Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Міністерство науки та освіти України
Дніпропетровський національний університет
ім. О. Гончара
Кафедра геології та гідрогеології
Знаходження розрахункових значень фізико-механічних характеристик глинястого ґрунту
Звіт про курсову роботу з дисципліни «Ґрунтознавство»
Студентка третього курсу
групи ГІ-06-01
І. В. Міщенко
Керівник:
С. В. Жолудєв
Дніпропетровськ
2008
ЗМІСТ
1. Початкові дані (завдання)
1.1 Варіант завдання
1.2 Перелік назв заданих характеристик ґрунту
1.3 Поодинокі значення заданих характеристик та результатів випробування на зрушення ґрунту
1.4 Обчислення поодиноких значень характеристик міцності ґрунту
1.4.1 Застосування методу найменших квадратів
1.4.2 Обчислення характеристик міцності ґрунту за допомогою наближених формул
1.4.3 Визначення характеристик міцності ґрунту графічним способом
1.4.4 Аналіз результатів визначення характеристик міцності ґрунту різними методами.
2. Очистка поодиноких значень характеристик ґрунту від екстремальних елементів
3. Перевірка достатньої кількості дійсних поодиноких значень для обчислення розрахункових значень характеристик ґрунту
4. Обчислення нормативних значень характеристик ґрунту
4.1 Обчислення нормативних значень характеристик ґрунту додатково до завдання
4.2 Перевірка обчислених у підрозділові 4.1 значень характеристик ґрунту зворотними розрахунками
4.3 Порівняння обчислених і табличних нормативних значень
4.4 Підсумок обчислення нормативних значень характеристик ґрунту
5. Обчислення розрахункових значень характеристик ґрунту
5.1 Кут внутрішнього тертя та питоме зчеплення нескельного ґрунту
5.2 Розрахункові значення питомої ваги ґрунту
5.3 Розрахункові значення будь-яких характеристик, окрім обчислених у підрозділах 5.1 і 5.2
5.4 Логічні перевірки значень характеристик та кваліфікація ґрунту
Висновки
Література
ВСТУП
Наведена робота має на меті знаходження розрахункових значень фізичних та механічних характеристик глинястого грунту інженерно-геологічного елементу 5 (ІГЕ-5), який справляє водоупор або частину водоносного горизонту (рис. 1.1).
Методика обчислень двох характеристик міцності (кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення) базується на положеннях нормалі, інших – стандарту.
Прийнято, що поодинокі значення:
- модуля деформації та опору грунту зрушенню одержані натурними еталонними способами, що дає право порівнювати обчисленні значення із табличними;
- інших характеристик знайдені лабораторними способами.
Опір ґрунту зрушенню подано у завданні дванадцятьма парами значень стискаючої напруги та відповідної руйнівної дотичної, які належать чотирьом точкам (по три пари в кожній) в межах ІГЕ-5. Для інших характеристик наведені шість або сім поодиноких значень в кожній.
Обчислення починаю з поодиноких значень питомого зчеплення і кута внутрішнього тертя, після чого ці дані та інші буду обчислювати за однаковою схемою – встановлювати середнє арифметичне значення і стандарт, очищувати числові масиви від екстремальних елементів тощо. Роботу закінчую таблицею розрахункових значень 22 характеристик, з яких 15 є додатковими до завдання, та кваліфікацією ґрунту.
1. ПОЧАТКОВІ ДАНІ (ЗАВДАННЯ)
1.1 Варіант завдання
Студентка І.В. Міщенко, варіант завдання-14
1.2 Перелік назв заданих характеристик ґрунту
Перелік назв заданих характеристик:вологість природна (W), вологість об`ємна(Wv), коефіцієнт пористості (e)
1.3 Поодинокі значення характеристик:
(для скорочення у значеннях менше одиниці подаю тільки дрібну частину)
Вологість ґрунту природна (W) : 2864 3040 3202 3072 3406 3016; ч. о
Вологість об`ємна (Wv ) : 411 436 460 433 680 488 411; ч. о
Межа текучості (WL) : 333 351 370 370 355 391 348; ч. о
Межа розкочування (Wp) : 183 194 204 196 218 092 193; ч. о
Модуль деформації (E) : 6,75 8,76 7,02 6,77 6,86 6,04; М Па
Опір грунта зрушенню σ/τ (кПа) для точок:
А) 85/35,6 185/65,1 385/116
Б) 95/39,1 195/63,3 395/118
В) 105/41,7 205/68,7 405/123
Г) 115/44,4 215/71 415/121 ; кПа /кПа
Мій варіант відповідає випадкові, в якому треба обчислити поодинокі значення: щільність (r), пористість (n), ступінь вологості (Sr), щільність водонасиченого грунта (rsat), за допомогою формул [6] та заданих характеристик:
; (1.1)
; (1.2)
; (1.3)
; (1.4)
. (1.5)
Конкретні розрахунки за формулами будуть зроблені у розділі 2.
1.4 Знаходження поодиноких значень характеристик міцності глинястого ґрунту
1.4.1 Застосування методу найменших квадратів (МНК)
Цей метод є еталонним і рекомендується [3] для визначення характеристик у реальному проектуванні підгрунтя споруд як основний. Його реалізовано у численних програмах до комп’ютерів; у даній курсовій роботі застосоване ручне обчислення з проходженням усіх етапів для кращого засвоєння змісту методу. Розрахунки оформленні у вигляді таблиць 1.1-1.4 та відомих формул [3].
