Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторна робота № 6
Дослідження послідовного коливального контуру (резонанс напруг)
Стислий зміст роботи
В процесі виконання роботи досліджуються і вивчаються наступні питання:
Підготовка до роботи
1. При підготовці до роботи необхідно ознайомитися з методичними вказівками, робочим завданням, вивчити навчальну літературу, зробити всі розрахунки, зазначені цьому розділі та в робочому завданні та відповісти на наступні питання:
а) що розуміють під явищем резонансу і при яких умовах він виникає?
б) зміною яких параметрів можна досягти резонансу в послідовному контурі?
в) чому явище резонансу в послідовному контурі називають резонансом напруг?
г) які енергетичні процеси виникають в контурі при резонансі?
д) чому дорівнює опір послідовного коливального контуру при резонансі?
е) що називають хвильовим опором, добротністю, загасанням резонансного контуру і узагальненою розстройкою?
ж) як змінюється повна, активна і реактивна потужність, яку споживає послідовний коливальний контур при зміні частоти в діапазоні, що включає резонансну частоту?
з) дайте визначення, характеризуйте вид і призначення узагальненої резонансної характеристики послідовного резонансного контуру.
2. Скласти протокол звіту лабораторної роботи у відповідності з варіантом завдання.
Розрахувати теоретично резонансні криві для напруг на елементах ланцюга, які будуть отримані практично в п.3 робочого завдання. Побудуйте також теоретичні графічні залежності цих резонансних кривих (для кожного з випадків а), б), в).
При теоретичних розрахунках спочатку потрібно обчислити резонансну частоту контуру, його добротність Q і визначити значення смуги пропускання контуру 2f для приведених схем вимірів. Тоді діапазон зміни частоти f при розрахунку резонансної кривої буде:
f0-5f f f0+5f тобто частота f буде змінюватися в районі f0 з відхиленням ( 5f/ f0)*100%. Аналогічно розраховується при розрахунку резонансних кривих діапазон зміни параметра контуру L або C. Так ці параметри будуть змінюватися в районі значень, приведених в варіанті завдання з відхиленням:
для L/ L0 або С/С0 .( 1/(1(5f/ f0))2-1)
Обчислені в цьому пункті зміни параметрів повинні бути використані при виконанні робочого завдання.
I R C
RВН
U L
e
Рис. 6.1
2. Установити значення частоти синусоїдального ідеального генератора (e), що дорівнює резонансній частоті ланцюга f0. Вихідну напругу генератора задати 1 В.
3. Моделюючи ланцюг в часової області, зробити вимір величин, зазначених в таблиці 6.1, для наступних трьох випадків:
а) при незмінній ємності С, у відповідності з варіантом завдання, частотою генератора fо, варіюючи в можливих межах індуктивність котушки L;
б) при незмінній індуктивності L, в відповідності с варіантом завдання, частоті генератора fо, варіюючи в можливих межах ємність конденсатора С;
в) при незмінній ємності С, індуктивності L, у відповідності з варіантом завдання, змінюючи частоту генератора f.
4.За даним п.3 побудувати для кожного з випадків а),б),в) графічні залежності для резонансних кривих ( на одному графіку I, UL,UC, - для кожного з випадлів), обчислити добротність контуру і його смугу пропускання, порівняти їх значення з отриманим в п.2 робочого завдання. За даними п.3-в) побудувати в масштабі векторні діаграми напруг на елементах ланцюга для випадків: C<C0;C=C0;C>C0 (C0-резонансне значення)
5. Встановити внутрішній опір генератора RВН:
и провести вимір величин, зазначених в табл. 6.1 для кожного з випадків 1),2) тільки в залежності от частоти f, при значених L,C, відповідних варіантові завдання.
Табл. 6.1 Парам.1____=_______( L/C/f), Парам.2____=______( L/C/f), Вар. параметр_____
|
Знач. Вар. Парам. L/C/f (____) |
U (напр. на конт.) |
UL |
UC |
I |
між U--I |
P активн. |
Q реакт. |
S повна |
||||||||
|
роз |
екс |
роз |
екс |
роз |
екс |
роз |
екс |
роз |
екс |
роз |
екс |
роз |
екс |
роз |
екс |
|
|
1_____ |
||||||||||||||||
|
…… |
||||||||||||||||
|
10____ |
6. За даними п.5 побудувати резонансні криві, наклавши їх на наявні графіки, побудовані в п.4. 7.Визначити та перевірити практично умови узгодження на змінному струмі генератора та контуру для випадку ємності в контурі – C=1.05*C0 при резонансній частоті генератора fо та інших параметрах контуру по вихідному варіанту і обґрунтувати розрахунком правильність отриманих результатів.
8. Зробити висновки і узагальнення по виконаній роботі.
При впливі гармонійного струму або напруги на пасивний електричний ланцюг, який містить резистори котушки індуктивності і конденсатори, спостерігається режим, при якому її вхідний реактивний опір дорівнює нулю. Такий режим називається резонансом. Для цього режиму характерно те, що реактивна потужність на вхідних затискачах ланцюга виявляється рівною нулю і вся електрична енергія, що надходить в ланцюг від джерела, перетвориться в теплоту.
