Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«Средняя общеобразовательная школа №30 города Белово»
Формирование вычислительных навыков
табличного умножения и деления
у младших школьников
/методические рекомендации/
Составила:
учитель начальных классов
МОУ СОШ №30 города Белово
Пермякова Оксана Андреевна
Содержание
из актуальных проблем обучения детей математике………….9
4. Организация занятий по устному счету на
уроках математики………………………………………………..11
5. Формы организации и место проведения устного
счета в структуре урока математики…………………………….15
6. Виды упражнений для устных вычислений……………………18
7. Заключение……………………………………………………….24
Литература………………………………………………………….26
Введение
В настоящее время, в период стремительного научно-технического прогресса, возросла роль математики, и поэтому приобрело большую значимость математическое образование.
Большинство профессий требует определенной математической подготовки. В современных условиях математические знания, владение характерными для математики методами и специфическим языком – обязательный элемент общей культуры человека. Изучение математики способствует формированию научного мировоззрения учащихся, воспитанию трудолюбия, честности, дисциплинированности и других моральных качеств. Навыки мыслительной деятельности, приобретаемые учащимися в процессе обучения математике, готовность к упорному труду, преодоление трудностей будут нужны им в будущем независимо от того, какую профессию изберет каждый из них после окончания школы
Задача начального обучения математике состоит в обеспечении высокого развивающего эффекта обучения, интенсивного его влияния на умственное развитие детей. Школа призвана готовить не носителей знания, а активных членов общества с развитым творческим мышлением. Математике принадлежит особая роль в развитии логики мышления. Великий М.В. Ломоносов говорил: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».
Начальное обучение математике – база для дальнейшего изучения математики, информатики и предметов естественнонаучного цикла в общеобразовательной школе. В основе программы лежит принцип гуманизации математического образования. Согласно этому принципу изучение математики должно отвечать общечеловеческим потребностям личности. Гуманизация математического образования состоит в том, что основной целью изучения математики является интеллектуальное развитие учащихся. Цель изучения математики в начальных классах состоит главным образом в усвоении учащимися четырех арифметических операций (табличных случаев сложения и умножения, и соответствующих случаев вычитания и деления, основных законов арифметических операций, приемов устных и письменных вычислений).
Овладение приемами устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение. Они помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий. Устные вычисления помогают лучшему усвоению приемов письменных вычислений, так как последние включают в себя элементы устных вычислений. Практическое значение состоит в том, что быстро и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно в тех случаях, когда письменно выполнить действия не представляется возможным, например: при различных технических расчетах, при покупке и расчетах и т.д. Устные упражнения способствуют развитию сообразительности учащихся, математической зоркости и наблюдательности.
Психолого-педагогические и методические основы формирования устных вычислительных навыков младших школьников.
К.Д. Ушинский писал: «Чтобы успешно обучать и воспитывать детей, необходимо хорошо знать их во всех отношениях». Психология – одна из наук, знание которой помогает учителю находить правильный подход к каждому школьнику, применять соответствующие индивидуальным особенностям ребенка приемы обучения. Психологические знания помогают учителю организовывать учебную работу детей. Изучая проблему формирования навыка, хотелось бы обратить внимание на учебную деятельность школьников. Учебная деятельность осуществляется под руководством учителя и направлена на усвоение знаний, приобретение умений, навыков и умственное развитие. Под ее влиянием становятся более точными восприятие и наблюдение, развивается внимание, постепенно начинает складываться общий стиль мыслительной работы. Учебная деятельность ученика изменяется и совершенствуется с приобретением знаний и с формированием умений. В результате многократных упражнений отдельные элементы действий могут так хорошо осваиваться человеком, что сознательный контроль за всем процессом действия становится излишним. Отдельные элементы действия автоматизируются. Такое действие, в котором отдельные элементы в результате упражнений становятся автоматизированными, называется навыком.
Для формирования навыка нужны знания и умения. Умения и навыки – это различные стороны единой деятельности. Они тесно связаны между собой, взаимно дополняют друг друга и обеспечивают наилучшее протекание деятельности.
