на тему- Расчет системы передачи с ИКМ Вариант 59 Студент группы 21
Работа добавлена на сайт samzan.net:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Казанский филиал ГОУВПО
«Поволжский государственный университет
телекоммуникаций и информатики»
Защищена с оценкой _________
«_____»___________2013 г.
КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦПИЛИНЕ:
_____Общая теория связи_______
на тему:
«Расчет системы передачи с ИКМ»
Вариант № __59___
Студент___ группы __21____
__Степанов А.В.______
(ФИО)
Руководитель
______________________
(ФИО)
Казань 2013
Содержание
Задание. ........................................................................................................................................................ 3
Решение........................................................................................................................................................ 3
1.Структурная схема системы передачи информации. ....................................................................... 3
2. Источник сообщений. ......................................................................................................................... 3
3. Дискретизатор ..................................................................................................................................... 4
4. Кодер .................................................................................................................................................... 8
5. Модулятор ........................................................................................................................................... 9
6. Канал связи ........................................................................................................................................ 11
7. Демодулятор ...................................................................................................................................... 13
8. Декодер .............................................................................................................................................. 15
9.Фильтр-восстановитель ..................................................................................................................... 15
Список литературы ............................................................................................................................... 18
2
Исходные данные для расчета.
Таблица 1.
Энергетический
спектр помехи
N0 , В2/Гц
1,09*10-7
Задание.
- Рассчитать основные характеристики системы передачи сообщений.
Решение.
1.Структурная схема системы передачи информации.
a(t) a(tj) b(t)
ИС Д Кодер Мод
u(t) z(t) b^(t) a^(tj)
ЛС Дем Дек ФВ
Рис 1.
где: ИС - источник сообщения a(t);
Д - дискретизатор;
К – кодирующее устройство;
Мод - модулятор;
ЛС – линия связи;
Дем - демодулятор;
Дек - декодер;
ФВ – фильтр – восстановитель.
2. Источник сообщений.
Непрерывное сообщение, поступающее от источника ИС и представленное первичным
электрическим сигналом в форме напряжения a(t), является стационарным случайным процессом,
мгновенные значения которого распределены равномерно в интервале (amin, amax), а
энергетический спектр сосредоточен в полосе частот от 0 до FC=10 кГц.
2.1. Записать аналитически и построить график одномерной плотности вероятности
мгновенных значений сообщения a(t).
2.3. Рассчитать значения математического ожидания ma и дисперсии s сообщения a(t).
Решение:
2.1. Для отыскания одномерной плотности вероятности необходимо учесть, что
вероятность нахождения случайной величины вне пределов интервала равна нулю, а внутри
интервала принимает равные значения.
Одномерная плотность вероятности мгновенных значений сообщения a(t) внутри
заданного интервала определяется уз условия нормировки.
3
ì
ïX (t),a Î[amin ,amax ]_ т.к._ значения_ равны_ из_ условия_ нормировки_1 = (t)da
-¥
0,a Ï[amin ,amax ]
amin amax +¥ amax amax
1 = (t)da = + Xda + = Xda = X (t) = X (t) ×(amax - amin ) Þ X (t) =
-¥ -¥ amin amax amin amin
= 0,078, a Î[-6,4;6,4]
0, a Ï[-6,4;6,4]
График плотности вероятности представлен на рис 2,
ê ú
5 amax= 6,4 В
Рис.2
+¥
2.3. Математическое ожидание по определению mx = X = Xwt (x)dx
-¥
amax
ma = at = (t)da =
-¥ amin
= ×(amax + amin )
ma = ×(6,4 - 6,4) = 0[B]
Дисперсия s определяет среднее значение центрированной случайной величины и
характеризует разброс значений случайной величины относительно еѐ математического ожидания.
При равномерном распределении дисперсия равна:
s =
s = =13,653
12
3. Дискретизатор
Передача получателю непрерывного сообщения осуществляется с использованием
дискретной системы связи. В процессе подготовки к передаче сообщение подвергается
преобразованию в цифровую форму, в поток двоичных символов: нулей и единиц.
Преобразование выполняет аналого - цифровой преобразователь (АЦП ) или дискретизатор в три
этапа. На первом этапе производится дискретизация сообщения с постоянным шагом Dt, т .е .
4
получение непрерывных отсчетов а(ti). На втором этапе выполняется квантование отсчетов с
постоянным шагом Dа = 0,1 В. На третьем этапе каждому полученному уровню квантования а(ti)
сопоставляется его номер j - число, записанное в двоичной системе счисления, двоичная цифровая
последовательность информационных символов.
