Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE \* MERGEFORMAT2
|
[1] Содержание [2] Задача 1 [3] Задача 2 [4] Задача 3 [5] Задача 4 [5.1] Решение: Дано: [6] Задача 5 |
Решение: т.к. данная задача на простые проценты, воспользуемся формулой наращённой суммы , в условии задачи необходимо найти дату закрытия.
Из условия нам известны следующие данные:
Из формулы , выразим n, и найдём чему равна доля года:
-приблизительная доля года.
Т.к. в условии сказано, что схема обыкновенный процент с приближенным числом дней ссуды, следовательно, это германская практика 360 дней.
По формуле n=t/k, где t - срок ссуды (в днях); k - количество дней в году (временная база начисления процентов), выразим t, получаем:
дня.
При округлении в меньшую сторону, получим, что через 102 дня, а именно 23.01.2014 года, найдем с помощью функции: / Дата и время / ДОЛЯГОДА, долю года, получаем:
Если мы возьмём дату откр. 11.10.2013 дату закрыт.23.01.2014, долей года 0,28333333, ставкой 8% годовых и начальной суммой 88000р.
То получим, что вкладчик снял 89994,6667р. вместо 90000р.
Рассмотрим ситуацию, если округлить в большую сторону, получаем 103 дня и дата закрытия получается 24.01.2014 года. Найдём долю года для этой даты и получим следующее:
т.е. вкладчик может снять 90000р. и на счету останется 14,2222р.
Вывод: Оптимально считать дату закрытия счёта 24.01.2014 года.
Решение: введем все известные данные:
С помощью функции ПС, найдём первоначальную сумму:
Вывод: на срочный вклад сегодня необходимо положить 13293,37р.,чтобы через 4 года получить 23500р.
Решение: Операция дисконтирования проводится, если платежное обязательство принимается инвестором до даты его погашения (выдача кредита, покупка векселя, …).
Скидка с номинальной стоимости S определяется с использованием процентной ставки i или учётной ставки d (простой или сложной). Соответственно различают два вида дисконтирования: математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет. В нашем случае, это банковский учёт.
В случае банковского или коммерческого учета происходит удержание процентов с суммы S, подлежащей уплате в конце срока согласно учетной ставке d. Так как по условию проценты простые, используется следующая формула , дисконтный множитель , выразим d.
По условию задачи, известны следующие данные:
Найдём учетную ставку:
Вывод: Операция была выполнена по учётной ставке 0,069 (6,9 %)
При какой величине вклада, вносимого в начале каждого квартала, через 4,5 года накопится сумма в 2 млн. рублей, если установлена процентная ставка 21,5% с начислением процентов один раз в полугодие?
Решение: обозначим исходные данные: т.к. проценты начисляются 2 раза в год, то m=2, срок 4,5 года, значит n=4,5; накопленная сумма S=2000000, процентная ставка i=21,5%.
Вывод: при величине 66068,88р. вносимого в начале каждого квартала в течении 4,5 лет, накопится сумма равная 2 млн.руб.
Задана матрица последствий .
Найдите матрицу рисков.
Проведите анализ ситуации полной неопределенности, применив правила по принятию решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица (взять равному 0,4; 0,45 и 0,3).
Проведите анализ ситуации частичной неопределенности при известных вероятностях того, что реальная ситуация развивается по варианту j: 0,1; 0,3; 0,1; 0,15; 0,35 (примените правила максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска).
|
Q= |
15 |
9 |
7 |
13 |
17 |
|
10 |
17 |
10 |
0 |
8 |
|
|
9 |
6 |
0 |
7 |
9 |
|
|
10 |
8 |
9 |
12 |
13 |
Решение: 1) Каждый элемент матрицы рисков определяется равенством максимального в каждом столбце.
Определим максимальный элемен т в каждом столбце:
Матрица рисков выглядит следующим образом:
2) Определим решение по правилу Вальда.
Проанализируем каждое решение, т.е в каждой строке матрицы Q
Правило Гурвица.
Принимается решение i, при котором достигается максимум
Выбирая максимальное значение равное 13, приходим к выводу, что правило Гурвица рекомендует первое решение.
Выбирая максимальное значение равное 14, приходим к выводу, что правило Гурвица и в этом случае рекомендует первое решение.
Вывод: все три правила (а правило Гурвица при всех трех значениях ) рекомендуют первое решение, так что его и принимаем.
3) Применим правило максимизации среднего ожидаемого дохода.
При каждом решении средний ожидаемый доход будет равен:
Максимальный средний ожидаемый доход равен 12,8 и соответствует первому решению.
Применим правило минимизации среднего ожидаемого риска.
Вычислим средние ожидаемые риски при указанных вероятностях:
Портфель состоит из трех бумаг: безрисковой с ожидаемой
доходностью 7% и двух рисковых с эффективностью соответственно 9 и 16% и ковариационной матрицей
Найдите касательный портфель, его ожидаемую доходность и риск.
Искомый касательный портфель T имеет вид:
а для его координат (доход ность и риск) имеем выражения:
Для параметра имеем следующее выражение:
Все вычисления проведем в Excel с помощью специальных функций.
Найдём обратную матрицу с помощью функции МОБР, получаем:
Найдём IT и :
С помощью функции МУМНОЖ найдём необходимые значения, для нахождения касательного портфеля, все вычисления проведем в Excel, с помощью специальных функций.
Найдем теперь координаты касательного портфеля Т.
Получим:
Найдем касательный портфель Т:
Итак, касательный портфель равен T=(0,49; 0,51), т.е. он включает 49% первой бумаги, 51% второй бумаги.
Найти выпуклость облигации со сроком погашения 3 года, купонной ставкой 12% ежегодной выплаты, доходностью к погашению 9%, курс которой равен 109%.
Решение: Исходные данные:
Воспользуемся формулой: , высчитаем выпуклость облигации с помощью программы Exel :
W(y)= 8,854327191
Ответ: Выпуклость облигации (W) с купонной ставкой 12% ежегодной выплаты, со сроком погашения 3 года, доходностью к погашению 9 %, курс которого равен 109 %, равна 8,854327191
Работа выполнена 26.03.2014