Таблиця 1.1 Обчислення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення для точки (а)
σ 2 σ, Па τ, кПа σ τ 7225 85 35,6 3026 34225 185 65,1 12043,5 148225 385 116 44660Σ = 189675 Σ = 655 Σ = 216,7 Σ = 59729,5
tg φа = =
Са = =; кПа
Таблиця 1.2 Обчислення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення для точки (б)
σ 2 σ, Па τ, кПа σ τ 9025 95 39,1 3714,5 38025 195 63,3 13343,5 156025 395 118 46610Σ = 203075 Σ = 685 Σ = 220,4 Σ = 62668
tg φб =
Сб = ; кПа
Таблиця 1.3 Обчислення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення для точки (в)
σ 2 σ, Па τ, кПа σ τ 11025 105 41,7 4378,5 42025 205 68,7 14083,5 164025 405 123 49815Σ = 217075 Σ =715 Σ = 233,4 S=68277
tg φв =
Св = ; кПа
Таблиця 1.4 Обчислення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення для точки (г)
σ 2 σ, Па τ, кПа σ τ 13225 115 44.4 5106 46225 215 71 15265 172225 415 121 50215Σ =231675 Σ = 745 Σ = 236,4 Σ = 70586
tg φг =
Сг = ; кПа
Підсумок обчислень наведено у таблиці 1.5.
Таблиця 1.5. Значення характеристик міцності, обчислених методом МНК
Точка а б в г середнє tg φ 0,2661 0,2645 0,2710 0,2546 0,2641 С, кПа 14,14 13,07 13,19 15,58 13,9951.4.2 Знаходження характеристик міцності за допомогою наближених формул
Для уникнення грубих помилок у розрахунках за методом найменших квадратів, обчислюю поодинокі значення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення за формулами [6] , які розраховані на поодинокий випадок(три значення зрушуючої напруги) і дають результати, що співпадають із МНК за умови σ2 = 0,5(σ1 + σ3), і відхиляється від них не більше, як на 5%, у випадку σ2 = (0,4…0,6)(σ1 + σ3), де σ2 – посереднє значення в ряду σ1<σ2<σ3. У моєму варіантові завдання σ2 виходить за межі вказаного інтервалу (табл. 1.6).
Таблиця 1.6. Перевірка відхилення (σ) від середини інтервалу σ1…σ3
Точка σ1 σ2 σ3 σ2 /(σ1 + σ3) а 85 185 385 0,393 б 95 195 395 0,398 в 105 205 405 0,402 г 115 215 415 0,406tg φа.ф = =
Са.ф = = ; кПа
tg φб.ф =
Сб.ф = ; кПа
tg φв.ф =
Св.ф = ; кПа
tg φг.ф =
Сг.ф = ; кПа
Підсумок обчислень наведено у таблиці 1.7.
Таблиця 1.7 Зведені результати обчислень тангенсу кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення за наближеними формулами [6]
Точка а б в г Середнє tg φф 0,268 0,263 0,271 0,255 0,26 Сф, кПа 13,72 13,42 13,21 15,45 13,951.4.3 Визначення характеристик міцності графічним способом
Визначаю за допомогою «паспортів міцності», тобто графіків у координатах «σ - τ», де відрізок на вертикальній осі становить питоме зчеплення (с), а кут нахилу прямої лінії – кут внутрішнього тертя (φ). Точність їх визначення невисока і пов’язана із помилками при нанесенні точок на графік, візуальним проведенням узагальнюючої прямої між точками, інструментальному вимірюванні довжини відрізка на вертикальній осі та кута нахилу прямої до горизонтальної осі. Але він простий, доступний і майже виключає грубі помилки. Масштаб на вертикальній осі взято меншим ніж на горизонтальній, задля підвищення точності вимірювання довжини відрізка (с), та кута (φ).
tgφгр = (Мв/Мг) tgβ ,
де Мв і Мг – мірило на вертикальній та горизонтальній осях (рис. 1.2) .
На малюнку 1.2 подані чотири «паспорта міцності» із співвідношенням Мв/Мг = 3:10.
Підсумок наведено у табл. 1.8 .
Таблиця 1.8. Результати графічного визначення характеристик міцності грунту
Точка а б в г Середнє С, кПа 10,1 12,1 13 16,1 12,85 β, градус 34 31 35 33 33 tgβ 0,67 0,6 0,7 0,65 0,66 tgφ 0,2 0,18 0,21 0,195 0,2 φ, градус 11,2 10,8 11,7 11,5 11,31.4.4 Аналіз результатів визначення характеристик міцності ґрунту різними методами
Значення за еталонним МНК та іншими методами (табл. 1.9) і їх відносних відхилень від МНК (табл. 1.10) свідчать, що грубих розбіжностей немає.
Таблиця 1.9. Значення характеристик міцності грунту, встановлені різними методами
Точка тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ) питоме зчеплення (с, кПа) МНК Формула Графіки МНК Формула Графіки Табл. 1.5 Табл. 1.7 Табл. 1.8 Табл. 1.5 Табл. 1.7 Табл. 1.8 А 0,2661 0,268 0,2 14,14 13,72 10,1 Б 0,2645 0,263 0,18 13,07 13,42 12,1 В 0,2710 0,271 0,21 13,19 13,21 13 Г 0,2546 0,255 0,195 15,58 15,45 16,2 Середнє 0,2640 0,26 0,2 13,99 13,95 12,85Таблиця 1.10. Відхилення (ε) від МНК результатів, одержаних іншими методами
Точка тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ) питоме зчеплення (с, кПа) За формулою За графіками За формулою За графіками А -0,714 25,9 2,9 28,57 Б 0,5671 32,07 -2,7 7,42 В 0 22,22 -0,15 1,44 Г -0,1571 22 0,83 -3,9 Середнє -0,076 25,35 0,17 8,36Примітка: ε = 100(χ0 – χі)/ χ0 %, де χ0 та χі – значення характеристики, одержані методом найменших квадратів та іншим методом відповідно.
Таким чином, дані таблиці 1.5, одержані методом найменших квадратів, визначаю дійсними й усі поодинокі значення характеристик міцності приймаю до подальших обчислень.
