Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вариант № 5.
Имеются следующие выборочные данные об уровне доходов и расходов на продукты питания по домашним хозяйствам населения региона за год(выборка5%-ная механическая), тыс.руб.
|
Номер домохозяйства |
В сред. на одного члена домохоз-ва в год |
|
|
Валовой доход |
Расх.на продукты питания |
|
|
1 |
28,00 |
15,00 |
|
2 |
41,00 |
16,00 |
|
3 |
29,00 |
16,00 |
|
4 |
30,00 |
17,00 |
|
5 |
43,00 |
21,40 |
|
6 |
46,00 |
22,50 |
|
7 |
49,00 |
22,60 |
|
8 |
51,00 |
22,50 |
|
9 |
53,00 |
21,00 |
|
10 |
54,00 |
24,80 |
|
11 |
54,00 |
23,60 |
|
12 |
55,00 |
23,90 |
|
13 |
56,00 |
23,80 |
|
14 |
57,00 |
25,20 |
|
15 |
59,00 |
24,90 |
|
16 |
60,00 |
26,10 |
|
17 |
61,00 |
25,40 |
|
18 |
62,00 |
26,00 |
|
19 |
62,00 |
26,30 |
|
20 |
63,00 |
29,00 |
|
21 |
65,00 |
25,00 |
|
22 |
67,00 |
28,00 |
|
23 |
70,00 |
27,60 |
|
24 |
70,00 |
27,20 |
|
25 |
88,00 |
27,00 |
|
26 |
73,00 |
27,20 |
|
27 |
75,00 |
30,00 |
|
28 |
83,00 |
35,00 |
|
29 |
84,00 |
35,00 |
|
30 |
85,00 |
35,00 |
Задание 1.
1.Построить статистический ряд распределения домохозяйств по признаку валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год, образовав 5 групп с равными интервалами.
2.Построийте графики полученного ряда распределения. И с помощью графика определите значение моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения; среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Априорный анализ.
Имеем исходные данные: валовой доход 30домохозяйств.
|
Номер домохозяйства |
В сред. на одного члена домохоз-ва в год |
|
|
Валовой доход |
Расх.на продукты питания |
|
|
1 |
28,00 |
15,00 |
|
2 |
41,00 |
16,00 |
|
3 |
29,00 |
16,00 |
|
4 |
30,00 |
17,00 |
|
5 |
43,00 |
21,40 |
|
6 |
46,00 |
22,50 |
|
7 |
49,00 |
22,60 |
|
8 |
51,00 |
22,50 |
|
9 |
53,00 |
21,00 |
|
10 |
54,00 |
24,80 |
|
11 |
54,00 |
23,60 |
|
12 |
55,00 |
23,90 |
|
13 |
56,00 |
23,80 |
|
14 |
57,00 |
25,20 |
|
15 |
59,00 |
24,90 |
|
16 |
60,00 |
26,10 |
|
17 |
61,00 |
25,40 |
|
18 |
62,00 |
26,00 |
|
19 |
62,00 |
26,30 |
|
20 |
63,00 |
29,00 |
|
21 |
65,00 |
25,00 |
|
22 |
67,00 |
28,00 |
|
23 |
70,00 |
27,60 |
|
24 |
70,00 |
27,20 |
|
25 |
88,00 |
27,00 |
|
26 |
73,00 |
27,20 |
|
27 |
75,00 |
30,00 |
|
28 |
83,00 |
35,00 |
|
29 |
84,00 |
35,00 |
|
30 |
85,00 |
35,00 |
Таблица 1.
