Оценка физикомеханических свойств инженерногеологического элемента Вычислим нормативные и
Работа добавлена на сайт samzan.net:
1.Оценка физико-механических свойств инженерно-геологического элемента
Вычислим нормативные и расчётные значения характеристик в соответствии с
ГОСТ 20522-96 путём статистической обработки результатов непосредственных определений физико-механических свойств грунта слоя № 2.
Проверка на исключение грубых ошибок
Для совокупности опытных данных в пределах выдержанного инженерно-геологического элемента (ИГЭ) №2 проведём статистическую проверку с целью недопущения грубых ошибок. Из выборки исключим частные значения Xi, для которых выполняется условие
X –Xi Sdis (1.1)
где X – среднее арифметическое значение характеристики грунта в выборке,
Xi – частное значение характеристики,
n - количество частных значений в выборке,
- статистический критерий,
Sdis – смещённая оценка среднего квадратического отклонения характеристики,
вычисляемая по формуле
Sdis =[(1/n) (X –Xi)2]1/2 (1.2)
Таблица 1.1
|
Nп/п |
i |
( - i) |
( - i)2 |
|
1 |
18,5 |
0,1 |
0,01 |
|
2 |
18,3 |
0,3 |
0,09 |
|
3 |
18,9 |
-0,3 |
0,09 |
|
4 |
18,7 |
-0,1 |
0,01 |
|
5 |
18,5 |
0,1 |
0,01 |
|
6 |
18,8 |
-0,2 |
0,04 |
|
N=6 |
i =111,7 |
=111,7/ 6 =18,6 |
( - i)2=0,25 |
Используя формулу (1.2) получим Sdis = ( 0,25/6)1/2 = 0,2
при n = 6 имеем = 2.07;
Sdis =2.07 0.2 = 0,414.
Условие (1.1) не выполняется для всех определений i N1-N6
Вычисление нормативного значения характеристики
В качестве нормативного значения Xn характеристики определенного вида грунта принимается её наиболее вероятное значение в пределах выделенного инженерно-геологического элемента.
Xn = (1/n)Xi (1.3)
n =111,7/ 6 = 18.6 кН/м3
( - i)2=0,25
Cсреднеквадратическое отклонение частных значений Xi от среднего арифметического значения X вычислим по формуле:
S = [1/(n-1)(X - Xi) 2]1/2 (1.4)
S = (0,25/5)1/2= 0.22
Коэффициент вариации определим по формуле:
V= S/ Xn (1.5)
V= 0,22/ 18,6 = 0,012
Определим коэффициент t при числе степеней свободы K=6-1=5 в зависимости от принятой при проектировании доверительной вероятности
= 0.98 = 0.90
t = 2.74 t = 1.48
Показатель точности оценки характеристики определяется по формуле:
= t V/n1/2 (1.6)
= 2.74 0.012/61/2 =0.013; = 1.48 0.012/61/2 =0.0072.
Коэффициент надежности по грунту определяется по формуле:
g = 1/(1 ) (1.7)
g- = 1/(1 - 0.013) = 1.013; g+= 1/(1 + 0.013) = 0.987;
g = 1/(1 – 0.0072) = 1.007.