В учебной деятельности преобладают интеллектуальные навыки. Интеллектуальные навыки - это навыки в области умственной работы (например, устные вычислительные навыки в математике). Интеллектуальные навыки, в частности, навыки, навыки устных вычислений, формирование которых учитель должен уделять большое внимание с первых лет обучения в школе, имеют важное значения для развития мышления учащихся, для их успешного обучения в средних классах. У различных навыков уровень автоматизирования различен. Интеллектуальные навыки обычно включают небольшое количество автоматизированных элементов, а в некоторых случаях отдельные из этих компонентов вообще не подвергаются автоматизированию и требуют непрерывного сосредоточения внимания и сознания действий. Это касается, например, навыков решения типичных арифметических задач, где автоматизируются лишь отдельные вычислительные операции (приемы устных вычислений) и порядок выполнения.
Навыки обладают большой гибкости и подвижностью – это не застывшая форма деятельности. Их можно совершенствовать – как бы хорошо ученик не считал, всегда можно довести вычислительный навык до еще большего совершенства. Усвоение навыка дает возможность ученику экономить время, увеличить темп учебной работы, совершенствовать ее качество и переключать внимание на обдумывание последующих этапов деятельности.
Навык формируется в упражнении. Упражнение – целенаправленное, многократно выполняемое действие, осуществляемое с целью его усовершенствования. В процессе упражнений деятельность организуется так, чтобы было предусмотрено выполнение действий, приводящих к формированию прочных и совершенных навыков. Новый навык формировать легче, чем перестраивать неправильно выработанный. Организуя упражнения, необходимо вызвать у обучающегося положительное отношение к ним. Навык нельзя выработать в один прием. Необходимо более или менее длительная тренировка, распределённая во времени, чтобы навык достиг желаемого уровня совершенства.
Успешность формирования навыка зависит от ряда условий. Рассмотрим некоторые из них.
Первое условие – четкость поставленной цели, осознание того, что должно получиться в результате деятельности в целом и по отдельным этапам. Чем старше ученик, тем все большое значение имеет для него инструктаж. При неясном представлении о том, что и как делать, нужный навык сформироваться не может. Младший школьник иногда не может сосредоточиться на цели работы, так как чрезмерно концентрирует внимание на собственных действиях.
Второе условие успешного формирования навыка - планирование деятельности, осознание способа ее выполнения. Планирование дает возможность лучше осознать цель своей работы, представить результат. Вначале под руководством учителя, а затем самостоятельно ученик обучается планировать свою деятельность, способы ее выполнения. Без самостоятельного планирования учеником своей деятельности навык будет неполноценным.
Третье условие формирования навыка – контроль, а затем и самоконтроль. Контроль осуществляется в конце работы, и в процессе ее. Контроль дает возможность осознать еще в процессе формирования навыка, как протекает деятельность, какие она имеет недостатки, какие обнаруживаются в ней положительные моменты. Отсутствие контроля приводит к тому (это особенно часто встречается у младших школьников), что ошибки и недочеты закрепляются в процессе упражнений. Это влечет за собой формирование несовершенных приемов. В работе с учащимися начальной школы важно обращать внимание на правильность и точность выполнения первых действий в ходе формирования навыка. Первые действия обычно прочно закрепляются у школьника, с большим трудом изживаются. Учитель обучает детей самоконтролю в начале и в конце работы, а затем и в процессе работы. Самоконтроль приводит ученика к оценке своей работы, к осознанию и пониманию своих ошибок.
Четвертое условие успешного формирования навыка – оценка деятельности. В процессе работы учитель оценивает, одобряет и оценивает результат – это своеобразное закрепление. Отрицательная оценка, указание только на ошибки, без показа положительного, не дает нужного эффекта.
На формирование навыка влияют индивидуальные особенности школьника. В частности, его отношение к данной деятельности имеет большое значение для выработки навыка. Трудно выработать навык у ребенка, если он считает, что соответствующая деятельность ему совершенно не нужна.
Основным показателем того, что человек овладел навыком, является результат работы. Систематическое, а не случайное достижение хороших результатов связано со скоростью выполнения работы и с качеством ее. Появляется своеобразная, индивидуальная манера в работе, то есть устойчивость навыка. Формируется умение изменять способ действия при изменении условий. Навык часто разрушается, если длительное время нет упражнений. Для восстановления навыка требуется вновь повторить упражнение.
