У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Задание 1 Приближенное решение уравнений 1 балл Дано уравнение fx 0

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 1.7.2025

ДКР по численным методам.(5 баллов)

Задание 1. Приближенное решение уравнений (1 балл)

Дано уравнение f(x) = 0. Требуется:

  1.  Локализовать действительные корни уравнения;
  2.  Найти какой-либо корень с точностью до 0.05  методом половинного деления
  3.  Найти какой-либо корень с точностью до 0.05  методом хорд.
  4.  Найти какой-либо корень с точностью до 0.05  методом касательных.

Задание 2. Приближенное вычисление интегралов. (1 балл)

Дан интеграл . Требуется :

  1.  Вычислить вручную приближенное значение интеграла, разбив отрезок интегрирования на 4 и 8 частей методом прямоугольников
  2.  Вычислить вручную приближенное значение интеграла, разбив отрезок интегрирования на 4 и 8 частей методом трапеций.
  3.  Вычислить вручную приближенное значение интеграла, разбив отрезок интегрирования на 4 и 8 частей методом Симпсона.
  4.  Оценить точность сравнением результатов.

  1.  
  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

Задание 3. Численное интегрирование дифференциальных уравнений (1 балл)

Дано обыкновенное дифференциальное уравнение . Требуется приближенно найти частное решение этого уравнения, удовлетворяющее начальному условию . Для этого вычислить вручную, с шагом h=0.1, пять последовательных значений искомого частного решения методом Эйлера. Ограничиться значениями аргумента на отрезке [0;1].

1. ,   y(0)=1

2. ,   y(0)= 0

3. ,   y(0)= 0

4. ,   y(0)= 0

5. ,   y(0)=1

6. ,   y(0)=1

7. ,   y(0)= 0

8. ,   y(0)= 0

9. ,   y(0)= 0

10. ,  y(0)=1

11. ,  y(0)=1

12. ,   y(0)=0

13. ,   y(0)=0

14. ,  y(0)=0

15. ,   y(0)=1

16. ,   y(0)=1

17. ,   y(0)=0

18. ,   y(0)=0

19. ,   y(0)=0

20. ,  y(0)=1

21. ,   y(0)=1

22. ,   y(0)=0

23. ,   y(0)=0

24. ,  y(0)=0

25. ,  y(0)=1

26. ,   y(0)=1

Задание 4 (1 балл)

1. Вычислить приближенное значение интеграла, разложив подынтегральную функцию в ряд с точностью 0.0001.

  1.     
  2.     
  3.     
  4.      
  5.  
  6.      
  7.       
  8.      
  9.     
  10.  
  11.  
  12.     
  13.  .   
  1.     
  2.  
  3.   
  4.        
  5.  .       
  6.   
  7.  
  8.     
  9.  
  10.  
  11.  
  12.  
  13.  

2. Найти первые четыре члена разложения в ряд решения искомого уравнения, удовлетворяющего начальному условию.

  1.             
  2.    
  3.          
  4.    
  5.        
  6.    
  7.       
  8.    
  9.        
  10.    
  11.  .    
  12.    
  13.  .    

  1.    
  2.  .     
  3.    
  4.       
  5.    
  6.       
  7.    
  8.       
  9.    
  10.      
  11.    
  12.       
  13.    

Задание 5 (1 балл) Экспериментально получены пять значений функции , при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице:

Методом наименьших квадратов по этим данным найти функцию вида .

Сделать чертеж, на котором построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции.

Найти среднеквадратическую погрешность точных и приближенных значений функции по данным 5 точкам.

  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.4

6.4

4.9

2.9

3.4
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.5

5.7

4.2

2.2

2.7
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.2

6.2

4.7

3.7

3.2
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.7

5.7

4.2

2.2

2.7
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

6.0

7.0

5.5

3.5

4.0
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.1

6.1

4.6

2.6

3.1
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.1

5.1

3.6

1.6

2.1
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

3.8

4.7

3.3

1.3

1.8
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.1

6.5

4.5

2.7

3.2
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.6

5.7

4.5

2.2

2.5
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.2

6.4

4.7

3.8

3.2
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.8

5.7

4.5

2.2

2.5
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

6.1

7.0

5.4

3.5

4.1
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.1

6.3

4.6

2.3

3.1
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.2

5.1

3.7

1.6

2.1
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.2

4.7

3.3

1.9

1.8
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.3

6.4

4.9

2.8

3.4
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.7

5.7

4.2

2.2

2.5
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.2

6.4

4.7

3.6

3.2
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.4

5.7

4.5

2.2

2.7
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

6.1

7.0

5.5

3.6

4.0
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.1

6.1

4.8

2.6

3.2
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.1

5.3

3.6

1.9

2.1
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

3.8

4.7

3.5

1.2

1.8
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.3

6.4

4.7

2.9

3.4
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.6

5.7

4.2

2.4

2.6




1. Конституция Российской Федерации- 20 лет спустя Организатор конференции- ПОВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ
2. Основы метрологии Физические величины
3. Основы охраны труда
4. Кто виновен в гибели вишневого сада
5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ПОВЕДЕНИЯ
6. The chnge begins with growing vrition in pronuncition which mnifests itself in the ppernce of numerous llophones- fter the stge of incresed vrition some llophones previl over the others nd replcem
7. Критика или псевдокритика
8. SrcodinСаркодина КлассКорненожки Rhizopod Ризопода ОтрядАмебы moebin Амебина Амеба протей moeb proteus
9. 00 танцы для детей 57 лет 13
10. СЕВЕРОКАВКАЗСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра специальноправовых дисциплин

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе