У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

923. 1 927. 928.1 2; 34и.html

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-01-17

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 1.3.2025

ОТВЕТЫ   (Глава 9)

913. . 914.  915.   916. х — у — 3z + 2 = 0. 917. 919. 921.      923. 1) 927. 928.1) 2); 3)4)и . 929. 930. 2x3z27 = 0. 931. 7xy — 5z = 0. 932. x + 2z4 = 0. 934. 4xу — 22 — 9 = 0. 936. x = 1;    у = —2, 2 = 2. 939. 1) а ≠ 7; 2) а = 7, b = 3; 3) а = 7, b ≠ 3. 940. 1) z — 3 = 0; 2) у + 2 = 0; 3) х + 5 = 0. 941. 1) 2у + z = 0; 2) 3x + z = 0; 3) 4x + 3у = 0. 942. 1) у +  42 + 10 = 0; 2) х — z1 = 0; 3) 5x + у — 13 = 0. 943. (12; 0; 0), (0; —8; 0), (0; 0; —6). 944. = 1.   945. a = —4, b = 3, с = . 946. 240 кв. ед. 947. 8 куб. ед. 948. . 949. 950.  x + y + z + 5 = 0. 951. 2x — 21у + 2z + 88 = 0, 2x — 3у — 22 + 12 = 0. 952.  х + у + 2 — 9 = 0, xу — 2 + 1 = 0, х — у + z3 = 0, х + у —  z  — 5 = 0.      953. 2xу — 3z  15 = 0. 954. 2x — 3у + z6 = 0. 955. х — 3у — 22 + 2 = 0.             956. Плоскости 1), 4), 5), 7), 9), 11) и 12) заданы нормальными уравнениями. 957. 1) х — у + z — 6 = 0; 2) —х +  у z — 3 = 0;  3) х  у z — = 0; 4) х  у z — = 0; 5) y + z — 2 = 0; 6) х — у — z  = 0;     7) —y — 2 = 0;  8) x — 5 = 0; 9) z — 3 = 0; 10) z —= 0. 958. 1)  = 60°,  = 450,       = 60°, = 5;   2)  = 120°,    = 60°,    = 45°,  = 8;       3)  = 45°,  == 90°,  = 45°, = ;        4)  = 90°, = 135°;  = 45°, = ,    5) =150°, =120°,    = 90°, = 5;      6) = 900,  = 900,  = 0°,  = 2;            7) =180°,  = 90° ,  = 90°,   = ;       8) =90°, =180°,  = 90°,  = ;      9)  = arccos,  = — arccos,  = arccos,  = 2;               10)  = — arccos    = — arccos,   = arccos,   = .   959. 1) = —3, = 3; 2) =1, = l;       3)  = 0,  = 0 —точка М3  лежит на плоскости; 4)  = —2, = 2; 5) = — 3,     — 3. 960. = 4. 961. 1) По одну сторону; 2) по одну сторону; 3) по разные стороны; 4) по одну сторону; 5) по разные стороны; 6) по разные стороны 964. l)  = 2;              2) = 3,5;   3) = 6,5;    4) = l;   5) = 0,5; 6) = .  965. 8 куб. ед. 966. Условию задачи удовлетворяют две точки: (0; 7; 0) и (0; —5; 0). 967. Условию   задачи удовлетворяют две точки: ( 0; 0; — 2)  и (0; 0; ). 968. Условию задачи удовлетворяют две точки: (2; 0; 0) и (; 0; 0).   969.   4x — 4у — 2z + 15 = 0.            970. 6x + 3y + 2z + ll = 0. 971. 2x — 2у — z – 18 = 0, 2х — 2у — z + 12 = 0.                   972. 1) 4x —у —2z — 4 = 0; 2) 3х + 2у — z + 1 = 0; 3) 20x - 12у + 4z + 13 = 0.               973. 1) 4x — 5у + z — 2 = 0, 2х + у — 3z + 8 = 0;   2) х — 3у— 1=0,  3x + у — 2z — 1= 0;   3)  3x — 6у + 7z + 2 = 0, x + 4у + 3z + 4 = 0. 974. 1) Точка M и начало координат лежат в смежных углах; 2) точка M и начало координат лежат в одном углу; 3) точка М и начало координат лежат в вертикальных углах. 975. 1) Точки М и N расположены в смежных углах; 2) точки M и N расположены в вертикальных углах. 976. Начало координат лежит внутри острого угла. 977. Точка М лежит внутри тупого угла.         978. 8x — 4у — 4z + 5 = 0.  979.     23x — у — 4z — 24 = 0. 980. х— у — z — 1 = 0.         981. x+y + 2z = 0.  982.             