Когда человек овладевает, каким-либо видом деятельности, то у него обычно вырабатывается система навыков, причем новые навыки накладываются на ранее сложившиеся, которые оказывают положительное или отрицательное влияние на формирование нового навыка. Положительное влияние ранее усвоенного навыка на овладение новым действием называется переносом навыка. Навыки устного счета, выработанные для однозначных чисел, помогают выполнять вычисления с многозначными числами. Перенос навыка осуществляется в том случае, если имеется общее в старой и новой деятельности. Чем более сознательно овладевает ученик навыком, тем легче осуществить его перенос. Учитель должен это учитывать, имея в виду значение выработанного навыка для будущей деятельности.
Отрицательное влияние выработанных навыков на овладение новыми или отрицательное влияние формирования навыков на уже имеющиеся навыки называются интерференцией. Это такое же всеобщее явление при выработке навыков, как и перенос.
Зная, что при выработке новых навыков происходит их перенос или интерференция, учитель использует перенос, чтобы облегчить выработку приемов действий, и предупреждает интерференцию, точно ограничивая один прием действия от другого. Учителя часто говорят детям: «А теперь решите самостоятельно следующий пример. Он решается так же, как только что решенный». Так учащиеся упражняются в переносе навыков.
Таким образом, навыки включаются в структуру учебной деятельности. На основе навыков формируется профессиональная умелость, черты характера. Хорошо отработанные навыки дают возможность ученику быстрее овладевать учебным материалом, новыми видами деятельности.
Формирование устных вычислительных навыков – одна из актуальных проблем обучения детей математике.
Одной из важнейших задач обучения математике младших школьников является формирование у них вычислительных навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.
В век компьютерной грамотности значимость навыков устных вычислений, несомненно, уменьшилась. Использование ЭВМ во многом облегчает процесс вычислений. Но пользоваться техникой без осознания вычислительных навыков невозможно, да и микрокалькулятор не всегда может оказаться под рукой. Следовательно, владение вычислительными навыками необходимо. Научиться быстро и правильно выполнять устные вычисления важно для младших школьников как в плане продолжающейся работы с числами, так и в плане практической значимости для дальнейшего обучения. Поэтому вооружение учащихся прочными вычислительными навыками продолжает оставаться серьезной педагогической проблемой.
В начальном курсе математики предусмотрен такой порядок введения вычислительных приемов, при котором постепенно вводятся приемы, включающие большее число операций, а приемы, усвоенные ранее, включаются в новые в качестве основных операций.
Устная работа на уроках математики в начальной школе имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждение учащихся при выполнении тех или иных заданий. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название «устный счет». И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет сведения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название «устный счет» по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор.
Как пишет опытный педагог Зайцева О.П., важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходится. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, в развитии личностных качеств ребенка. Создание определенной системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.
Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. считают, что устные упражнения содержат огромные возможности для развития мышления, активизация познавательной деятельности учащихся. Они позволяют так организовать учебный процесс, что в результате их выполнения у учащихся формируется целостная картина просматриваемого явления. Это обеспечивает возможность не только удерживать в памяти, но и воспроизводить именно те фрагменты, которые оказываются необходимы в процессе обучения.
Использование устных упражнений сокращает число заданий на уроке, требующих полного письменного оформления, что приводит к более эффективному развитию мыслительных операций и творческих способностей учителей.
Устные упражнения разрушают стереотипность мышления постоянным вовлечением учащихся в анализ исходящей информации, прогнозирование ошибок. Основным при работе с информацией считается привлечение самих учащихся к созданию основы, которая смещает акценты учебного процесса с необходимости запоминания на необходимость умения применять информацию.
Продуманная система устных упражнений позволяет не только вести системную работу по формированию вычислительных навыков и навыков решения текстовых задач, но и во многих других направления, таких, как:
а) развитие внимания, памяти, мыслительных операций, речи;
б) развитие мышления;
в) формирование пространственных представлений.
Устные упражнения в курсе математики начальной школы помогают учителю придать процессу отработки и закрепления знаний развивающий характер. В устных упражнениях ведется опережающая подготовка к изучению последующих тем курса математики, предполагает вариант создания проблемной ситуации, которая может помочь учителя организовать при изучении темы этап постановки учебной задачи.
М.А. Бантова определила вычислительный навык как высокую степень овладения вычислительными приемами. «Приобрести вычислительные навыки - значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро».