Требуется рассчитать следующее.
3.1. Максимально допустимый интервал дискретизации Dt.
3.2. Число уровней квантования L и скорость передачи символов на выходе
дискретизатора V = .
Dt
3.3. Среднюю мощность шума квантования.
3.4. Отношение средних мощностей сигнала и шума квантования.
3.5. Рассматривая дискретизатор, как источник дискретных сообщений с объемом
алфавита L, определить энтропию H(A) и производительностьH`(A) при условии, что отсчеты,
взятые через интервал Dt, статически независимы.
Решение:
3.1. Согласно теоремы Котельникова функцию a(t) с ограниченным спектром можно точно
восстановить по ее отсчетам a(kDt), взятым через интервалы Dt = 1/(2 Fc), где Fc - верхняя частота
спектра функции. В нашем случае Fc =15 кГц.
Таким образом, интервал дискретизации Dt для получения непрерывных отсчетов
сообщения a(t) , ti = 0, ±1 , ±2 ...:
Dt = 1 / (2*15* 103 ) = 0,033 * 10-3 с =33,3 мкс.
5
3.2. Число уровней квантования L находится по формуле:
amax - amin
Da
L= (6,4 +6,4) / 0,1=12,8/0,1=128
Скорость передачи символов на выходе дискретизатора равняется:
V = .
Dt
V= 1/Dt=1/33,3 * 10-6=0,03*106 = 30 кбит/с
3.3. . Найдем мощность шума квантования.
При равновероятном распределении амплитуды а(t) в интервале
равномерно распределена и в Dа интервале. Максимальная ошибка шума при замене а(ti) на aj(ti),
i=0, ±1, ±2…. составит nk (ti ) = aj (ti ) - a(ti ) (переход на соседний интервал).
можно рассматривать как случайный процесс с мат. ожиданием
применить эргодическое свойство: дисперсия
шума)
Расчет произведѐм для одного интервала Dа:
6
a +
D(a ) = (ti ) - a(ti ))2wda
Da
2
где ω вероятность иметь значение a (ti )Î
a + a + a +
2 2 2
ò(a ò(-a (ti ))2 d(a - a(ti ))2 = ò(a) da = 12
a - a - a -
2 2 2
отсюда мощность шума квантования:
Pe = D(aj ) = = = 8,3*10-4 =0,83 мВт
12 12
3.4. Рассчитаем отношение мощности шума квантования к мощности переменной
составляющей сообщения.
Для эргодических процессов дисперсия равна мощности первичного сигнала (сообщения) -
то есть Ps = s =13.653[B2]
Рs
=
Рe
Рs / Рε = 13,653 / 0,83 * 10-3 = 16,383* 103 =16383
В децебеллах:
10 lg Рs / Рε =10 lg (16,383* 103 ) = 42,14 дБ
3.5. Рассмотрим дискретизатор как дискретный источник сообщений с объемом алфавита
L (считая, что все отсчеты, непрерывного сообщения взаимно-независимы):
- Мгновенные значения сообщения источника a(t) равновероятны в интервале от a min до a max;
- Закон распределения мгновенных значений a(t) постоянен в этом интервале и равен 0 за
его пределами;
- Так как сообщение квантуется по времени и по уровню с равномерным шагом то и
вероятности всех уровней квантованного сообщения Р(аj)(j = 1,2,…L) будут одинаковы.
Значит, энтропия будет определяться как энтропия дискретного источника независимых
сообщений, все символы которого равновероятны:
L L
H (A) = I(ai ) = - ) × log2P(ai ), (бит
i=1 i=1
Энтропия источника дискретных сообщений – это есть среднее количество информации,
приходящееся на один элемент сообщения.
Все элементы сообщения имеют вероятность Р(ai ) = = const
H (A)max = log2 L
H(A)max = log2 128 = 7
Производительность характеризует среднее количество информации создаваемое
источником в единицу времени.
7
1
2 × FC
= 2 × FC × log2 L,(бит/ сек)
H`(A) = 2 ×15 ×103 × 7 = 210000 (бит/ сек)
4. Кодер
Кодер обеспечивает представление квантовых по уровню отсчетов сообщения
помехоустойчивым двоичным кодом.
Требуется выполнить следующее.
4.1. Определить число разрядов примитивного кода k, необходимое для кодирования всех
L уровней квантованного сообщения.
