Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа №4.
«Измерение информации».
Выполнить задания, приведя их подробное решение и используемые формулы.
ЗАДАНИЕ 1. Вероятностный подход
А. В конкурсе участвовали 20 студентов, 8 школьников и 4 учащихся колледжа. Количество информации в сообщении о том, что победил школьник, считая, что победа любого из участников равновероятна, составит ____ бит(-а). Ответ: 2 бита.
Указание к решению. Рассчитайте вероятность того, что в конкурсе победил школьник.
Затем воспользуйтесь формулой Хартли для вычисления количества информации:
B. Пусть при бросании несимметричной четырехгранной пирамидки вероятности падения на каждую из граней составляют: Какое количество информации будет получено при реализации одного из них? Ответ: 1.75 бит.
C. В озере живут караси и окуни. Подсчитано, что карасей 1500, а окуней – 500. Сколько информации содержится в сообщениях о том, что рыбак поймал рыбу (карася или окуня)? Ответ: 0,811 бит.
ЗАДАНИЕ 2. Содержательный подход
А. Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза? Ответ: 2 бита.
B. Какое количество информации будет получено при бросании симметричной и однородной четырехгранной пирамидки? Ответ: 2 бита.
С. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожек для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения? Ответ: 2 бита.
D. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N? Ответ: 128.
E. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено? Ответ: 4 бита.
F. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый; мигающие желтый, зеленый и красный одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. Чему равен полученный информационный объем сообщения?
a) 37 b) 38 c) 50 4) 100
G. В составе 16 вагонов, среди которых К – купейные, П – плацкартные и СВ – спальные. Сообщение о том, что ваш друг приезжает в СВ несет 3 бита информации. Определите, сколько в поезде вагонов СВ. Ответ: 2.
ЗАДАНИЕ 3. Алфавитный подход
А. Количество информации в слове «Железная дорога» при условии, что для кодирования используется 32-значный алфавит, равно _____ битам(-ов). Ответ: 75 бит.
B. Чему равен объем текстовой информации в сообщении на 40 страницах (на странице 40 строк по 80 символов в каждой) в кодировке ASCII? Ответ: 125 Кбайт.
C. Сообщение содержит 4096 символов. Объем сообщения при использовании равномерного кода составил 1/512 Мбайт. Чему равна мощность алфавита, с помощью которого записано данное сообщение? Ответ: 16 бит.
Указание к решению. Переведите информационный объем сообщения в биты. Затем рассчитайте мощность алфавита (N) по формуле Р. Хартли.
D. Для записи письма был использован алфавит мощностью в 16 символов. Письмо состояло из 25 строк. В каждой строке вместе с пробелами было 64 символа. Сколько байт информации содержало письмо? Ответ: 800 байт.
E. Текст занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в используемом алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт? Ответ: 4 бита.
F. Подсчитайте объем информации, содержащейся в романе А. Дюма «Три мушкетёра» (590 страниц, 48 строк на одной странице, 53 символа в строке), и определите, сколько близких по объему произведений можно разместить на одном лазерном диске (емкость 600 Мб)? Ответ: 428.
G. В лексиконе Эллочки-Людоедки, как известно, было 30 слов. Она произносит фразу, состоящую из 50 слов. В этом случае количество информации, которое сообщает Эллочка, составляет ____ бит. Считать, что выбор любого из 30 слов равновероятен. Ответ: 250 бит.
Указание к решению.
Если N не является целой степенью числа 2, то не является целым числом и для I следует выполнить округление в большую сторону. При решении задач для такого случая I можно найти как ’, где ’ – ближайшая к N степень числа 2, такая что ’>.
Рассчитайте количество информации , где в данном случае k – число слов во фразе Эллочки. Значение i получите из формулы где N – количество слов в лексиконе Эллочки, например, 2i>=60, следовательно i=6.
Критерии оценивания результатов выполнения Лабораторной работы 4.
|
Количество баллов (Q) |
Оценка |
|
Q < 4,5 |
2 |
|
4,5 <= Q < 7,5 |
3 |
|
7,5 <= Q < 9 |
4 |
|
9,5 <= Q <= 10 |
5 |