2. ОЧИСТКА ЧИСЛОВИХ МАСИВІВ ПООДИНОКИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ВІД ЕКСТРЕМАЛЬНИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Значення як елемент числового масиву вважають дійсним (не екстремальним), якщо для нього виконується умова [1, 2]
|χ -і χ |≤√S , (2.1)
де χі та χ – поодиноке та середнє арифметичне значення характеристики відповідно.
χ (Σ χі)/ n , (2.2)
n – кількість поодиноких значень використаних в обчислені середнього арифметичного; √ - статичний параметр,залежний від (n) та рівня довірчої ймовірності (α); для n = 6 та α = 0,95 √2,07; коли n = 4 та α = 0,95 √1,82. S – стандарт (середнє квадратичне стандартне незсунуте відхилення вибірки), обчислюю за формулою (2.3).
S = (1/1- n Σ (χ -і χ)2)0,5 ; (2.3)
Значення для яких умова (2.1) не виконується вважаю екстремальними і вилучаю з початкового числового масиву, а для зменшеного розрахунки повторюю.
Коефіцієнт пористості, поодинокі значення обчислені за формулами (1.1) і (1.2) наведені у табл. 2.1.
Розрахунки для усіх заданих та обчислених характеристик за формулами (2.1)…(2.3) надані у таблиці 2.2.
Таблиця 2.1 Обчислення поодиноких значень за допомогою формул:
W Wv е n rd Розрахунки 0,2864 0,411 0,884 0,469 1435=0,884(1+0,884) = = 0,469 тощо ;
=
=0,411 1000/0,2864 = 1435 тощо. .
0,3040 0,436 0,893 0,471 1434 0,3202 0,460 0,889 0,471 1436,6 0,3072 0,433 0,920 0,479 1409,5 0,3406 0,488 0,895 0,472 1432,8 0,3016 0,441 0,920 0,479 1462Таблиця 2.2 Перевірка поодиноких значень характеристик на екстремальні відхилення
χі |χ - і χ| (χ - і χ)2 Розрахунки та коментарі 1 2 3 4 Природна вологість ґрунту (W). Поодинокі значення збільшені у 10000 разів, щоб зробити їх цілими і більш зручними в обчисленнях 2864 236 55696W= (Σ Wі)/ nк = 18600/6 = 3100
S = ((1/n - 1)Σ(χ - і χ)2)0,5 = (171176/5)0,5= 185,03
VS = 2,07 185,03 = 383
Усі поодинокі значення дійсні, бо виконується умова |χ -і χ |≤√S, найбільше значення 306 менше за VS. Визначаю натуральні значення середнього арифметичного та стандарту.
W =3100/10000 = 0,31;
S = 185,03/10000 = 0,0185
3040 60 3600 3202 102 10404 3072 28 784 3406 306 93636 3016 84 7056Сума
18600
Сума
171176
Вологість ґрунту об`ємна(Wv).Збільшено у 1000 разів 411 63 3969Wv = 3319/7 = 474,14
S = (53891/6)0,5 = 94,77
VS = 2,07*94,77 = 196,18
Поодиноке значення (680)є екстремальним,тому що відхилення (206) перевищує величину VS=196,18 і тому не виконує умови (2.1)
Вилучаю його з числового масиву і повторюю обчислення для 6 значень.
436 38 1444 460 14 196 433 41 1681 680 206 42436 488 14 196 411 63 3969Сума
3319
Сума
53891
χі |χ - і χ| (χ - і χ)2 Розрахунки та коментарі 411 28,8 829,44Wv = 2639/6=439,8
S = (4449,85/5)0,5= 29,83
VS = 2,07 29,83=61,75
Всі поодинокі значення дійсні.
Натуральні значення
Wv = 439,8/1000 = 0,44
S = 29,83/1000 = 0,029
436 3,8 14,44 460 20,2 408,04 433 6,8 46,24 488 48,2 2323,24 411 28,8 829,44Сума
2639
Сума
4449,85
Коефіцієнт пористості(е). Збільшено у 1000 разів 884 16,17 261,,47е = 5401/6 = 900,17
S = (1250,84/5)0,5 = 15,86
VS = 2,07 15,86 = 32,75
Усі поодинокі значення дійсні.
Натуральні значення
е = 900,17/1000 = 0,9
S =15,86/1000 = 0,016
893 7,17 51,41 889 11,17 124,77 920 19,83 393,23 895 5,17 26,73 920 19,83 393,23Сума
5401
Сума
1250,84
Межа текучості (WL). Збільшено у 1000 разів 333 25 625WL =2148/6 = 358
S = (2016/5)0,5 = 20
VS = 2,07 20 = 42
Усі поодинокі значення дійсні.
Натуральні значення:
WL =358/1000 = 0,358
S = 20/1000 = 0,02
351 7 49 370 12 144 355 3 9 391 33 1089 348 10 100Сума
2148
Сума
2016
Межа розкочування (Wp). Збільшено у 1000 разів 183 0,14 0,0196Wp = 1280/7 = 182,86
S = (11571,64/6)0,5 = 43,916
VS = 2,07 43,916 = 90,9
Питоме значення (92) є екстремальним, тому що відхилення(90,86) перевищує величину VS = 90,9. Вилучаю його і повторюю обчислення для 6 значень.
194 11,14 124,1 204 21,14 446,9 196 13,14 172,66 218 35,14 1234,82 92 90,86 8255,5 193 10,14 102,82Сума
1280
Сума
1571,64
183 15 225Wp = 1088/6 = 198
S = (706/5)0,5 = 11,88
VS=2,07 11,88 = 24,6
Всі поодинокі значення дійсні.