4.2. Найти избыточность rк кода с одной проверкой на четность
4.3. Записать комбинацию примитивного двоичного кода, соответствующую передаче j-го
уровня, считая, что она представляет собой запись числа j в двоичной системе счисления.
4.4. Записать соответствующую комбинацию кода с проверкой на четность, указав в ней
информационные и проверочные разряды.
4.5. Определить число двоичных символов, выдаваемых кодером в единицу времени
(скорость манипуляции) vк и длительность передачи символа (тактовый интервал синхронного
двоичного сигнала) Т.
Решение:
4.1. Определим число разрядов примитивного кода k:
k = log 2 L = log 2 128 =7
4.2. Избыточность кода с проверкой на четность:
pk= l-log2L/(k + log22)= 1-7/8 = 0,125
4.3. Запишем двоичную кодовую комбинацию, соответствующего передаче j-го (j=107)
107 = 1× 26 +1× 25 + 0 × 24 +1× 23 + 0 × 22 +1× 21 +1× 20
Коэффициенты этого представления образуют 7 информационных символов комбинации
примитивного кода:
b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1
1 1 0 1 0 1 1
4.4. Проверочный символ b8 образуется путем суммирования по модулю 2 всех
информационных символов. В данном варианте получается b8=1. Он добавляется к исходной
комбинации слева. В итоге получается комбинация помехоустойчивого кода:
b8 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1
1 1 1 0 1 0 1 1
4.5. Число двоичных символов, выдаваемых кодером в единицу времени :
Vk = (k+1) / D t = 8 / (33,3 * 10 -6 )= 24* 104 бит/с
8
Длительность интервала на передачу кодового слова
tпер = = = 4,167 ×10-6 c
5. Модулятор
В этом блоке осуществляется модуляция гармонического несущего колебания
U (t) = Um × cos(2p × f0t) первичным сигналом b(t), представляющим передаваемую
последовательность двоичных символов
В последующих расчетах следует принять Um=1 B, f0=100∙Vk
5.1. Изобразить временные диаграммы первичного (модулирующего сигнала) b(t),
представляющего кодовую комбинацию j - го уровня сообщения [b8, b7 ,b6 , b5, b4 ,b3, b2,b1], как
это описано в п.4, и соответствующего модулированного сигнала u(t) (c учетом заданного вида
модуляции).
5.4. Записать аналитическое выражение и построить диаграмму спектральной плотности
мощности (энергетического спектра) этого сигнала, Gb(f).
5.5.Определить ширину ΔFb указанного энергетического спектра Gb(f) как ширину
главного бокового лепестка (в области положительных частот). Полученное значение ΔFb
отложить на спектральной диаграмме.
5.6. записать аналитическое выражение и построить диаграмму энергетического спектра
модулированного сигнала (для сигналов ЧМ значение девиации частоты Df выбрать таким, чтобы
обеспечивалась ортогональность элементов сигнала u0(t) и u1(t) на интервале Т)
5.7. Определить полосу частот (ширину энергетического спектра) модулированного
сигнала ΔFu. Отложить полученное ее значение на диаграмме спектра Gu(f).
Решение:
Um=1B, f0=100Vк=100 *24*104= 24*106 =24 Мбит/с
5.1. Изобразим временные диаграммы первичного (модулирующего) сигнала b(t) и
соответствующего ему амплитудно - модулированного (АМ) сигнала uAМ(t).
b(t)→ 1 1 1 0 1 0 1 1
9
0
3T 4T 5T
1
3T 4T 5T
-1
Рис.4
5.4. Спектральная плотность мощности Gb(f) центрированного стационарного случайного
процесса является преобразованием Фурье от корреляционной функции Вb(t ) (теорема
Хинчина - Винера) :
+¥ +T
Gb( f ) = Bb(t )e(-2p ft )dt = (1-t /T)e(-2p ft )dt =
-¥ -T
+T
= 2 (1-t /T)cos(2p ft )dt = T
0
обычно рассматриваем приведенный Gb(f)/Gb(0) где Gb(0) = Т
Gb ( f )
Т
f , Гц
-1/Т 0 1/Т 2/Т
5.5. Определим ширину ΔFb указанного энергетического спектра Gb(f) как ширину
главного бокового лепестка (в области положительных частот).
Dt
14
10
t = = 2,378 мкс
14
DFb
1/t
DFb = = = 28 × FC
DFb = 28 ×15 ×103 = 420кГц
5.6. Запишем аналитическое выражение указанного модулированного сигнала u(t),
связывающее его с первичным сигналом b(t).
