могут отразить структуру, взаимосвязи, динамику. Данные функции выполняют относительные показатели, которые определяются на основе абсолютных показателей.
Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.
При расчете относительного показателя в числителе – сравниваемый показатель находится, а в знаменателе – основание или база сравнения.
Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле (1000), продецимилле (10 000).
Относительные величины, используемые в статистической практике:
ОВД = (факт/базис)*100%
ОВПЗ = (план/базис)*100%
ОВВП =(факт/план)*100%
связь между величинами
ОВПЗ*ОВВП = ОВД
Пример. По плану объем продукции в отчетном году должен возрасти против прошлого года на 2,5%. План выпуска продукции перевыполнен на 3 %. Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если известно, что объем продукции в прошлом году составил 25300 тыс.руб. (EXCEL)
Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности.
Используются две категории средних величин:
Различные средние выводятся из общей формулы степенной средней:
где
- величины, для которых исчисляется средняя; - средняя; - частота (повторяемость индивидуальных значений признака), n –объем выборки.
Формулы различных видов степенных средних величин
|
k |
Наименование средней |
Формула средней |
|
|
простая |
взвешенная |
||
|
-1 |
Гармоническая |
||
|
0 |
Геометрическая |
||
|
1 |
Арифметическая |
||
|
2 |
Квадратическая |
Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая. Рассмотрим ее расчеты на простых примерах.
ПРИМЕР В Excel – лист Ср_ар_пр ПРИМЕР РАСЧЕТА В ИНТЕРВАЛЬНОМ РЯДУ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
лист Ср_ар_вз
Пример 1.Необходимо вычислить среднюю заработную плату работников небольшой фирмы, где заняты 8 человек:
Пример 2 Необходимо рассчитать средний курс акций какого-то акционерного общества на торгах фондовой биржи. Известно, что сделки осуществлялись в течение 5 дней (5 сделок), количество проданных акций по курсу продаж распределилось следующим образом:
Средняя гармоническая простая используется редко. К примеру, нам нужно вычислить среднюю скорость двух автомашин, прошедших один и тот же путь, но с разной скоростью: первая - со скоростью 100 км/ч, вторая - 90 км/ч. Применяя метод средней гармонической, мы вычисляем среднюю скорость:
В статистической практике чаще используется гармоническая взвешенная,
Пример 3. Необходимо рассчитать среднюю цену реализованных товаров, при следующих исходных данных:
в Excel лист Ср_гарм
Средняя геометрическая используется в рядах динамики, для вычисления среднего коэффициента роста.
Средняя квадратическая служит для измерение вариации признака.
Структурные средние
Медиана – значение, лежащее в середине ранжированного ряда, делит ряд на две равные части.
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака
Мода имеет широкое распространение в маркетинговой деятельности при изучении покупательского спроса, особенно при определении пользующихся наибольшим спросом размеров одежды и обуви, при регулировании ценовой политики. ПРИМЕР РАСЧЕТА EXCEL
Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.
|
АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ |
||
|
Наименование |
Для несгруппированных данных |
Для вариационного ряда |
|
Размах |
Не учитывает степени колеблемости членов ряда |
|
|
Среднее линейное отклонение |
||
|
Среднее квадратическое отклонение |
||
|
– показывают, на сколько, в среднем отличаются индивидуальные значения признака от его среднего значения. |
||
|
Дисперсия |
||
|
ОТНОСТИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ |
||
|
Относительное линейное отклонение |
||
|
Коэффициент вариации (совокупность однородна, если не превышает 33%) |
Для решения задач по данной теме с помощью ТП EXCEL используются следующие встроенные функции:
СРЗНАЧ - рассчитывает значение средней арифметической простой величины;
СУММПРОИЗВ( )/СУММ( ) – комбинация двух функций для расчета средней арифметической взвешенной;
Показатели вариации для несгруппированных данных находятся по следующим формулам:
КВАДРОТКЛ() – используется для расчета суммы квадратов отклонений от среднего значения ;
ДИСПР( ) – рассчитывает дисперсию признака;
СТАНДОТКЛОНП() - используется для расчета среднеквадратического отклонения;
МИН() – находит минимальное значение заданной совокупности;
МАКС() – находит максимальное значение заданного диапазона;
МЕДИАНА() – позволяет определить медиану;
МОДА() – используется для определения моды.
Или СЕРВИС - АНАЛИЗ ДАННЫХ – ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА