У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Задание 1 Приближенное решение уравнений 1 балл Дано уравнение fx 0

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 10.6.2025

ДКР по численным методам.(5 баллов)

Задание 1. Приближенное решение уравнений (1 балл)

Дано уравнение f(x) = 0. Требуется:

  1.  Локализовать действительные корни уравнения;
  2.  Найти какой-либо корень с точностью до 0.05  методом половинного деления
  3.  Найти какой-либо корень с точностью до 0.05  методом хорд.
  4.  Найти какой-либо корень с точностью до 0.05  методом касательных.

Задание 2. Приближенное вычисление интегралов. (1 балл)

Дан интеграл . Требуется :

  1.  Вычислить вручную приближенное значение интеграла, разбив отрезок интегрирования на 4 и 8 частей методом прямоугольников
  2.  Вычислить вручную приближенное значение интеграла, разбив отрезок интегрирования на 4 и 8 частей методом трапеций.
  3.  Вычислить вручную приближенное значение интеграла, разбив отрезок интегрирования на 4 и 8 частей методом Симпсона.
  4.  Оценить точность сравнением результатов.

  1.  
  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

Задание 3. Численное интегрирование дифференциальных уравнений (1 балл)

Дано обыкновенное дифференциальное уравнение . Требуется приближенно найти частное решение этого уравнения, удовлетворяющее начальному условию . Для этого вычислить вручную, с шагом h=0.1, пять последовательных значений искомого частного решения методом Эйлера. Ограничиться значениями аргумента на отрезке [0;1].

1. ,   y(0)=1

2. ,   y(0)= 0

3. ,   y(0)= 0

4. ,   y(0)= 0

5. ,   y(0)=1

6. ,   y(0)=1

7. ,   y(0)= 0

8. ,   y(0)= 0

9. ,   y(0)= 0

10. ,  y(0)=1

11. ,  y(0)=1

12. ,   y(0)=0

13. ,   y(0)=0

14. ,  y(0)=0

15. ,   y(0)=1

16. ,   y(0)=1

17. ,   y(0)=0

18. ,   y(0)=0

19. ,   y(0)=0

20. ,  y(0)=1

21. ,   y(0)=1

22. ,   y(0)=0

23. ,   y(0)=0

24. ,  y(0)=0

25. ,  y(0)=1

26. ,   y(0)=1

Задание 4 (1 балл)

1. Вычислить приближенное значение интеграла, разложив подынтегральную функцию в ряд с точностью 0.0001.

  1.     
  2.     
  3.     
  4.      
  5.  
  6.      
  7.       
  8.      
  9.     
  10.  
  11.  
  12.     
  13.  .   
  1.     
  2.  
  3.   
  4.        
  5.  .       
  6.   
  7.  
  8.     
  9.  
  10.  
  11.  
  12.  
  13.  

2. Найти первые четыре члена разложения в ряд решения искомого уравнения, удовлетворяющего начальному условию.

  1.             
  2.    
  3.          
  4.    
  5.        
  6.    
  7.       
  8.    
  9.        
  10.    
  11.  .    
  12.    
  13.  .    

  1.    
  2.  .     
  3.    
  4.       
  5.    
  6.       
  7.    
  8.       
  9.    
  10.      
  11.    
  12.       
  13.    

Задание 5 (1 балл) Экспериментально получены пять значений функции , при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице:

Методом наименьших квадратов по этим данным найти функцию вида .

Сделать чертеж, на котором построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции.

Найти среднеквадратическую погрешность точных и приближенных значений функции по данным 5 точкам.

  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.4

6.4

4.9

2.9

3.4
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.5

5.7

4.2

2.2

2.7
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.2

6.2

4.7

3.7

3.2
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.7

5.7

4.2

2.2

2.7
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

6.0

7.0

5.5

3.5

4.0
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.1

6.1

4.6

2.6

3.1
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.1

5.1

3.6

1.6

2.1
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

3.8

4.7

3.3

1.3

1.8
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.1

6.5

4.5

2.7

3.2
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.6

5.7

4.5

2.2

2.5
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.2

6.4

4.7

3.8

3.2
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.8

5.7

4.5

2.2

2.5
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

6.1

7.0

5.4

3.5

4.1
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.1

6.3

4.6

2.3

3.1
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.2

5.1

3.7

1.6

2.1
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.2

4.7

3.3

1.9

1.8
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.3

6.4

4.9

2.8

3.4
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.7

5.7

4.2

2.2

2.5
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.2

6.4

4.7

3.6

3.2
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.4

5.7

4.5

2.2

2.7
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

6.1

7.0

5.5

3.6

4.0
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.1

6.1

4.8

2.6

3.2
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.1

5.3

3.6

1.9

2.1
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

3.8

4.7

3.5

1.2

1.8
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

5.3

6.4

4.7

2.9

3.4
  1.  

х

1

2

3

4

5

у

4.6

5.7

4.2

2.4

2.6




1. Морской флот СССР в годы Великой Отечественной войны
2. Microsoft Excel 2007 Абсолютная и относительная адресация Относительные ссылки До сих пор мы использовали отн
3. встречу то есть за возражения и несогласия со своим мнением
4. а дневное время до 16
5. Заболевания зубов и ротовой полости у собак
6. Статья- Язык русского зарубежья- итоги и перспективы исследования
7. Электроснабжение восточной части Феодосийского района электрических сетей с разработкой сетей резервного источника питания потребителей
8. Задание ’1 Построение сечения модели Цель задания приобретение и закрепление навыков по вычерчиван.html
9.  Определители второго порядка
10. Нарушение памяти

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе