Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра «ЕПА»
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2
на тему: «Дослідження динамічних характеристик
інтегруючої та інерційної ланок»
Виконала:
Ст. р..М-211 О.В.Будняк
Перевірила: С.І.Арсеньева
2014р.
Мета:
- дослідження динамічних якостей інтегруючої ланки;
- дослідження динамічних якостей інерційної (аперіодичної) ланки 1-го порядку;
- створення структурної схеми інерційної (аперіодичної) ланки 1-го порядку методом пониження порядку старшої похідної;
Теоретична частина:
Інтегруюча ланка.
Інтегруючий елемент описується рівнянням:
, або ,
де x, y – вхідний та вихідний сигнали, Т – стала часу,у0 – початкова умова. Передаточна функція інтегруючої ланки має вигляд:
,
де s – оператор Лапласа.
При цьому
Значення K можна з`ясувати по вигляду перехідного процесу, як співвідношення зміни вихідного сигналу до множини часу, за який вона сталася, і вхідного сигналу (рис 2.1).
,
де у- зміна вихідного сигналу;
t- зміна часу.
Рисунок. 2.1 - Перехідний процес в інтегруючий ланці
При нульових початкових умовах графік перехідного процесу в інтегруючий ланці є прямою, яка починається з початку координат. Якщо y00, початок графіку змінюється по у на величину у0.
Інерційна ланка 1-го порядку.
Рівняння, яким описується інерційна ланка 1-го порядку, має вигляд:
, (2.1)
де х,у – вхідний та вихідний сигнали, Т –стала часу, К – коефіцієнт передачі.
Рівнянню (2.1) відповідає передаточна функція
(2.2)
де X(s) , Y(s) – перетворені за Лапласом х та у.
Для встановлення зв’язку між (2.1) та (2.2) у (2.2) X(s) та Y(s) змінено на х та у, з урахуванням, що s- оператор диференціювання по часу, тобто
,
Створимо структурну схему методом пониження порядку старшої похідної .
З (2.1) витікає:
, або (2.3)
Можна записати
або .
Тоді
(2.4)
У відповідності до (2.4) та (2.3) структурна схема ланки має вигляд (рис 2.2а)
а) б)
Рисунок.2.2 –Структурна схема інерційної ланки 1-го порядку (а)
та перехідний процеси в ній (б).
Дослідна частина:
Завдання№1
Варіант-3
Інтегруюча ланка.
1. Побудувати графіки перехідних процесів в інтегруючий ланці по моделі (рис.2.3) згідно з даними:К=3, stop time 2 - при К=К; 1.5К; 2К, при нульових початкових умовах (у0=0) на спільній координатній площині.
Рис.2.3.Схема моделі інтегруючої ланки
Інерційна ланка 1-го порядку.
1. Побудувати графіки перехідних процесів в інерційній ланці 1-го порядку згідно моделі (рис 2.5), використовуючи дані :К=3,Т=0,5, stop time 3 - при Т=Т; 0.5Т; 0,25Т при у0=0 та К=К на спільній координатній площині.
Рис.2.5. Схема моделі інерційної ланки 1-го порядку
Т=2
Т=4
Т=8
2. Побудувати графіки перехідних процесів в інерційній ланці 1-го порядку згідно моделі (рис 2.5), використовуючи дані :К=3;Т=0,5, stop time 3 - при Т=Т;при у0=0 та К=К,1.5К,2К на спільній координатній площині.
Висновок : ми навчились досліджувати динамічні якості інтегруючої та
інерційної (аперіодичної) ланки 1-го порядку, створили
структурні схеми та побудували графіки. Ми побачили,що
при нульових початкових умовах графік перехідного процесу
в інтегруючий ланці є прямою ,а в інерційній ланці –кривою.