983.    984.  (2; -1; 0);    (;  0;  ).  986. 1) D = — 4;   2) D = 9; 3) D = 3.   987.    1) A1 = A2 = 0 и хотя бы одно из чисел D1 , D2 отлично от нуля;                    2) B1 = B2 = 0 и хотя бы одно из чисел D1 ,D2  отлично от нуля; 3) C1 = C2 = 0 и хотя бы одно из чисел D1 ,D2  отлично от нуля. 988. 1) ;      2) ;                     3) ;      4) A1 = D1 = 0, A2 = D2 = 0;       5) B1 = D1 = 0,  B2 = D2 = 0;                  6) C1 = D1 = 0,      C2 = D2 = 0. 989. 1) 2x + 15у + 7z + 7 = 0;                2) 9y + 3z + 5 = 0;  3) 3х + 3z — 2 = 0;      4) 3x — 9y — 7 = 0;                 990.     1) 23x — 2y + 21z — 33 = 0; 2) y + z — 18 = 0;     3) x + z — 3 = 0;      4) x — y + 15 = 0.   991. 5x + 5z — 8 = 0.         992.    У к а з а н и е. Прямая пересечения плоскостей 2у — z — 3 = 0, х + 3у — 2z + 5 = 0 параллельна вектору l = {7; 9; 17}; следовательно, условию задачи будут удовлетворять все плоскости, принадлежащие пучку плоскостей, проходящих через эту прямую.       993.     11х— 2у — 15z — 3 = 0. 994. . У к а з а н и е. Прямая пересечения плоскостей 5х — у — 2z — 3 = 0, 3x — 2у—5z + 2 = 0 перпендикулярна к плоскости       х + 19у — 7z — 11 = 0; следовательно, условию задачи будут удовлетворять все плоскости, принадлежащие пучку плоскостей, проходящих через эту прямую.            995. + 7y + 8z + 7 = 0. 996. х — 1у + 2 — 2 = 0, х — 5у + 4z — 20 = 0. 997. Принадлежит.  998. Не принадлежит.  999. l = — 5, m = — 11.  1000. 3х — 2у + 6z + 21 = 0,   189x + 28у + 48z — 591 = 0.  1001. 2х — 3y — 6z + 19 = 0, 6x — 2у — 3z + 18 = 0.      1002. 4x — 3у + 6z — 12 = 0,  12х — 49y + 38z + 84 = 0.          1003.         4х + Зу — 5 = 0, 5х + 3z — 7 = 0,  5у — 4z + 1 = 0.   1004.     ,   .  1005.  x - 8y +5z – 3 = 0.  1006.         1007.    1) ; 2) ; 3)   ;    4);5).  1008.   1)    ;    2)      3)  ;   4) . 1009.   1) x = 2t + 1, y = — 3t — 1,  z = 4t — 3;     2) x = 2t + 1, y = 5t – 1, z = -3;              3)x=3t+1,y=-2t -1,z=5t-3. 1010. 1)x= t+2,y= -2t+1,z=t+1 2) x=t+3,y= -t-1,z=t;3)x=0,y=t,z= - 3t+1. 1011. (9;— 4; 0), (3; 0; - 2), (0; 2; - 3). 1012.x = 5t + 4,y = -11t – 7,z= - 2.1013. 1014.  1015. x = 3t + 3y = 15t + 1z = 19t 3.1016., где  — любое число, не равное нулю. 1017. a = —2i+11j + 5k; а = — 2i+ 11j + 5k, где — любое число, не равное нулю. 1018. 1019. Р е ш е н и е . Полагая, например, z0 = 0, находим из данной системы: x0 = 2, y0 = —1; таким образом мы уже знаем одну точку прямой; M0(2; — 1; 0). Теперь найдём направляющий вектор. Имеем n1 = {1; — 2; 3}, n2={3; 2; —5}; отсюда а = [n1n2] = {4; 14; 8}, т.е. l = 4, m =14, n = 8. Канонические уравнения данной прямой мы получим, подставляя найденные значения  x0 y0 z0 и l,m,n  в равенства :   или  . 2)  ;3)   .1020.1)  x = t + 1, y = - 7t, z = -19t - 2;              2) x = - t+ 1, y = 3t + 2, z = 5t - 1. 1023. 60°. 1024. 135°. 1025. cos=  1027. l = 3. 1029  1030  .  1031. x = 2t – 5, y = -3t + 1, z = -4t. 1032. v= 13. 1033. d = 21. 1034. x = 3 — 6t, y = —1 + 18t, z = — 5 + 9t. 1035.  x =  — 7 + 4t, y = 12 —4t,  z = 5 — 2t. 1036.  