О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции, приводящие к решению.
Умение пользоваться микрокалькулятором стало неотъемлемой частью математической культуры современного человека. Поэтому необходимо определиться, какими характеристиками должны обладать вычислительные навыки.
М.А. Бантова выделяет следующие характеристики полноценного вычислительного навыка: правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность.
Вычислительный навык можно считать эффективным, если в рамках данного способа вычислений получение правильного результата достигается минимизация затрат умственных ресурсов. Т.е. ученик, используя различные знания, может выбрать не обязательно более рациональный вычислительный прием с точки зрения методики, а более удобный (легкий) для него в конкретной ситуации, быстрее других приводящий к результату.
Формирование вычислительных умений и навыков – сложный длительный процесс, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности.
На современном этапе развития начального образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.
На сегодняшний день, работая в любой системе обучения, учитель может и должен организовывать работу по формированию вычислительных умений и навыков у учащихся таким образом, чтобы удовлетворить всем требованиям современной школы.
Организация занятий по устному счету на уроках математики.
Формирование представлений учащихся о приемах устных вычислений должно проходить на всех этапах урока математики. Однако тренировочная и развивающая ценность устных вычислений обуславливает выделение для них обязательного самостоятельного этапа урока - устного счета. Он призван удержать неустойчивое внимание детей, переключить его предыдущего урока на урок математики. Устный счет позволяет учителю за 5-7 минут опросить большее количество учеников. Материал для этого этапа урока учитель подбирает из учебника, а также из специальных сборников устных задач и упражнений.
Как и любой другой этап урока, устный счет обязательно должен иметь конкретные цели. Без целеполагания он становится формальным и малорезультативным, что влечет за собой пустую трату времени. Выбор заданий для устного счета определяется основными задачами учебного года, темой урока, а также целями закрепления и ликвидации пробелов в знаниях учащихся.
Главная цель устного счета – формирование вычислительных навыков правильного быстрого счета. Устный счет способствует также формированию умения устно решать простые и составные задачи, помогает развитию представлений о математических понятиях, усвоению математической терминологии, дает возможность наблюдать и усваивать математические закономерности, распознавать геометрические фигуры, сравнивать числа, находить существенные признаки ряда чисел и множества фигур.
Программой по математике в начальной школе определены основные требования к знаниям, умениям и навыкам детей, которыми они должны владеть к концу каждого учебного. Исходя из них, определены основные задачи, которые призван выполнять устный счет.
К проведению устного счета предъявляются определенные требования:
- соответствие цели и задачам урока;
- использовать средства обратной связи;
- включение простых задач;
- целенаправленная работа над развитием математической речи и мышления учащихся;
- проведение устного счета в быстром темпе;
- разнообразие в проведении и использовании форм устного счета:
а) беглый счет (учитель в быстром темпе зачитывает задания, учащиеся воспринимают их на слух и устно дают ответ);
б) счет со зрительной опорой или зрительный счет (задания записаны на доске, учащиеся отвечают устно или используют для ответа средства обратной связи);
в) комбинированная работа (сочетание устных вычислений и письменных записей – математический диктант).
При подборе упражнений для устного счета следует учитывать, что подготовительные упражнения и упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь не нужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приемах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков и, особенно, для применения их в различных условиях должны быть однообразными. Формулировки заданий по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть четкими и лаконичными, сформулированы легко и определенно, не допускать различного толкования. В случаях, когда все же задания трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к записям или рисункам на доске.
Устный счет проводится в достаточно быстром темпе. Учащимся предоставляется возможность называть ответы без проговаривания заданий, подробные объяснения хода вычислений и порядка счета необходимы только при ошибках или в тех случаях, когда ставится задача формирования математически грамотной речи учащихся.
Программа по математике требует от учителя формирования у детей навыков устных и письменных вычислений.
Приемы как устных, так и письменных вычислений основаны на знании нумерации, свойств арифметических действий, связи между результатами и компонентами действий, а также на знании изменения результатов в зависимости от изменения одного из компонентов. Но между приемами устных и письменных вычислений есть и существенные различия.
Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных вычислений, а именно вычислять письменно только тогда, когда устно вычислить трудно.
Формы организации и место проведения устного счета в структуре урока математики.