Wр =198/1000 = 0,198
S=11,88/1000 = 0,012
194 4 16 204 6 36 196 2 4 218 20 400 193 5 25Сума
1088
Сума
706
Модуль деформації (Е). Збільшено у 100 раз 675 28,3 800,89Е = 4220/6 = 703,3
S = (42524,5/5)0,5 = 92
VS = 2,07 92 = 190,9
Поодиноке значення (876) є екстремальним, тому що відхилення (175,7) майже перевищує величину VS=190,9. Вилучаю його і повторюю обчислення для 5 значень.
876 175,7 30870,5 702 1,3 1,69 677 26,3 691,69 686 17,3 299,29 604 99,3 9860,5Сума
4220
Сума
42524,5
675 6,2 38,4Е =3344/5 = 668,8
S =(5702,2/4)0,5 = 37,76
VS =1,82 37,76 = 68,72
Всі поодинокі значення дійсні.
Е = 668,8 100 = 6,688
S = 37,76 100 = 0,3776
702 33,2 1102,24 677 8,2 67,24 686 17,2 295,84 604 64,8 4199,04Сума
3344
Сума
5702,2
Щільність сухого ґрунту (rd) 1435 0,02 0,0004rd = 8609,9/6 = 1434,98
S = (1387,65/5)0.5 = 16
VS = 2,07 16 = 33,12
Всі поодинокі значення дійсні.
1434 0,98 0,96 1436,6 1,62 2,6244 1409,5 25,48 649,23 1432,8 2,18 4,7524 1462 27,02 730,08Сума
8609,9
Сума
1387,65
Пористість (n). Збільшено в 1000 раз 469 8,5 72,25n = 2841/6 = 473,5
S = (147,5/5)0,5 = 5,43
VS = 2,07 5,43 = 11,24
Усі поодинокі значення дійсні.
Натуральні значення:
n = 473,5/1000 = 0,4735
S = 5,43/1000 = 0,00543
471 2,5 6,25 471 2,5 6,25 479 5,5 30,25 472 1,5 2,25 479 5,5 30,25Сума
2841
Сума
147,5
Тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ). Збільшено у 10000 2661 20,5 420,25tgφ = 10562/4 = 2640,5
S = (14201:3)0,5 = 69
VS = 1,82 69 = 125,6
Усі поодинокі значення дійсні.
Натуральні значення:
tgφ = 0,2640
S = 0,0069
2645 4,5 20,25 2710 69,5 4830,25 2546 94,5 8930,25Сума
10562
Сума
14201
Питоме зчеплення (С) 14,14 0,145 0,021С = 55,98/4 = 13,995
S = (4,0368:3)0,5 = 1,3456
VS = 1,82*1,3456 = 2,449
Всі поодинокі значення дійсні.
13,07 0,925 0,8556 13,19 0,805 0,648 15,58 1,585 2,512Сума
55,58
Сума
4,0368
Результати розрахунків зведені у таблицю 2.3,і будуть використані далі під час перевірки достатньої кількості дійсних поодиноких значень для обчислення розрахункових значень.
Таблиця 2.3 Зведення результатів статистичних обчислень характеристик ґрунту.
Характеристика Х S n Вологість природна (W), ч. о. 0,31 0,01853 6 Вологість об`ємна (Wv ) , ч. о. 0,44 0,029 7 Коефіцієнт пористості (е) , ч.о. 0,9 0,016 6 Межа текучості (Wl) , ч. о. 0,358 0,02 6 Межа розкочування (Wp) , ч. о. 0,198 0,012 7 Модуль деформації (Е) , МПа 6,68 0,377 5 Щільність сухого ґрунту (rd ) , кг/м3 1434,98 16 6 Пористість (n) , ч.о. 0,4735 0,00543 6 Тангенс кута внутр. тертя (tgφ) , ч. о. 0,2640 0,0069 4 Питоме зчеплення (С) , кПа 13,995 1,3456 43. ПЕРЕВІРКА ДОСТАТНЬОЇ КІЛЬКОСТІ ДІЙСНИХ ПООДИНОКИХ ЗНАЧЕНЬ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ РОЗРАХУНКОВИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУНТУ
Кількість вважається достатньою якщо виконується умова (3.1):
n≥NI(II) , (3.1)
де n – кількість дійсних поодиноких значень. NI(II) – обчислена мінімальна припустима кількість, визначається у двох варіантах – для використання у розрахунках несучої здатності грунтового масиву (NI) та у розрахунках його деформації (NIІ).
Значення (NI) та (NIІ) можна обчислити декількома методами – стандартним способом спроб [4], прямим наближенням [5] на підставі стандартного. Потрібно знати покажчик точності (у), якого визначають експериментально з врахуванням особливостей конкретних приладів або приймають за даними стандарту [4] рівним для (ρs) – у = 0,004; (ρ), (ρd), (n), (е) – 0,050; (Е), (tgφ), (с) – 0,100. Потрібно знати також коефіцієнт варіації (3.2):
V = S/х (3.2)
Розрахунки значень (N) прямим способом
Розрахунки проводжу за допомогою формул (3.2), (3.3), (3.4) .
Вологість ґрунту природна(W): W = 0,31, n = 6, S = 0,01853, у = 0,050 .
V = S/х = 0, 01853 /0, 31 = 0, 0597 ;
ВІ = 0,975 + (V/у)2 = 0,975 + (0,0597/0,050)2 = 1,206 ;
NI= 1,292 В1 +(1, 67 ВІ2–1,589)0, 5= 1,292 1,206 +(1, 67 1, 2062 – 1,589)0, 5 = 2,474 < 6; (3.3)
В ІІ = 1,271 + (V/у)2 = 1,271 + (0,0597/0,05)2 = 2,69 ;
NIІ=0,531 В1І+ (0,282 ВІІ2– 0,456)0, 5=0,531 2, 69+ (2, 04 – 0,456)0, 5 = 2, 69 < 6. (3.4)
Оцінка результатів: середнє арифметичне значення вологості можна використовувати в обчисленнях розрахункових значень для першого і другого граничних станів.