Расчётные значения удельного веса грунта :
- = n / g- = 18.6/ 1.013 = 18,36 кН/м3
+= n / g+ = 18.6/ 0.987 = 18,85 кН/м3
= n / g = 18.6/ 1.007 = 18,47 кН/м3
Выполним проверку на исключение грубых ошибок в определении i при каждом значении нормального давления Pi. Необходимые для этого подсчеты приведены в таблице 1.2
Таблица 1.2
Nп/п |
P = 0.1 МПа |
P = 0.2 МПа |
P = 0.3 МПа |
||||||
i |
-i |
(-i )2 |
i |
-i |
(-i )2 |
i |
-i |
(-i )2 |
|
1 |
0,054 |
-0,001 |
0,000001 |
0,088 |
-0,006 |
0,000036 |
0,11 |
-0,004 |
0,000016 |
2 |
0,05 |
0,003 |
0,000009 |
0,074 |
0,008 |
0,000064 |
0,1 |
0,006 |
0,000036 |
3 |
0,055 |
-0,002 |
0,000004 |
0,082 |
0 |
0 |
0,1 |
0,006 |
0,000036 |
4 |
0,052 |
0,001 |
0,000001 |
0,075 |
0,007 |
0,000049 |
0,101 |
0,005 |
0,000025 |
5 |
0,051 |
0,002 |
0,000004 |
0,084 |
-0,002 |
0,000004 |
0,109 |
-0,003 |
0,000009 |
6 |
0,055 |
-0,002 |
0,000004 |
0,089 |
-0,007 |
0,000049 |
0,115 |
-0,009 |
0,000081 |
|
0,317 |
0,000023 |
0,492 |
0,000202 |
0,635 |
0,000203 |
|||
n1 =61=0.317/6 = 0.053 Мпа Sdis=(0,000023/6)1/2=0.002 =2.07 Sdis =0.004 –i = =0.003 МПа |
n2 =62=0.492/6 = 0.082 Мпа Sdis=(0,000202/6)1/2=0.0058 =2.07 Sdis =0,012 –i = =0.008 МПа |
n3 =63=0,635/6 = 0.106 МпаSdis=(0,000203/6)1/2=0.0058 =2.07 Sdis =0.012 –i = = 0.009 МПа |
В результате проверки получено, что при Pi = 0.1 , 0.2, 0.3 МПа условие (1.1) не выполняется и все данные могут быть включены в дальнейший расчёт.
За нормативные Сn и n принимаются параметры прямолинейной зависимости сопротивления срезу от нормального давления P
= P tg + C (1.8)
получаемые методом наименьших квадратов для всей совокупности опытных величин i в инженерно-геологическом элементе по формулам:
tgn = (1/)(niPi - i Pi) (1.9)
Сn = (1/)(i Pi2 - Pi iPi ) (1.10)
= n Pi2 – ( Pi )2 (1.11)
где n – количество значений i при всех нормальных давлениях Pi , оставшихся после отбраковки.
Нормативное значение угла внутреннего трения определяется из выражения
n = arctg ( tg n ) (1.12)
Используя формулы (1.9-1.12) вычисляем нормативные значения С и . Расчёт ведём в табличной форме (см. таблицу 1.3).
Таблица 1.3
|
Nп/п |
Pi МПа |
i МПа |
Pi2 |
Pi i |
i |
i-i |
(i-i)2 |
|
1 |
0.1 |
0,054 |
0.01 |
0.0054 |
0,053 |
-0,001 |
0,000001 |
|
2 |
0.1 |
0,05 |
0.01 |
0.005 |
0,053 |
0,003 |
0,000009 |
|
3 |
0.1 |
0,055 |
0.01 |
0.0055 |
0,053 |
-0,002 |
0,000004 |
|
4 |
0.1 |
0,052 |
0.01 |
0.0052 |
0,053 |
0,001 |
0,000001 |
|
5 |
0.1 |
0,051 |
0.01 |
0.0051 |
0,053 |
0,002 |
0,000004 |
|
6 |
0.1 |
0,055 |
0.01 |
0.0055 |
0,053 |
-0,002 |
0,000004 |
|
7 |
0.2 |
0,088 |
0.04 |
0.0176 |
0,082 |
-0,006 |
0,000036 |
|
8 |
0.2 |
0,074 |
0.04 |
0.0148 |
0,082 |
0,008 |
0,000064 |
|
9 |
0.2 |
0,082 |
0.04 |
0.0164 |
0,082 |
0 |
0,000000 |
|
10 |
0.2 |
0,075 |
0.04 |
0.015 |
0,082 |
0,007 |
0,000049 |
|
11 |
0.2 |
0,084 |
0.04 |
0.0168 |
0,082 |
-0,002 |
0,000004 |
|
12 |
0.2 |
0,089 |
0.04 |
0.0178 |
0,082 |
-0,007 |
0,000049 |
|
13 |
0.3 |
0,11 |
0.09 |
0.033 |
0,106 |
-0,004 |
0,000016 |
|
14 |
0.3 |
0,1 |
0.09 |
0.03 |
0,106 |
0,006 |
0,000036 |
|
15 |
0.3 |
0,1 |
0.09 |
0.03 |
0,106 |
0,006 |
0,000036 |
|
16 |
0.3 |
0,101 |
0.09 |
0.0303 |
0,106 |
0,005 |
0,000025 |
|
17 |
0.3 |
0,109 |
0.09 |
0.0327 |
0,106 |
-0,003 |
0,000009 |
|
18 |
0.3 |
0,115 |
0.09 |
0.0345 |
0,106 |
-0,009 |
0,000081 |
|
|
3.6 |
1.444 |
0.84 |
0.3206 |
0,000428 |
По формуле (1.11) считаем = 18 0.84 –3.62 = 2.16
По формуле (1.9) рассчитаем tgn= (1/2.16)(18 0.3206 - 1.4443.6) = 0,265
По формуле (1.12) подсчитаем n = arctg 0.265 = 14,842
По формуле (1.10) считаем Сn =(1/2.16)(1.444 0.84– 3.6 0.3206) = 0,027 Мпа.