U (t) = Сi × cos(2p × f0 ×t + j0 )
Сi Î[0,1]
Сi = bi
5.7. Определим полосу частот (ширину энергетического спектра) модулированного
сигнала ΔFu. По заданию при передаче данных используется амплитудную модуляцию,
следовательно:
DFU = 2DFb = 56FC
DFU = 56 ×15 ×103 = 840кГц
6. Канал связи
Полученный в результате модуляции высокочастотный сигнал u(t) передаѐтся по каналу
связи с постоянными параметрами и аддитивной помехой. Предполагается, что частотные
характеристики канала выбраны таким образом, что сигнал в нѐм только затухает без искажений
формы и временного рассеяния. С выхода такого канала на вход приѐмного устройства поступает
смесь
Z(t) = Si(t) + n(t) = γ * ui(t) + n(t)
где
Si(t) – полезный сигнал на выходе канала
ui(t) – переданный сигнал
n(t) – аддитивная помеха
γ – коэффициент передачи канала
6.1. Записать аналитическое выражение, связывающее входной и выходной сигналы в
заданном канале.
6.2. Найти мощность шума на выходе канала Рn. Полосу пропускания канала ΔFК принять
равной полосе частот модулированного сигнала ΔFu, найденного в п.5.7.
11
6.3. Рассчитать отношение мощностей сигнала и шума на выходе канала
(в децибелах).
6.4. Определить пропускную способность непрерывного канала С. Рассчитать
эффективность использования пропускной способности
6.5. Рассчитать эффективность использования пропускной способности непрерывного
канала, Кс, определяемую как отношение производительности источника сообщений Н(А) к
пропускной способности непрерывного канала С.
Решение:
6.1. Запишем аналитическое выражение, связывающее входной и выходной сигналы в
заданном канале:
Z(t) = Si (t) + n(t) = g ×(Сi ×cos(2p × f0 ×t +j0) + n(t)
n(t) – аддитивная помеха. Представляет собой флуктационный гауссовский шум с
равномерным энергетическим спектром (белый шум)
Z(t) = Si (t) + n(t) =1,3×(Сi ×cos(2p × f0 ×t +j0 ) + 0,725 ×10-7
6.2. Мощность шума на выходе канала Рn находится по формуле:
Рn = N0 ×DFu
DFu = 840кГц
Рn = 1,09 ×10-7 ×840 ×103 = 0,0915Вт
6.3. Под «мощностью сигнала» в технике связи условно принято понимать мощность,
выделяемую на резисторе с сопротивлением 1Ом. В соответствии с этим определением средняя
мощность сигнала s(t) на интервале Т рассчитывается по формуле
T
òs (t)dt
0
Для синусоидальных сигналов в результате такого интегрирования получается выражение,
связывающее мощность Ps с амплитудой сигнала Um
2
Ps = g
Рассчитаем среднюю мощность сигнала при условии, что сигналы отдельных позиций
соответствующих символам 0 и 1 равновероятны:
- на входе линии;
- на выходе линии
В нашем случае (АМ):
P0 + P1 Um
РS = g ×Um
Pn 4 ×56FC × N0
g = +1 = 2
10
РS = lgç g ×Um ö
Pn ç 4 ×56FC × N0 ÷
= 10,922
В децибелах:
РS =10lg(10,922)=10,383дБ
Pn
6.4. Определим пропускную способность непрерывного канала С.
Пропускная способность канала – предельно достижимая скорость передачи информации в
данном канале.
Исходя из формулы Шеннона пропускная способность непрерывного канала:
С = DFu ×log(1+ ), (бит/ сек)
С = 840 ×103 × log2 (1+10,383) = 2,947 Мбит/ сек
6.5 Эффективность использования пропускной способности непрерывного канала Kc
определим как отношение производительности источника сообщении Н'(A) к пропускной
способности непрерывного канала С.
КС = << 1
C
= 2 × FC × log2 L,(бит/ сек)
Dt =
H`(A) = 2 ×15 ×103 × log2128 = 210000 бит/ сек
Кс = Н'(A) /С= 210*103/2947,39*103≈ 0,071
7. Демодулятор
7.2. Записать алгоритм приема двоичных сигналов с заданным видом модуляции в канале с
белым гауссовским шумом.
7.3. Изобразить структурную схему оптимального демодулятора, реализующего
указанный алгоритм.
7.4. Рассчитать среднюю вероятность ошибки на символ р.