В процессе обучения математике учащиеся должны овладеть системой теоретических знаний, а также рядом умений и навыков, которые определяются программой. Теоретические знания приводят учащихся к усвоению математических понятий, а также к овладению твердыми и осознанными умениями и навыками. Это умения решать задачи (простые и составные), уравнения, нахождение значения выражений, сравнение математических выражений. Формированию умения решать задачи, развитию представлений о математических понятиях, умению наблюдать и усваивать математические закономерности способствуют устные вычислительные навыки правильного беглого счета. В течение четырех лет обучения в начальных классах учащиеся должны не только сознательно усвоить приемы устных вычислений, но и приобрести твердые вычислительные навыки.
А сейчас хотелось бы остановиться на формах организации работы при формировании устных вычислительных навыков младших школьников. Приемлемы коллективная (фронтальная и по вариантам), парная, групповая, индивидуальная формы.
При фронтальной форме организации устного счета после того, как дети выполняют предложенное им задание, они поднимают руку и по указанию учителю несколько учеников устно сообщают ответ. Можно показывать ответы с помощью разрезных цифр. Для того, чтобы обеспечить большую самостоятельность при выполнении устных упражнений, предлагаю задания по вариантам.
При наличии на партах таблиц для устного счета дети могут работать в парах. В таблицах приводятся столбики чисел, связанных между собой определенными закономерностями. Такие таблицы многократно использую также при индивидуальной работе с младшими школьниками. Ученики получают конкретные задания, работают в удобном для них темпе, фиксируя ответы.
Для работы в парах часто использую двусторонние карточки. Лицевая и обратная стороны карточек разбиты на одинаковые прямоугольники. На лицевой стороне в каждом прямоугольнике записаны примеры на сложение и вычитание, на оборотной – ответы на них, прямоугольники с примерами имеют отверстия. Отвечающий ученик решает пример, называет ответ, вставляет карандаш в отверстие рядом с выражением. Сосед по парте отвечающего ученика по карандашному грифелю определяет правильный ответ и констатирует правильность или неправильность названного товарищем ответа.
|
4 х 2 |
16 : 4 |
5 х 4 |
21 : 7 |
4 х 10 |
|
36 : 9 |
6 х 3 |
28 : 4 |
2 х 8 |
12 : 3 |
|
6 х 4 |
40 : 4 |
4 х 4 |
24 : 6 |
1 х 4 |
|
20 : 4 |
3 х 4 |
27 : 3 |
8 х 4 |
20 : 5 |
|
3 х 7 |
32 : 4 |
2 х 9 |
12 : 6 |
4 х 7 |
|
40 |
3 |
20 |
4 |
8 |
|
4 |
16 |
7 |
18 |
4 |
|
4 |
4 |
16 |
10 |
24 |
|
4 |
32 |
9 |
12 |
5 |
|
28 |
2 |
18 |
8 |
21 |
Аналогично составляю серию карточек для усвоения таблиц умножения и деления. Сначала учащимся предлагаю карточки с выражениями из таблиц умножения и деления на 2 и 3, затем карточки с выражениями умножения и деления на 4. Позже детям предлагаю смешанные карточки с выражениями из таблиц умножения и деления от 2 до 10.
Групповая форма организации работы предполагает деление учащихся на группы (команды). Участники группы могут выполнять задания, составленные отдельно для каждой группы. Групповая работа при формировании устных вычислительных навыков часто проводится в виде игры. Например, в 3 классе на уроке математики при закреплении пройденного материала можно предложить игру «Подбери числа». Дети делятся на группы и каждая получает отдельное задание:
I группа: ( + ) : ( - )=8
II группа: ( + ) : ( - )=9
III группа: ( + ) * ( - )=10
IV группа: ( : ) * ( - )=12
Учащиеся работают совместно, помогая друг другу.
Ответы:
(9 + 7) : (7 - 5)=8
(9 + 9) : (6 - 4)=9
(3 + 2) * (8 - 6)=10
(6 : 2) * (9 - 5)=12
При подведении итогов дети называют числа, которые они подобрали. Учитель предлагает им самим определить степень участия каждого члена группы. Вот некоторые игры, которые эффективно использовать на уроках математики для формирования навыков устного счета.
а) Игра «Светофор».