Вологість об’ємна(Wv): Wv=0,44, n = 7, S = 0,029, у = 0,050 .
V = S/х = 0,029/0, 44 = 0, 0659;
ВІ = 0,975 + (0,0659/0,050)2 = 2,71 ;
NI = 1,292 2, 71 + (1, 67 2,712 - 1,589)0, 5 = 6, 77 < 7.
В ІІ = 1,271 + (0,0659/0,050)2 = 3,008 ;
NIІ = 0,531 3,008+ (0,282 9, 05 - 0,456)0, 5 = 3, 04 < 7.
Оцінка результатів: для об’ємної вологості (Wv) одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів .
Коефіцієнт пористості(е): е = 0,9, n = 6, S = 0,016, у = 0,015
V = S/х = 0,016/0, 9 = 0, 0177.
ВІ = 0,975 + (0,0177/0,015)2 = 2,38 ;
NI = 1, 292 2, 38+ (1, 67 5, 66 - 1, 5689)0, 5 = 5, 87 < 6.
В ІІ = 1,271 + (0,0177/0,015)2 = 2,676 ;
NIІ = 0,531 2,676 + (0,282 7, 16-0,456)0, 5 = 2, 67 < 6 .
Оцінка результатів: для коефіцієнту пористості (е) виконується обидві умови – для (NI) та (NIІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.
Межа текучості (WL): WL = 0,358, n = 6, S = 0,02, у = 0,050
V = S/х = 0, 02/0,358 = 0,056 ;
ВІ = 0,975 + (0,056/0,050)2 = 2,23 ;
NI = 1,292 2, 23+(1, 67 2,232 – 1,589)0, 5 = 5,47 < 6 .
В ІІ = 1,271 + 1,25 = 2,521 ;
NIІ = 0,531*2,521+ (0,282*2, 5212 – 0,456)0, 5 = 2, 49 < 6.
Оцінка результатів: для межі текучості (WL) виконується обидві умови – для (NI) та (NIІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.
Межа розкочування (Wp): Wp = 0,198, n = 7, S = 0,012 , у = 0,050
V = S/х = 0,012/0,195 = 0,06 .
ВІ = 0,975 + (0,06/0,050)2 = 2,415 ;
NI = 1,292 2,415+ (1, 67 2, 4152 – 1,589)0, 5 = 5,97< 7 .
В ІІ = 1,271 + 1,44 = 2,711 ;
NIІ = 0,531 2,711 + (0,282 2, 7112 – 0,456)0, 5 = 2, 71 < 7 .
Оцінка результатів: для межі розкочування (Wp) виконується обидві умови – для (NI) та (NIІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.
Модуль деформації (Е): Е = 6,688 n = 5, S =0,377, у = 0,100
V = S/х = 0,377/6,688 = 0,056 .
ВІ = 0,975 + (0,056/0,100)2 = 1,2886 ;
NI = 1,292 1,2886+ (1, 67 1,66 – 1,589)0, 5 = 3,064 < 6.
Оцінка результатів: стандарт та середнє арифметичне значення модуля деформації можна використовувати в обчисленнях розрахункових значень для першого і другого граничних станів.
Щільність сухого ґрунту (rd): rd =1413,98 , n=6 ,S =16 ,y=0.015
V = S/x = 1434, 98/16 = 0,01115 ;
B1 = 0,975 + (0, 01115/0,015)2 = 1, 53.
N1 = 1,292 1, 53+ (1.67 1,532-1,589)0.5 = 3, 49 < 6 ;
B11 = 1,271 +0, 5525 = 1, 8235 ;
N11 = 0,531 1, 82+ (0,282 1,822 – 0,456)0.5 =1, 66 < 6 .
Оцінка результатів: для щільності сухого ґрунту (ρd) виконується обидві умови – для (NI) та (NIІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.
Пористість ґрунту (n) : n=0,4735, n=6 , S=0,00543 , y=0.015
V = S/х =0, 00543/0, 4735=0, 01147.
ВІ = 0,975+(0,01147/0,015)2 = 1,56 ;
NI = 1,292 1, 56+ (1, 67 2, 43-1,589)0, 5 = 4, 17 < 6 .
Оцінка результатів та сама.
Тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ): tgφ = 0,2640, n = 4, S = 0,0069, у = 0,100
V = S/х = 0, 0069/0, 2640.= 0, 0261 .
ВІ = 0, 975 + (0, 0261/0,100)2 = 1,043 ;
NI = 1, 292 1, 043+ (1, 67 1,088– 1,589)0, 5 = 1, 82 < 4 .
В ІІ = 1,271 + (0,0261:0,100)2 = 1,339 ;
NIІ = 0,531*1,339 + (0,282*1,793– 0,456)0, 5 = 0, 94 < 4 .
Оцінка результатів: для тангенса кута внутрішнього тертя виконується обидві умови – для (NI) та (NIІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.
Питоме зчеплення (С): С = 13,995, n = 4, S = 1,3456, у = 0,100
V = S/х = 1, 3456/13, 995 = 0,096.
ВІ = 0,975 + (0,096/0,100)2 = 1,89 ;
NI = 1,292 1, 82+ (1, 67 3, 59– 1,589)0, 5 = 4, 44 > 4 ;
В ІІ = 1,271 + (0,096/0,100)2 = 2,1926 ;
NIІ = 0,531 2, 1926+ (0,282 2, 19262– 0,456)0, 5 = 2, 11 < 4 .
Оцінка результатів:для питомого зчеплення кількість n =4 недостатня, у випадкові використання в обчисленні за першим граничним станом, але перевищення 4, 44 > 4 мале, і ним можна знехтувати. У розрахунках за другим граничним станом умова (3.1) виконується із подвійним запасом.