13
Решение:
7.2. Алгоритм оптимального когерентного приема двоичных символов в канале с белым
шумом выглядит следующим образом:
0
z z
>
1
T
- z(t )-S0 (t)]2 dt
N0 0
T
ò[z(t) × S0 (t)]dt - 2 <ò[z(t) × S1(t)]dt - 2 - алгоритм
0 0
При выполнении неравенства регистрируется символ «0», в противном случае – символ
«1».
7.3.Структурная схема приемника, реализующий алгоритм амплитудной модуляции,
приведена на рисунке:
ВУ – вычитающее устройство
ССВ – схема сравнения выбора
1
z(t)× S1(t)dt -
1
z(t) × S1(t)dt
7.4. Рассчитаем среднюю вероятность ошибки на символ р PАМ = Q × (
h2 =
Т =
Dt g ×Um
14 2
2 2
=
= 0,7645
¥ t
òe dt
x
0,5× 0,7645 ) = Ф(0,6183) = 0,5535
Q(x) = 0,5[1-Ф(x)]= 0,5[1- 0,5535]= 0,2232
PAМ = 0,2232
8. Декодер
Процесс декодирования в рассматриваемой системе осуществляется в два этапа. На первом
производится обнаружение ошибок в принятой кодовой комбинации. Если ошибки не
обнаружены, то на втором этапе комбинации символов в k информационных разрядах ставится в
соответствие элемент (квантованное значение отсчета) принятого сообщения
обнаружения ошибок принимаются меры к их исправлению, которые здесь не рассматриваются.
8.1. Оценить обнаруживающую способность q0 заданного кода (n,n-1) c одной проверкой
на четность.
8.2. Указать алгоритм обнаружения ошибок.
8.3. Рассчитать вероятность необнаруженой ошибки рно.
Решение:
8.1. Под «обнаруживающей» или «исправляющей» способностью кода понимают
максимальную кратность ошибок (т.е. число ошибочно принятых разрядов кодовой комбинации)
q0 или qи, которые, соответственно, позволяют обнаруживать или исправлять заданный код. Эти
величины определяются параметром dmin – минимальным расстоянием по Хеммингу между его
разрешенным и комбинациями. Последнее, в свою очередь, можно найти как минимальный вес
(минимальное число единиц) по всем разрешенным кодовым комбинациям, кроме «нулевой»,
состоящей только из символов «0».
Если длина слова n, то кодовое расстояние может принимать значения от 1 до n.
Минимальным кодовым расстоянием данного кода называется минимальное расстояние между
двумя любыми словами в этом коде. Если имеется хотя бы одна пара слов, отличающихся друг от
друга только в одном разряде, то минимальное расстояние данного кода равно 1.
15
Простой (не избыточный) код имеет минимальное расстояние dmin — 1. Для избыточных кодов
dmin > 1. Если dmin > 2, то любые два слова в данном коде отличаются не менее чем в двух
разрядах, следовательно, любая одиночная ошибка приведет к появлению запрещенного слова и
может быть обнаружена. Если dmin = 3, то любая одиночная ошибка создает запрещенное слово,
отличающееся от правильного в одном разряде, а от любого другого разрешенного слова — в двух
разрядах. Заменяя запрещенное слово ближайшим к нему (в смысле кодового расстояния)
разрешенным словом, можно исправить одиночную ошибку. В общем случае, чтобы избыточный
код позволял обнаруживать ошибки кратностью r, должно выполняться условие dmin>r+1
Код с проверкой четности. Код с проверкой четности образуется добавлением к группе
информационных разрядов, представляющих простой (неизбыточный) код, одного избыточного
(контрольного) разряда.
Минимальное расстояние кода dmin = 1, поэтому код с проверкой четности обнаруживает
все одиночные ошибки, а кроме того, все случаи нечетного числа ошибок (3, 5 и т. д.). При
одновременном возникновении двух или любого другого четного числа ошибок код с проверкой
четности не обнаруживает ошибок.
Обнаруживающая и исправляющая способности кодов определяются минимальным
кодовым по Хеммингу между кодовыми комбинациями
d ³ n - k +1 = 8 - 7 +1 = 2 .
ошибку, а гарантировано исправляет
qи £ (d -1) / 2 = 0,5 , т.е. вообще ничего не исправляет.
