Вариант 2753197 1
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Вариант № 2753197
1. B 1 № 26642. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?
Решение.
Чтобы сварить 27 кг вишни, нужно купить 27 1,5 = 40,5 кг сахара. Значит, нужно купить 41 упаковку сахара.
Ответ: 41.
Ответ: 41
26642
41
2. B 2 № 26643. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?
Решение.
Налог на зарплату Ивана Кузьмича составит 12 500 0,13 = 1625 рублей. Значит, после вычета налога на доходы он получит: 12 500 − 1625 = 10 875 рублей.
Ответ: 10 875.
Ответ: 10875
26643
10875
3. B 3 № 27528. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней выпадало более 2 миллиметров осадков.
Решение.
Видно, что более 2 миллиметров осадков выпадало три дня: 8, 12 и 14 января (см. рис.).
Ответ: 3.
Ответ: 3
27528
3
4. B 4 № 282833. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
|
|
1
|
2
|
3
|
|
Автобусом
|
От дома до автобусной
станции — 5 мин.
|
Автобус в пути:
2 ч 5 мин.
|
От остановки автобуса
до дачи пешком 10 мин.
|
|
Электричкой
|
От дома до станции железной
дороги — 30 мин.
|
Электричка в пути:
1 ч 40 мин.
|
От станции до дачи
пешком 5 мин.
|
|
Маршрутным такси
|
От дома до остановки маршрутного
такси — 20 мин.
|
Маршрутное такси в дороге:
1 ч 30 мин.
|
От остановки маршрутного такси
до дачи пешком 35 мин.
|
Решение.
При поездке на автобусе потребуется времени 5 мин. + 2 ч. 5 мин. + 10 мин. = 2 ч. 20 мин.
При поездке электричкой потребуется времени 30 мин. + 1 ч. 40 мин. + 5 мин. = 2 ч. 15 мин.
При поездке маршрутным такси потребуется времени 20 мин. + 1 ч. 30 мин. + 35 мин. = 2 ч. 25 мин.
Тем самым, наименьшее время составляет 2 часа 15 минут, то есть два с четвертью часа — 2,25 часа.
Ответ: 2,25.
Ответ: 2,25
282833
2,25
5. B 5 № 27572. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
Решение.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому
см2.
Ответ: 9.
Ответ: 9
27572
9
6. B 6 № 320180. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Решение.
Джон промахнется, если схватит пристрелянный револьвер и промахнется из него, или если схватит непристрелянный револьвер и промахнется из него. По формуле условной вероятности, вероятности этих событий равны соответственно 0,4·(1 − 0,9) = 0,04 и 0,6·(1 − 0,2) = 0,48. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: 0,04 + 0,48 = 0,52.
Ответ: 0,52.
Приведем другое решение.
Джон попадает в муху, если схватит пристрелянный револьвер и попадет из него, или если схватит непристрелянный револьвер и попадает из него. По формуле условной вероятности, вероятности этих событий равны соответственно 0,4·0,9 = 0,36 и 0,6·0,2 = 0,12. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: 0,36 + 0,12 = 0,48. Событие, состоящее в том, что Джон промахнется, противоположное. Его вероятность равна 1 − 0,48 = 0,52.
Ответ: 0,52
320180
0,52
7. B 7 № 104023. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.
Решение.
Решим уравнение:
Если , то и .
Значениям соответствуют большие положительные корни.
Значениям соответствуют отрицательные значения корней.
Наименьшим положительным решением является 1.
Ответ: 1.
Ответ: 1
104023
1
8. B 8 № 27781. В треугольнике угол равен 90°, угол равен , . Найдите .
Решение.
Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
Ответ: 2.
Ответ: 2
27781
2
9. B 9 № 40131. На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
Решение.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна оси абсцисс или совпадает с ней, она имеет вид , и её угловой коэффициент равен 0. Следовательно, мы ищем точку, в которой угловой коэффициент, равен нулю, а значит, и производная равна нулю. Производная равна нулю в той точке, в которой её график пересекает ось абсцисс. Поэтому искомая точка .
Ответ: -3.
Ответ: -3
40131
-3
10. B 10 № 284357. В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину ребра .
Решение.
Найдем диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:
.
Рассмотрим прямоугольный треугольник . По теореме Пифагора
.
Ответ: 1.
Ответ: 1
284357
1
11. B 11 № 26800. Найдите значение выражения .
Решение.
Выполним преобразования:
.
Ответ: 13,5.
Ответ: 13,5
26800
13,5
12. B 12 № 27975. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями Ом и Ом их общее сопротивление даeтся формулой (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.
Решение.
Задача сводится к решению неравенства Ом при известном значении сопротивления приборов Ом:
Ом.
Ответ: 10.
Ответ: 10
27975
10
13. B 13 № 27061. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
Решение.
Площадь поверхности куба выражается через его ребро как , поэтому при увеличении длины ребра на площадь увеличится на
Отсюда находим, что ребро куба равно
.
Ответ: 4.
Ответ: 4
27061
4
14. B 14 № 26584. Два велосипедиста одновременно отправились в 88–километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
Пусть км/ч – скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, тогда скорость первого велосипедиста – км/ч. Первый велосипедист прибыл к финишу на 3 часа раньше второго, отсюда имеем:
Таким образом, скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, равна 8 км/ч.
Ответ: 8.
Ответ: 8
26584
8
15. B 15 № 77480. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Решение.
Найдем производную заданной функции:
.
Найдем нули производной:
.
В точке заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:
.
Ответ: −4.
Ответ: -4
77480
-4