4. ОБЧИСЛЕННЯ НОРМАТИВНИХ ЗНАЧЕНЬ
4.1 Обчислення нормативних значень характеристик додатково до завдання
Проводжу обчислення за допомогою формул, з використанням значень характеристик прискорення вільного падіння g = 10 м/с2 та густини води ρw =1000 кг/м3.
Вологість водонасиченого ґрунту WSAT = Wρd/ ρw =0,31 1434,98/1000 = 0,4448 ч. о.
Ступінь вологості Sr = W/ WSAT = 0,31/0,4448 = 0,697 ч. о.
Щільність частинок ґрунту ρS = ρd /1- n =1434,98/1 - 0,4735 = 2726 кг/м3
Щільність водонасиченого ρSAT = (1+ WSAT ) ρd = (1+0,4448)1434,98 = 2073 кг/м3
Щільність ґрунту ρ = (1+W) rd = (1+0,31)1434,98 = 1880 кг/м3
Пористість n = е/(1+е ) = 0,9/(1+0,9) = 0,4735 ч. о.
Питома вага ґрунту γ = gρ = 10 1880 = 18800 Н/м3 = 18,8 кН/м3
Питома вага сухого ґрунту γd = gρd = 10 1434,98 = 14349,8 Н/м3 = 14,35 кН/м3
Питома частинок γS = gρS = 10 2726 = 27260 Н/м3 = 27,26кН/м3
Питома вага водонасиченого ґрунту, що є водоупором γSAT = gρSAT = 10 2073 = 20730Н/м3 = 20,73 кН/м3
Питома вага зваженого ґрунту γSb = γSAT-γw = g(ρSAT-ρw) = 10(2073-1000) = 10730Н/м3= 10,73 кН/м3
Число пластичності зваженого ґрунту Ip = WL – Wp = 0,358 - 0,198 = 0,16
Покажчик текучості IL = (W – Wp)/ Ip = (0,31 – 0,198)/ 0,16 = 0,7
4.2 Перевірка обчислених у підрозділові 4.1 значень зворотними розрахунками
Вологість ґрунту природна:а)W= Wv rw/(r - Wv rw) = 0,44 1000/1880 - 0,44 1000 = 0,3055 ч.о.
б) W =(r/(1-n) ρS)-1=(1880/(91-0,4735)2726)-1 =0,3098 ч.о.
Відносні відхилення становлять 0,04% і ними можна знехтувати.
Вологість об’ємна :а ) Wv = Wρd / rw = 0,31 1434,8/1000 = 0,4448 ч.о.
б) Wv = Wρ /(1+W) rw = 0,31 1880 /(1+0,31)1000 = 0,4448 ч.о.
Обчислені значення співпадають з табличними.
Коефіцієнт пористості а) е = n /1-n = 0,4735 /1-0,4735 = 0,899 ч.о.
б) е = ((1+ W) ρS /ρ)-1= ((1+0,31)2726 /1880) -1= 0,9 ч.о.
Відносним відхиленням не значне і ним можна знехтувати.
Межа текучості а) WL = Ip+Wp = 0,16 + 0,198 = 0,358 ч.о.
б) WL = (Wp IL+W - Wp)/IL = (0,198 0,7 + 0,31 – 0,198)/0,7 = 0,358 ч.о.
Відносні відхилення співпадають з табличними.
Межа розкочування а) Wp = WL - Ip = 0,358 – 0,16 = 0,198 ч.о.
б) Wp = (IL WL - W)/(IL -1) = (0,7 0,358 –0,31 )/(0,7 -1) = 0,198
Обчислені значення співпадають з табличними.
4.3 Порівняння обчислених і табличних нормативних значень механічних характеристик
Значення механічних характеристик – модуля деформації, кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення (табл. 2.3) – перевіряю способом порівняння із табличними за нормалями. Табличні значення одержую у таблицях посібника [6] з використанням назви ґрунту, покажчика текучості та коефіцієнта пористості (табл. 4.1).
Таблиця 4.1. Порівняння нормативних значень механічних характеристик для мого варіанту (суглинок)
Характеристика ґрунту Одиниця виміру Обчислено табл. 2.3 За нормалями Модуль деформації (Е) МПа 6,68 6,5 Кут внутрішнього тертя (φ) Градус 15 17 Питоме зчеплення (с) кПа 14 15Дані таблиці свідчать про невеликий розбіг значень у 3-х випадках.
4.4 Підсумок обчислення нормативних значень характеристик
За стандартом [4] нормативними називають середні арифметичні значення чисельного масиву, вільного від екстремальних значень, та розміри якого статично значущі. У даному звітові нормативними також вважаються обчислені за формулами значення (табл. 4.2) на підставі нормативних значень інших характеристик.
Таблиця 4.2. Зведення даних про нормативні значення характеристик глинястого ґрунту.
