Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
20вопрос.
Сложением натуральных чисел называется алгебраическая операция, определенная на множестве N натуральных чисел и обладающая свойствами:
I) ( а N) а + 1 = а
II) ( а, b N) а + b = (а + b)
Если отрезок а состоит из отрезков b и с и длины отрезков b и с выражаются натуральными числами р и q (при одной и той же единице длины),
т. е. b = ре, с = qе, то мера отрезка а равна сумме мер его частей:
а = b + с = ре + qе = (р + q) е или
р + q = mе(а) = mе(b)+mе(с)
Таким образом, сумму натуральных чисел р и q можно рассматривать как меру отрезка а, состоящего из отрезков b и с, мерами которых являются числа р и q
Обосновать выбор действия при решении задач:
1) В саду собрали 9 кг смородины, а малины на 2 кг больше, чем смородины. Сколько килограммов малины собрали в саду?
СМ = АВ, СD = СМ + МD
22 вопрос.
Разностью натуральных чисел а и b называется натуральное число с = а – b, удовлетворяющее условию b + с = а
с = а – b b + с = а
Действие, с помощью которого находится разность, называется вычитанием.
Если отрезок а состоит из отрезков b и с и длины отрезков а и b выражаются натуральными числами р и q (при одной и той же единице длины), т. е. а = ре, b = qе, то мера отрезка с равна разности мер отрезков а и b :
с = а - b = ре - qе = (р - q) е или
р - q = mе(с) = mе(а) - mе(b)
Разность натуральных чисел можно рассматривать как меру отрезка с, дополняющего отрезок b до отрезка а, мерами которых являются числа q и р
Примеры: 1) обоснуем выбор действия при решении задачи «В саду собрали 9 кг смородины, а малины на 2 кг меньше. Сколько кг малины собрали?»
9 - 2 = 7 (кг)
23 вопрос.
Частным натуральных чисел а и b называется натуральное число с = а : b, удовлетворяющее условию b · с = а
с = а : b b · с = а
Действие, с помощью которого находится частное, называется делением.
Если отрезок а состоит из р отрезков длины е, а отрезок е1 состоит из q отрезков, равных е, то мера отрезка а при единице длины е1 будет равна р : q
а = ре, е1 = qе е = (1:q)е1 а = р·(1:q)е1=(р:q)е1
Деление натуральных чисел отражает переход к новой (более крупной) единице длины
Пример 2: Груш собрали на 124 килограмма меньше, чем яблок. Яблок собрали в 3 раза больше, чем груш. Сколько собрали груш?
1) 3 – 1 = 2 (ч.) – приходится на 124 кг,
2) 124 : 2 = 62 (кг) – груш собрали
24 вопрос.
Системой счисления называют язык для наименования, записи чисел и выполнения действий над ними
Этапы в развитии системы записи чисел:
(группы по 5, 10, 12, 20, 60 элементов)
В непозиционных системах счисления значение каждого знака не зависит от его положения в записи числа
Позиционные системы счисления – системы, в которых один и тот же знак (одна и та же цифра) может обозначать различные числа в зависимости от положения этого знака в записи числа (его позиции)
Первой позиционной системой счисления оказалась древневавилонская шестидесятеричная система счисления.
25 вопрос.
В десятичной системе счисления для записи чисел используются 10 знаков (цифр): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, из них образуются конечные последовательности, которые являются краткими записями чисел:
5457 = 5 · 103 + 4 · 102 + 5 · 10 + 7
5 тыс. + 4 сот. + 5 дес. + 7 ед.
Десятичной записью натурального числа х называется его представление в виде
х = аn·10n + аn-1·10n-1 + …+ а1·10 + а0, (*)
где коэффициенты аn, аn-1, …, а1, а0 принимают значения 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, аn 0