Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Дз “Київський коледж зв’язку”
Розрахункова робота
З предмету: “Основи цифрової обробки сигналів”
На тему: “Розрахунок цифрового фільтра методом білінійного перетворення”
Виконав:
студент групи МТК-13б
Івасенко Денис
Перевірив:
Махлай В.І.
Київ 2012
ВСТУП
Цифровим фільтром ми називаємо електронний пристрій, що використовується для обробки сигналу, а саме для відокремлення та/або подавлення певної смуги частот даного сигналу. В смузі пропускання фільтр повинен мати мінімальний коефіцієнт передачі.
На відміну від цифрового, аналоговий фільтр має справу з аналоговим сигналом, його властивості недискретні,відповідно, передаточна функція залежить від внутрішніх властивостей його складових елементів.
Перевагами цифрових фільтрів перед аналоговим є:
Недоліками цифрових фільтрів у порівнянні з аналоговим є:
Розрізняють два види реалізації цифрового фільтру: апаратний та програмний. Апаратні фільтри реалізуються на елементах інтегральних мікросхем, тоді як програмні – за допомогою, програм, виконуваних процесором або мікроконтролером. Перевагою програмних цифрових фільтрів є легкість втілення, налаштування, а також собівартість ( до неї входить праця програміста ). Недолік – низька швидкість, що залежить від швидкості процесора та важка реалізація цифрових фільтрів високого плрядку.
Сьогодні цифрові фільтри застосовуються практично всюди де потрібна обробка сигналів, зокрема у спектральному аналізі, обробці зображень, обробці відео, мови та звуку і багатьох інших додатках.
ЗВДАННЯ
Розрахувати смуговий фільтр Баттерворта, що задовольняє наступним умовам, згідно варіанту (10):
ВИБІР АНАЛОГОВОГО ПРОТОТИПУ
Оскільки умовою задачі є гладка вершина в смузі прозорості, то в якості прототипу вибираємо нормований СФ Баттерворта. Його АЧХ має вигляд:
;
АЧХ ненормованого СФ отримаємо шляхом перетворення частот:
;
, де - частота зрізу ненормованого аналогового СФ.
Для реалізації СФ ми використовуємо послідовне з’єднання ФВЧ і ФНЧ. Отже ми повинні мати порядок фільтру для ФВЧ та для ФНЧ. Вибір порядку n-фільтра визначається двома вимогами: забезпеченням нерівномірності 1 у смузі прозорості і величиною затухання 2 у смузі непрозорості.
Внаслідок чого :
ФВЧ:
n=1 =
n=2 =
n=3 =
ФНЧ:
n=1 =
n=2 =
n=3 =223.064
Третій або четвертий порядок має бути більшим ніж 100. Таким чином, для ФВЧ порядок буде – n=3, а для ФНЧ - n=3.
Передатна функція K3(P) аналогового нормованого ФВЧ третього порядку може бути визначена як:
, де р – стійкі смуги ФВЧ Баттерворта, які визначаються відношенням : ;
Із останнього виразу шляхом перетворення частот знайдемо передатну функцію ненормованого ФВЧ:
Передатна функція K3(P) аналогового нормованого ФНЧ третього порядку може бути визначена як:
, де р – стійкі смуги ФНЧ Баттерворта, які визначаються відношенням : ;
Із останнього виразу шляхом перетворення частот знайдемо передатну функцію ненормованого ФНЧ:
Із останнього виразу отримаємо:
Після перетворення отримаємо:
Оскільки вільний член знаменника виразу повинен бути рівним одиниці, розділимо чисельник і знаменник останнього виразу:
Для перевірки обчислень впевнимось, що коефіцієнт передачі розрахованого ЦФ рівний 0,707:
Із останнього виразу отримаємо:
Після перетворення отримаємо:
=
Оскільки вільний член знаменника виразу повинен бути рівним одиниці, розділимо чисельник і знаменник останнього виразу:
Для перевірки обчислень впевнимось, що коефіцієнт передачі розрахованого ЦФ рівний 0,707:
ПОБУДОВА СТРУКТУРНОЇ СХЕМИ ФІЬТРУ
Даний вираз відповідає послідовній формі реалізації цифрового ФВЧ.
Для отримання форми реалізації цифрового ФВЧ розкриємо дужки в чисельнику і знаменнику даного виразу:
Даний вираз відповідає послідовній формі реалізації цифрового ФНЧ.
Для отримання форми реалізації цифрового ФНЧ розкриємо дужки в чисельнику і знаменнику даного виразу:
ВИСНОВКИ
В своїй розрахунковій роботі я розрахувала смуговий фільтр Баттерворта (який є послідовним з’єднанням ФВЧ та ФНЧ) непрямим методом – методом білінійних перетворень. Цей метод заснований на переході від аналогового фільтра-прототипа з передатною функцією K(P) до цифрового фільтра зз передатною функцією H(z). При цьому методі ми вибираємо аналогові нормовані ФВЧ та ФНЧ Баттерворта в якості аналогового прототипу. Шляхом перетворення частот ми отримуємо їх АЧХ. Після цього знаходимо передатні функції аналогових фільтрів, а на їх основі і передатні функції цифрових. На основі отриманих виразів будуємо структурну схему проектуємого СФ.
СПИСОК ВИКОРИСТАННОЇ ЛІТЕРАТУРИ