У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Определение мольной теплоемкости методом интерполяции

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 5.4.2025

"Определение мольной теплоемкости методом интерполяции"

Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

"СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Институт космических и информационных технологий

Кафедра системы искусственного интеллекта

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ МЕТОДОМ ИНТЕРПОЛЯЦИИ

Красноярск, 2009

Содержание

1.  Цели и задачи курсовой работы

2.  Теоретические основы курсовой работы

3.  Массив исходных данных

4.  Математические модели, применяемые для расчетов

5.  Результаты расчетов, представляющиеся в виде таблиц и графиков

6.  Текст программы

Вывод

Список литературы

1. Цели и задачи курсовой работы

Цель курсовой работы: закрепление навыков работы с языком высокого уровня Си, умение писать на этом языке программы решения технических задач (определение мольной теплоемкости кислорода, c помощью метода интерполяции).

Задача: определение приблизительных значений теплоемкости при температурах от 0 0 С до 1500 0С с шагом Dt=10 0 C, методами интерполяции, позволяющими узнать приблизительные значения функции в промежуточных точках.

2. Теоретические основы курсовой работы

Результаты экспериментов зачастую представляют собой таблицу следующего вида:

X

где Х - это может быть, например, время, а f(X) скорость или, как в нашем примере Х – это температура, а f(X) это теплоемкость.

Из этой таблицы, например, известны значения функции f(X) в точках х0 и х1, но мы ничего не знаем о ее значении, например, в точке , однако, существуют методы, позволяющие узнать приблизительные значения функции в промежуточных точках. К таким методам относятся методы интерполяции.

Определение 1: Интерполяцией называется отыскание приближенной функции F(X), такой что F(xi)=f(xi), где i=0,1…n, a f(xi) известные значения функции F(X) на отрезке[x0, xn]. Точки, в которых F(xi)=f(xi) называются узлами интерполяции.

Определение 2: Если найденная интерполяционная функция F(X) для отрезка [x0, xn] имеет область определения вне этого отрезка, тогда она будет называться экстраполяцией функции f(x).

Одним из методов интерполяции является метод Интерполяции степенным многочленом

Будем искать интерполяционную функцию F(X) в виде многочлена степени n:

(*)

Многочлен Pn(x) имеет n+1 коэффициент, следовательно, n+1 условие, наложенное на многочлен однозначно определит его коэффициенты, которые могут быть получены их условия:

или

Разрешив эту систему относительно ai (i=0,1…,n), получим аналитическое выражение для полинома (*).

3. Массив исходных данных

Опытным путем найдены данные истинной мольной теплоемкости кислорода m ср при постоянном давлении P=const, при температуре t=0 0 C, t=500 0 C, и t=1000 0 C, представленные таблицей 1.

Таблица 1.

№ варианта

1 29.2741 33.5488 35.9144 2 29.2801 33.5501 35.9201 3 29.2729 33.5493 35.9167 4 29.30 33.5479 35.9251 5 29.2752 33.5485 35.9109 6 29.2748 33.5397 35.8999 7 29.2752 33.5501 35.9123 8 29.2744 33.5486 35.9128 9 29.2699 33.5484 35.9251 10 29.2742 33.5481 35.9109 11 29.2753 33.5399 35.9201 12 29.2748 33.5501 35.9167 13 29.2801 33.5493 35.9144 14 29.2729 33.5479 35.9201 15 29.2744 33.5485 35.9123 16 29.2699 33.5493 35.9128 17 29.2742 33.5479 35.9251 18 29.2753 33.5485 35.9109 19 29.2748 33.5397 35.9128 20 29.2752 33.5501 35.9251 21 29.2744 33.5486 35.9201 22 29.2741 33.5484 35.9167 23 29.2801 33.5481 35.9144 24 29.2753 33.5486 35.9201

мольный теплоемкость интерполяция программа

В нашем случае рассматриваются данные варианта №5.

№ варианта

5 29.2752 33.5485 35.9109

4. Математические модели, применяемые для расчетов

Интерполяционный многочлен m ср=f(t0), будет иметь следующий вид:

,

на основе него составляется система линейных уравнений, разрешив которую относительно коэффициентов a, b, d, получим интерполяционную функцию. Составим для этих данных интерполяционные уравнения:

1. 

2.   

3.   

4.   