Двухцветные светофоры: одна сторона, которых красная, а другая зеленая. На обеих сторонах каждого светофора стоит одинаковая цифра, причем на разных светофорах разные цифры. Учитель показывает один из светофоров классу, одновременно произносит вслух некоторые числа. Если светофор повернут к классу красной стороной, то число, которое назвал учитель надо прибавить к числу, записанному на светофоре, а если светофор повернут зеленой стороной- то вычесть.
б) Игра «Верно - неверно» (хлопают - топают)
в) Игра «Молчанка»
На доске лента от 1 до 20 и знаки x, :. Учитель указкой показывает на определенные цифры и знаки действий так, чтобы получилось цифровое выражение. Значение выражения учащиеся записывают в тетрадь.
Эффективность уроков математики в формировании навыков устного счета в большей степени зависит от того, как умело, сочетаются различные формы организации устного счета и место проведения их в структуре урока математики.
Виды упражнений для устных вычислений.
Эффективность уроков математики по формированию навыков табличного умножения и деления зависит от разнообразных упражнений, предлагаемых для устных вычислений. Подобрать такие упражнения не составляет труда. Кроме того, что упражнения для устной работы есть в учебниках по математике, их можно найти в предметных журналах, различных методических пособиях, отдельные из них дети могут составить сами под руководством учителя. Хотелось бы подробнее остановиться на некоторых видах упражнений, рассказать о методике их проведения на уроках математики, раскрыть их основное назначение.
Самым распространенным упражнением является нахождение значений математических выражений. Выражения могут включать одно действие и более чем одно действие. Выражения с несколькими действиями могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например: 47+24-56, 72:12х9, 400-70х4; могут быть со скобками или без скобок: (90-42):3; 90-42:3.
Как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку.
Выражение можно задать в форме примеров, а можно задать в форме таблицы, ответы математических выражений зашифровать в загадках, викторинах.
Основное значение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки. Вместе с тем упражнения на нахождение значений выражений способствуют и усвоению вопросов теории арифметических действий.
Интересной формой является «Блиц - турнир». Методика его проведения следующая: задача читается дважды. При первичном прочтении дети должны представить задачу (можно глаза закрыть), подумать над знаками, найти (услышать) слова – подсказки. Например, в III классе предлагаю для устного счета следующие задачи:
а) Олегу 5 лет, а Света на 10лет старше. Во сколько раз Олег младше Светы?
б) Маме 32 года, а Ира в 4 раза моложе мамы. На сколько лет мама старше Иры?
в) Мише 9 лет, а его сестре 3 года. Во сколько раз Миша будет старше сестры через 3 года?
При повторном чтении записывается решение:
а) (10+5):5=3
б) 32-(32:4)=24
в) (9+3): (3+3)=2
Вопросы:
- Как узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого?
- Как узнать, на сколько одно число меньше или больше другого?
- Что значит на 10 лет старше?
- Что значит в 4 раза моложе?
Решение задач является один из видов эффективных упражнений. Задачи являются тем конкретным материалом, с помощью которых формируются у детей новые знания и закрепляются в процессе применения уже имеющиеся знания. Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.
Большой интерес вызывает у детей такой вид упражнения для устных вычислений как математический диктант. Задания читать нужно в достаточно быстром темпе. Дети решают в уме, на слух. В тетрадь записываются только ответы. Диктанты бывают нескольких видов: математические диктанты, математические диктанты с терминологической лексикой, диктанты задач.
Для устного счета на уроках математики можно предложить задания тестового характера с заполнением пропусков, тестовые задания на установление соответствия, тестовые работы «Да/нет». Такие работы предлагаю детям на отдельных листах – бланках. Дети выполняют работу, заполняют пропуски или устанавливая соответствия, выполняя указанные действия.
В начальных классах рекомендуется как можно больше устных упражнений проводить в форме игры. Игра должна быть дидактической, т.е. подчиненной тем конкретным задачам, которые решаются на уроке, в структуру которого она включается. В силу этого игру заранее планирую, продумываю ее место в структуре урока, определяю форму ее проведения, подготавливаю материал, необходимый для проведения игры. Игра может проводиться в форме фронтальной работы с классом, а также в форме игры – соревнования двух команд. Выбирая игру, нужно руководствоваться тем, что это не самоцель, а средство активизации деятельности детей. При этом надо учитывать, что только та игра на уроке принесет пользу, которая в короткое время дает возможность выполнить наибольшее число операций и охватить всех учащихся. Такая игровая форма устных заданий повышает интерес детей к математике, воспитывает внимание, дисциплинированность, развивает логическое мышление, точную математическую речь.