x = 20 – 6t, у = — 18 + 8t,                     z = — 32 + 24t; (2; 6; 40). 1037. Уравнения-движения точки М: х = — 5 + 6t, у = 4 —12t, z = — 5 + 4t; уравнения движения точки N: х = — 5 + 4t, у =16— 12t, z = — 6 + 3t; 1) Р(7; —20; 3); 2)за промежуток времени, равный 2; 3) за промежуток времени, равный 3; 4) M0Р = 28, N0P = 39. 1040. 1) (2; —3; 6); 2) прямая параллельна плоскости;                  3) прямая лежит на плоскости. 1041.  .  1042.  .   1043.  2x— 3у + 4z—1=0.   1044.   x + 2у + 3z = 0.        1045. m = —3. 1046. С = — 2. 1047. A = 3, D = — 23.  1048. А = — 3, B = 4.   1049. l = — 6, С = .    1050. (3; —2; 4). Р е ш е н и е. Искомую точку найдём, решая совместно уравнения данной прямой с уравнением плоскости, проведённой из точки Р перпендикулярно к этой прямой. Прежде всего заметим, что направляющий вектор данной прямой {3; 5; 2} будет являться нормальным вектором искомой плоскости. Уравнение плоскости, которая проходит через точку Р(2; —1; 3) и имеет нормальный вектор п={3; 5; 2}, будет иметь вид 3(х — 2) + 5(у+ 1) + 2(z — 3)=0 или 3x + 5у+2z— 7=0. Решая совместно уравнения найдём координаты искомой проекции x= 3, у= — 2, z = 4. 1051. Q (2; —3; 2).                       1052. Q(4; 1; —3).     1053. (1; 4; —7). Р е ш  е н и е. Искомую точку найдём, решая совместно уравнение данной плоскости с уравнениями прямой, проведённой из точки Р перпендикулярно к этой плоскости. Прежде всего заметим, что нормальный вектор данной плоскости {2; — 1; 3} будет являться направляющим вектором искомой прямой. Параметрические уравнения прямой, которая проходит через точку Р(5; 2; —1) и имеет направляющий вектор а= { 2; — 1; 3} будут иметь вид:  x = 2t + 5у = — t + 2,    z = 3t — 1. Решая совместно уравнения  найдем координаты искомой проекции: х=1, у = 4, z = — 7. 1054. Q(—5; 1; 0).                        1055. Р (3; — 4; 0). У к а з а н и е. Задача может быть решена по следующей схеме:       1) устанавливаем, что точки А и В расположены по одну сторону от плоскости Ох;       2) Находим точку, симметричную одной из данных точек относительно плоскости Оху; например, точку В1 симметричную точке В. 3) Составляем уравнение прямой, проходящей через точки А и J3t, 4) Решая совместно найденные уравнения прямой с уравнением плоскости Оху, получим координаты искомой точки. 1056. Р(—2; 0; 3). 1057. Р(—2; — 2; 5). 1058. Р(—1; 3; —2). 1059. 1) Р(— 25; 16; 4); 2) за промежуток времени, равный 5; 3) М0Р = 60. 1060. . x = 28 — 7,5t, у = — 30 + 8t, z = —27 + 6t;         1) Р(—2; 2; —3); 2) от t1 = 0 до t2 = 4; 3) М0 Р = 50.  1061. За промежуток времени, равный 3. 1062. d = 7. Р е ш е н и е. Выберем на прямой          какую - нибудь  точку, например  M1(— 3; — 2; 8); будем считать, что направляющий вектор прямой а={3; 2; —2} приложен в точке М1. Модуль векторного произведения векторов а и определит площадь параллелограмма, построенного на этих векторах; высота этого параллелограмма, проведённая из вершины Р, будет являться искомым расстоянием d. Следовательно, для вычисления расстояния d имеем формулу