 

 

5.

y=29,2752+0,0104575*t-0,0000038218*t2

5. Результаты расчетов

t°,C

m ср

t°,C

m ср

 0 29.2752  400 32.8467  10 29.3794  410 32.9203  20 29.4828  420 32.9932  30 29.5855  430 33.0653  40 29.6874  440 33.1366  50 29.7885  450 33.2072  60 29.8889  460 33.2770  70 29.9885  470 33.3460  80 30.0873  480 33.4143  90 30.1854  490 33.4818  100 30.2827  500 33.5485  110 30.3793  510 33.6145  120 30.4551  520 33.6797  130 30.5701  530 33.7441  140 30.6643  540 33.8078  150 30.7578  550 33.8707  160 30.8506  560 33.9329  170 30.9425  570 33.9943  180 31.0337  580 34.0549  190 31.1242  590 33.1148  200 31.2138  600 34.1739  210 31.3027  610 34.2322  220 31.3909  620 34.2897  230 31.4783  630 34.3466  240 31.5649  640 34.4026  250 31.6507  650 34.4579  260 31.7358  660 34.5124  270 31.8201  670 34.5661  280 31.9037  680 34.6191  290 31.9865  690 34.6713  300 32.0685  700 34.7228  310 32.1497  710 34.7735  320 32.2302  720 34.8234  330 32.3100  730 34.8725  340 32.3890  740 34.9209 t°,C

m ср

t°,C

m ср

750 34.9686  1150 36.2470 760 35.0154  1160 36.2633 770 35.0615  1170 36.2788 780 35.1069  1180 36.2936 790 35.1514  1190 36.3076 800 35.1952  1200 36.3208  810 35.2383  1210 36.3333  820 35.2806  1220 36.3450  830 35.3221  1230 36.3559  840 35.3628  1240 36.3661  850 35.4028  1250 36.3755  860 35.4420  1260 36.3842  870 35.4805  1270 36.3920  880 35.5185  1280 36.3992  890 35.5551  1290 36.4055  900 35.5913  1300 36.4111  910 35.6267  1310 36.4159  920 35.6613  1320 36.4200  930 35.6952  1330 36.4233  940 35.7283  1340 36.4258  950 35.7607  1350 36.4276  960 35.7922  1360 36.4286  970 35.8230  1370 36.4288  980 35.8531  1380 36.4283  990 35.8824  1390 36.4270  1000 35.9109  1400 36.4250  1010 35.9387  1410 36.4222  1020 35.9656  1420 36.4186  1030 35.9919  1430 36.4142  1040 36.0173  1440 36.4091  1050 36.0420  1450 36.4032  1060 36.0660  1460 36.3966  1070 36.0891  1470 36.3892  1080 36.1116  1480 36.3810  1090 36.1332  1490 36.3721  1100 36.1541  1500 36.3624  1110 36.1742  1120 36.1935  1130 36.2121  1140 36.2299

График:

6. Текст программы

#include<stdio.h>

#include<conio.h>

#include<math.h>

float andrey (float c1, float c2, float m);

void main()

{clrscr();

float p1,p2,b,d;

int t1=500,i;

float k1=29.2752,k2=33.5485,k3=35.9109;

p1=(k2-k1)/t1;

p2=(k3-k1)/(2*t1);

d=-(p1-p2)/t1;

b=p1-t1*d;

printf ("\n b=%f",b);

printf ("\n d=%f",d);

andrey (b,d,k1);}

float andrey (float c1,float c2,float m)

{clrscr();

float t[1000];

float y[1000];

int h=10,i;

for (t[0]=0,i=0;i<=150;i++)

{t[i]=t[0]+i*h;

y[i]=m+c1*t[i]+c2*t[i]*t[i];

printf ("\n t[%i]=%7.2f y[%i]=%7.2f",i,t[i],i,y[i]);}

getch();}

Вывод

Данные истинной мольной теплоемкости кислорода m ср ,найденные опытным путем при постоянном давлении P=const, при температуре t=0 0 C, t=500 0 C, и t=1000 0 C, совпали с m ср, найденные мной с помощью языка Си. Значит, метод интерполяции сработал.

Список литературы:

1.  Паппас Крис Мюрей. Программирование на языке С++:-К.: Издательская группа BHV, 2000. - 320с.

2.  Крячков А.В., Сухинина И.В., Томшин В.К. Программирование на С и С++. Практикум: Учеб. пособие для вузов/ Крячков А.В., Сухинина И.В., Томшин В.К.: Под ред. Томшина – 2-е изд. испр. – М.: Горячая линия – Телеком. 2000 – 344 с.: ил.

3.  Подбельский В.В., Фомин С.С. Программирование на языке Си: Учеб. пособие – 2-е доп. изд. – М.: Финансы и статистика, 2000 – 600 с.: ил.

4.  Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука, 1970, 432 с.

5.  Волков Е.А. Численные методы. – 2-е изд. испр. – М.: Наука, 1987, 248 с.

6.  Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль – Томск: "РАСКО", 1991, - 272 с.: ил.

7.  Плис А.И., Сливина Н.А. Лабораторный практикум по высшей математике.: Учеб. пособ. для втузов. . – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1994. – 416 с.




1. Мезенцефалический очаговый центр
2. Кубик о кубик И
3. Жилище как механизм решения жилищных проблем молодой семьи
4. Cинтез белка
5.  2012 г
6. Кто выбирает юриста Что выбирает юрист
7. Сущность функции и факторы влияющие на уровень заработной платы
8. Пятьдесят оттенков серого Эксмо; Москва; 2012 Оригинальное название E L Jmes ldquo;Fifty Shdes of Greyrdquo; 2011 ISBN 9785699
9. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук К
10. Бухгалтерский учет расходов на продажу в торговле