Назва характеристики ґрунту та її позначка Значення Вологість ґрунту природна (W), ч. о. 0,31 Вологість ґрунту водонасиченого (WSAT),ч. о. 0,4448 Вологість ґрунту об’ємна (WV), ч. о. 0,44 Ступінь вологості (Sr), ч. о. 0,697 Межа текучості (WL), ч. о. 0,358 Межа розкочування (Wp), ч. о. 0,198 Число пластичності (Ip), ч. о. 0,16 Покажчик текучості (IL), ч. о. 0,7 Щільність (ρ), кг/м3 1880 Щільність сухого ґрунту (ρd), кг/м3 1435 Щільність частинок (ρS), кг/м3 2726 Щільність водонасиченого ґрунту(ρSAT), кг/м3 2073 Питома вага ґрунту (γ), кН/м3 18,8 Питома вага сухого ґрунту (γd), кН/м3 14,35 Питома вага частинок (γS), кН/м3 27,26Питома вага водонасиченого ґрунту,коли
Sr = 1 (γSAT) кН/м3
20,73 Питома вага зваженого ґрунту (γSb), кН/м3 10,73 Пористість ґрунту (n) ,ч. о. 0,4735 Коефіцієнт пористості(е), ч. о. 0,9 Модуль деформації ґрунту (Е), МПа 6,68 Тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ) 15 Питоме зчеплення (с), кПа 145. ОБЧИСЛЕННЯ РОЗРАХУНКОВИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУНТУ
Їх визначення заключний етап цієї курсової праці, в якому будуть використані усі попередні результати. За даними стандарту [4] та нормалі [3] усі характеристики ґрунтів поділені на три групи стосовно методів визначення розрахункових значень. Першу справляють кут внутрішнього тертя та питоме зчеплення ґрунту, до другої групи входять питома вага будь-якого ґрунту і міцність скельного, третя-це усі інші характеристики, що не увійшли до першої та другої.
5.1 Кут внутрішнього тертя та питоме зчеплення нескельного ґрунту
ХІ(ІІ) = (1 - уІ(ІІ))ХІІ ; (5.1)
YІ(ІІ) = VtІ(ІІ) ; (5.2)
де ХІ – розрахункове значення тангенса кута внутрішнього тертя або питомого зчеплення для обчислення підґрунтя споруди за несучої здатності (за першим граничним станом), коли довірча ймовірність αІ = 0,95 ;
ХІІ - розрахункове значення тангенса кута внутрішнього тертя або питомого зчеплення для обчислення підґрунтя споруди за деформаціями (за другим граничним станом), коли довірча ймовірність αІІ = 0,85 ;
Хn – нормативне значення характеристик ;
YІ(ІІ) – покажчик точності за αІ = 0,95 та αІІ = 0,85 відповідно ;
V – коефіцієнт варіації ;
tІ(ІІ) – безрозмірний табличний коефіцієнт; за αІ = 0, 95 та k=n-1=4-1=3, tІ=2, 35; якщо αІІ = 0, 85 та k=4-1=3, tІІ=1, 25 .
Обчислюю коефіцієнт варіації за формулою (3.2):
Vtg = S/tgn = 0, 0069 /0, 2640 = 0, 0261;
Vc = S/Cn = 1, 3456 /13,995 = 0, 0961 .
Обчислюю покажчики точності за формулою (5.2):
YtgI = VtgtІ = 0, 0261 2, 35 = 0, 0613 ;
YtgII = VtgtІІ = 0, 0261 1, 25 = 0, 0326 ;
YcI = VctІ = 0, 0961 2, 35 = 0, 2258 ;
YcII = VctІІ =0, 0961 1, 25 = 0, 1201 .
Обчислюю розрахункові значення за формулою (5.1):
tgφI = (1 - уtgI) tgφn = (1 - 0, 0613)0, 2640 = 0, 2478 ;
tgφIІ = (1 - уtgIІ) tgφn = (1 - 0, 0326)0, 2640 = 0, 2553 ;
СІ = (1 - уcI) Cn = (1 - 0,2258)13,995 = 10,8349 кПа ;
СІІ = (1 - уcIІ) Cn = (1 - 0,1201)13,995 = 12,3142 кПа ;
φІ = 13°58, φІІ = 14°20, φn = 15° .
Оцінка результатів. Більш значні відхилення розрахункових значень від нормативних спостерігаються у питомого зчеплення – 10,83 та 12,31 проти 13,995 кПа відповідно, що можна пояснити нерівномірністю структурування ґрунту та цементації контактів між мінеральними частинками. Менше відхиляються від нормативного розрахункові значення кута внутрішнього тертя – 13° та 14° проти 15° відповідно, що може бути наслідком більшої однорідності частинок та агрегатів.
5.2 Розрахункові значення питомої ваги ґрунту
Обчислюю їх з використанням нормативного значення та стандарту щільності ґрунту (табл. 2.3). Спочатку знаходжу нормативне значення питомої ваги та ґрунту:
γn = gρn = 10 1435 =14350Н/м3 = 14,35 кН/м3 ;
Sγ = gSρ = 10 16 =160 Н/м3 = 0, 16 кН/м3 ;
Розрахункові значення питомої ваги обчислюю за формулами [4,5] :
γІ(ІІ) = γn – (StgI(ІІ)/ √n-1); (5.3)
γІ+(ІІ) = γn – (StgI(ІІ)/ √n-1); (5.4)
де γІ(ІІ) - розрахункове значення питомої ваги для обчислення підґрунтя фундаментів споруд за несучої здатності (за першим граничним станом γІ), та деформаціями (за другим граничним станом γІІ) ;
γІ+(ІІ) – те саме, у розрахунках стійкості схилів або бортів кар’єрів чи інших виїмок ;
γn – нормативне значення питомої ваги ;
S – стандарт питомої ваги ;
tІ(ІІ) –tІ=2, 01; tІІ=1, 17 .
Конкретні обчислення за формулами (5.3) і (5.4):
γІ = 14,35 – ((0,16 2,01)/√6 - 1) = 14,21 кН/м3 ;
γІІ =14,35 – ((0,16 1,17)/√6 - 1) = 14,27 кН/м3 ;
γІ+ =14,35 + ((0,16 2,01)/√6 - 1) = 14,49 кН/м3 ;
γІІ +=14,35 + ((0,16 1,17)/√6 - 1) = 14,43 кН/м3 .
Оцінка результатів. Перші два значення ( 14,21 та 14,27 ) менші за нормативне, а два інших ( 14,49 та 14,43 ) більші, що відповідає логіці формул (5.3) і (5.4).