. Теперь вычислим координаты вектора , зная координаты его конца и начала: = {4; 1; —10}. Найдём векторное произведение векторов а и : . Определим его модуль . Вычислим модуль вектора а: . Найдём искомое расстояние .              1063. 1) 21;    2) 6;   3) 15. 1064. d = 25.   1065. 9x + 11y + 5z – 16 = 0.                          1068.   4х + 6у + 5z — 1=0.   1070. 2х — I6y — 13z + 31 =0. 1072. 6х — 20у — 11z + 1=0. 1074. (2;—3;—5).    1075. Q (1; 2; —2). 1076. Q(l; —6; 3). 1077. 13x — 14у+ 11z + 51 =0. 1079. x – 8y — 13z + 9 = 0.    1081. .   1082. x = 8t - 3,              у= — 3t - 1,  z = — 4t + 2. 1083.  1) 13;  2) 3;  3) 7.     1084.     1) ;     2);    3) ;       4);    5) ;  6) ;  7)  ;                              8) ; 9)   1085.  и  .       1086. R = 5. 1087. . 1088. .1089. . 1090. 1) С (3; — 2; 5), r = 4;    2)С(—1; 3; 0), r = 3;       3) С (2; 1;—1), r = 5;                       4) С(0; 0; 3), r = 3;        5) С (0;—10; 0), r =10.  1091.  x = 5t — 1, y = -t + 3,  z = 2t – 0,5. 1092.   .   1093. 1) Вне сферы; 2) и 5) на поверхности сферы; 3) и 4) внутри сферы. 1094. а) 5; б) 21; в) 7. 1095. 1) Плоскость пересекает сферу; 2) плоскость касается сферы; 3) плоскость проходит вне сферы. 1096. 1) Прямая пересекает сферу; 2) прямая проходит вне сферы; 3) прямая касается сферы.             1097. M1 (— 2; — 2; 7), d = 3.  1098. C (-1; 2; 3), R =8. 1099. 11001103.    5x — 8y + 5z — 7 = 0.    1104.    x2 + y2 + z2 — 10x+ 15y — 25z = 0.                   1105. x2+ y2 + z2 + 13x — 9у + 9z — 14 = 0. 1106. x2 + (у + 2)2 + z2 = 41.                     1107. 6х - 3у — 2z — 49 = 0.      1108. (2; — 6; 3).   1109. а = ± 6. 1110. 2х - у — z + 5 = 0.    1111.   х1x + y1у + z1 z = r2.   1112.   A2R2 + B2R2 + С2R2 = D2.                                         1113..         1114.3x - 2у + 6z — 11=0, 6x + 3y + 2z — 30 = 0.                                                             1115.   x + 2у — 2z - 9 = 0, x + 2у — 2z + 9 = 0. 1116. 4х + 3z — 40 = 0, 4х + Зz + 10 = 0. 1117.  4х + 6y + 5z — 103 = 0, 4x + 6у + 5z + 205 = 0.       1118.  2x — 3у + 4z — 10 = 0, 3x — 4y + 2z — 10 = 0. 1120. x — у — z — 2 = 0. 1122. Ax + By + Cz + D = 0.                  1123.  . 1124.                             . 1125.                     .                        1126. ;=0.  1127.