Используя точечную диаграмму, избавимся от аномальных явлений.
|
Номер домохозяйства |
Валовой доход |
Расх.на продукты питания |
|
2 |
41,00 |
16,00 |
|
31 |
275,00 |
75,00 |
В результате получается однородная статистическая совокупность:
|
Номер домохозяйства |
В сред. на одного члена домохоз-ва в год |
|
|
Валовой доход |
Расх.на продукты питания |
|
|
1 |
28,00 |
15,00 |
|
2 |
29,00 |
16,00 |
|
3 |
30,00 |
17,00 |
|
4 |
43,00 |
21,40 |
|
5 |
46,00 |
22,50 |
|
6 |
49,00 |
22,60 |
|
7 |
51,00 |
22,50 |
|
8 |
53,00 |
21,00 |
|
9 |
54,00 |
24,80 |
|
10 |
54,00 |
23,60 |
|
11 |
55,00 |
23,90 |
|
12 |
56,00 |
23,80 |
|
13 |
57,00 |
25,20 |
|
14 |
59,00 |
24,90 |
|
15 |
60,00 |
26,10 |
|
16 |
61,00 |
25,40 |
|
17 |
62,00 |
26,00 |
|
18 |
62,00 |
26,30 |
|
19 |
63,00 |
29,00 |
|
20 |
65,00 |
25,00 |
|
21 |
67,00 |
28,00 |
|
22 |
70,00 |
27,60 |
|
23 |
70,00 |
27,20 |
|
24 |
73,00 |
27,20 |
|
25 |
75,00 |
30,00 |
|
26 |
83,00 |
35,00 |
|
27 |
84,00 |
35,00 |
|
28 |
85,00 |
35,00 |
Таблица 2.
Данную совокупность разобьем на 5 интервалов и сформируем аналитическую таблицу:
i=(Xmax-Xmin)/n; i=(85-28)/5=11,4.
|
№ интервала |
Группы предприятий по валовому доходу, тыс.руб. |
кол-во домохозяйств |
Удельный вес домохозяйства |
Валовой доход, тыс.руб. |
Валовой доход, тыс.руб |
Расх.на продукты питания,тыс.руб. |
|
|
Всего |
На 1 предпр. |
Всего |
На 1 предпр. |
||||
|
I |
28-39,4 |
3 |
0,107 |
87,00 |
29 |
48,00 |
16,00 |
|
II |
39,4-50,8 |
3 |
0,107 |
138,00 |
46 |
66,50 |
22,17 |
|
III |
50,8-62,2 |
12 |
0,429 |
684,00 |
57 |
293,50 |
24,46 |
|
IV |
62,2-73,6 |
6 |
0,214 |
408,00 |
68 |
164,00 |
27,33 |
|
V |
73,6-85,0 |
4 |
0,143 |
327,00 |
81,75 |
135,00 |
33,75 |
|
Итого: |
|
28 |
1 |
1644,00 |
281,75 |
707 |
123,71 |
Сформируем таблицу распределения предприятий по валовому доходу.
|
№ интервала |
. Группы предприятий по валовому доходу, тыс.руб |
кол-во предприятий |
накопленная частота |
|
I |
28-39,4 |
3 |
1 |
|
II |
39,4-50,8 |
3 |
2 |
|
III |
50,8-62,2 |
12 |
3 |
|
IV |
62,2-73,6 |
6 |
12 |
|
V |
73,6-85,0 |
4 |
6 |
|
Итого: |
|
28 |
|
Таблица 3.
По данным таблицы 3 определим моду и медиану интервального ряда в группировке предприятий валовому доходу:
Мода Ммо=65,67тыс. руб.;
Медиана Мме=62,2тыс. руб.
Рассчитаем дисперсию. Для этого составим таблицу расчета групповых дисперсий.
