Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Корреляционно-регрессионный анализ факторов социально-экономического развития регионов Приволжского федерального округа
Моделирование причинно-следственных связей, исследование закономерностей формирования массовых социально-экономических процессов являются одной из важнейших составляющих процесса познания. Массовый характер показателей региональной статистики обеспечивает возможность применения, ставшего традиционным для решения такого класса задач аппарата корреляционно-регрессионного анализа (КРА).
Результатом проведения регрессионного анализа является отнесение группы первичных признаков к некоторому фактору - функции, то есть разделение пространства признаков на классы, связанные определенными ограничениями [33]
При использовании многомерных статистических методов в экономических исследованиях необходимо учесть соблюдение следующих требований: наличие элементов случайного процесса и стохастического характера связей; массовый характер и подчиненность изучаемых явлений требованиям закона больших чисел; однородность состава изучаемой совокупности; приоритет качественного (содержательного) подхода в постановке задачи и интерпретации результатов исследования.
Вследствие снижения уровня регулируемости воспроизводственного процесса в регионах под влиянием упразднения директивного планирования, неоднозначности темпов реформирования экономики в регионах, подчиненности экономических процессов действию природных и климатических факторов, а также многообразию факторов, определяющих особенности экономической обстановки в регионах, природа результативных и факторных параметров носит достаточно выраженный случайный характер. Суть требований, предъявляемым к независимым показателям, заключается в том, что при использовании метода КРА статистическая совокупность должна отвечать свойствам однородности и массовости.[61].
Изучение взаимосвязи между явлениями начинается с установления ее тесноты, что производится методами корреляционного анализа. Основой измерения связей является матрица парных коэффициентов корреляции.
Используя значения приложения Д в пакете прикладных программ «Statistica 6.0» рассчитали матрицу парных коэффициентов корреляции с указанием вероятности принятия гипотезы об их незначимости (p=0,05) (таблица И.1).
Из таблицы К.1 в приложение К следует, что с вероятностью 90% между зависимой переменной и практически всеми факторами существует прямая зависимость, т.е. группы показателей, выделенные выше, оказывают влияние на изменение валового регионального продукта на душу населения. Наибольшее влияние на результативный показатель оказал фактор X1 с коэффициентом корреляции 0,78. Факторы X6, X2 мультиколлинеарны (коэффициент корреляции r>0,9), следовательно, теоретически они не могут быть включены в уравнение регрессии.
Для осуществления регрессионного анализа валового регионального анализа на душу населения по регионам ПФО в 2008 году воспользуемся ППП «Statistica 6.0» (таблица 3.2, 3.3).
|
β -коэф-т |
Стандартная ошибка β-коэф-та |
Коэф-т регрессии |
Стан-дартная ошибка коэф-та регрес-сии |
t-критерий Стъюдента |
Вероятность ошибки t-критерия Стъюдента |
|
|
Свободный параметр |
-607102 |
138782,4 |
-4,3745 |
0,00111 |
||
|
X1 |
0,830 |
0,130 |
31 |
4,9 |
6,371 |
0,00005 |
|
X4 |
0,474 |
0,130 |
12 |
3,5 |
3,496 |
0,00500 |
Таблица 3.2- Характеристики регрессионной модели
Проведенная проверка с помощью F-критерия Фишера показала, что уравнение является статистически значимым (расчётное значение оказалось больше табличного – 24,3>3,98). В результате уравнение регрессии будет иметь вид:
Ŷ=-607102+31X1 +12X4 (3.1)
Изменение объема платных услуг населения на 1 рубль приведет к увеличению валового регионального продукта на душу населения на 31рубль. Изменение объема продукции сельского хозяйства на душу населения на 1 рубль приведет к увеличению валового регионального продукта на душу населения на 12 рублей.
Анализ относительной значимости признаков с помощью β – коэффициентов показывает, что наиболее относительно влияние на изменение результативного показателя оказывает изменение валового регионального продукта на душу населения, так как β1 для него максимально.
β1 – коэффициентов для переменной X1 составил: 0,830. Таким образом, если объем платных услуг населения изменяется на одно стандартное отклонение, то валовой региональный продукт на душу населения изменится на 0,83 стандартных отклонений.
β2 – коэффициентов для переменной X4 составил: 0,474. Таким образом, если объем продукции сельского хозяйства на душу населения изменится на одно стандартное отклонение, то валовой региональный продукт на душу населения изменится на 0,474 стандартных отклонений.
Таблица 3.4- Характеристики параметров регрессионной модели
|
Параметр |
Значение |
|
Множественный коэффициент корреляции R |
0,902 |
|
Множественный коэффициент детерминации R2 |
0,815 |
|
Скорректированный коэффициент детерминации |
0,782 |
Коэффициент детерминации показывает, что 81,5% вариации результативного показателя y обусловлено вариацией факторных признаков, вошедших в уравнение регрессии, остальные 18,5% обусловлены влиянием факторных признаков, не включенных в уравнение регрессии, а также действием случайных факторов.
Множественный коэффициент корреляции R = 0,902 говорит о сильной линейной взаимосвязи между результативным признаком и факторными признаками, включенными в уравнение регрессии.
Графические данные о распределении остатков на нормальной вероятностной бумаге и линейной зависимости подобранных по модели значений зависимой переменной от наблюдаемых (приложение К) также подтверждают правильность выбранной модели , т.к. остатки распределены нормально, а соотношение фактических и предсказанных значений зависимой переменной практически укладывается в установленные доверительные границы.
Таким образом, проанализировав валовой региональный продукт на душу населения регионов ПФО за 2008 г. можно сказать, что особую роль при повышении валового регионального продукта оказывает объем платных услуг населению (факторы X1), а также объем продукции сельского хозяйства на душу населения (X4).
При проведения корреляционно- регрессионного анализа мы выявили факторы, оказывающие наибольшее влияния на величину валового регионального продукта – основного обобщающего показателя уровня социально – экономического развития регионов. Выявление закономерности логичны по своему составу и могут быть использованы при принятии управленческих решений в области государственного регулирования экономики территории.