Развитие логического мышления – одна из важнейших задач начального обучения. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребенок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы. Умение мыслить логически, выполнять умозаключение без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала. На уроках математики при устном счете можно предлагать логические упражнения, логические упражнения, логические игры, логические задачи.
Устный счет можно разнообразить увлекательным материалом: задачи – шутки, задачи сказочного характера, задачи в стихах, математические лабиринты, ребусы.
Например, детям предлагается математический лабиринт «Догони-ка!».
2х1 3х3 0х3 3х1
60 3х2 4х3 4х2 10х3 60
8х2 6х3 9х3 5х3
9х2 7х3 3х4 4х0
По этому лабиринту мысленно бегают два участника. Они соревнуются в расчетах: находят сумму четырех произведений несколько раз, получая каждый раз число 60. Ученики класса находят свои ходы в этом лабиринте с ответом 60 и записывают решение примеров. Составлять примеры можно на время. В конце игры выбирается победитель.
Также большую роль в формировании вычислительных навыков табличного умножения и деления играет систематическая и методически правильно построенная работа с тренинговыми карточками.
Строение и содержание тренинговых карточек
по математике
Тренинговые карточки по математике можно разделить на три уровня сложности изучения отдельно взятого вычислитель ного приёма.
Карточки первого уровня сложности (карточка № 1) рас считаны на закрепление изученного вычислительного приема, который на них отрабатывается до автоматизма.
Карточки повышенного уровня сложности (карточка № 2) построены так, что по ним не только отрабатывается вычисли тельный навык, но они предполагают и развитие логического мышления, так как содержат такие задания: сравни, вставь в окошки пропущенные числа.
Карточки высокого уровня сложности (карточка № 3) предполагают не только самые сложные задания, но и более высокий уровень самостоятельности принятия решения, так как в них имеются задания, которых не было на уроках, и они носят творческий характер.
Проведение тренинговых занятий по математике.
Тренинговые занятия могут проводиться по-разному, в зависимости от того, на каком этапе изучения находится тот или иной вычислительный приём. Всего можно выделить два этапа.
Первый. Карточки под № 1 используются на следующем уроке после изучения вычислительного приёма. Работа по ним проходит систематически в течение 6 уроков (можно чуть боль ше или меньше - в зависимости от получаемых результатов). Эти карточки представляют собой, как было указано выше, перфокарты, которые по каждой теме написаны в нескольких вариантах. Раздаются они каждому учащемуся в начале урока на определённое время. Для каждого вычислительного приёма учитель сам корректирует время выполнения.
Цель карточек-перфокарт - довести навык решения данных приёмов до автоматизма за минимально отведённое время.
Количество ошибок, допускаемых учащимися при решении, должно сократиться до минимума: 1-3 ошибки из решённых примеров. Когда эта цель достигнута, и учащиеся всего класса справляются с заданием за минимально отведённое время, пер вый этап завершается.
На втором этапе учащиеся должны показать, как они могут применять изученный вычислительный приём на практике.
Урок, на котором используются тренинговые карточки № 2 и № 3, строятся следующим образом.
На каждую парту раздаются тренинговые карточки № 2, № 3. Дети знают, что должны выбрать только один лист по своим силам. Далее анализируются задания по карточкам. Особо отме чается, что учащиеся, выбравшие карточку № 2, всё делают сами, без посторонней помощи.
Дети, выбравшие карточку №3, могут один раз взять совет у товарища или у учителя. Учащиеся также знают, что выбор той или иной карточки не скажется ни на оценке, ни на отношении к нему. В журнале будут выставлены только положительные оценки.
Проводя устный счёт, особенно во втором классе, при знакомстве с понятием умножение и деление, а также при закреплении вычислительных навыков, необходимо активизировать мыслительную деятельность младших школьников, включая занимательный материал, игровые ситуации, презентации и компьютерные игры.
Например, рекомендуем использовать на уроке программу-тренажёр для школьников «Примерчик».