5.3 Розрахункові значення будь-яких характеристик, окрім обчислених у підрозділах 5.1 та 5.2
За положенням стандарту [4] розрахункове значення кожної з таких характеристик співпадає з нормативним. У розділах 2 і 4 їх значення підраховані.
5.4 Логічні перевірки значень характеристик та кваліфікація ґрунту
Якщо в розрахунках не зроблені грубі помилки, повинні виконуватися нерівняння (5.5)…(5.16):
W<WV; 0, 31<0, 44 (5.5)
W≤WSAT; 0, 31<0, 4448 (5.6)
Sr≤1; 0,679 < 1 (5.7)
ρd≤ρ≤ρSAT≤ρS; 1435≤1880≤2073≤2726 (5.8)
γsb≤γd≤γ≤γSAT≤γS; 10,73<14,35<18,8<20,73<27,26 (5.9)
n<1; 0, 4735<1 (5.10)
n≤e; 0, 4735<0, 9 (5.11)
ρS ≈ 2660…2740; 2660<2726>2740 (5.12)
φn ≥ φII ≥ φI; 15°>14, 2°, >13, 58° (5.13)
cn>cII>cI; 13,995 >12, 3142 >10, 8349 (5.14)
γІ+> γІI+>γn>γІІ>γІ; 14,49>14,43>14,35>14,27>14,24 (5.15)
n > WV; 0, 4735> 0, 44 (5.16)
Оцінка результатів. Усі логічні перевірки витримані, тому обчисленні розрахункові значення характеристик вважаю такими, що не протирічать фізичному змістові, і дійсними.
Деякі з характеристик є кваліфікаційними, тому використовую їх для оцінок ґрунту за стандартом [8] :
а) назва глинястого ґрунту – «суглинок», тому що його число пластичності Ip =0,16 і попадає в інтервал 0,07… 0,17 за яким ґрунту надається саме така назва;
б) стан – «мягкопластичний», бо покажчик IL = 0,7 відповідає інтервалові 0,5…0,75 за яким стан ґрунту зветься саме так;
в) за ступенем вологості Sr = 0,697 ґрунт є вологим, тому що значення Sr < 0,8 який відповідає станові вологий.
ВИСНОВКИ
Під час виконання курсової роботи використані обчислені за стандартом [4] , нормаллю [3] та працею [5] , табличні нормативні значення механічних характеристик ґрунтів за нормалями[6, 7]. Побудовані графіки – паспорти міцності нескельного ґрунту, застосовані наближені формули для визначення характеристик міцності за результатами випробувань на одно площинне зрушення трьох зразків чи монолітів [2] , логічні критерії для співвідношень значень характеристик. Не всі початкові значення заданих характеристик виявилися дійсними, але в усіх випадках дійсними залишилися шість поодиноких значень, що відповідає вимогам нормалі [6] . Обчисленні нормативні значення та на їх підставі – розрахункові 22-х характеристик (табл. 6.1), які використовують в інженерно-геологічних та суміжних задачах. Досліджений ґрунт – суглинок, вологий у м’яко пластичному стані.
Таблиця 6.1. Розрахункові значення характеристик ґрунтів. Зведені дані.
Назва характеристики ґрунту та її позначка Значення Вологість ґрунту природна (W) , ч. о. 0,31 Вологість ґрунту водонасиченого (WSAT) , ч. о. 0,4448 Вологість ґрунту об’ємна (WV) , ч. о. 0,44 Ступінь вологості (Sr) , ч. о. 0,697 Межа текучості (WL) , ч. о. 0,358 Межа розкочування (Wp) , ч. о. 0,198 Число пластичності (Ip) , ч. о. 0,16 Покажчик текучості (IL) , ч. о. 0,7 Щільність (ρ) , кг/м3 1880 Щільність сухого ґрунту (ρd) , кг/м3 1435 Щільність частинок (ρS) , кг/м3 2726 Щільність водонасиченого ґрунту (ρSAT) , кг/м3 2073Питома вага ґрунту (γІ) , кН/м3
(γІІ) , кН/м3
14,21
14,27
Питома вага ґрунту (γІ+) , кН/м3
(γІІ+), кН/м3
14,49
14,43
Питома вага сухого ґрунту (γd) , кН/м3 14,35 Питома вага частинок (γS) , кН/м3 27,26 Питома вага водонасиченого ґрунту (γSAT) , кН/м3 20,73 Питома вага зваженого ґрунту (γSb) , кН/м3 10,73 Пористість ґрунту (n) , ч. о. 0,4735 Коефіцієнт пористості(е) , ч. о. 0,9 Модуль деформації ґрунту (Е), МПа 7,03Кут внутрішнього тертя (φІ), градус
(φІІ), градус
13,58
14,20
Питоме зчеплення (СІ), кПа
(СІІ), кПа
10,8349
12,3142
ЛІТЕРАТУРА
1. Бібліографічне описання даних методичних рекомендацій до виконання курсової роботи.
2. Осауленко В.Т. Формули для обчислення деяких фізико-механічних характеристик ґрунтів / Актуальні проблеми геології, географії та екології. Том 2. Збірник наукових праць. – Дніпропетровськ: Навчальна книга, 1999. - с.102…108.
3. СниП 2.01.15 - 90. Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов. Основные положения проектирования.- М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1991.- 32с.
4. ГОСТ 20522-75. Грунты. Метод статистической обработки результатов определений характеристик. – М.:Изд-во стандартов, 1977. - 13с.
5. Осауленко В.Т. Обработка результатов испытаний грунтов: Учебное пособие для вузов. – Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1992. - 60с.
6. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СниП 2.02.01-83). –М.:Строиздат, 1986.- 415с.
7. СниП 2.02.01-83 Основания зданий и сооружений. Нормы проектирования.-М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1983.- 22с.
8. ГОСТ 25100 - 82. Грунты. Классификация. – М.:Изд-во стандартов, 1982. - 9с.