Уравнение прямой графика =(P) будет иметь вид:
= 0.265P + 0.027
Проверим справедливость уравнения подстановкой и P:
=1.444/18 = 0.08; P = 3.6/ 18 = 0.2
= 0.265 0.2 + 0.027 = 0.08
Сходимость результатов свидетельствует о правильности вычислений Сn и tg n
Среднеквадратическое отклонение S вычисляется по формулам:
S =[1/(n-2)( Pi tgn + Сn - i )2]1/2 (1.13)
S =[0.000428/ 16 ]1/2= 0.00517
Stg = S (n/)1/2 (1.14)
Stg = 0.00517(18 / 2.16)1/2= 0.0149
Sc = S (1/ Pi2)1/2 (1.15)
Sc = 0.00517((1/ 2.16) 0.84)1/2 = 0.003
По формуле(1.5) определим коэффициент вариации
V tg = 0.0149 / 0.265 = 0.056; Vc = 0.003 / 0.027 = 0.1111
Находим число степеней свободы К = n –2 =18-2 =16, = 0.98, t = 2.26.
По формуле = t V (1.16)
(tg) = 2.26 0.056 = 0.1266; (c) =2.26 0.1111 =0.251
По формуле (1.7) вычисляем коэффициенты надежности по грунту:
g (tg) =1/(1-0.1266) = 1.145; g (c) =1/(1-0.251) = 1.335;
По формуле
X =Xn / g (1.17)
находим расчётные значения С и для расчёта по I группе предельных состояний:
tgI = 0.265/1.145= 0.23; I = arctg 0.23=12.96; СI = 0.027/1.335 = 0.02 МПа.
Аналогичным образом вычисляем расчётные значения С и для расчёта по II группе предельных состояний( = 0.90, t = 1.34)
(tg) = 1.34 0.056 = 0.075; (c) = 1.34 0.1111= 0.149;
g (tg) = 1/( 1- 0.075) =1.08; g (c) =1/(1- 0.149) =1.175;
tgII = 0.265/ 1.08 = 0.244; II = arctg 0.244= 13.73;
СII=0.027/ 1.175 =0.0,023 МПа.
Определим нормативные значения модуля деформаций
|
Номер |
Еi |
()2 |
|
|
1 |
11,5 |
1,267 |
1,604 |
|
2 |
12,1 |
0,667 |
0,444 |
|
3 |
13,9 |
-1,133 |
1,284 |
|
4 |
12,5 |
0,267 |
0,071 |
|
5 |
14,8 |
-2,033 |
4,134 |
|
6 |
11,8 |
0,967 |
0,934 |
|
|
76,6 =12,77 |
8,473 |
Проверяем на исключение грубых ошибок
при n=6 находим =2,07 Sdis= 2.071.19=2.463
Условие (1.1) выполняется для результатов всех определений Е. Нормативное значение характеристики равно среднему значению в выборке Е = 12,77 МПа. Коэффициент надёжности по грунту g=1, следовательно расчетное значение Е равно нормативному Еn.
Определим нормативные значения удельного веса частиц
|
Номер |
si |
()2 |
|
|
1 |
27,2 |
0,083 |
0,007 |
|
2 |
26,9 |
0,383 |
0,147 |
|
3 |
27,8 |
-0,517 |
0,267 |
|
4 |
27,6 |
-0,317 |
0,100 |
|
5 |
27,4 |
-0,117 |
0,014 |
|
6 |
26,8 |
0,483 |
0,234 |
|
|
163.7 = 27,28 |
0.768 |
Проверяем на исключение грубых ошибок
при n=6 находим =2,07 Sdis= 2.070.358=0.741
Условие (1.1) выполняется для результатов всех определений s. Нормативное значение характеристики равно среднему значению в выборке s = 27,28 кН/м3. Коэффициент надёжности по грунту g=1, следовательно расчетное значение s равно нормативному sn.