=0.  1128.=0

1131. .  1132. ; ,           .   1133. ;  .          1134.   .  1135.  .   1136.  , .  1137.  ,                1138.     1139.  .                  1140.     1141.                 1142.           1143.   l

1144. ,

1145. :    1147.  и — ;   ,   ,      и  ,    ,   .   1148.    и    ;    ,    ,        и     ,    ,    .  1149. .   1150. ;  1151.  , ; , . 1152.  , ;    ,   .  1153. 3, ;   (2; 3; 0),   (2; -3; 0),               (2; 0; ),    (2; 0; -). 1154.  4,3;   (4; 0; -1),  (-4; 0; -1).   1155. 15; (0; —6; —). 1156.  Уравнения проекции: а) на плоскость Оху:                     б) на плоскость Охz:в) на плоскость Оуz:                                          1157.  Эллипс;  (2;— 1; 1) —центр этого эллипса. У к а з а н и е. Центр сечения проектируется в центр проекции. 1158. Гипербола; (1; — 1; — 2) — центр этой гиперболы. 1159. 1) Эллипс; (—1; 1; 3) — центр этого эллипса; 2) парабола; не имеет центра; 3) гипербола; (2; —3; —4) — центр этой гиперболы. 1160 a) ; б) . 1161  а)  и , причём в случае  — вырожденный эллипс — точка;  б) .   1162.  (9;   5; —2).  1163. (3; 0; —10).     1164. (6; —2; 2). 1165. . 1166. 2х — у – 2z — 4 = 0. 1167. х — 2y + 2z—1=0,        х- 2y + 2z + 1 = 0;  . 1168.   1169.                  1170.  ,  .    1172.    .    1173.          1178.       1180. а) (3; 4; — 2) и (6; — 2; 2); б) (4; — 3; 2) — прямая касается поверхности; в) прямая и поверхность   не имеют  общих точек;   г) прямая   лежит на

поверхности. 1181.  

1182.   1183. ,    . 1184. , . 1185. arcos . 1186. 1) =0, 2) =0 ; 3) - . 1188. x2+y2z2 = 0.    1189.  = 0.     1190.    3 x2- 5y2+7z2

— 6ху+10хг — 2уz-4x + 4y  - 4z  + 4 = 0.   1191. 1192. x2 Зy2 + z2 = 0. 1193. 35x2 + 35у252z2232xy116xz + 116yz + 232х — 70у — 116z + 35 = 0. 1194. ху +-xz +yz = 0 — ось  конуса проходит в первом и седьмом октантах; xy +xzyz = 0 — ось конуса проходит во втором и восьмом октантах;  ху — хzyz = 0 — ось  конуса проходит в третьем и пятом октантах;  ху — xz+уг = 0 — ось  конуса   проходит в четвёртом и шестом октантах. 1195. 9x2 — 16уг — 16z2 — 90x+ 225 = 0.

1196. х2 + 4у2 — 4z2 + 4ху +12хz — 6уz = 0. 1197. 4x2— 15у2— 6z212xz 

— 36x + 24z + 66 = 0. 1198. 16x2 + 16у2 + 13x2 — 16xz+ 24yz + 16х — 24у —

— 26z —23 = 0. 1199. х2y2 —2xz+2yz+ x +y —2z= 0. 1200. 5x2 +5у2 + 2z2 — 2ху + 4xz + 4уz — 6 = 0. 1201. 45л-2 + 72у2 + 45г2 + 36xj;+ + T2xz — Щг-\- 54л- + 216у —54г — 567 = 0. 1202. 5x2 + 10y 2+ 13z2 + 12xy — 6хг + 4yz + 26x+20у — 38г + 3 = 0.  1203. x:2 + 4у2 +5z 2 -  4xу 125 = 0.




1. Представницькі інститути влади
2. Мастера психологии
3. Внешнеэкономическая деятельность Украины
4. Жизнь человека ~ страдание выход ~ в достижении нирваны относятся к философской системе-Буддизм Звезд
5. 336 стр- ил UISBN 5691002228 Словари составленные по BBYY Lingvo 8
6. Посолонь на макро и микро уровнях; определить степень использования А
7. Разрушенное здоровье.html
8. скелеты в шкафу- так определяют какието страшные тайны о которых говорить не принято но которые явственно
9. 2001 г. ПРОГРАММА подготовки специалистов на право руководства п
10. финансовой олигархией в нее в частности встроены все без исключения существующие российские власти и аген