|
Номер домохозяйства |
В сред. на одного члена домохоз-ва в год |
|
||
|
Валовой доход |
Расх.на продукты питания |
(Xi-Xср)кв |
(Yi-Yср)кв |
|
|
1 |
28,00 |
15,00 |
943,367 |
105,06 |
|
3 |
29,00 |
16,00 |
882,939 |
85,56 |
|
4 |
30,00 |
17,00 |
824,510 |
68,06 |
|
5 |
43,00 |
21,40 |
246,939 |
14,82 |
|
6 |
46,00 |
22,50 |
161,653 |
7,56 |
|
7 |
49,00 |
22,60 |
94,367 |
7,02 |
|
8 |
51,00 |
22,50 |
59,510 |
7,56 |
|
9 |
53,00 |
21,00 |
32,653 |
18,06 |
|
10 |
54,00 |
24,80 |
22,224 |
0,20 |
|
11 |
54,00 |
23,60 |
22,224 |
2,72 |
|
12 |
55,00 |
23,90 |
13,796 |
1,82 |
|
13 |
56,00 |
23,80 |
7,367 |
2,10 |
|
14 |
57,00 |
25,20 |
2,939 |
0,00 |
|
15 |
59,00 |
24,90 |
0,082 |
0,12 |
|
16 |
60,00 |
26,10 |
1,653 |
0,72 |
|
17 |
61,00 |
25,40 |
5,224 |
0,02 |
|
18 |
62,00 |
26,00 |
10,796 |
0,56 |
|
19 |
62,00 |
26,30 |
10,796 |
1,10 |
|
20 |
63,00 |
29,00 |
18,367 |
14,06 |
|
21 |
65,00 |
25,00 |
39,510 |
0,06 |
|
22 |
67,00 |
28,00 |
68,653 |
7,56 |
|
23 |
70,00 |
27,60 |
127,367 |
5,52 |
|
24 |
70,00 |
27,20 |
127,367 |
3,80 |
|
26 |
73,00 |
27,20 |
204,082 |
3,80 |
|
27 |
75,00 |
30,00 |
265,224 |
22,56 |
|
28 |
83,00 |
35,00 |
589,796 |
95,06 |
|
29 |
84,00 |
35,00 |
639,367 |
95,06 |
|
30 |
85,00 |
35,00 |
690,939 |
95,06 |
|
итого |
1644,00 |
707,00 |
6113,714 |
665,67 |
|
58,71 |
25,25 |
дисперсия Х |
дисперсия Y |
|
|
218,347 |
23,774 |
Среднее квадратическое отклонение σх= 14,78; σy= 4,86.
Рассчитаем коэффициент вариации:
Vx= σх/Хср*100%; Vy= σy/Yср*100%. Vx=25,17%, Vy=19,25%.
Вывод: Валовой доход (факторный признак Х) увеличивается в одинаковой пропорции с расходом на продукты питания (результирующий признак Y), следовательно между ними имеется прямая связь
Вывод: Наиболее часто встречающаяся валовой доход составляет 65,67тыс. руб. Половина предприятий имеет валовой доход до 62,2 тыс. руб., другая половина предприятий имеет валовой доход свыше 62,2тыс. руб.
Вывод: Величина валового дохода каждого предприятия в среднем на 14,78тыс. руб. отличается от средней величины ОПФ всех предприятий, т.е. 58,71±14,78 тыс. руб.
Величина расходов на продукты питания каждого предприятия в среднем на 4,86тыс. руб. отличается от средней величины валового дохода всех предприятий, т.е. 25,25±4,86тыс. руб.
Вывод: Отобранная совокупность валового дохода (Х) является количественно однородной и среднее значение валового дохода (58,71 тыс. руб.) является надежной величиной. Совокупность по расходу на продукты питания (Y) также является количественно однородной и среднее значение расходов на продукты питания (25,25 тыс. руб.) является надежной величиной.
Задание2.
По исходным данным
-аналитической группировки
-корреляционной таблицы
Сделайте выводы по результатам выполненного задания.
Корреляционно-регрессионный анализ.
Рассчитаем линейный коэффициент корреляции для совокупности (таблица 1)
|
|
Валовой доход |
Расх.на продукты питания |
|
Валовой доход |
1 |
|
|
Расх.на продукты питания |
0,96666 |
1 |
rxy=0,967.
Вывод: Связь между переменной Х валовой доход и переменной Y расходы на продукты питания является тесной линейной.
Составим уравнение регрессии, для чего воспользуемся возможностями программы Excel.
