Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
первое уравнение определяет, так называемую, задачу Коши. Главным признаком задачи Коши является задание граничных условий на переменные в одной точке. Если граничные условия для разных координат вектора состояния задаются в нескольких точках, то задача называется многоточечной граничной, или просто граничной. Важным случаем граничной задачи является двухточечная граничная задача (ДГЗ), которая возникает почти всегда при решении задач оптимизации. Решение называется решением в форме Коши.
Это звено описывается уравнением или в интегральной форме:
Передаточная, переходная и весовая функции звена
Примеры интегрирующего звена:
Следует отметить, что пример со стаканом, форма которого отлична от цилиндрической, не является интегрирующим звеном, так как объект становится нелинейным – приращение уровня воды в единицу времени зависит от самого уровня. Частотные характеристики интегрирующего звена строятся стандартным способом.
Уравнения Эйлера-Лагранжа существуют, когда необходимо нахождения экстремума классическими вариационными методами. Для этого необходимо предположить, что уравнения ограничений, описывающие объект, переменные и критерий являются гладкими. Для решения задач вводится вектор функциональных множителей Лагранжа (t). Далее задачу можно сформулировать как безусловный поиск экстремума функционала. Согласно теореме Эйлера для того, чтобы функционал достигал экстремума на функции y(t), необходимо, чтобы эта функция удовлетворяла уравнению
Исходя из условий задач, получаем систему уравнений. Эти уравнения называются уравнениями Эйлера-Лагранжа.