Определим нормативные значения природной влажности
|
Номер |
Wi |
()2 |
|
|
1 |
0,364 |
-0,015 |
0,0002351 |
|
2 |
0,346 |
0,003 |
0,0000071 |
|
3 |
0,336 |
0,013 |
0,0001604 |
|
4 |
0,358 |
-0,009 |
0,0000871 |
|
5 |
0,348 |
0,001 |
0,0000004 |
|
6 |
0,340 |
0,009 |
0,0000751 |
|
|
2.092 =0,349 |
0,0005653 |
Проверяем на исключение грубых ошибок
при n=6 находим =2,07 Sdis= 2.070,0097=0,02
Условие (1.1) выполняется для результатов всех определений W. Нормативное значение характеристики равно среднему значению в выборке W = 0,349 . Коэффициент надёжности по грунту g=1, следовательно расчетное значение W равно нормативному Wn.
Определим нормативные значения влажности на границе текучести
|
Номер |
WLi |
()2 |
|
|
1 |
0,478 |
-0,004 |
0,0000202 |
|
2 |
0,464 |
0,010 |
0,0000903 |
|
3 |
0,479 |
-0,005 |
0,0000302 |
|
4 |
0,487 |
-0,014 |
0,0001822 |
|
5 |
0,458 |
0,016 |
0,0002403 |
|
6 |
0,475 |
-0,001 |
0,0000022 |
|
|
2.841 L=0,474 |
0,0005655 |
Проверяем на исключение грубых ошибок
при n=6 находим =2,07 Sdis= 2.070,0097=0,02
Условие (1.1) выполняется для результатов всех определений WL. Нормативное значение характеристики равно среднему значению в выборке WL = 0,474 . Коэффициент надёжности по грунту g=1, следовательно расчетное значение WL равно нормативному WLn
Определим нормативные значения влажности на границе раскатывания
|
Номер |
Wрi |
()2 |
|
|
1 |
0,254 |
-0,014 |
0,0001823 |
|
2 |
0,246 |
-0,005 |
0,0000302 |
|
3 |
0,228 |
0,013 |
0,0001563 |
|
4 |
0,244 |
-0,003 |
0,0000122 |
|
5 |
0,237 |
0,004 |
0,0000123 |
|
6 |
0,234 |
0,007 |
0,0000423 |
|
|
1,443 р=0,24 |
0,0004355 |
Проверяем на исключение грубых ошибок
при n=6 находим =2,07 Sdis= 2.070,0081=0,018
Условие (1.1) выполняется для результатов всех определений Wр. Нормативное значение характеристики равно среднему значению в выборке Wр = 0,24 . Коэффициент надёжности по грунту g=1, следовательно расчетное значение Wр равно нормативному Wрn
Определим следующие характеристики:
- число пластичности
- показатель текучести
- коэффициент пористости
– степень влажности
2. і Види ядерних вибухів та їх коротка характеристика
3. РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ АКАДЕМИЯ Владивостокский филиал Кафедра управления УЧЕБНОМЕ
4. кольцо Вальдейера Пирогов
5. Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации Рассмотрено на заседании цикловой
6. Роль и место страхования в системе управления рисками банков
7. ТЕМА 4. ТЕАТР ЯК СИНТЕЗ МИСТЕЦТВ ПЛАН
8. Сальвадор Дали и сюрреализм
9. бальной системе высказывания которые по вашему мнению лучше всего описывают ваше поведение
10. Клещи
11. круглый стол посвященный сравнительному анализу демократических институтов Латинской Америки и России.html
12. Не знаю чем вы умудрились обидеть это милое создание но если вы его обидели то вас сразу же простят
13. Энергопром Новосибирский электродный завод [6] 2
14. Виды толкования
15. Философское понятие обозначающее существующий независимо от сознания объективный мир материю
16. Коммуникации- общая характеристика и разновидности
17. Определение плотности твердого тела
18. Образ учителя словесности в русской литературе XX века
19. воспитательном процессе имеют место следующие взаимосвязанные виды педагогической деятельности учителя-
20. Современные тенденции объединения избирательных систем как оптимальный инструмент влияния общества на власть