8.2. При формировании кода слова в контрольный разряд записывается 0 или 1 таким
образом, чтобы сумма 1 в слове, включая избыточный разряд, была четной (при контроле по
четности) или нечетной (при контроле по нечетности). В дальнейшем при всех передачах, включая
запись в память и считывание, слово передается вместе со своим контрольным разрядом. Если при
передаче информации приемное устройство обнаруживает, что в принятом слове значение
контрольного разряда не соответствует четности суммы 1 слова, то это воспринимается как
признак ошибки.
То есть данный код обнаруживает ошибки только нечѐтной кратности. Если принятая
кодовая комбинация совпадает с одной из разрешенных (с четным количеством единиц), то можно
сделать вывод о том, что ошибок при передаче не было. Если принятая кодовая комбинация не
совпадает ни с одной из разрешенных, то можно сделать вывод о том, что в кодовой комбинации
произошли 1, 3, 5 или 7 ошибок.
8.3. Определим вероятность необнаруженной ошибки.
Вероятность необнаруженной ошибки в первом приближении можно определить как
вероятность искажения двух символов
Рно » Сn × РAМ 2 (1- РAМ )n-2 = 28 ×(0,2232) × (1- 0,2232)6 = 0,3065
8!
2!6!
9.Фильтр-восстановитель
9.1.Указать значение FC, при котором обеспечивается теоретически точное
восстановление непрерывного сообщения.
9.2. Изобразить АЧХ и ФЧХ фильтра – восстановителя.
16
Решение:
9.1. Значение FC, при котором обеспечивается теоретически точное восстановление
непрерывного сообщения по Теореме Котельникова:
FC= FД/2=15 кГц
9.2. АЧХ идеального ФНЧ должна быть равномерна в полосе пропускания, а ФЧХ должна
быть линейна в этой полосе.
АЧХ идеального ФНЧ: K ( f ) =
ФЧХ идеального ФНЧ: j(t) = -2p × f ×t ,
Где t - время задержки сигнала в ФНЧ, которое выбирается в пределах (3...8)× Dt
Пусть t = 3× Dt =
Тогда j(Fcp) = -2p × Fcp×t = = -3p
2 × Fcp
j ( f )
- 3p
17
Список литературы
1. Зюго А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи / Под
ред. Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 1998 г.
2. Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория электрической связи. – Сб. задач и упражнений. – М.:
Радио и связь, 1990 г.
3. Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория передачи сигналов в задачах. – М.: Связь, 1978 г.
4. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М.. Теория передачи сигналов /. – М.:
Радио и связь, 1986 г.
5. Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов. – М.: Связь, 1973 г.
6. РД ПГАТИ 2.11-2001. Выполнение и оформление курсовых проектов и работ. Правила и
рекомендации. //Составители: Сапаров В.Е., Киреев В.Р., Горчакова М.Г. – Самара,
ПГАТИ, 2001.
7. Методические разработки к лабораторным работам по 2 части курса «Теория
электрической связи». Раздел 1// Составители: Николаев Б.И., Широков С.М. и др. –
Самара, ПИИРС, 1997 г.
8. Дж. Прокис «Цифровая связь» перевод с английского под редакцией Д.Д. Кловского. - .:
Радио и связь, 2000 г.
9. Власенко А.В., Ключко В.И.. Теория информации и сигналов – учебное пособие/
Издательство КубГТУ
18
2. Введение 1 Понятие и общая характеристика обязательств возникающих вследствие причинения вреда 2 Основан
3. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня доктора філософських наук Київ ~ Д
4. розробити покращити
5. полностью разделял теорию ренты Рикардо
6. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ ЗАДАНИЯ НА ДОМАШНЮЮ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ 2 ДЛЯ УЧ
7. Університетська книга 2005
8. Даосская концепция проявленного Дао
9. Subjects t school were mthemtics nd English
10. ЯНУСЭФФЕКТ Организм в своем структурном аспекте ~ не совокупность элементарных частей а в своем фун
11. лекція рослин АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата сільськог
12. Нормирование загрязнений сельскохозяйственных почв
13. Мариупольский торговый пор
14. Реферат- Статус судей, присяжных и арбитражных заседателей
15. Лабораторная работа по дисциплине Технологические процессы и производства Тема работы- Исследование г
16. відлига принесла українській національно свідомій інтелігенції великі сподівання і гіркі розчарування
17. Отчет по практике- Особенности деятельности прокуратуры Харабалинского района
18. то одна или вместе с сестренкой а то и с какиминибудь молодыми людьми
19. і. Методи психологічної науки звичайно поділяють на 4 групи
20. Держава Закони накреслив проект нової системи виховання дітей і молоді в рабовласницькій державі