"Примерчик" - программа, которая будет задавать ребенку примеры на умножение и деление, помогать в запоминании таблицы умножения и соответствующих случаев деления, обучит его выполнять умножение "столбиком".
Отличительной особенностью программы "Примерчик" от других аналогичных программ является наличие принудительного режима и то, что компьютер показывает примеры НЕ случайным образом, а основываясь на ответах ребенка. "Примерчик" анализирует ответы и показывает те задания, в которых ребенок чаще допускает ошибки. Имеется несколько вариантов решения примеров из таблицы умножения: нахождение значения произведения, первого множителя, второго множителя и случайный выбор. Аналогично и в заданиях на деление.
Заключение
Одна из основных задач обучения математике в начальных классах – формирование у учащихся вычислительных навыков, причём навыков прочных, осознанных, а навыки табличного умножения и деления должны быть доведены до автоматизма. Усвоение математических знаний зависит как от качества, так и от количества используемых упражнений. Каждый учитель стремится, чтобы учащиеся как можно больше выполняли различных задач и упражнений на уроке, причём стараясь выполнять их письменно, считая, что чем больше выполняется письменных задач, чем лучше. Однако школьная практика показала, что в старших классах учащиеся, не владеющие приёмами устного счёта, как правило, не справляются с письменными работами, часто не укладываясь во времени.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех четырёх лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого месяца.
Это требование реализуется на этапе урока, традиционно называемого устным счётом. Основными задачами этого этапа являются:
1. Воспроизводство и корректировка определённых знаний, умений и навыков, необходимых для осознанного восприятия материала и самостоятельной деятельности.
2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.
3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала
Рационально подобрать содержание – это значит выполнить следующие требования:
1. Объём предполагаемых заданий должен быть необходимым и достаточным для дальнейшей работы на уроке.
2. В системе предложенных для устного счёта заданий должно быть чётко определено место каждого из них.
3. Отбор материала должен быть осуществлён с учётом преемственности в изучении материала.
Совершенствование навыков устных вычислений зависит, конечно, не только от методики организации занятий, но и во многом от того, насколько сами дети проявляют интерес к этой форме работы. Этот интерес можно вызвать, показав учащимся красоту и изящество устных вычислений, используя не совсем обычные вычислительные приёмы, помогающие порой значительно облегчить процесс вычисления.
Проводя устный счёт, необходимо оживить этот процесс, активизировать мыслительную деятельность, включая занимательный материал, игровые ситуации, презентации и компьютерные игры.
Литература
1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.,2002. С.132-135.
2. Белошистая А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка // Вопросы психологии. 2001. №5.
3. Брызгалова С.И. Проблемное обучение в начальной школе: Учебное пособие. Изд. 2-е, испр. и доп. / Калинингр. у-т. –Калининград, 1998.
4. Воронцова-Горошевская Г.А. Для проверки вычислительных навыков // Нач. шк. – 1993. – № 10.
5. Гусева В.И., Заварзина Л.Ф. Формирование вычислительных навыков // Нач. шк. – 1992. – № 7.
6. Даневич М.Е. Вычислительная техника как средство обучения приемам вычислений в начальных классах // Нач. шк. – 1992. – № 1.
7. Давыдов В.В. Формирование учебной деятельности школьников. – М.:Педагогика, 1982.
8. Загорский А.Н. Как упростить вычислительную работу на уроках математики // Нач. шк. – 1992. – № 1.
9. Истомина Н.В. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: Академия, 2000. С. 119-125.
10. Лукарева Т.Г. Игра-путешествие: из опыта формирования навыков вычислений // Нач. шк. – 1991. – № 6.
11. Перькова О.И., Сазанова Л.И. Один из приемов организации работы поформированию навыков // Нач. шк. – 1992. – № 4
12. Проверка вычислительных навыков: Пособие для учителя. – Свердловск,1994.
13. Никулина А.Д. Формирование вычислительных умений и навыков // Нач.шк. – 1988. – № 11.
14. Никитина М. П. Приемы проверки устных вычислительных навыков учащихся // Нач. шк., – 1982. – №11.
15. Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В., Математика. Начальная школа // Издательство: Вентана-Граф, 2002.
16. Саранцев Г.И., Корольков И.Г. Примеры многовариативных самостоятельных работ // Математика в школе. 2000, №4. - С.20.
17. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. – М.: Народное образование, 1998.