Резонанс напруг спостерігається в електричному ланцюгу з послідовним з'єднанням ділянок, що містять індуктивності і ємності. Нерозгалужений ланцюг, що складається з послідовно з'єднаних елементів R, С и L (рис.6.2), представляє собою один з найпростіших випадків такого ланцюга. Його називають послідовним коливальним контуром.
Рис.6.2
Якщо в ланцюзі тече синусоїдальний струм i=Imsint, то миттєві напруги на елементах ланцюга можна визначити: UR=RImsint; UL=Ldi/dt=LImsin(t+/2)=XL Imsin(t+/2);
UC=1/C=Imsin(t-/2)=XCImsin(t-/2).
Значення миттєвої напруги на елементах ланцюга:
U=UR+UL+UC= RImsint+(XL-XC) Imcost= Imsin(t+);
де: =arctg() – кут зсуву фази між струмом і напругоюв ланцюгу.
Активна P, реактивна S , повна Q, потужності, які споживаються ланцюгом, можуть бути
визначені: P=UIcos=I2R; Q= UIsin=I2(XL-XC); S=UI==I2,
де U=Um /; I=Im / – діючі амплітуди струмів і напруг на зовнішніх виводах ланцюга.
Умова резонансу для такого ланцюга: XВХ=L-1/C=0.
Резонанс може бути отриманий шляхом зміни однієї з трьох змінних , L, C, при незмінних двох інших, значення яких для ланцюгу при резонансі повинні задовольняти співвідношенню: 0=1/, де 0=1/2f0 – кругова резонансна частота, L0, C0 – номінальні значення елементів ланцюга при резонансі.
Повний опір ланцюга при резонансі напруг: Z= =R – мінімальний і дорівнює активному опорові. При цьому струм і споживана активна потужність досягають найбільших значень.
Якщо реактивні опори XL=L і XC=1/C при резонансі перевищують по величині опір R, то напруга на затискачах котушки і конденсатора також більше вхідної напруги генератора. Тому резонанс в послідовному контурі називається резонансом напруг. Перевищення напруг має місце, якщо R<0L=1/0C==.
Тут має розмірність опору, чисельно дорівнює опорові реактивного елемента при резонансі і носить назву характеристичного (хвильового) опору контуру.
Вираз Q=UC0/U=UL0/U=I00L0/I0R=0L0/R=/R – визначає кратність перевищення напруги на котушці індуктивності і конденсаторі над напругою вхідного генератора і називається добротністю контуру.
Величина, зворотна добротності, називається загасанням: =1/Q.
Залежності величин (R ,Xi.,Xc, Zвх) від частоти, що характеризують поведінку ланцюга при зміні частоти вхідного сигналу - називають частотними характеристиками, а залежності діючих значень струму і напруг (або їх відношень) на елементах від частоти - резонансними кривими. На рис.6.З зображені частотні характеристики послідовного контуру, побудовані у відповідності з виразами:
Рис.6.3
В теорії контурів вводиться поняття іншої частотної перемінної . При резонансі , тому цю частотну перемінну називають узагальненою частотною розстройкою контуру. При використанні узагальненої частотної розстройки контуру будуються нормовані резонансні криві (нормовані значення струму або напруги на елементі ланцюгу по відношенню до його значення при резонансі). Наприклад:
- вираз для комплексного вхідного опору послідовного контуру:
- вираз для нормованої резонансної кривої напруги на реактивному елементі контуру:
де: Um0 –амплітудне значення напруги на реактивному елементі при резонансі..
Представляє технічний інтерес умова узгодження на змінному струмі, коли від генератора передається активна максимальна потужність в електричний ланцюг (в даному випадку резонансний контур). У відповідності з рис.6.4 для комплексних амплітуд струму і напруги на навантаженні:
; .
е
Рис.6.4
Повна потужність: =
Активна потужність: P=.
Для нашого ланцюга : RГ+RН= RВН+R, XГ+XН=(L-1/C).
Тоді умова передачі максимальної потужності в резонансний ланцюг: (L-1/C)=0, RВН=R, при цій умові повного узгодження одержимо потужність в ланцюзі: .
Таблиця 6.2 Варіанти завдань.
|
Варіант |
R Ом |
C нФ |
L мкГн |
RВН Ом |
|
1 |
0.3 |
1000 |
1000 |
0.1 |
|
2 |
1.0 |
100 |
500 |
0.3 |
|
3 |
0.7 |
500 |
1000 |
0.2 |
|
4 |
0.3 |
25 |
50 |
0.2 |
|
5 |
0.5 |
100 |
250 |
0.2 |
|
6 |
0.8 |
250 |
1000 |
0.3 |
|
7 |
0.5 |
100 |
200 |
0.2 |
|
8 |
0.3 |
300 |
500 |
0.1 |
|
9 |
1.3 |
30 |
300 |
0.9 |
|
10 |
0.5 |
150 |
400 |
0.2 |