Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Министерство образования Российской Федерации
Новгородский государственный университет
имени Ярослава Мудрого
Физико-технический факультет
Лабораторная работа №2.
«Проектирование и анализ цифровых фильтров»
Великий Новгород
2002
Проектирование ЦФ с заданными параметрами в классе КИХ-фильтров различными методами согласно варианту задания.
№ варианта |
3 |
Тип фильтра |
ПФ. |
Част. дискр. кГц |
100 |
Неравномерность в пол. прозр., дБ |
0,1 |
Границы полосы прозрачн., кГц |
20-30 |
Затухание в пол. задержки, дБ |
60 |
Границы полосы задержки, кГц |
015, 3550 |
Неравномерность групп. задержки |
10% |
Порядок фильтра |
мин |
Методы проектирования КИХ-фильтра |
Взвеш., оптим. |
Прототипы БИХ-фильтра |
все |
Структурные схемы |
Инверсн1 Решет |
Разрядность входных данных |
16 |
Разрядность перем. и рез-тата |
16 |
Разрядность коэффициентов |
мин |
Формат данных |
фикс |
Вид округления |
Округл |
1 Метод взвешивания.
Window
Операции метода взвешивания:
Способ 1: |
Способ 2: |
1. выбрать N и w(n) |
1. выбрать N и w(n) |
2. вычислить |
2. |
3. |
3. |
4. проверка 1, 2, wp, ws |
4. проверка 1, 2, wp, ws |
5. |
|
В частотной области |
Во временной области |
Берём 5 типов окон (прямоугольное, Хамминга, Блэкмена-Харриса, Чебышева и Наттола), взвешиваем и получаем для каждого АЧХ, импульсную и переходную характеристику.
Вид окна |
прямоугольное |
Хэмминга |
Блэкмена-Харриса |
Чебышева |
Наттола |
Порядок ЦФ |
100 |
200 |
250 |
80 |
120 |
Как видно из таблицы, наилучшими характеристиками, подходящими под задание обладает окно Хэмминга.
Рис.1 АЧХ ПФ с использованием окна Хемминга.(200 порядок)
Рис.2 Импульсная характеристика ПФ с использованием окна Хемминга.
Рис.3 Переходная характеристика ПФ с использованием окна Хемминга.
2 Метод оптимизации по Чебышеву.
Equiripple
Неравномерность в ПП, дб |
1 |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
Порядок ЦФ |
39 |
30 |
26 |
23 |
22 |
21 |
21 |
20 |
20 |
20 |
Затухание в ПЗ, дб |
100 |
90 |
80 |
70 |
60 |
50 |
40 |
30 |
20 |
10 |
Порядок ЦФ |
53 |
48 |
43 |
37 |
32 |
27 |
22 |
16 |
11 |
6 |
*Измерения проводились при одинаковых для двух ПЗ затуханиях и неравномерности в ПП равной 0.1 дб.
Ширина переходной полосы, КГц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Порядок ЦФ |
161 |
81 |
54 |
40 |
32 |
27 |
23 |
20 |
17 |
15 |
* Измерения проводились при затухании в ПЗ 60 дб, неравномерности в ПП равной 3 дб и равных переходных полосах слева и справа.
Рисунок 4 АЧХ Фильтра (по Чебышеву), имеющего порядок 32.
Исходя из данных вышеприведенных экспериментов, мы выяснили, что полосовой фильтр, спроектированный методом оптимизации по Чебышеву, имеет максимальную крутизну спада ЧХ, обладает допустимой неравномерностью в полосе прозрачности и имеет постоянную амплитуду боковых лепестков. За основу мы взяли фильтр, спроектированный при помощи метода оптимизации по Чебышеву, т.к. данный фильтр удовлетворяет условиям задания и имеет наименьший порядок по сравнению с фильтром из окна Хэмминга спроектированного методом взешивания.
Рисунок 5 Импульсная характеристика фильтра (по Чебышеву)
Рисунок 6 Переходная характеристика фильтра (по Чебышеву)
Задание 2.
Проектирование ЦФ с с заданными параметрами в классе БИХ-фильтров с различными ФНЧ-прототипами без учета требований к линейности ФЧХ.
Метод проектирования |
Баттерворт |
Чебышев 1 |
Чебышев 2 |
Эллиптич. |
Min порядок ЦФ |
20 |
12 |
12 |
10 |
Рис.7 АЧХ(синяя), ФЧХ(зелёная) эллиптического ЦФ (10 порядок)
Рис.8 Групповая задержка эллиптического ЦФ .(10 порядок)
Рис.9 Диаграмма нулей и полюсов.
Для выравнивания групповой задержки надо синтезировать такой всепропускающий ЦФ, чтобы его групповая задержка выравнивала задержку ПФ. Параметры всепропускающего ЦФ 20 порядок, ПП 45 КГц, весовой вектор единичный, фильтр стабильный.
Рисунок 10 - Групповая задержка всепропускающего фильтра
Рисунок 11- ФЧХ всепропускающего фильтра.
Рисунок 12 АЧХ всепропускающего фильтра
Рисунок 13 Нули и полюса всепропускающего фильтра
Задание 3.
При квантовании БИХ-фильтр стал нестабилен.
Рис.12 АЧХ КИХ-фильтра (искажения, связанные с квантованием изображены зелёным).
Рис.13 Структурная схема рекурсивного решётчатого фильтра.