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
||||||||
|
Регрессионная статистика |
||||||||
|
Множественный R |
0,96666 |
|||||||
|
R-квадрат |
0,93444 |
|||||||
|
Нормированный R-квадрат |
0,93191 |
|||||||
|
Стандартная ошибка |
1,29561 |
|||||||
|
Наблюдения |
28 |
|||||||
|
Дисперсионный анализ |
||||||||
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|||
|
Регрессия |
1 |
622,026 |
622,026 |
370,56 |
6,6154 |
|||
|
Остаток |
26 |
43,6439 |
1,67861 |
|||||
|
Итого |
27 |
665,67 |
|
|
|
|||
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
|
Y-пересечение |
6,52182 |
1,00323 |
6,50081 |
6,85089 |
4,45965 |
8,584 |
4,45965 |
8,584 |
|
Переменная X 1 |
0,31897 |
0,01657 |
19,2499 |
6,61542 |
0,28491 |
0,353 |
0,28491 |
0,353 |
Уравнение регрессии Y=0,318971х+6,521822.
Вывод: Связь между переменными прямая. С увеличением валового дохода на 1 тыс. руб. расходы на продукты питания в среднем увеличивается на 0,31897 тыс. руб.(b) Значение(a) 6,521822 является значимым, т.к. оно со знаком «плюс».
Оценим значимость уравнения регрессии с помощью F-теста Фишера. Из таблицы «дисперсионный анализ» найдем F=370,56. Рассчитаем Fкр=4,26.
Вывод: F=370,56>Fкр=4,26, следовательно уравнение модели является значимым, переменная Y расходы на продукты питания достаточно хорошо описывается включенной переменной Х валовой доход.
Оценим значимость коэффициентов уравнения регрессии, используя критерий Стьюдента. Из таблицы «дисперсионный анализ» найдем: t-статистики(a)= 6,50081, t-статистики(b) =19,2499. Рассчитаем tкр=2,052.
Вывод:
|t(a)|=6,50081> tкр=2,052, следовательно свободный коэффициент a является значимым и его нужно сохранить в модели.
|t(b)|= 19,2499> tкр=2,052, следовательно коэффициент регрессии b является значимым и его нужно сохранить в модели.
Коэффициент эластичности Э=0,318971*58,71/25,25=0,74.
Вывод: С увеличением валового дохода на 1%, расходы на продукты питания в среднем будут увеличиваться на 0,74%.
Коэффициент детерминации R-квадрат=0,93444.
Вывод: Размер валового дохода на 93,4% обусловлен выпуском продукции и на 6,6% обусловлен влиянию других факторов, которые мы не рассматриваем.
Задание3.
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите
1.Ошибку выборки среднего валового дохода на одного члена домохозяйства в год и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.
2. ошибку выборки доли домохозяйств с уровнем валового дохода менее 52 тыс.руб. и границы, в которых будет находится генеральная доля.
Проведем выборочное наблюдение: рассмотрим выборку домохозяйств, у которых валовой доход свыше 62 тыс. руб., количество таких предприятий равно 10. С вероятностью 0,954 (t=2) определим предельную ошибку выборки по доле.
Выборочная доля W=10/28=0,357*100%=35,7%.
Средняя ошибка выборки µ=0,0839.
Предельная ошибка выборки Δ=0,135*100%=13,5%.
Вывод: В целом по генеральной выборке доля домохозяйств у которых валовой доход свыше 62 тыс. руб. 35,7%±13,5%.
Задание 4.
Потребление товаров и услуг населением района характеризуется следующими данными
|
виды товаров и услуг |
потребление тов-в и услуг во 2 полуг.в текущ.ценах,млн.руб |
средний индекс(2 полуг) по справнению с 1 полуг |
|
|
цен |
физич.объема потребления |
||
|
продов.товары |
420 |
120 |
90 |
|
непродов.товары |
650 |
110 |
102 |
|
платные услуги |
280 |
140 |
80 |
Определите
-цен на товары и услуги
-покупательной способности рубля
-физического объема потребления товаров и услуг
-объема потребления товаров и услуг в текущих ценах
2. абсолютный прирост потребления товаров и услуг в текущих ценах по каждому виду товаров и услуг и в целом по всем видам товаров и услуг вследствие изменения:
-цен
-физического объема
-обоих факторов вместе
Сделайте выводы